中樞模式發(fā)生器在機器人控制領(lǐng)域的應(yīng)用

周守信

摘要： 隨著仿生機器人技術(shù)的迅猛發(fā)展，基于中樞模式發(fā)生器的運動控制方法逐漸成為該領(lǐng)域的研究熱點。中樞模式發(fā)生器是對生物運動控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿生，對于機器人的節(jié)律運動控制具有很大的優(yōu)越性。文章首先介紹了中樞模式發(fā)生器的概念及特點，然后詳細(xì)介紹了典型的中樞模式發(fā)生器模型及其對仿生機器人運動的控制。

關(guān)鍵詞：中樞模式發(fā)生器；CPG；仿生機器人

中圖分類號：TP242 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-2374（2013）02-0062-03

自然界中，各類生物為適應(yīng)復(fù)雜多變的生存環(huán)境，進(jìn)化出令人驚嘆的本領(lǐng)與特征。這些優(yōu)良的生物性能給人類創(chuàng)造與設(shè)計提供各種靈感。通過學(xué)習(xí)、模仿某些生物的特性及功能，可以提高人類對自然的適應(yīng)和改造能力。因此，近年來，仿生機器人的研究引起了廣泛的關(guān)注。在仿生控制領(lǐng)域中，基于中樞模式發(fā)生器的運動控制方法因其優(yōu)越性能得到廣泛應(yīng)用，成為仿生控制領(lǐng)域的研究熱點。

1 中樞模式發(fā)生器

從生物學(xué)角度講，中樞模式發(fā)生器（Central Pattern Generators，CPG）是指一類存在于無脊椎動物和脊椎動物體內(nèi)中樞神經(jīng)系統(tǒng)中的神經(jīng)元電路。它由脊髓和腦干的中間神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)組成，通過神經(jīng)元之間的相互抑制，產(chǎn)生穩(wěn)定的相位鎖定的周期信號，控制軀體相關(guān)部位的節(jié)律性運動，例如呼吸、行走、飛行等。

CPG的研究及發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程。早在1911年，G.Brown就指出控制貓行走運動的基本神經(jīng)元回路存在于脊髓中。從20世紀(jì)60年代開始，生物學(xué)家陸續(xù)在生物體內(nèi)發(fā)現(xiàn)神經(jīng)模式發(fā)生網(wǎng)絡(luò)，找到CPG在脊椎動物和無脊椎動物體內(nèi)存在的證據(jù)。至20世紀(jì)80年代，CPG生物模型和數(shù)學(xué)模型逐漸建立起來，促進(jìn)了CPG的研究和應(yīng)用。20世紀(jì)90年代，CPG理論日臻完善，應(yīng)用范圍逐漸擴大。進(jìn)入21世紀(jì)，CPG得到空前發(fā)展，應(yīng)用于機器人控制的數(shù)量大幅增加。

2 中樞模式發(fā)生器的特征

CPG作為一種生物學(xué)運動控制機制，在機器人運動控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。與傳統(tǒng)機器人的控制方法不同，其主要特征有：

（1）可以在無節(jié)律信號輸入、無反饋信息及缺少高層控制命令的情況下產(chǎn)生穩(wěn)定的節(jié)律信號。

（2）通過相位滯后及相位鎖定，可以產(chǎn)生多種穩(wěn)定的相位關(guān)系，實現(xiàn)機器人多樣的運動模態(tài)。

（3）易于集成環(huán)境反饋信號，形成反饋控制系統(tǒng)。

（4）結(jié)構(gòu)簡單，具有很強的魯棒性和適應(yīng)能力。

CPG的這些特征與機器人運動特點相結(jié)合，常被用于機器人節(jié)律運動的底層控制器，同時在CPG模型中耦合高層控制中心的控制命令及反饋信息，可以在線產(chǎn)生穩(wěn)定、協(xié)調(diào)的節(jié)律信號，控制機體的節(jié)律運動。

3 中樞模式發(fā)生器在仿生機器人領(lǐng)域的應(yīng)用

隨著仿生機器人的發(fā)展及CPG對節(jié)律運動控制的優(yōu)良特征，CPG控制方法在仿生機器人控制領(lǐng)域逐漸成為熱點，并得到迅猛發(fā)展。目前為止，越來越多的CPG模型被相繼建立出來，以控制仿生機器人的節(jié)律運動。下面給出較為典型的CPG模型及其對仿生機器人的控制。

3.1 相位振蕩器模型

瑞士科學(xué)家Ijspeert根據(jù)蠑螈運動過程中身體波動的特征，在Cohen提出的相位振蕩器的基礎(chǔ)上，提出了更完整的相位振蕩器模型。

（1）

式中：表示第個振蕩器的相位；表示第個振蕩器的幅值；表示固有頻率；表示固有幅值；表示幅值收斂速度；表示耦合權(quán)重；表示振蕩器間的相位關(guān)系；表示第個振蕩器的輸出。

該振蕩器模型有明顯的相位耦合關(guān)系，而且相比Cohen的相位振蕩器模型，添加了顯示的輸出函數(shù)，且狀態(tài)變量少，計算量小，易于工程推廣。Ijspeert采用此模型成功控制兩棲仿蠑螈機器人的運動。

