考慮風(fēng)電場可調(diào)度性的儲能容量配置方法

施 琳 羅 毅 涂光瑜 施 念

（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074）

1 引言

近年來世界范圍內(nèi)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，裝機(jī)容量迅速增加，在2001～2011年期間全球風(fēng)電裝機(jī)總量年均增長率約28%，截至2011年底全球風(fēng)電裝機(jī)總量達(dá)到238GW[1]。但在風(fēng)力發(fā)電接入電網(wǎng)提供天然清潔能源的同時，其隨機(jī)性和間歇性會對電能質(zhì)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來不利影響，同時為保障系統(tǒng)安全運(yùn)行在風(fēng)電接入后需要配置更多的調(diào)頻、調(diào)峰電源和備用容量[2-5]。尤其隨著電網(wǎng)中風(fēng)電滲透率不斷提高，如何安全可靠經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場接入已是迫在眉睫需要解決的問題。

依靠風(fēng)力機(jī)自身的槳距角調(diào)節(jié)雖然能夠通過平抑或者限制風(fēng)電場出力，減輕對電能質(zhì)量的不利影響[6,7]，但也意味著降低風(fēng)力機(jī)運(yùn)行效率而且更加頻繁的槳距角調(diào)節(jié)會增加風(fēng)力機(jī)機(jī)械磨損，而且目前已安裝的大多風(fēng)力機(jī)都不具備該功能。風(fēng)電場整體出力平滑效應(yīng)雖然能夠減輕出力波動，但受限于風(fēng)速的變化風(fēng)電場仍然被視為不可調(diào)度發(fā)電單元。如果風(fēng)電場具有類似于傳統(tǒng)發(fā)電單元可調(diào)度性或者近似可調(diào)度性將能給調(diào)度部門制定發(fā)電計劃帶來極大的方便，不僅有助于提高系統(tǒng)電能質(zhì)量和穩(wěn)定性，還降低了風(fēng)電接入后配套電源的運(yùn)行成本。因而，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場可調(diào)度性或者近似可調(diào)度性成為解決大量風(fēng)電場接入的關(guān)鍵問題。

儲能系統(tǒng)憑借電力電子裝置的快速調(diào)節(jié)能力，成為解決風(fēng)電接入問題的一種有效途徑而備受重視。目前儲能系統(tǒng)與風(fēng)力發(fā)電相結(jié)合的應(yīng)用，包括改善風(fēng)電接入后電能質(zhì)量[8]、提升風(fēng)力機(jī)故障穿越能力[9]、平滑風(fēng)電出力波動[10-12]、配合風(fēng)電出力進(jìn)行削峰填谷[13,14]。但是，儲能設(shè)備造價昂貴，在滿足系統(tǒng)運(yùn)行需求的同時，合理規(guī)劃儲能設(shè)備容量對應(yīng)用儲能設(shè)備經(jīng)濟(jì)有效配合風(fēng)電接入至關(guān)重要。已有儲能容量規(guī)劃研究分別從不同角度進(jìn)行展開，文獻(xiàn)[15]以平抑風(fēng)電場出力為目標(biāo)，根據(jù)平抑后出力和儲能投資總體投資最大化規(guī)劃儲能設(shè)備容量，并且考慮了儲能設(shè)備直流側(cè)電壓約束需求，但是恒功率控制導(dǎo)致儲能容量值偏大且選取特定一天作為樣本不能代表全年風(fēng)電出力變化狀態(tài)。文獻(xiàn)[16]基于風(fēng)電場出力可調(diào)度性設(shè)計了一套雙儲能單元系統(tǒng)，利用風(fēng)電出力交替對其進(jìn)行充電，實(shí)現(xiàn)儲能滿足一定置信度水平進(jìn)行恒功率放電，并基于風(fēng)電出力統(tǒng)計學(xué)特性對儲能容量進(jìn)行規(guī)劃，但是雙儲能系統(tǒng)控制復(fù)雜且儲能容量大。文獻(xiàn)[17]針對一個由風(fēng)電和柴油發(fā)電機(jī)供電的孤立電網(wǎng)，以供電費(fèi)用最小化為目標(biāo)，考慮風(fēng)電滲透率、儲能效率和柴油發(fā)電機(jī)運(yùn)行策略影響，利用隨機(jī)優(yōu)化求解儲能容量最優(yōu)規(guī)劃值，但孤立電網(wǎng)儲能用于配合風(fēng)電-柴油發(fā)電機(jī)進(jìn)行負(fù)荷跟蹤，而風(fēng)電場接入大電網(wǎng)時儲能需要降低風(fēng)電出力預(yù)測誤差和波動性。文獻(xiàn)[18,19]研究出發(fā)點(diǎn)具有相似性，前者是以一定置信度水平減小風(fēng)電場出力預(yù)測誤差為目標(biāo)規(guī)劃儲能容量，不僅可以增加風(fēng)電場出力的可預(yù)測性，還能夠減少負(fù)荷跟蹤和調(diào)節(jié)所需備用電源，比較結(jié)果說明儲能系統(tǒng)功率控制策略對儲能容量規(guī)劃結(jié)果具有顯著影響；后者從降低短期風(fēng)電出力預(yù)測的不確定性出發(fā)，根據(jù)風(fēng)電出力預(yù)測誤差和儲能充放電狀態(tài)的統(tǒng)計特性，在滿足不同預(yù)測不確定性需求的條件下采用概率性方法規(guī)劃儲能設(shè)備功率和容量；但是仍然不能限制風(fēng)電出力波動性或者實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場出力可調(diào)度性。文獻(xiàn)[20]為實(shí)現(xiàn)短期風(fēng)電場出力可調(diào)度性，提出風(fēng)電場-儲能組合系統(tǒng)短期調(diào)度策略，并依據(jù)該策略考慮風(fēng)電出力預(yù)測誤差統(tǒng)計特性以滿足調(diào)度水平所需置信度水平規(guī)劃儲能容量，但基于不同周期內(nèi)的風(fēng)電出力最大和最小值制定調(diào)度水平要求較大的儲能容量且調(diào)度水平持續(xù)時段會隨儲能充放電時間不斷變化。

