固沖發(fā)動(dòng)機(jī)與飛航導(dǎo)彈一體化流場(chǎng)數(shù)值模擬①

牛 楠，董新剛，霍東興，李 璞

(中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)以其比沖高、結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高、機(jī)動(dòng)性好等優(yōu)點(diǎn)［1］，成為當(dāng)今各國(guó)大力研制的新型推進(jìn)裝置，并已裝備或即將裝備在新一代先進(jìn)水平的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈上。目前，國(guó)內(nèi)外在固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室［2－5］、進(jìn)氣道［6］及彈身/進(jìn)氣道一體化［7］研究等方面開展了大量的工作，但對(duì)彈身/進(jìn)氣道/補(bǔ)燃室一體化的研究尚不多見。作為吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)，導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)直接影響固沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的空氣流量和流場(chǎng)品質(zhì)，進(jìn)而對(duì)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能產(chǎn)生影響。因此，將繞彈體的外流場(chǎng)與進(jìn)氣道/補(bǔ)燃室內(nèi)流場(chǎng)結(jié)合在一起，綜合考慮內(nèi)外流的相互作用，對(duì)分析飛行狀態(tài)對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響具有重要意義。

本文建立固沖發(fā)動(dòng)機(jī)彈身/進(jìn)氣道/補(bǔ)燃室一體化流場(chǎng)三維數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)繞彈身外流場(chǎng)、進(jìn)氣道超音速流場(chǎng)以及補(bǔ)燃室內(nèi)部燃燒流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，完成多個(gè)高空飛行狀態(tài)計(jì)算分析，為固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的研制工作提供技術(shù)支持。

1 計(jì)算模型和分析方法

1．1 計(jì)算模型

計(jì)算模型包含飛航導(dǎo)彈前彈身和固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣道、補(bǔ)燃室。進(jìn)氣道為雙下側(cè)二元進(jìn)氣道，進(jìn)氣角度45°。一次燃?xì)馔ㄟ^單噴嘴從補(bǔ)燃室頭部噴入。計(jì)算網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在流動(dòng)參數(shù)變化較劇烈的區(qū)域，網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算量，網(wǎng)格總數(shù)約240萬。圖1給出了計(jì)算域網(wǎng)格示意圖。

計(jì)算湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型，一階迎風(fēng)格式離散。考慮補(bǔ)燃室內(nèi)湍流對(duì)兩相流動(dòng)的影響，對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)采用隨機(jī)軌道模型控制凝相顆粒的運(yùn)動(dòng)，燃燒模型采用渦團(tuán)耗散模型來模擬補(bǔ)燃室內(nèi)氣相的燃燒反應(yīng)，化學(xué)動(dòng)力/擴(kuò)散控制模型來模擬補(bǔ)燃室內(nèi)的凝相的燃燒反應(yīng)。計(jì)算中用到了壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界、壓力出口邊界、流量入口邊界及無滑移絕熱固壁邊界。其中為保持空燃比不變，燃?xì)饬髁咳肟谶吔缤ㄟ^不同的導(dǎo)彈飛行狀態(tài)下進(jìn)氣道捕獲的空氣量來給定。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig．1 Grid of the model

1．2 流場(chǎng)簡(jiǎn)化

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)彈身/進(jìn)氣道/補(bǔ)燃室一體化流場(chǎng)是一個(gè)三維、非定常、多相的湍流流動(dòng)、傳熱和燃燒的過程，流動(dòng)情況非常復(fù)雜，必須進(jìn)行假設(shè)和簡(jiǎn)化:

(1)流動(dòng)準(zhǔn)定常;

(2)壁面為絕熱的，整個(gè)流場(chǎng)與外界無熱交換，流動(dòng)為絕熱流動(dòng);

(3)不考慮重力等徹體力的影響;

(4)通過分析某推進(jìn)劑配方一次燃?xì)鉄崃τ?jì)算結(jié)果，參與二次燃燒的凝相組分主要是B顆粒和C顆粒，氣相組分主要是CO和H2，其他組分含量很少，忽略不計(jì)。

1．3 燃燒效率分析

補(bǔ)燃室某個(gè)截面上燃?xì)獾娜紵时硎緸槿細(xì)庵兴锌扇細(xì)怏w和顆粒的實(shí)際反應(yīng)放熱量和理想反應(yīng)放熱量之比:

式中 η為一次燃?xì)庵邢鄳?yīng)組分的燃燒效率;α為一次燃?xì)庵邢鄳?yīng)組分的質(zhì)量含量;Q為一次燃?xì)庵邢鄳?yīng)組分的燃燒熱。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2．1 數(shù)值模擬和地面直連試驗(yàn)對(duì)比

