基于引力模型與回歸分析的城市群地價空間結構研究:以武漢城市圈為例

金 貴，王占岐，楊 俊，姚小薇

(中國地質(zhì)大學公共管理學院，武漢430074)

0 引言

當前對于城市地價空間結構的研究大體上可分為對單個城市的地價空間分布研究和多個城市的土地地域差異研究。對單個城市地價特征研究基本都是基于城市土地定級估價的原理，目的是反映某城市內(nèi)部土地的區(qū)位條件和利用效益的差異;而對多個城市土地地域差異研究一般是采用城市土地分等的原理和方法。這兩種方法都沒能充分滿足城市群的研究需要。地理學家研究城市群時十分強調(diào)城市群既是在區(qū)域內(nèi)一個相對存在的整體，也是一個開放型的有機聯(lián)系的系統(tǒng)［1］。

雖然已有不少學者從事地價空間分布規(guī)律方面的研究［2-3］，但迄今為止對于地價空間結構沒有給出較為明確的概念。張莉?qū)τ诔鞘械貎r空間結構給出了一個較為初步的概念為“城市地價在空間上的分布形態(tài)”［4］。根據(jù)馬克思的地租地價理論，土地不論是城市建設用地還是農(nóng)用土地都產(chǎn)生一定的收益，相應的也應有其自身的價格體系，本研究認為完整意義上的地價空間結構應當是包含城鄉(xiāng)土地在內(nèi)的全域覆蓋式的地價空間分布形態(tài)。然而，由于我國土地管理制度的“二元”分割體制導致了土地市場的城市和農(nóng)村二元結構性［5］，農(nóng)村土地難以進入市場流通，所以建立一套城鄉(xiāng)一體的城市群地價體系目前還不具備現(xiàn)實性。在此將城市群地價空間結構定義為相對于城市群這一特定的空間形態(tài)，其群體內(nèi)部城市地價的空間分布規(guī)律。它既不同于局限在某一城市內(nèi)部的地價分布規(guī)律研究，也不同于研究多個城市土地質(zhì)量橫向關系的分等研究，而是從區(qū)域的角度借用地理學的觀點研究城市群體這一特定對象的不同用途土地價格在空間上的分布狀況和分布規(guī)律。

1 引力模型修正

引力模型是地理學研究城市間空間相互作用的重要模型，在一定范圍內(nèi)可使空間結構研究精確化、定量化，并由此概括出一些法則，對經(jīng)濟地理學、城市地理學的理論研究與應用意義很大。引力模型的意義本身就是強調(diào)城市間要素的相互聯(lián)系性，符合城市圈的系統(tǒng)的研究思路。因此，本研究嘗試將該模型應用到城市圈地價空間結構的研究中。

W.J.Reilly定義了城市之間的“零售引力規(guī)律”及其計算模型［6］，在此基礎上，P.D.Converse提出了城市之間“斷裂點”(break point)的概念及其計算方法，在G.K.Zipf等的演繹和推廣之后，引力模型在地理學界逐漸成“名”［7-9］。引力模型通常表示為:

式中:Iij指i，j兩城市間的引力;Pi，Pj指i，j兩城市的“城市質(zhì)量”;dij指i，j兩城市間的距離;G為引力系數(shù);r為引力衰減系數(shù)。在實際應用中由于引力系數(shù)G和城市經(jīng)濟引力的測度沒有相關性，同時，由于P和d的含義重新界定，會影響到整個公式的內(nèi)涵變化，所以將上式調(diào)整為:

在城市質(zhì)量測度的問題上，有較多學者采用相對單一的城市國內(nèi)生產(chǎn)總值D或者城市總人口N表示，或者用復合因素的形式表達:

繼而通過建立指標體系，來衡量城市質(zhì)量，最終用城市綜合質(zhì)量指數(shù)K來替代城市質(zhì)量這一概念［10-11］。

在距離內(nèi)涵的界定上，也有空間距離與時間距離之分。對于城市這樣一個具體的經(jīng)濟主體來說，距離更多地包含了非空間因素。由于時間距離可以準確地反映兩地或一個區(qū)域與其他區(qū)域相互作用的勢能，所以時間距離被應用于引力模型中。在測算時間距離時將區(qū)間高速公路和鐵路的時間距離綜合考慮［12-13］。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，鐵路聯(lián)系城市的作用越來越明顯，而且影響區(qū)域間可達性的交通措施主要體現(xiàn)為高速公路、鐵路。在此，通過公式(4)計算綜合交通運輸方式的時間距離:

式中:wA為高速公路時間距離權重值;wB為鐵路時間距離權重值;Aij，Bij分別為i，j兩城市間高速公路、鐵路里程;VA，VB分別為鐵路、高速公路時速。

利用引力模型計算各城市之間經(jīng)濟相互作用強度的數(shù)據(jù)，可以定量地反映城市間經(jīng)濟聯(lián)系的強弱和規(guī)模。為比較不同城市相互作用強度或經(jīng)濟相互作用總量［14-16］，可以將某城市與其他城市相互作用潛力值加總得出總強度Li，稱為城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)，公式為:

