“長方形和正方形的面積”單元教學(xué)淺議

呂福榮

“長方形和正方形的面積”單元的教學(xué)，雖說內(nèi)容不難，但對于邏輯思維不是很強(qiáng)的小學(xué)生來說，接受起來有一定的難度。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、測量、猜測、驗(yàn)證、想象等過程，這樣可以幫助小學(xué)生形成豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，建立初步的空間觀念。在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)當(dāng)采取一些有效的教學(xué)手段，以提高教學(xué)效果。

一、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)長方形和正方形的面積

一般教材所給出的面積定義是“物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積”。在實(shí)際教學(xué)中，大多數(shù)教師都會(huì)把精力集中在機(jī)械地重復(fù)這一定義上，直到學(xué)生記住為止。這樣的方式使學(xué)生容易忽視對面積含義的充分感知和體驗(yàn)，對面積含義的認(rèn)識(shí)也僅僅停留在表面上。因此，筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)調(diào)整教學(xué)手段，讓學(xué)生充分了解這一定義的內(nèi)涵。在教學(xué)時(shí)，教師要先認(rèn)真理解教材呈現(xiàn)的知識(shí)線索。目前本地區(qū)所使用的教材中是用兩道例題闡釋面積的含義，第一道例題是通過物體表面的大小闡釋物體的面積，第二道例題是在比較面積大小的過程中闡釋平面圖形的面積。第一道例題的教學(xué)可分三個(gè)步驟進(jìn)行：1.可以啟發(fā)學(xué)生黑板表面和課本封面比例的大小就是它們的面積。2.讓學(xué)生親自動(dòng)手，摸摸物體的形狀，比比物體的大小。這樣既可以豐富學(xué)生對物體面積含義的認(rèn)識(shí)，又可以及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對面積定義進(jìn)行表述。3.結(jié)合常見的日常生活中的例子，進(jìn)一步深化學(xué)生對面積含義的認(rèn)識(shí)。而教學(xué)第二道例題時(shí)，可以運(yùn)用例題直接引導(dǎo)學(xué)生比較平面圖形面積的大小。這樣，在解決問題的過程中既能使學(xué)生對平面圖形面積的大小形成一定的認(rèn)識(shí)，又能初步滲透比較面積大小的方法，達(dá)到舉一反三的目的。

二、建立面積單位的表象

在這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但要學(xué)會(huì)面積的定義、面積的求法，還要對面積單位有一定的了解，并能正確運(yùn)用最常見、最常用的面積單位“平方厘米”、“平方米”和“平方分米”。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生在頭腦中建立起各個(gè)面積單位的表象。

例如，可先讓學(xué)生自己想辦法測量課桌的面積，然后由學(xué)生匯報(bào)測量的結(jié)果，由于學(xué)生使用的測量工具不同，因而測量得到的數(shù)據(jù)自然也不相同，教師可借此引導(dǎo)學(xué)生采用統(tǒng)一的計(jì)量單位，以便學(xué)生進(jìn)行比較和交流。同時(shí)，還要讓學(xué)生體會(huì)到，用不同的面積單位測量得到的結(jié)果不完全一致，因此測量或計(jì)算面積的大小要用同樣大小的正方形作為面積單位。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)面積單位時(shí)就容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的心理需求，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另一方面，學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位的過程是循序漸進(jìn)的，所以教學(xué)時(shí)教師要多采用一些實(shí)際生活中的例子，使學(xué)生加深了解，接受起來更容易。

我們知道，分米是計(jì)量長度的輔助單位，同樣平方分米也是計(jì)量面積的輔助單位。因此，教材在學(xué)生認(rèn)識(shí)1平方厘米的基礎(chǔ)上，直接教學(xué)生認(rèn)識(shí)l平方米，突出平方厘米和平方米這兩個(gè)主要的面積單位。由于1平方米比較大，教學(xué)時(shí)，除了讓學(xué)生知道邊長是l米的正方形面積是1平方米外，還要引導(dǎo)學(xué)生想象生活中哪些物體表面的面積大約是1平方米，估計(jì)1平方米的正方形地面上可以站多少個(gè)同學(xué)，讓學(xué)生親自試一試，在嘗試中建立l平方米的表象。

三、探索和掌握長方形和正方形的面積公式

在進(jìn)行面積公式的推廣教學(xué)時(shí)，教材安排了兩道例題和兩次“試一試”。第一道例題讓學(xué)生用若干個(gè)小正方形擺出不同的長方形，再將每個(gè)長方形的長、寬，含有l(wèi)平方厘米正方形的個(gè)數(shù)和面積填寫在表格中。我們知道，由于長方形是由多個(gè)小正方形組成的，因此長方形的面積也就是含有1平方厘米正方形的個(gè)數(shù)。如果要很快知道長方形的面積，就可以數(shù)出長的那邊有幾個(gè)正方形，于是知道長是幾厘米；數(shù)出寬邊有幾個(gè)正方形，就可以知道寬有幾厘米。這樣，既直觀，又容易讓學(xué)生了解長方形面積和小正方形面積之間的關(guān)系。第二道例題給出兩個(gè)長方形圖，左邊一個(gè)長方形長4厘米、寬3厘米，其中長邊已經(jīng)鋪滿4個(gè)小正方形，寬邊還留1個(gè)小正方形未鋪。由于我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了第一道例題，學(xué)生就會(huì)根據(jù)第一道例題的經(jīng)驗(yàn)，馬上知道這個(gè)長方形的長是4厘米，寬是3厘米。學(xué)生用l平方厘米的正方形把這個(gè)長方形鋪滿量出面積后，自然而然就會(huì)發(fā)覺自己的操作很夏雜，因?yàn)橹灰磮D就知道長可以鋪4個(gè)正方形，寬可以鋪3個(gè)正方形，一地可鋪3×4，即12個(gè)正方形，從而算出了長方形的面積。在認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后，學(xué)生用l平方厘米的正方形去鋪右邊的長方形時(shí)，既可以全部鋪滿，也可以只鋪其中一部分，只要能知道這個(gè)長方形的長、寬各能鋪多少個(gè)正方形即可。這一練習(xí)可以幫助學(xué)生將長方形的面積與長、寬建立更直接的聯(lián)系。

總之，《長方形和正方形面積》單元的教學(xué)中，不但要通過操作、測量等活動(dòng)讓學(xué)生對長方形和正方形的面積計(jì)算有必要的體驗(yàn)，而且還要結(jié)合實(shí)際，融匯貫通。這樣既能提高學(xué)生解決問題的能力，又能逐步優(yōu)化學(xué)生解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)任編輯 趙永玲）