鉸接點(diǎn)縱向間距對(duì)鉸接跨破壞狀態(tài)的影響分析

孫全勝， 吳 桐， Walter Yang， Reginald DesRoches

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150040；2.佐治亞理工學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院， 美國(guó) 亞特蘭大 30332)

加利福尼亞洲位于美國(guó)西南部，屬于環(huán)太平洋地震帶，是地震頻發(fā)地區(qū)。Yuba橋是加利福尼亞洲的一座8跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線箱梁橋，該橋梁設(shè)計(jì)采用墩梁固結(jié)形式，并在其中兩跨設(shè)置鉸連接以減少結(jié)構(gòu)的自由度。鉸接兩側(cè)梁段的縱向間隙采用剛度較小的聚苯乙烯進(jìn)行填充。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，地震力往往會(huì)使鉸接兩側(cè)梁段發(fā)生縱向和橫向的碰撞，碰撞力會(huì)造成鉸接位置發(fā)生局部破壞；或者增加梁跨支點(diǎn)的彎矩，造成梁跨根部的塑性破壞。不同的縱向間隙對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞的狀態(tài)和時(shí)刻有較大的影響，同時(shí)也影響了鉸接構(gòu)造內(nèi)的各構(gòu)件的非線性變化過程及主梁的塑性破壞狀態(tài)，在地震響應(yīng)分析過程中不可忽略。本文應(yīng)用地震工程模擬系統(tǒng)OpenSees[1]對(duì)Yuba橋鉸接梁跨進(jìn)行Pushover分析，研究縱向的間距設(shè)置對(duì)鉸接梁跨破壞狀態(tài)的影響。

Yuba橋?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)48.77 m+64.01 m+4×79.25 m + 64.01 m + 48.77 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線梁橋，曲線半徑為914.4 m，圓心角為34°，如圖1所示(只示出橋梁1～4跨，5～8跨與其對(duì)稱)，全橋?yàn)樽兘孛嫘问剑芍c(diǎn)截面通過拋物線過渡到跨中截面。橋墩直徑3.05 m,與主梁固結(jié)。為了減少結(jié)構(gòu)自由度，在第3跨和第6跨反彎點(diǎn)處設(shè)有鉸接構(gòu)造。鉸接構(gòu)造如圖2～4所示，鉸連接設(shè)為上下及左右咬合形式，縱向通過28根直徑為31.75 mm限位鋼束限制縱向位移；橫向設(shè)置4個(gè)受壓橡膠支撐墊限制橫向的相對(duì)位移，阻止結(jié)構(gòu)橫向碰撞；豎向設(shè)有2個(gè)橡膠支座，即可以限制豎向相對(duì)位移，又可以為橫向提供剪切剛度，阻止橫向碰撞。鉸接點(diǎn)之間的間隙均為76.2 mm，間隙處使用聚苯乙烯填充。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置/m

圖2 鉸接跨平面/m

圖3 鉸接位置橫截面/m

圖4 鉸接位置立面/m

1 結(jié)構(gòu)建模

1.1 纖維單元模型

為了準(zhǔn)確的探究鉸接位置的破壞狀態(tài)，本文采用OpenSees中的Displacement-Based Beam- Column Element(纖維梁柱單元)進(jìn)行建模[2]，如圖5所示。纖維單元模型能將結(jié)構(gòu)劃分成很多細(xì)小的纖維，通過定義材料屬性賦予結(jié)構(gòu)纖維的本構(gòu)關(guān)系。在有限元計(jì)算過程中，纖維單元模型假定構(gòu)件的截面在變形過程中始終保持為平面，通過計(jì)算構(gòu)件截面的彎曲應(yīng)變和軸向應(yīng)變來計(jì)算每一個(gè)細(xì)小纖維的應(yīng)變，從而得到截面剛度[3]。

圖5 鋼筋混凝土纖維單元

1.2 材料本構(gòu)模型

1.2.1混凝土本構(gòu)關(guān)系

主梁的混凝土材料使用OpenSees中Concrete01材料進(jìn)行模擬，該混凝土材料使用Kent-Scott-Park模型[4]，如圖6所示，忽略混凝土的受拉過程。此模型由上升段的二次拋物線及下降段的折線組成。上升段采用Hognestad建議的二次式y(tǒng)=-x2+2x,下降段的斜線是由σc=0.5fc應(yīng)力處的應(yīng)變確定[1,5]：

