水庫水溫?cái)?shù)值模擬探索

李吉林 王成見 孫青玲 王振廳

（山東省青島市水文局 青島 266071）

水庫水溫?cái)?shù)值模擬探索

李吉林 王成見 孫青玲 王振廳

（山東省青島市水文局 青島 266071）

水庫重金屬鐵、錳污染與水體溫度變化緊密相關(guān)。本文應(yīng)用CE-QUAL-W2模型，采用王圈水庫2011年實(shí)測水溫、氣象、水文等資料，對(duì)水庫水位、表層及垂向溫度結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了模擬。結(jié)果表明：模擬水庫水位誤差平均值僅為0.021m，模擬水溫與實(shí)測值吻合較好，垂向溫度變化符合規(guī)律。

鐵錳超標(biāo) 模型 數(shù)值模擬 水庫水溫 預(yù)測

研究結(jié)果表明，水庫中鐵、錳分布隨著季節(jié)變化和水庫水溫分層而變化,呈現(xiàn)明顯的垂直分布規(guī)律,高濃度鐵、錳主要出現(xiàn)在水溫分層期的水庫中、下層與庫底缺氧、pH下降、沉積物中的鐵、錳向上覆水釋放造成的二次污染等密切相關(guān)。一般水庫取水口多設(shè)置于放水洞，位置高程相對(duì)較低，當(dāng)溫躍層形成以后取水口恰處于溫躍層以下，導(dǎo)致取水水質(zhì)重金屬鐵、錳超標(biāo)。

1 模型的選擇

CE-QUAL-W2模型是由美國陸軍工程兵團(tuán)水道實(shí)驗(yàn)站研發(fā)，廣泛應(yīng)用于河流、河口、湖泊和水庫的縱向/垂向二維水動(dòng)力水質(zhì)模型。該模型發(fā)展至今已有30多年的歷史，其功能和準(zhǔn)確性不斷增強(qiáng)完善，適合于水庫、湖泊、河流以及河口水質(zhì)模擬。

模型采用水動(dòng)力方程和熱輸運(yùn)方程耦合求解方程組，由寬度平均的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、狀態(tài)方程、自由水面方程及熱輸運(yùn)方程組成。

2 模型參數(shù)及邊界

2.1 模型參數(shù)

2.1.1 紊流渦粘系數(shù)

王圈水庫呈狹長型，在縱向上對(duì)流輸運(yùn)占主要地位，紊動(dòng)切應(yīng)力的影響相對(duì)較小，因此對(duì)縱向渦流粘滯系數(shù)的模擬采用較為簡單的常數(shù)模型，即Ax=const。在垂向速度較小，紊動(dòng)切應(yīng)力引起的擴(kuò)散與對(duì)流輸運(yùn)垂向渦流粘滯系數(shù)的計(jì)算，CE-QUAL-W2模型提供了6種垂向渦流粘滯系數(shù)Az計(jì)算公式，本文采用其中模擬模擬庫區(qū)水溫的參數(shù)。

2.1.2 熱源項(xiàng)計(jì)算

模型中熱交換主要有兩部分：一部分為水面熱交換，包括太陽短波輻射、大氣長波輻射、水面長波輻射、蒸發(fā)熱損失和熱對(duì)流；另一部分為沉積物熱交換。

2.1.3 網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格剖分是模型求解的第一步，其影響因素包括地形、坡度、計(jì)算要求等。根據(jù)王圈水庫實(shí)測地形圖資料，將庫區(qū)劃分為38×29（縱向×垂向）的矩形單元，單元縱向尺寸為100～400m，垂向尺寸為0.5m。

2.2 計(jì)算邊界

2.2.1 初始條件

模型開始進(jìn)行模擬運(yùn)算前，除了對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行剖分外，還應(yīng)設(shè)定每個(gè)網(wǎng)格的初始條件，包括初始水位、流速和水溫。本文模擬時(shí)間從2011年2月1日～12月31日，以2011年1月1日為儒略日1日，則模型開始和結(jié)束時(shí)間分別為32日、365日。2011年2月1日的實(shí)測水位為所有網(wǎng)格的初始水位，即42.38m；初始流速和初始水溫分別設(shè)定為0m/s和0℃。