2 風(fēng)電場功率預(yù)測方法和調(diào)度策略

風(fēng)電場在參與短期電能市場交易中，由于交易時延的約束，風(fēng)電場-儲能系統(tǒng)調(diào)度出力需要依據(jù)風(fēng)電場功率預(yù)測值進(jìn)行安排。因此，風(fēng)電場功率預(yù)測精度和調(diào)度策略對于儲能容量需求至關(guān)重要。

2.1 風(fēng)電場功率預(yù)測

在電力系統(tǒng)中按照不同應(yīng)用需求需要對風(fēng)電出力進(jìn)行不同時間尺度的預(yù)測，包括超短期預(yù)測、短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測。預(yù)測時長尺度沒有嚴(yán)格的定義，通常短期預(yù)測的預(yù)測時長在 30min～6h之間，被應(yīng)用于電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度。因此，本文基于風(fēng)電場可調(diào)度性的儲能容量規(guī)劃首先需要獲取風(fēng)電場短期預(yù)測出力數(shù)據(jù)。持續(xù)預(yù)測方法作為最簡單的預(yù)測方法，在短期和超短期預(yù)測中卻比大部分物理和統(tǒng)計預(yù)測方法更精確[21]，并且可以作為基準(zhǔn)預(yù)測方法與其他預(yù)測方法儲能規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行對照。已有研究中持續(xù)預(yù)測方法也已被應(yīng)用于風(fēng)電場配套儲能容量規(guī)劃[19,20]。參照文獻(xiàn)[22,23]描述的風(fēng)電出力持續(xù)預(yù)測模型，基于短期電力市場結(jié)算時間約束，此處采用小時前持續(xù)預(yù)測模型對風(fēng)電場未來出力進(jìn)行預(yù)測，如圖1所示。

圖1 1.5h前持續(xù)預(yù)測模型Fig.1 One and a half hour ahead persistence model

持續(xù)預(yù)測方法基于大氣環(huán)境在小時級尺度上可視為“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”的假設(shè)，采用歷史實(shí)測的風(fēng)電出力平均值預(yù)測延時k個時段后的風(fēng)電出力，表達(dá)式為

進(jìn)而，持續(xù)預(yù)測方法產(chǎn)生的預(yù)測誤差是通過風(fēng)電實(shí)測功率平均值和風(fēng)電平均功率預(yù)測值之差表征，下式表征t+kTP時刻風(fēng)電出力預(yù)測誤差：