圖6 Kent-Park混凝土模型

1.2.2鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用Giuffré-Menegotto-Pinto模型[1]，不考慮鋼筋硬化，如圖7所示。

圖7 Giuffré-Menegotto-Pinto 鋼筋模型

1.3 碰撞單元模擬

碰撞單元采用Muthukumar[6]及Nielson[7]提出的雙線性曲線模型，使用ElasticPPGap材料進(jìn)行模擬，如圖8所示。其中：Gap為碰撞間距；Kt1=586.3 (kN/mm)/m；Kt2=201.73 (kN/mm)/m；Keff=238.5 (kN/mm)/m,δy=2.54 mm；δm=25.4 mm。

圖8 碰撞模型

1.4 橡膠支撐墊、橡膠支座及限位鋼束的模擬

橫向受壓橡膠支撐墊，橡膠支座及限位鋼束采用Steel01材料進(jìn)行模擬[8]，如圖9所示。當(dāng)材料達(dá)到屈服極限后，其剛度快速降低。

圖9 橡膠支撐墊、橡膠支座及限位鋼束模型

1.5 有限元建模

首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體建模，將各跨主梁和橋墩全部建立出來，并在鉸接點(diǎn)位置施加徑向力，進(jìn)行Pushover分析。發(fā)現(xiàn)整體模型無法將鉸接位置的局部破壞狀態(tài)體現(xiàn)出來，而且鉸接構(gòu)造內(nèi)也很難發(fā)生橫縱向的碰撞。這是因?yàn)橹髁汉投罩鶗?huì)參與分擔(dān)Pushover過程中的徑向力，故鉸接構(gòu)造的破壞狀態(tài)無法被放大。

為了探究鉸接跨的破壞形式，選取鉸接梁跨(第3跨)建立單跨模型。忽略橋墩的影響，考慮結(jié)構(gòu)的墩梁固結(jié)形式，選擇將單跨模型兩側(cè)邊界條件設(shè)為全部固結(jié)。因結(jié)構(gòu)曲線半徑較大，單跨跨徑較小，故將單跨主梁近似為直線結(jié)構(gòu)。鉸接構(gòu)造的實(shí)際縱向間距為76.2 mm，如圖2、4所示。為了校驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確性，建立細(xì)化模型和簡(jiǎn)化模型，細(xì)化模型為將鉸接位置的咬合構(gòu)造全部建立出來，通過Zerolength單元模擬各位置的剛度、碰撞和屈服狀態(tài)，如圖10(a)所示；簡(jiǎn)化模型為只在鉸接點(diǎn)兩側(cè)各設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)間通過多個(gè)Zerolength單元模擬鉸接點(diǎn)的橫向、豎向及縱向的剛度、碰撞和屈服狀態(tài)，如圖10(b)所示。模型建立完成后，對(duì)兩個(gè)模型分別進(jìn)行Pushover分析，在鉸接點(diǎn)右側(cè)施加Pushover橫向力，并對(duì)鉸接點(diǎn)橫向位移進(jìn)行控制，控制間隔為12.7 mm，記錄橫向力大小和鉸接點(diǎn)的橫向位移[9,10]。細(xì)化模型和簡(jiǎn)化模型的Pushover對(duì)比結(jié)果如圖11所示。

圖10 OpenSees有限元模型

如圖11所示，兩種模擬方法在橫向位移達(dá)到241.3 mm之前，數(shù)值趨勢(shì)一致，曲線重合，但是當(dāng)橫向位移超過241.3 mm時(shí)，兩條曲線不再重合。這是由于細(xì)化模型對(duì)鉸接構(gòu)造的劃分更接近實(shí)際，當(dāng)橫向位移為241.3 mm時(shí)細(xì)化模型發(fā)生縱向碰撞，而簡(jiǎn)化模型的縱向碰撞要相對(duì)滯后，這就造成后期Pushover曲線的不重合。

圖11 細(xì)化模型和簡(jiǎn)化模型對(duì)比

為了研究縱向間距對(duì)鉸接梁跨破壞狀態(tài)的影響，選用細(xì)化模型進(jìn)行研究。另取縱向間距為63.5 mm、88.9 mm及更小的12.7 mm進(jìn)行對(duì)比分析，Pushover加載位置及控制位移增量同上。