2 空間相互作用與地價水平分析

武漢城市圈是指武漢及其周邊100 km范圍以內(nèi)的黃石、鄂州、黃岡、孝感、咸寧、仙桃、潛江、天門八市，又稱“1+8”，其中，武漢市為城市圈中心城市，黃石市為城市圈副中心城市。該圈域占湖北省33%的土地面積和51.6%的人口，城市密集，經(jīng)濟基礎好，環(huán)境及自然條件優(yōu)越，是湖北省乃至長江中游最大的城市圈域。

2.1 城市圈引力矩陣的測算

數(shù)據(jù)來源于《湖北省統(tǒng)計年鑒(2012)》以及《中國城市統(tǒng)計年鑒(2012)》。根據(jù)公式(3)，計算出城市質(zhì)量，結果表明:城市質(zhì)量前兩位的分別是武漢市和黃石市，也符合城市圈對其中心城市和副中心城市的定位。

公路里程數(shù)據(jù)信息來源于《湖北省公路里程地圖冊(2008)》，鐵路里程來源于中國鐵路網(wǎng)(http://train.railcn.net/)。由于在城市圈經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)逐步形成了區(qū)域性的高速公路干線網(wǎng)絡，極大地推進了城市圈區(qū)域經(jīng)濟的繁榮。城市間不存在鐵路運輸方式，則直接計算時間距離。若城市間鐵路和高速公路兩種運輸方式共存，則根據(jù)武漢城市圈運輸方式的運量占總運量比重，估定高速公路運輸權重 wA=0.6，鐵路運輸 wB=0.4。同時，設定城市圈內(nèi)高速公路與鐵路行車速度分別按VA=100 km/h和VB=80 km/h換算，根據(jù)式(4)計算得到各城市間的時間距離。在此基礎上，結合城市質(zhì)量結果，根據(jù)式(2)得到武漢城市圈各城市間的引力矩陣(表1)。

城市圈中心城市武漢與其他8個城市之間的引力值強度見圖1。與武漢市關聯(lián)度由強到弱排序依次為孝感、黃石、咸寧、鄂州、仙桃、黃岡、天門、潛江。武漢與孝感的引力強度高達67.57，這是由于孝感優(yōu)越的區(qū)位優(yōu)勢形成的，京九線、京廣線、京珠高速均連接武漢和孝感，使孝感和武漢的經(jīng)濟聯(lián)系越來越緊密。而城市圈副中心城市黃石與其他城市之間的引力值強度均較小，黃石與潛江的引力強度只有0.29，說明副中心城市黃石需要加強交通網(wǎng)絡建設，以增強地區(qū)間的相互引力和經(jīng)濟聯(lián)系。

表1 武漢城市圈各城市間引力值矩陣Tab.1 Gravity value matrix of Wuhan urban agglomeration

圖1 城市圈中心城市武漢與其他城市間引力Fig.1 Interaction forces between the core city Wuhan and other cities

2.2 城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)測算

城市發(fā)展?jié)摿w現(xiàn)的是該城市與城市圈內(nèi)其他城市之間引力的綜合，也展現(xiàn)出城市以目前的區(qū)位條件和城市基礎，完全有效發(fā)揮這些條件和基礎所能形成的最大發(fā)展?jié)摿?。因此，區(qū)域內(nèi)城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)最高的城市應與其他城市關聯(lián)程度都較為緊密，根據(jù)式(5)和表1計算出城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)。在武漢城市圈背景下，城市發(fā)展?jié)摿Υ笮∫来藶槲錆h、鄂州、孝感、黃石、黃岡、咸寧、仙桃、天門、潛江;排在第二、三的鄂州和孝感的城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)分別為76.21和73.25，而副中心城市黃石的城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)為62.36。鄂州、孝感兩市因為區(qū)位優(yōu)勢，其發(fā)展?jié)摿ε旁邳S石之前。

2.3 武漢城市圈地價水平分析

自20世紀90年代實施土地有償使用制度以來，湖北省土地市場經(jīng)歷了“炒地皮”熱潮及房地產(chǎn)泡沫帶來的市場低落時期，目前已逐步進入穩(wěn)步發(fā)展階段。2007年起，湖北省地價監(jiān)測覆蓋武漢城市圈的全部城市。根據(jù)當前湖北省城市土地分等和城市基準地價更新成果，城市圈地價修正到統(tǒng)一地價內(nèi)涵，統(tǒng)計出各城市商業(yè)用地、住宅用地和工業(yè)用地最高級別基準地價(表2)。