2.2.2 上游邊界

王圈水庫入庫主流為蓮陰河，其他入庫測流流量較小，故模型只考慮蓮陰河，邊界條件包括入庫河流的流量及其水溫。由于蓮陰河上游沒有專門的水文站對(duì)其流量進(jìn)行測定，本文根據(jù)水庫流域內(nèi)的降雨量計(jì)算得到，根據(jù)水庫水量平衡對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)，從而得到上游流量邊界，入流水溫運(yùn)用Groeger and Bass提出的經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)氣溫計(jì)算得到。

2.2.3 下游邊界

王圈水庫有一個(gè)放水洞和一個(gè)溢洪道，分別用于工業(yè)生活用水和汛期泄洪。溢洪道型式為開敞式寬頂堰，堰頂高程44.9m，模型模擬期間水庫均小于44.9m，沒有泄洪，故不考慮；放水洞進(jìn)水口底高程31.03m，設(shè)計(jì)日供水能力2萬t，在模擬過程中采用的放水洞流量為2011年供水量實(shí)測資料。

2.2.4 水表面邊界

水表面邊界條件主要指表面熱交換，受到氣象條件的影響，包括氣溫、露點(diǎn)溫度、風(fēng)速風(fēng)向、云量以及太陽輻射等。除太陽輻射外的氣象數(shù)據(jù)均采用距水庫較近的氣象站每3h的實(shí)測值，而太陽輻射則采用同緯度的濟(jì)南氣象站太陽輻射實(shí)測值估算，然后根據(jù)熱平衡計(jì)算方程計(jì)算表面熱交換。

2.2.5 庫底邊界

模型假設(shè)庫底具有不可滲透性，水庫與地下水之間不發(fā)生水體交換，以及庫底沉積物不發(fā)生再懸浮。水庫庫底邊界主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是水庫庫底會(huì)對(duì)水體流動(dòng)產(chǎn)生一定阻力，減少其動(dòng)能，這種現(xiàn)象在模型中運(yùn)用Chezy公式表示，設(shè)定Chezy阻力系數(shù)為默認(rèn)值；另一方面就是庫底沉積物同水體間的熱交換，雖然其數(shù)量級(jí)小于表面熱交換，但其對(duì)下層滯水層水溫有一定影響，模型通過沉積物溫度、水溫和熱量交換系數(shù)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其中沉積物溫度和熱量交換系數(shù)均設(shè)定為常量，分別為14℃和0.3W/m2/℃，不隨時(shí)間和空間的變化而改變。

3 模型校正

通過反復(fù)調(diào)整模型的各項(xiàng)參數(shù)，使得模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值達(dá)到誤差最小。

3.1 水位校正

采用2011年2月1日～12月31日王圈水庫管理所實(shí)測壩前水位進(jìn)行校正，實(shí)測水位與模型計(jì)算水位二者吻合較好，計(jì)算誤差的平均值僅為0.021m，均方根為0.027m，誤差的最大值為0.07m。

3.2 水溫校正

水溫校正重點(diǎn)調(diào)整影響熱交換的各個(gè)參數(shù)，主要有縱向渦流粘滯系數(shù)、縱向渦流擴(kuò)散系數(shù)、風(fēng)遮蔽系數(shù)、動(dòng)態(tài)光遮蔽系數(shù)、水表面太陽輻射吸收系數(shù)以及消光系數(shù)等。以2011年2月1日～12月31日的實(shí)測水溫成果對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定。

4 水庫水溫預(yù)測

根據(jù)歷年水庫水位監(jiān)測資料分析，王圈水庫的初始水位為42.38m，初始水溫為0℃，出水流量取近年取水量的平均值，入庫流量根據(jù)降雨量計(jì)算，模擬時(shí)長均為11個(gè)月。

王圈水庫壩前表底層水溫隨季節(jié)的變化。自2月開始表層水體溫度逐漸升高，到8月時(shí)溫度最高（28℃左右），隨后逐漸下降；底層水體變化趨勢基本相同，溫度變他幅度較小些。

每月中旬壩前垂向水溫的具體分布。3月份垂向水溫分布均勻，均為5℃左右；4～8月份水溫隨著深度的增加開始逐漸下降，表底溫差逐步增大，并在8月中旬出現(xiàn)水深6m左右溫躍層；9月以后，表底溫差逐步減小。

5 結(jié)語

運(yùn)用模型對(duì)王圈水庫水位、壩前表層水溫以及水庫垂向溫度結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了模擬，水溫模型模擬結(jié)果可以充分反映因水溫變化形成溫躍層的時(shí)間范圍，以此掌握因溫躍層而引起錳超標(biāo)的具體時(shí)間，為供水單位設(shè)置取水方案提供依據(jù)■