首先針對(duì)該固沖發(fā)動(dòng)機(jī)開展了在不同空燃比下的地面直連驗(yàn)證試驗(yàn)，圖2為固沖發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線，其中推力以最大值進(jìn)行了無量綱化處理。從圖2可見，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果具有趨勢(shì)上的一致性，吻合較好，誤差在4%以內(nèi)，表明所建一體化數(shù)值計(jì)算模型能夠較合理地預(yù)示固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能。

2．2 不同工況下的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能

為研究飛航導(dǎo)彈在高空做機(jī)動(dòng)時(shí)，進(jìn)氣道和補(bǔ)燃室的匹配情況，對(duì)不同工況下的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能開展了研究，結(jié)果參見表1。固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能包括進(jìn)氣道的流量系數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和補(bǔ)燃室內(nèi)二次燃燒效率，其中推力以各工況中的最大值做無量綱化處理。

表1 不同工況下的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能Table 1 Performance of ducted rocket in different cases

圖2 固沖發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線Fig．2 Thrust of ducted rocket

由表1可見，工況1～5隨攻角增加，進(jìn)氣道捕獲空氣流量增加，這主要是因?yàn)楣ソ窃龃螅M(jìn)氣道捕獲面積增大的緣故。由于空燃比不變，因此燃?xì)饬髁考哟螅l(fā)動(dòng)機(jī)推力呈上升趨勢(shì)。此外負(fù)攻角和大攻角時(shí)，燃?xì)獾亩稳紵式档?。工況6～9隨側(cè)滑角的增加，進(jìn)氣道捕獲的空氣流量減小，這是因?yàn)樵趥?cè)滑時(shí)，雖然位于彈身背風(fēng)側(cè)的左進(jìn)氣道捕獲面積增大，但位于彈身迎風(fēng)側(cè)的右進(jìn)氣道捕獲面積減小較多，從而導(dǎo)致整個(gè)進(jìn)氣道流量下降，當(dāng)側(cè)滑角達(dá)到10°時(shí)，進(jìn)氣道流量系數(shù)已經(jīng)下降到0．79，此時(shí)進(jìn)氣道已經(jīng)嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)。側(cè)滑角的增大，導(dǎo)致了發(fā)動(dòng)機(jī)的推力減小，同時(shí)燃?xì)獾亩稳紵室苍跍p小。下面結(jié)合內(nèi)外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，就導(dǎo)致燃燒效率變化的原因做詳細(xì)的分析。

2．3 攻角變化對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)的影響

圖3為不同攻角下流場(chǎng)的溫度分布云圖。

圖3 不同攻角時(shí)流場(chǎng)的溫度分布云圖Fig．3 Distribution of temperature in different angles of attack

由圖3可看出，由于燃燒非預(yù)混，補(bǔ)燃室內(nèi)溫度的分布極不均勻并且變化劇烈。補(bǔ)燃室頭部突擴(kuò)構(gòu)型形成的回流起到了穩(wěn)定火焰的作用，氣相組分在該區(qū)域燃燒使溫度升高。在進(jìn)氣道出口附近，來流空氣強(qiáng)烈的沖擊作用使該區(qū)域部分燃?xì)庋匮a(bǔ)燃室壁面流動(dòng)，高溫區(qū)主要集中在上半部補(bǔ)燃室壁面附近。補(bǔ)燃室下游的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)在不同攻角狀態(tài)下有所差異，小攻角時(shí)，燃?xì)馀c來流空氣摻混后，在補(bǔ)燃室下部近壁面處形成局部高溫區(qū)，可見燃?xì)庋匮a(bǔ)燃室軸向呈螺旋狀運(yùn)動(dòng)，與空氣進(jìn)行充分的摻混反應(yīng)，有利于二次燃燒效率的提高。當(dāng)攻角增大到25°時(shí)，大部分燃?xì)馐芸諝獾臎_擊作用主要集中在補(bǔ)燃室的上部，與空氣的接觸面積減小，不利于摻混燃燒，導(dǎo)致了燃?xì)獾亩稳紵式档汀?/p>