2.2 風(fēng)電場-儲能系統(tǒng)調(diào)度策略

在文獻(xiàn)[20]中，已經(jīng)指出風(fēng)電場-儲能聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)度策略與滿足風(fēng)電場可調(diào)度性儲能系統(tǒng)的容量規(guī)劃直接相關(guān)，提出了一種儲能系統(tǒng)全充-全放狀態(tài)交替的調(diào)度策略，采用該策略減少了儲能系統(tǒng)的充放電次數(shù)但儲能系統(tǒng)每次循環(huán)過程都要進(jìn)行深度放電，此外不固定充放電時間與電力系統(tǒng)固定調(diào)度周期相悖。本文基于短期電力市場小時前預(yù)測模型，選擇調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電場預(yù)測出力平均值作為風(fēng)電場-儲能聯(lián)合系統(tǒng)調(diào)度水平，在預(yù)測精度100%情況下，可以使儲能功率和容量最小[24]，限制風(fēng)電場-儲能聯(lián)合系統(tǒng)爬坡速率，減輕系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行壓力。

具體到本文，選擇調(diào)度周期為1h，根據(jù)10min分辨率風(fēng)電場功率序列，計算每30min風(fēng)電場功率平均值利用持續(xù)預(yù)測模型生成風(fēng)電場功率預(yù)測值，然后利用風(fēng)電場功率預(yù)測值計算風(fēng)電場-儲能系統(tǒng)調(diào)度水平。然而考慮到儲能設(shè)備充放電損耗，采用風(fēng)電場小時平均功率作為調(diào)度水平會造成一段時期內(nèi)充電能量和放電能量之間存在極大不平衡量。因此，本文考慮儲能系統(tǒng)充放電損耗，以維持每個調(diào)度周期內(nèi)儲能系統(tǒng)充放電能量平衡為目標(biāo)，提出風(fēng)電場-儲能系統(tǒng)調(diào)度策略，表示為

式中，等式左邊表示在調(diào)度周期內(nèi)儲能總充電能量，等式右邊表示同一調(diào)度周期內(nèi)總放電能量；nch是調(diào)度周期內(nèi)充電次數(shù)，ndis是調(diào)度周期內(nèi)放電次數(shù)；ηch、ηdis分別是充電效率和放電效率；P是調(diào)度水平和風(fēng)電場實(shí)際功率差額，P＜0表示儲能處于充電狀態(tài)，P＞0表示儲能處于放電狀態(tài)。

100%預(yù)測精度下所提調(diào)度策略能夠最小化儲能容量，但由于風(fēng)電場功率波動和預(yù)測誤差，所需儲能容量仍然可能很大。如果儲能規(guī)劃要求聯(lián)合系統(tǒng)出力 100%可調(diào)度性，儲能額定功率需要不小于風(fēng)電場出力和調(diào)度水平最大功率差值，儲能容量需要完全填補(bǔ)風(fēng)電場出力和調(diào)度水平間的持續(xù)能量缺額，然而大型風(fēng)電場在出力波動較大情況下要求儲能規(guī)模很大，從經(jīng)濟(jì)性上而言并非合理的選擇?？梢钥紤]使用風(fēng)電場功率限制器[25]削減功率峰值或者棄用風(fēng)能，安排相對于風(fēng)電場不可調(diào)度情況下少量備用補(bǔ)償功率缺額或者進(jìn)行切負(fù)荷，從而減少風(fēng)電場可調(diào)度性所需儲能規(guī)模，具體運(yùn)行策略和經(jīng)濟(jì)性評估不在本文討論范圍內(nèi)，此處采用不同置信度水平對風(fēng)電場可調(diào)度性和儲能規(guī)?；蛲顿Y成本進(jìn)行折中。

3 儲能容量規(guī)劃方法

3.1 目標(biāo)函數(shù)