圖1 Ijespeert 的仿生蠑螈CPG控制示意圖

3.2 遞歸振蕩器模型

Matsuoka模型是最為著名的遞歸振蕩器模型。它是由日本九州工業(yè)大學(xué)的Matsuoka教授融合半層振蕩器概念而構(gòu)建的。但是由于該振蕩器只能提供正值輸出信號，限制了其工程應(yīng)用。因此，日本機器人控制專家Kimura根據(jù)機器人控制的實際要求，改進(jìn)了此模型。

（2）

式中：表示第個振蕩器單元的屈肌及伸肌神經(jīng)元；表示或，表示第個振蕩器單元屈肌或伸肌的內(nèi)部狀態(tài)；表示神經(jīng)元的自抑制程度；及分別表示屈肌或者伸肌的輸出信號；表示外部輸入；表示機器人的反饋輸入；表示自抑制對細(xì)胞內(nèi)部狀態(tài)的影響程度；及表示時間常數(shù)；表示伸肌與屈肌間的權(quán)重；表示振蕩神經(jīng)元間的耦合權(quán)重。

該模型數(shù)學(xué)表達(dá)簡單，能較好地表達(dá)CPG的生物學(xué)特性。而且，該模型中引入了反饋控制項，在實際控制系統(tǒng)中可以利用反饋信息提高機器人運動的穩(wěn)定性、機動性和適應(yīng)性。因此，Kimura團(tuán)隊將改進(jìn)的CPG模型成功應(yīng)用于足式機器人的控制。

圖2 基于Kimura 模型的四足機器人

3.3 基于Hopf振蕩器的CPG模型

Hopf振蕩器是著名的具有穩(wěn)定極限環(huán)的非線性振蕩器。汪明等根據(jù)此振蕩器構(gòu)建了基于極限環(huán)的CPG模型。

（3）

式中：分別表示神經(jīng)元振蕩器的膜電勢和調(diào)節(jié)勢能；表示第個神經(jīng)元振蕩器，其中n表示尾鰭的神經(jīng)元振蕩器，分別表示左、右胸鰭的神經(jīng)元振蕩器；表示第個神經(jīng)元振蕩器的固有振蕩頻率；表示第個神經(jīng)元振蕩器的固有幅值；表示振蕩器間的權(quán)重。

該振蕩器模型采用最近相鄰耦合關(guān)系，減少了CPG模型的參數(shù)數(shù)量，簡化了系統(tǒng)的復(fù)雜度。而且，模型中的參數(shù)意義明確，參數(shù)相對獨立，易于調(diào)節(jié)，使用方便。汪明等采用此模型成功控制了帶有胸鰭的仿生機器魚的游動。

圖3 仿生機器魚的CPG控制示意圖

4 結(jié)語

基于CPG的機器人運動控制是仿生機器人領(lǐng)域的新的研究熱點。由于CPG控制方法本身的穩(wěn)定性、可靠性及無需節(jié)律信號輸入等特點，越來越多的仿生機器人采用基于CPG的控制方法控制運動。

參考文獻(xiàn)

[1] A. J. Ijspeert．Central pattern generators for locomotion control in animals and robots： a review．Neural Network， 2008， 21（4）： 642-653．

[2] T. G. Brown．The intrinsic factors in the act of progression in the mammal．Proceedings of the Royal Society of London：Series B， 1911， 84（572）：308-319．

[3] D. M. Wilson．The central nervous control of flight in a locust．Journal of Experimental Biology， 1961， 38（22）：471-479．

[4] P. Wallen， S. Grillner．Central pattern generators and their interaction with sensory feedback．Proceedings of the 1997 American Control Conferenc， Albuquerque， NM， USA，1997：2851-2855．

[5] H. Forssberg， S. Grillner， and S. Rossignol．Phasic gain control of reflexes from the dorsum of the paw during spinal locomotion．Brain Research， 1977， 132（1）：121-139.

[6] A. H. Cohen， P. J. Holmes， R. H. Rand．The nature of the coupling between segmental oscillators of the lamprey spinal generator for locomotion： a mathematical model．Journal of Mathematical Biology， 1982， 13：345-369．

[7] J. Ijspeert， A. Crespi， D. Ryczko， and J. M. Cabelguen．From swimming to walking with a salamander robot driven by a spinal cord model． Science， 2007，315（58）：1416-1420．

[8] K. Matsuoka．Sechanism of frequency and pattern control in the neural rhythm generators．Biol. Cybern， 1987， 52

（5-6）：345-353．

[9] H. Kimura， S. Akiyama， and K. Sakurama．Realization of dynamic walking and running of the quadruped using neural oscillator．Auton. Robot， 1999， 7（3）： 247-258．

[10] Ming Wang， Junzhi Yu， and Min Tan．Modeling neural control of robotic fish with pectoral fins using a CPG-based network．Proceeding of the 48th IEEE Conference on Decision and Control， 2009：6502-9507．

（責(zé)任編輯：周 瓊）