圖4給出了不同攻角時(shí)補(bǔ)燃室各截面平均溫度沿軸向分布曲線，2條虛線表示空氣噴入補(bǔ)燃室的軸向位置。在不同攻角時(shí)，溫度沿補(bǔ)燃室變化趨勢(shì)一致，在補(bǔ)燃室頭部區(qū)域，少量的空氣通過回流進(jìn)入并反應(yīng)放熱，平均溫度較高，在進(jìn)氣道出口處由于大量較低溫度的空氣摻混，使得該位置處溫度較低。隨著攻角增加，補(bǔ)燃室頭部溫度變化很小;而進(jìn)氣道出口之后區(qū)域的溫度在攻角2°時(shí)最高，可見該工況下來流空氣和燃?xì)鈸交烊紵男Ч^好;大攻角25°時(shí)溫度最低，結(jié)合之前流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析可知二次燃燒效率的降低導(dǎo)致燃?xì)夥艧崃繙p小，溫度較低。

圖4 不同攻角時(shí)補(bǔ)燃室內(nèi)溫度沿軸向分布曲線Fig．4 Temperature along combustor axis in different angles of attack

圖5給出了不同攻角時(shí)補(bǔ)燃室各截面平均靜壓沿軸向分布曲線，可看出靜壓沿補(bǔ)燃室軸向變化趨勢(shì)是一致的。在同一軸向位置靜壓隨攻角增大而增加，攻角增大，進(jìn)氣道空氣流量和燃?xì)饬髁侩S之增加，進(jìn)而增加了補(bǔ)燃室內(nèi)壓強(qiáng)。同時(shí)，攻角增大后，進(jìn)氣道進(jìn)口前氣流受到彈身的影響減小，進(jìn)氣道進(jìn)口前的附面層變薄，自由流捕獲面積增大，進(jìn)入進(jìn)氣道的高品質(zhì)流增多，進(jìn)氣道承受反壓能力增大;而補(bǔ)燃室的壓強(qiáng)和進(jìn)氣道的工作狀態(tài)密切相關(guān)。下面進(jìn)一步分析攻角變化對(duì)進(jìn)氣道的影響。

圖6給出了不同攻角時(shí)進(jìn)氣道裕度曲線，可看出－2°攻角時(shí)進(jìn)氣道裕度較低約24%，0°攻角時(shí)較高約36%，攻角繼續(xù)增加進(jìn)氣道裕度保持在32%附近。

圖7為不同攻角下的進(jìn)氣道對(duì)稱面馬赫數(shù)分布。由圖7可見，在攻角2°和25°時(shí)進(jìn)氣道外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有明顯差異，在2°攻角時(shí)進(jìn)氣道處于額定狀態(tài)，在25°攻角時(shí)進(jìn)氣道為外壓式，進(jìn)口前出現(xiàn)脫體激波，波后存在亞聲速區(qū)，唇口前出現(xiàn)亞聲速溢流。雖然該進(jìn)氣道在25°攻角狀態(tài)下空氣流量和反壓比均高于2°攻角狀態(tài)，但圖中可看出在保持空燃比相同的情況下，2種攻角狀態(tài)進(jìn)氣道結(jié)尾激波位置相差不多，均在進(jìn)氣道的擴(kuò)張段中部。

圖5 不同攻角時(shí)補(bǔ)燃室內(nèi)壓強(qiáng)沿軸向分布曲線Fig．5 Pressure along combustor axis in different angles of attack

圖6 不同攻角時(shí)進(jìn)氣道裕度曲線Fig．6 Margin of inlet in different angles of attack

圖7 不同攻角下進(jìn)氣道馬赫數(shù)分布Fig．7 Distribution of Mach number in different angles of attack

2．4 側(cè)滑角變化對(duì)固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)的影響

圖8給出了不同側(cè)滑角下流場(chǎng)的溫度分布云圖。在0°側(cè)滑時(shí)補(bǔ)燃室內(nèi)部溫度場(chǎng)對(duì)稱分布，沿補(bǔ)燃室軸向螺旋狀運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致高溫區(qū)域從上部向中下部移動(dòng)，最后集中在靠近對(duì)稱面區(qū)域。側(cè)滑飛行時(shí)引起的補(bǔ)燃室內(nèi)流場(chǎng)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)使燃?xì)庵饕性谘a(bǔ)燃室左半部分燃燒，此時(shí)燃?xì)夂涂諝獾慕佑|面積減小，摻混效果較差。小側(cè)滑角2°和5°時(shí)，補(bǔ)燃室左半部靠近壁面處溫度最高，側(cè)滑角進(jìn)一步增加到8°以上時(shí)，左半部分高溫區(qū)有向補(bǔ)燃室中軸線偏移的趨勢(shì)，該趨勢(shì)進(jìn)一步降低了燃?xì)夂涂諝獾膿交於?，?dǎo)致了燃?xì)獾亩稳紵式档汀?/p>

