大體積混凝土溫度應(yīng)力場(chǎng)變化分析

譚廣柱， 劉書(shū)賢， 張 弛,3， 麻鳳海

(1．遼寧工程技術(shù)大學(xué) 產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)處， 遼寧 阜新 123000；2．遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 阜新 123000；3．本溪鋼鐵集團(tuán)建設(shè)有限責(zé)任公司， 遼寧 本溪 117000；4．大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 遼寧 大連 116622；)

大體積混凝土的溫度裂縫主要是由水泥水化熱造成的，為了提高大體積混凝土結(jié)構(gòu)的施工質(zhì)量，必須控制大體積混凝土施工和養(yǎng)護(hù)過(guò)程中由于水泥水化放熱所產(chǎn)生的溫度變化和溫度應(yīng)力。由于大體積混凝土結(jié)構(gòu)體系自身的復(fù)雜性和所處環(huán)境的多樣性，大體積混凝土的開(kāi)裂問(wèn)題必須考慮其養(yǎng)護(hù)過(guò)程中溫度應(yīng)力的影響[1～11]。

對(duì)于大體積混凝土溫度應(yīng)力場(chǎng)的研究分析，美國(guó)主要是利用有限元時(shí)間過(guò)程的分析方法，日本則主要是利用約束系數(shù)矩陣法；在法國(guó)和英國(guó)ABAQUS、ANSYS等有限元分析軟件則應(yīng)用比較廣泛。美國(guó)的威爾遜教授[2]是最早利用有限元時(shí)間過(guò)程分析法來(lái)分析混凝土溫度場(chǎng)的；日本的專(zhuān)家學(xué)者[3～4]不僅考慮了混凝土徐變應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算，而且對(duì)溫度應(yīng)力場(chǎng)也進(jìn)行了深入研究；我國(guó)朱伯芳院士[5～6]編制了我國(guó)第一個(gè)用于計(jì)算混凝土溫度徐變應(yīng)力的有限元程序，并將其應(yīng)用于三門(mén)峽重力壩溫度應(yīng)力分析中；劉光廷[7]等將斷裂力學(xué)的研究成果融入功能強(qiáng)大的仿真程序中，應(yīng)用“人工短縫”成功地解決了溪柄碾壓混凝土薄拱壩兩岸的溫度拉應(yīng)力問(wèn)題。

為了更進(jìn)一步的分析研究在養(yǎng)護(hù)過(guò)程中大體積混凝土裂縫控制方法，本文基于大體積混凝土四維溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力場(chǎng)理論，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，利用有限元模擬分析具體工程的大體積混凝土四維溫度場(chǎng)，分析數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果的溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)及吻合度，以驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，為大體積混凝土工程施工方案制定提供理論依據(jù)。

1 大體積混凝土四維溫度場(chǎng)理論

1.1 基本概念

“四維溫度場(chǎng)”理論是指在三維空間(x,y,z)的基礎(chǔ)上考慮時(shí)間一維t的溫度場(chǎng)，此時(shí)為不穩(wěn)定的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)：

T=T(x,y,z,t)

(1)

等溫面是指在某一時(shí)刻，溫度場(chǎng)內(nèi)具有相同的溫度值各點(diǎn)所構(gòu)成的一個(gè)曲面；溫度梯度是指在溫度場(chǎng)內(nèi)的某點(diǎn)的最大升溫速率的單位矢量，可表示為：

(2)

根據(jù)熱傳導(dǎo)定律，熱流密度和溫度梯度之間的函數(shù)關(guān)系可表示為：

(3)

(4)

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

考慮到現(xiàn)場(chǎng)施工中的大體積混凝土工程的實(shí)際邊界條件的影響因素較多，需要依據(jù)實(shí)際工程的詳細(xì)情況來(lái)確定邊界條件?；谒木S溫度場(chǎng)理論的大體積混凝土的數(shù)學(xué)力學(xué)模型為：

(5)

本文需要對(duì)某綜合樓大體積混凝土基礎(chǔ)的溫度場(chǎng)在空間域和時(shí)間域中的實(shí)際分布進(jìn)行分析研究，參考文獻(xiàn)[5～10]“四維溫度場(chǎng)”理論中的實(shí)際計(jì)算模型的相關(guān)知識(shí)，建立該大體積混凝土基礎(chǔ)四維溫度場(chǎng)的理論計(jì)算模型如下：