通常，儲能系統(tǒng)的規(guī)劃指功率和容量值的確定，以其作為評估儲能規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的變量[15,19]，實(shí)際上隨著系統(tǒng)運(yùn)行方式的不同、儲能控制策略的不同、儲能容量的不同，儲能設(shè)備的運(yùn)行壽命會受到影響，例如縮短系統(tǒng)調(diào)度周期會增加儲能充放電次數(shù)、充放電次數(shù)的增加會縮短儲能系統(tǒng)使用壽命，此外儲能設(shè)備放電深度和儲能容量也直接相關(guān)，增加儲能容量會減小放電深度，進(jìn)而延長儲能系統(tǒng)使用壽命，因此，兩者都會間接影響儲能規(guī)劃經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。為更加合理地評估儲能規(guī)劃結(jié)果，本文考慮了儲能充放電次數(shù)和充放電深度對儲能壽命的影響，選擇文獻(xiàn)[15]中提出的蓄電池儲能系統(tǒng)分期償還投資成本計算公式作為評估儲能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)并且計入儲能充放電次數(shù)和充放電深度因素進(jìn)行修改如下：

式中，PS為儲能額定功率規(guī)劃值，ES為儲能容量規(guī)劃值，α為儲能裝置分期償還功率投資成本；β為蓄電池儲能裝置分期償還容量投資成本；CE是儲能系統(tǒng)容量投資成本；Tlife是儲能系統(tǒng)使用壽命；Cm是儲能系統(tǒng)維護(hù)成本；r是儲能系統(tǒng)功率投資與容量投資費(fèi)用比。蓄電池儲能是電力系統(tǒng)中使用最廣泛、應(yīng)用最成熟的儲能技術(shù)，因此本文后續(xù)計算以蓄電池儲能系統(tǒng)為例進(jìn)行說明，蓄電池儲能系統(tǒng)相關(guān)費(fèi)用系數(shù)均可查證[15,26]。影響蓄電池儲能系統(tǒng)使用壽命的主要因素是環(huán)境溫度和放電深度[27,28]，而應(yīng)用于電力系統(tǒng)的儲能設(shè)備可以固定安裝于配備溫控設(shè)備的封閉空間中，因此在分析蓄電池壽命時不計及環(huán)境溫度的影響?；谖墨I(xiàn)[28]提出的蓄電池累積損傷模型，該模型認(rèn)為每次放電過程都會造成蓄電池壽命不可逆轉(zhuǎn)損耗直至蓄電池壽命終結(jié)，據(jù)此可以計算經(jīng)歷N次充放電后蓄電池剩余壽命。

式中，Tres是剩余壽命占整體壽命的百分比；Li是第i次放電過程后蓄電池壽命損耗；Ltot(i) 是對應(yīng)在第i次放電深度下蓄電池使用壽命。

通常，當(dāng)蓄電池容量下降到額定容量的80%時就認(rèn)為其壽命達(dá)到極限，并且采用循環(huán)壽命對蓄電池壽命進(jìn)行表征，即蓄電池達(dá)到壽命終結(jié)前 100%完全充、放電次數(shù)。此定義是基于周期重復(fù)對蓄電池進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的充、放電，然而蓄電池在實(shí)際使用過程中充放電過程是非規(guī)則性的，用于風(fēng)電場可調(diào)度性的蓄電池使用壽命則依賴于風(fēng)電場出力和調(diào)度水平之間的差值功率波動。基于廠家數(shù)據(jù)和相關(guān)蓄電池老化壽命研究成果，文獻(xiàn)[27]分別對放電深度與鉛酸、鋰、鎳氫三種蓄電池相關(guān)性模型進(jìn)行了概述，并且利用數(shù)據(jù)擬合分別得到三種蓄電池放電深度與循環(huán)壽命的相關(guān)性函數(shù)關(guān)系。基于蓄電池的循環(huán)壽命與放電深度的函數(shù)關(guān)系，不同放電深度下可以計算得到不同循環(huán)壽命，從而可以推算一年中經(jīng)歷N次充放電后蓄電池剩余壽命為

式中，Lcyc_D(i)表示放電深度為D(i) 時蓄電池循環(huán)壽命，累積N次放電過程對蓄電池壽命損耗，則得蓄電池使用壽命為

據(jù)此依據(jù)蓄電池全年充放電狀態(tài)可以推算出其使用壽命，代入目標(biāo)函數(shù)中計算蓄電池經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

3.2 可調(diào)度性置信度水平

為計算不同儲能規(guī)劃值滿足風(fēng)電場可調(diào)度性的置信度水平，首先對置信度水平的含義和計算方法進(jìn)行定義。風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平指風(fēng)電場-儲能聯(lián)合系統(tǒng)出力符合調(diào)度水平的概率值。