2 Pushover對(duì)比分析

2.1 Pushover橫向力對(duì)比

分別對(duì)縱向間距為12.7 mm、63.5 mm、76.2 mm、 88.9 mm 的模型進(jìn)行Pushover分析，記錄鉸接位置橫向力隨橫向位移的變化，如圖12。如圖所示，結(jié)構(gòu)的第一次屈服過程隨著碰撞間距的減小而縮短。當(dāng)縱向間距為12.7 mm時(shí)，甚至沒有出現(xiàn)第一次屈服過程。

圖12 不同縱向間距模型的對(duì)比

2.2 橫向受壓橡膠支撐墊

圖13為不同縱向間距的模型橫向受壓橡膠支撐墊壓力隨鉸接位置橫向位移變化圖。圖中可見，橫向受壓橡膠支撐墊不受縱向間距的影響，當(dāng)鉸接位置的橫向位移達(dá)到43.18 mm的時(shí)候，受壓橡膠支撐墊開始發(fā)生屈服。

圖13 橫向受壓橡膠支撐墊壓力對(duì)比

2.3 受剪切橡膠支座

圖14、15為不同縱向間距的模型橡膠支座橫向剪力及縱向剪力隨鉸接位置橫向位移變化圖。

圖14 橡膠支座橫向剪力對(duì)比

圖15 橡膠支座縱向剪力對(duì)比

由圖可知，縱向間距對(duì)支座的橫向剪力影響很小，對(duì)縱向剪力影響較大。較小縱向間距能降低橡膠支座在縱向的位移，有利于延長(zhǎng)橡膠支座的縱向彈性工作階段。

2.4 縱向限位鋼束

圖16為不同縱向間距的模型縱向限位鋼束內(nèi)力隨鉸接位置橫向位移變化圖，可見，縱向限位鋼束的屈服時(shí)刻不受縱向間距的影響。

圖16 縱向限位鋼束內(nèi)力對(duì)比

2.5 縱向碰撞單元

圖17為不同縱向間距的模型縱向碰撞單元1的碰撞力隨鉸接位置橫向位移變化圖(縱向碰撞單元2未發(fā)生碰撞，故未列出)，可知，縱向間距為12.7 mm、63.5 mm 、76.2 mm、88.9 mm的模型的碰撞時(shí)刻分別發(fā)生在鉸接位置橫向位移為93.98 mm、228.6 mm 、241.3 mm、271.78 mm。

圖17 縱向碰撞力對(duì)比

2.6 橫向碰撞單元

圖18為不同縱向間距的模型橫向碰撞單元1的碰撞力隨鉸接位置橫向位移變化圖(在Pushover過程中，并未發(fā)生橫向碰撞單元2的碰撞)。

圖18 橫向碰撞力對(duì)比

(1)當(dāng)橫向碰撞力小于0時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向碰撞，圖18中所有模型的橫向的碰撞發(fā)生在橫向位移81.28 mm處，可見縱向間距的改變并不會(huì)影響橫向碰撞單元的碰撞時(shí)刻。當(dāng)橫向位移達(dá)到81.28 mm時(shí)，左側(cè)主梁的根部發(fā)生塑性破壞(如圖19所示)，這使在橫向發(fā)生碰撞后橫向碰撞力與鉸接處橫向位移的曲線處于屈服狀態(tài)，即橫向位移增大但碰撞力卻不增大。

(2)圖18中各個(gè)曲線的第二個(gè)折點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)圖17中縱向碰撞單元的碰撞時(shí)刻(12.7 mm模型橫向碰撞和縱向碰撞幾乎在同一時(shí)刻發(fā)生，故圖18對(duì)其顯示不明顯)，這說明縱向碰撞力的產(chǎn)生會(huì)增加左側(cè)主梁根部的彎曲剛度，會(huì)結(jié)束這種位移增大、碰撞力不增大的現(xiàn)象，仿佛使主梁結(jié)構(gòu)從塑性狀態(tài)重新回到了彈性狀態(tài)，圖12的曲線趨勢(shì)也印證了這一點(diǎn)。