(6)

1.3 控制大體積混凝土溫度裂縫的方法

大體積混凝土的溫度裂縫在施工養(yǎng)護(hù)過(guò)程中分為升溫過(guò)程和降溫過(guò)程：

大體積混凝土處于升溫階段時(shí)：

(7)

大體積混凝土處于降溫階段：

(8)

定義溫度應(yīng)力：

σ(t)=σw(t)+σN(t)

(9)

其中：σw(t)為外界約束條件下，大體積混凝土整體變形所產(chǎn)生的應(yīng)力，σw(t)的產(chǎn)生主要是由于在外界約束存在的條件下，大體積混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部由水化放熱所導(dǎo)致的最高溫度Tmax降至周?chē)h(huán)境溫度Th(t)產(chǎn)生的收縮應(yīng)力所引起的；σN(t)為內(nèi)部約束條件下，大體積混凝土表面質(zhì)點(diǎn)與內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)所產(chǎn)生的應(yīng)力，應(yīng)力σN(t)是在內(nèi)部約束條件下，由大體積混凝土結(jié)構(gòu)的中心與其表面溫度之差 ΔT(t)產(chǎn)生的變形不協(xié)調(diào)所產(chǎn)生的。

溫度差值ΔT為：

ΔT(t)=[Tj+T(t)-Ts(t)-Td(t)]max

-Th(t)|t=t0

(10)

式中，t0為大體積混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度降至環(huán)周?chē)硿囟葧r(shí)的時(shí)間；Td(t)為大體積混凝土非收縮應(yīng)力所產(chǎn)生的收縮當(dāng)量溫度；Th(t)為大體積混凝土結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境溫度值；

要控制大體積混凝土結(jié)構(gòu)的溫度裂縫，需要滿(mǎn)足以下條件：

Rf(t)>σN(t)+σz(t)+σs(t)+σ0(t)

-σX(t)

(11)

其中，Rf(t)為大體積混凝土結(jié)構(gòu)在養(yǎng)護(hù)過(guò)程處于t齡期時(shí)的抗拉強(qiáng)度；σz(t)為外界約束條件下，大體積混凝土結(jié)構(gòu)降溫產(chǎn)生的應(yīng)力；σ0(t)為其它環(huán)境因素約束所產(chǎn)生的應(yīng)力；σX(t)為混凝土結(jié)構(gòu)由于徐變所產(chǎn)生的應(yīng)力。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況及計(jì)算模型

某圓形基礎(chǔ)，外部直徑35 m，內(nèi)部直徑10 m，厚度4 m，屬于典型的大體積混凝土，板面標(biāo)高為-5.7 m，板底標(biāo)高為-7.7 m，設(shè)置二條后澆式膨脹加強(qiáng)帶，后澆式膨脹加強(qiáng)帶寬度為2 m，將底板分成三塊。底板后澆式膨脹加強(qiáng)帶以外混凝土為補(bǔ)償收縮混凝土，強(qiáng)度等級(jí)為C30，抗?jié)B等級(jí)P6；后澆式膨脹加強(qiáng)帶混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，抗?jié)B等級(jí)為P6，并摻加膨脹劑，在地下室外墻澆筑前完成，分析模型如圖1所示。

圖1 有限元分析模型

在有限元分析計(jì)算過(guò)程中，考慮到能量守恒原理，需要利用數(shù)值分析軟件ANSYS熱分析來(lái)完成，選取具有三個(gè)方向的熱傳導(dǎo)能力Solid70三維熱實(shí)體單元，它可以實(shí)現(xiàn)勻速熱流的傳遞[11～13]。該筏板基礎(chǔ)大體積混凝土的熱力學(xué)性能以及物理力學(xué)性能參數(shù)如表1。

表1 計(jì)算參數(shù)

2.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)分析

為了保證數(shù)值分析的可靠性、準(zhǔn)確性和對(duì)比性，首先對(duì)工程施工中大體積混凝土的溫度變化和應(yīng)力場(chǎng)變形進(jìn)行分析。