式中，Si表征第i個時段風(fēng)電場-儲能聯(lián)合系統(tǒng)出力能否實(shí)現(xiàn)調(diào)度水平；Pi是第i個時段風(fēng)電場實(shí)際出力與調(diào)度水平之間的功率差值；Prate是儲能系統(tǒng)額定功率；Ei是第i個時段風(fēng)電場實(shí)際出力與調(diào)度水平間的能量差額；El是儲能系統(tǒng)允許充放電能量下限值；Eh是儲能系統(tǒng)允許充放電能量上限值?；谌觑L(fēng)電場實(shí)際出力和調(diào)度水平可以計算全年風(fēng)電場出力可調(diào)度概率為

式中，N是全年風(fēng)電場出力采樣時段；pdis是風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平。

3.3 儲能系統(tǒng)功率和容量規(guī)劃方法

根據(jù) 3.2節(jié)風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平定義，風(fēng)電場可調(diào)度性包含功率可調(diào)度性和能量可調(diào)度性。因此，功率可調(diào)度性置信度水平不能低于風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平。由于每個調(diào)度周期內(nèi)儲能充放電能量受到儲能額定功率約束，從而儲能系統(tǒng)功率需要先于容量確定。功率可調(diào)度性指儲能能夠填補(bǔ)風(fēng)電場實(shí)際功率和調(diào)度水平之間功率差額的概率。為了避免大量的迭代計算并在功率差額概率密度函數(shù)未知條件下，利用非參數(shù)估計方法擬合功率差額統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)。采用非參數(shù)核密度估計方法，即

式中，K(?) 是核函數(shù)，其積分值為 1，通常選用單值函數(shù)、三角函數(shù)、依潘涅契科夫函數(shù)和高斯函數(shù)；h是帶寬，N是風(fēng)電場功率采樣數(shù)，x是功率差額。累積分布函數(shù)可以通過對概率密度函數(shù)的積分得到。功率可調(diào)度性置信度水平則對應(yīng)為累積概率，與該累積概率對應(yīng)的功率差額值為滿足該置信度水平的儲能系統(tǒng)最小額定功率值，表示儲能系統(tǒng)額定功率能夠以該概率水平填補(bǔ)風(fēng)電場實(shí)際出力和調(diào)度目標(biāo)功率差額的最小規(guī)劃值。從而，在確定風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平后，儲能系統(tǒng)功率下限值可以通過計算風(fēng)電場實(shí)際功率和調(diào)度水平功率差額累積分布函數(shù)在相應(yīng)置信度概率水平下的功率差額值得到。雖然儲能系統(tǒng)功率取為該下限值時能夠滿足功率可調(diào)度性要求，但是該功率下的儲能容量值可能并非為滿足目標(biāo)函數(shù)的儲能最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果。

在確定特定可調(diào)度性置信度水平pD下儲能功率最小值后，儲能規(guī)劃結(jié)果在滿足相應(yīng)風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平pD要求時額定功率必須大于同等置信度水平下最小額定功率值。而儲能規(guī)劃結(jié)果包含額定功率和容量值，在確定最小額定功率約束后，需要確定不同額定功率下滿足置信度水平pD要求的最小儲能容量約束。不同儲能額定功率下的最小儲能容量可以通過迭代方法搜索得到，計算流程如下：

（1）初始化儲能系統(tǒng)額定功率值為PS，容量值ES。

（2）計算風(fēng)電場功率可調(diào)度性置信度水平pdis。

（3）如果pdis＜pD，增加儲能容量ES并返回（2），直至可調(diào)度性置信度水平滿足要求，從而找到額定功率PS下的最小儲能容量值。

（4）增加儲能額定功率值PS并返回（1）直至PS大于最大功率差額。

最后，計算得到不同額定功率下的一組儲能容量最小值。以額定功率為橫軸、儲能容量最小值為縱軸，滿足可調(diào)度性置信度水平要求的儲能系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果必須位于曲線之上。在已知滿足置信度水平要求的儲能系統(tǒng)額定功率和容量約束后，進(jìn)而利用3.1節(jié)儲能投資成本目標(biāo)函數(shù)計算儲能最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果。為了計算儲能最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果并減少計算量，對儲能系統(tǒng)不同額定功率與相應(yīng)儲能最小容量值進(jìn)行曲線擬合得到曲線表達(dá)式，并作為非線性約束函數(shù)用于滿足目標(biāo)函數(shù)的儲能最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果計算中，最后利用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)得到儲能投資成本最小規(guī)劃結(jié)果。儲能容量優(yōu)化計算總體流程圖如圖2所示。