2.7 梁跨根部彎矩與曲率比

采用彎矩與曲率之比代表結(jié)構(gòu)的剛度情況，圖19、圖20分別為鉸接跨左側(cè)、右側(cè)梁段根部彎矩與曲率的比值隨鉸接位置橫向位移變化圖。

圖19 左側(cè)根部彎矩曲率的比值對(duì)比

圖20 右側(cè)根部彎矩曲率比值對(duì)比

如圖19，鉸接位置的橫向位移為81.28 mm時(shí)，左側(cè)梁段根部的彎矩與曲率的比值均發(fā)生下降趨勢(shì)，這是因?yàn)樽髠?cè)梁段的根部已經(jīng)產(chǎn)生了塑性破壞?？梢姴煌目v向間距并不能改變左側(cè)梁段屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移，但是較小的縱向間距能夠抑制左側(cè)梁段剛度減小的速率。

由2.5節(jié)可知，縱向間距為12.7 mm、63.5 mm、76.2 mm、88.9 mm的模型分別在橫向位移93.98 mm，228.6 mm，241.3 mm，271.78 mm時(shí)發(fā)生縱向碰撞。如圖20，在以上位移點(diǎn)，各個(gè)模型的右側(cè)梁段根部的彎矩和曲率比值均開始增大，說明當(dāng)縱向碰撞發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)受到軸向壓力作用，這使結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生增大現(xiàn)象，即彎矩和曲率的比值相應(yīng)增大，縱向碰撞發(fā)生的越早，結(jié)構(gòu)的剛度增長(zhǎng)的越早。最終彎矩與曲率的比值都發(fā)生急劇下降，說明主梁的右側(cè)根部發(fā)生了塑性破壞，這與圖12中的各曲線的第二次屈服相對(duì)應(yīng)。

2.8 不同縱向間距對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響分析

橫向受壓橡膠支撐墊、橡膠支座的橫向剪力、縱向限位鋼束的破壞結(jié)果都是受鉸接點(diǎn)橫向位移控制的，且Pushover每級(jí)的橫向位移控制間隔不變，故不同的縱向間距對(duì)以上三項(xiàng)的結(jié)果影響較小。橡膠支座的縱向剪力、鉸接點(diǎn)縱向碰撞過程、鉸接點(diǎn)橫向碰撞過程、主梁根部的彎矩曲率都是跟縱向碰撞密切相關(guān)的，縱向間距決定了縱向碰撞的時(shí)刻，故不同的間距對(duì)以上幾項(xiàng)產(chǎn)生不同的計(jì)算結(jié)果。

3 結(jié) 論

(1)在對(duì)橋梁鉸連接進(jìn)行模擬時(shí)，如果結(jié)構(gòu)在計(jì)算過程中并未發(fā)生縱向碰撞，簡(jiǎn)化模型和細(xì)化模型均可被采用。如果結(jié)構(gòu)發(fā)生縱向碰撞，細(xì)化模型對(duì)縱向碰撞的模擬更為準(zhǔn)確。

(2)鉸接點(diǎn)的縱向間距對(duì)結(jié)構(gòu)的縱向碰撞、橫向碰撞以及橡膠支撐墊、剪切支座的破壞過程、主梁的屈服破壞過程都有很大的影響。較小的碰撞間距會(huì)讓結(jié)構(gòu)在橫向地震位移很小時(shí)就發(fā)生縱向的碰撞，這樣能延長(zhǎng)橡膠支座在縱向的彈性工作階段。

(3)當(dāng)縱向碰撞發(fā)生時(shí)，墩梁固結(jié)處主梁的彎矩與曲率的比值增大。彎矩代表結(jié)構(gòu)承擔(dān)的彎曲內(nèi)力，而曲率代表了結(jié)構(gòu)的彎曲變形情況。彎矩與曲率的比值增大說明在縱向碰撞發(fā)生時(shí)，墩梁固結(jié)處主梁在彎曲變形相同的情況下可以承擔(dān)更大的彎曲內(nèi)力?？v向間距越小，縱向碰撞發(fā)生的越早，這就更能延長(zhǎng)固結(jié)處主梁的線性工作狀態(tài)。當(dāng)主梁固結(jié)處發(fā)生塑性破壞時(shí)，較早的縱向碰撞還能抑制主梁剛度下降的速率。

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