圖8 不同側(cè)滑角下流場(chǎng)的溫度分布云圖Fig．8 Distribution of temperature in different angles of sideslip

圖9給出了不同側(cè)滑角時(shí)補(bǔ)燃室內(nèi)截面平均靜壓沿軸向分布曲線。

圖9 不同側(cè)滑角時(shí)補(bǔ)燃室內(nèi)壓強(qiáng)沿軸向分布曲線Fig．9 Pressure along combustor axis in different angles of sideslip

可由圖9看出，曲線的變化趨勢(shì)和攻角時(shí)相似(見圖5)。補(bǔ)燃室同一軸向位置處截面靜壓，隨側(cè)滑角的增大而減小?？諝饬?、燃?xì)饬康臏p小，同時(shí)二次燃燒效率的降低是導(dǎo)致補(bǔ)燃室內(nèi)壓強(qiáng)降低的主要因素。值得注意的是在10°側(cè)滑時(shí)壓強(qiáng)降低幅度較大，該狀態(tài)流量系數(shù)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了設(shè)計(jì)點(diǎn)且燃燒效率較低。

在側(cè)滑狀態(tài)下，左側(cè)進(jìn)氣道處在彈身的背風(fēng)側(cè)，受彈身影響變大，但就進(jìn)氣道本身來說，進(jìn)氣道壓縮面相對(duì)來流的壓縮角度增大，進(jìn)口前自由流管的捕獲面積增大，進(jìn)入進(jìn)氣道的流量增加，從而使喉道馬赫數(shù)下降，因此承受反壓能力增大;而右側(cè)進(jìn)氣道處在彈身迎風(fēng)側(cè)，盡管受到彈體的影響減弱，但是就進(jìn)氣道本身而言，其壓縮面壓縮角度減小，進(jìn)口捕獲面積減小，進(jìn)入通道的流量減小，喉道馬赫數(shù)增大，進(jìn)氣道承受的反壓比下降。由于該布局形式的進(jìn)氣道共用同一燃燒室，燃燒室的反壓直接影響兩個(gè)進(jìn)氣道，因此以承受反壓能力弱的右進(jìn)氣道作為其工作范圍界限。圖10給出了不同側(cè)滑角下右進(jìn)氣道裕度曲線，可以看出側(cè)滑角的增大導(dǎo)致了進(jìn)氣道安全裕度下降，當(dāng)側(cè)滑角增大到10°時(shí)，裕度已降低到20%。

圖10 不同側(cè)滑角時(shí)右進(jìn)氣道裕度曲線Fig．10 Margin of inlet in different angles of sideslip

圖11給出了側(cè)滑角10°時(shí)右進(jìn)氣道對(duì)稱面馬赫數(shù)分布，對(duì)比圖7(a)(0°側(cè)滑)可看出，大側(cè)滑狀態(tài)下進(jìn)氣道的結(jié)尾激波更靠近喉部。

圖11 側(cè)滑角10°時(shí)右進(jìn)氣道馬赫數(shù)分布Fig．11 Distribution of Mach number of sideslip angle 10°

3 結(jié)論

(1)在相同空燃比下，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能和進(jìn)氣道捕獲的空氣量密切相關(guān)。導(dǎo)彈飛行攻角變大，進(jìn)氣道捕獲空氣量增加，發(fā)動(dòng)機(jī)推力增加;側(cè)滑角導(dǎo)致的變化則相反。

(2)小攻角時(shí)燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室內(nèi)呈螺旋狀運(yùn)動(dòng)，有利于和空氣的摻混燃燒，二次燃燒效率較高，大攻角時(shí)燃?xì)馐芸諝獾臎_擊作用主要集中在補(bǔ)燃室上部，和空氣接觸面積減小，二次燃燒效率降低。側(cè)滑角的存在導(dǎo)致左右進(jìn)氣道流量的差異，補(bǔ)燃室內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)不再對(duì)稱分布，同時(shí)燃?xì)夂涂諝獾膿交於葴p小，導(dǎo)致了燃?xì)獾亩稳紵式档汀?/p>

(3)在相同空燃比下，正攻角時(shí)進(jìn)氣道的裕度相差不大，負(fù)攻角時(shí)進(jìn)氣道裕度明顯下降。側(cè)滑角的增大導(dǎo)致進(jìn)氣道安全裕度下降。綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和安全工作范圍，在飛行過程中應(yīng)盡量減少負(fù)攻角和大側(cè)滑狀態(tài)。

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