圖2 儲能容量優(yōu)化計算流程圖Fig.2 Flow chart of energy storage size optimization

4 算例

風(fēng)電場功率數(shù)據(jù)采用3TIER和美國國家可再生能源實(shí)驗室提供的美國西部風(fēng)電場出力模擬數(shù)據(jù)。為獲取模擬風(fēng)電場功率數(shù)據(jù)，風(fēng)速模型是基于數(shù)值天氣預(yù)報模型模擬的高于地面 100m處風(fēng)速數(shù)據(jù)并每10min進(jìn)行采樣得到，并假設(shè)模擬點(diǎn)安裝有10臺Vestas V90共30MW風(fēng)力機(jī)并模擬出風(fēng)電場出力數(shù)據(jù)[29]。本文從中選擇北緯37.83N，西經(jīng)121.64W地理位置為風(fēng)電場模擬安裝點(diǎn)，如圖3所示，并選取風(fēng)電場2006年全年功率模擬數(shù)據(jù)用于計算。

圖3 模擬風(fēng)電場地理位置Fig.3 Hypothetical wind farm site used to study

根據(jù) 2.1節(jié)所述持續(xù)預(yù)測方法，生成風(fēng)電場30min平均功率預(yù)測值。進(jìn)而計算歸一化平均絕對誤差（NMAE）和歸一化方均根誤差（NRMSE）對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評估。此處，計算得到 NMAE和NRMSE分別為2.83%和8.71%，認(rèn)為對于風(fēng)電功率短期預(yù)測可接受并且持續(xù)預(yù)測方法下的儲能規(guī)劃結(jié)果可以作為基準(zhǔn)與其他預(yù)測方法下儲能規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行比較。根據(jù)2.2節(jié)所述調(diào)度策略可以計算風(fēng)電場-儲能系統(tǒng)小時調(diào)度水平，如圖4所示。

圖4 風(fēng)電場功率預(yù)測值和小時調(diào)度水平Fig.4 Forecasted wind power and hourly dispatch levels

目前蓄電池儲能是研究最早、技術(shù)最成熟并是電力系統(tǒng)中主要應(yīng)用的儲能設(shè)備[26]，在所有蓄電池儲能技術(shù)中，鋰電池儲能能量密度高、充電效率接近100%，并在可預(yù)見未來成本會大幅下降，最具應(yīng)用潛力。因此，本文選擇鋰電池作為儲能系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃計算。參考文獻(xiàn)[15]和[26]，假設(shè)鋰電池充放電效率為95%，從而循環(huán)效率為90.25%，投資成本CE為936美元/(kW·h)，維護(hù)費(fèi)用Cm為29美元/(kW·h)/年。參考文獻(xiàn)[30]選取儲能系統(tǒng)功率投資與容量投資費(fèi)用比r為1.172，如果鋰電池壽命可知，儲能裝置分期償還功率投資成本α可計算得到。

如文獻(xiàn)[28]所述，鋰電池壽命與放電深度之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為

基于調(diào)度策略獲取小時調(diào)度水平值，風(fēng)電場實(shí)際功率與調(diào)度水平間功率差額可以依時序計算得到，全年功率差額概率密度分布如圖5所示。

圖5 風(fēng)電場實(shí)際功率和調(diào)度水平功率差額概率密度分布Fig.5 Probability density distribution of power difference between actual wind power and hourly dispatch levels

由圖5可見，風(fēng)電場實(shí)際功率和調(diào)度水平間功率差額集中于0值附近，向兩側(cè)功率差額增大方向概率密度越來越小。為了確定儲能最小額定功率，進(jìn)而利用非參數(shù)估計方法得到功率差額的累積概率分布函數(shù)。非參數(shù)估計中選用三角函數(shù)作為核函數(shù)，帶寬為0.16，全年風(fēng)電場功率采樣數(shù)為52 560。將功率差額取絕對值后，功率差額的累積分布函數(shù)估計結(jié)果如圖6所示。