表2 武漢城市圈城區(qū)商業(yè)、住宅及工業(yè)最高基準地價 元/m2Tab.2 High benchmark-prices of commercial，residential and industrial land

從全省范圍看，武漢地價水平居全省最高，相對武漢城市圈其他城市而言，武漢的地價水平遠高于其他八城市;同時，城市圈地價水平略高于全省平均水平。

3 武漢城市圈地價空間結構分析

3.1 一元線性模型預測地價水平

3.1.1 商業(yè)用地。以各城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)為自變量，商業(yè)最高基準地價為因變量，應用SPSS統(tǒng)計軟件進行一元線性回歸分析，運行結果計算出相關系數(shù)R=0.940，判定系數(shù) R2=0.883，說明商業(yè)最高地價同城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)具有顯著相關性，回歸方程的代表性強。線性回歸方程為:y=137.694+35.015 x。

3.1.2 住宅用地。同上，得出相關系數(shù)R=0.964，判定系數(shù)R2=0.929，說明住宅最高地價同城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)具有顯著相關性，回歸方程的代表性強。線性回歸方程為:y=78.359+15.099 x。

3.1.3 工業(yè)用地。初步擬合優(yōu)度檢驗結果顯示相關性不強，說明城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)與工業(yè)最高地價的擬合程度差，回歸方程顯著性檢驗不通過。以潛力指數(shù)為橫軸、工業(yè)最高地價為縱軸繪制散點圖(圖2)。

圖2 城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)與工業(yè)最高地價散點分布Fig.2 Scatterplot distribution of urban development potential index and industrial land prices

由圖2可以看出仙桃市的工業(yè)地價異常，仙桃市最高級別工業(yè)地價低出其他城市地價許多。工業(yè)用地基準地價出現(xiàn)這種異常情況主要是由于工業(yè)用地基準地價的制訂受到較多政策性因素影響，各城市在確定其工業(yè)地價時僅基于本地情況，對城市圈各城市間地價水平的相互平衡考慮不足。而商業(yè)和住宅用地交易頻繁，地價市場化程度較高，所以，基準地價水平的確定基本符合地方實際。

將仙桃市工業(yè)地價從模型中剔除，重新建立一元線性回歸模型，計算出相關系數(shù)R=0.927，判定系數(shù)R2=0.859，說明除仙桃市外工業(yè)最高地價同城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)具有顯著相關性，回歸方程的代表性強。線性回歸方程為:y=306.475+3.149 x。根據(jù)該方程，得到仙桃市工業(yè)最高地價的模型擬合值為396元 /m2。

3.2 地價空間結構分析

3.2.1 城市圈級別劃分。依據(jù)引力模型測算得到的城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)值將武漢城市圈劃分為3個等級(表3)。

表3 武漢城市圈級別劃分Tab.3 Classification of Wuhan urban agglomeration

3.2.2 地價空間結構分析。由于城市地價與城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)的正相關關系，因而按照城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)劃分的城市圈等級可以代表城市圈地價等級。結合商業(yè)、住宅及工業(yè)預測值和級別劃分結果，繪制城市圈地價空間分布圖(圖3)。從圖3看出，中心城市武漢是整個城市圈體系地價梯度的制高點。鄂州、黃石、孝感、黃岡和咸寧居于城市圈地價梯度的第二級。鄂州、孝感、黃石、咸寧四市的城市規(guī)模、經(jīng)濟水平、區(qū)位條件相似，均與武漢接壤，有高速公路或鐵路聯(lián)結;黃岡有便捷的交通條件，中學教育水平位于國內(nèi)前列，經(jīng)濟發(fā)展迅速。仙桃、天門、潛江均為省屬縣級直管市，其經(jīng)濟水平、城市規(guī)模較地級市差，居于城市圈地價梯度的第三級。

圖3 武漢城市圈地價空間結構Fig.3 Benchmark-price spatial structure of Wuhan urban agglomeration

4 結果與討論

商業(yè)用地和住宅用地的最高地價同引力模型測算的綜合潛力指數(shù)具有極強相關性，證明引力模型在商業(yè)和住宅地價空間結構研究中具有適用性。工業(yè)用地在剔除仙桃市工業(yè)地價異常值后，線性擬合結果較為顯著，且工業(yè)地價的預測值經(jīng)熟悉城市圈地價市場的專家驗證，表明仙桃市的預測結果396元/m2比較切合地方實際，原基準地價由于過低在實施中基本不具可操作性。

引力模型在工業(yè)用地地價空間結構的研究中具備理論價值和現(xiàn)實意義。該模型不僅可以用來對已有基準地價合理程度進行檢驗，也能對未知基準地價的城市進行地價水平預測，為城市地價評估方法在理論上作有效的補充。同時，應用該模型有利于從總體上把握城市群土地供求關系，加強地價管理，正確引導投資，促進城市群區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展。

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