圖6 功率差額的累積概率分布非參數(shù)估計Fig.6 Non-parametric estimation of cumulative probability distribution of power difference

由圖6可見，非參數(shù)估計能夠很好估計實(shí)際功率差額累積分布，并且功率差額累積概率在 0～5MW 階段迅速上升，而后上升速度逐漸趨緩，在20MW 處功率差額累積概率接近于 1。從而，以風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平為累積概率值，根據(jù)由非參數(shù)估計得到的功率差額的累積分布函數(shù)容易得到不同置信度水平要求下儲能系統(tǒng)填補(bǔ)功率差額的最小額定功率。選取70%、80%和90%三個可調(diào)度性置信度水平為例給出儲能最小額定功率值見下表。進(jìn)而利用 3.3節(jié)中所述迭代方法計算不同置信度水平和儲能額定功率下儲能最小容量。在最小儲能額定功率和最大功率差額范圍內(nèi)均勻選取若干點(diǎn)并舍棄較小額定功率時，儲能容量太大而不具有可行性的計算結(jié)果，利用曲線擬合方法生成儲能功率和最小容量函數(shù)關(guān)系式，擬合曲線如圖7所示。

表 儲能系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果Tab. Sizing results of energy storage system

由圖7可見，儲能容量值隨著儲能額定功率的增大在大于最小額定功率的初始范圍內(nèi)迅速下降，而后基本不變。這從圖6所示功率差額累積概念分布可知，儲能額定功率在 0～20MW 范圍內(nèi)對風(fēng)電場功率可調(diào)度性影響較大，即在滿足一定可調(diào)度置信度水平前提下，儲能額定功率的增大可以有效減少儲能容量值，在大于20MW后對儲能容量影響很小。圖7中三種置信度水平下的不同儲能額定功率和最小容量值關(guān)系函數(shù)擬合式如下：

圖7 三種置信度水平下儲能功率和最小容量函數(shù)擬合Fig.7 Curve fitting of minimum capacities at three confidence levels

將擬合函數(shù)作為非線性約束函數(shù)，采用全局搜索能力較強(qiáng)的遺傳算法求解滿足 3.1節(jié)所述儲能投資成本目標(biāo)函數(shù)最小化的最優(yōu)儲能規(guī)劃值，并將最優(yōu)儲能規(guī)劃結(jié)果及其投資成本列于下表中。

由表可見，風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平越高所需儲能容量越大，投資成本也隨之增大，即儲能系統(tǒng)需要更大的容量來消納風(fēng)電場實(shí)際出力和調(diào)度水平間的能量差額，從而滿足能量可調(diào)度性。而比較置信度水平取0.8和0.9時，儲能額定功率在置信度水平取0.9時反而更小，這是因為在大于20MW后儲能額定功率的增大對風(fēng)電場可調(diào)度性影響不大，主要是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化選擇儲能額定功率和儲能容量組合。

5 結(jié)論

本文提出了風(fēng)電場不同可調(diào)度性置信度水平下儲能系統(tǒng)容量配置方法。為了對風(fēng)電場可調(diào)度性和儲能投資成本進(jìn)行折中，提出了風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平的定義和計算方法。采用持續(xù)預(yù)測方法模擬風(fēng)電場出力預(yù)測數(shù)據(jù)，并基于預(yù)測數(shù)據(jù)提出考慮儲能充放電損耗風(fēng)電場-儲能系統(tǒng)調(diào)度策略以使儲能容量值最小化?；陲L(fēng)電場實(shí)際功率和調(diào)度水平時序功率差額，利用非參數(shù)估計方法擬合功率差額累積分布函數(shù)，采用曲線擬合得到儲能功率額定功率和相應(yīng)儲能容量最小值之間函數(shù)關(guān)系。此外，本文給出了計及儲能系統(tǒng)使用壽命評估的儲能投資成本目標(biāo)函數(shù)，提出了以擬合函數(shù)為約束條件的遺傳算法求解方法并通過美國西部風(fēng)電場鋰電池儲能規(guī)劃為示例進(jìn)行說明，從結(jié)果可見，越高的風(fēng)電場可調(diào)度性置信度水平意味著越大的儲能容量和越高的投資費(fèi)用，但接入系統(tǒng)后整體經(jīng)濟(jì)效益有待進(jìn)一步評估。

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