為了保證測(cè)量方案具有較好的代表性，準(zhǔn)確掌握大體積混凝土結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)變化過(guò)程，將該基礎(chǔ)分為上、中、下三組多個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)，以保證能夠同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)試不同深度部位的混凝土內(nèi)部溫度變化過(guò)程；具體布置見(jiàn)圖2。

圖2 測(cè)溫點(diǎn)布置

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)獲得的大體積混凝土各個(gè)部位的溫度變化曲線(xiàn)如圖3～8所示。

圖3 養(yǎng)護(hù)過(guò)程中基礎(chǔ)A處的溫度變化

圖4 養(yǎng)護(hù)過(guò)程中基礎(chǔ)B處的溫度變化

圖5 養(yǎng)護(hù)過(guò)程中基礎(chǔ)C處的溫度變化

圖6 養(yǎng)護(hù)過(guò)程中基礎(chǔ)A處的溫度應(yīng)力變化

圖7 養(yǎng)護(hù)過(guò)程中基礎(chǔ)B處的溫度應(yīng)力變化

圖8 養(yǎng)護(hù)過(guò)程中基礎(chǔ)C處的溫度應(yīng)力變化

通過(guò)分析大體積混凝土基礎(chǔ)的溫度變化曲線(xiàn)和溫度應(yīng)力變化可以看出：在養(yǎng)護(hù)的過(guò)程中，隨著大體積混凝土水泥水化熱反應(yīng)的結(jié)束及混凝土熱量的不斷散失，大體積混凝土基礎(chǔ)逐漸完成了由升溫階段向降溫階段的過(guò)渡。

澆筑初期大體積混凝土的溫度是呈線(xiàn)性變化上升的，隨著養(yǎng)護(hù)時(shí)間的不斷增加，大體積混凝土基礎(chǔ)的中心部分溫度迅速增加，并且溫度峰值出現(xiàn)在厚度相對(duì)較大的部位。在短時(shí)間內(nèi)，大體積混凝土溫度增加了40℃，此時(shí)由于結(jié)構(gòu)邊界條件的約束，在不利組合條件下將可能超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度而導(dǎo)致溫度裂縫的出現(xiàn)?；诖耍诠こ态F(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行施工時(shí)，應(yīng)該對(duì)大體積混凝土的溫度場(chǎng)和現(xiàn)場(chǎng)氣象狀況進(jìn)行連續(xù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，采取適合于當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的養(yǎng)生方式，在養(yǎng)護(hù)期間需要根據(jù)天氣的變化狀況，定期對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)灑水，保證混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度的基本穩(wěn)定。

2.3 大體積混凝土溫度場(chǎng)有限元數(shù)值分析

為了能夠顯示大體積混凝土在養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，其溫度應(yīng)力場(chǎng)的分布變化過(guò)程，利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其養(yǎng)護(hù)過(guò)程進(jìn)行分析，如圖9所示。

圖9 混凝土溫度隨齡期變化

圖10 基礎(chǔ)外環(huán)混凝土溫度隨齡期變化

圖11 基礎(chǔ)中環(huán)混凝土溫度隨齡期變化

圖12 基礎(chǔ)內(nèi)環(huán)混凝土溫度隨齡期變化

通過(guò)分析圖10～12可知，在整個(gè)養(yǎng)護(hù)的過(guò)程中，大體積混凝土的放熱升溫過(guò)程一般是在3～4天內(nèi)基本完成，澆筑養(yǎng)護(hù)的過(guò)程中期溫度變化的升溫速率一般可以達(dá)到0.4 ℃/h左右；當(dāng)溫度達(dá)到峰值后一般能夠維持18 h左右，之后的養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，大體積混凝土開(kāi)始進(jìn)入溫度下降狀態(tài)，一般持續(xù)18天左右，之后的溫度場(chǎng)的分布比較均勻，降溫基本趨于穩(wěn)定。在后期養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，高溫集中區(qū)始終存在于大體積混凝土基礎(chǔ)的內(nèi)部，降溫速度比較緩慢的也同樣出現(xiàn)在厚度相對(duì)較大的部位。養(yǎng)護(hù)實(shí)際到達(dá)20天以后，大體積混凝土的溫度場(chǎng)基本上是均勻分布的，并且逐漸趨于穩(wěn)定。

從空間角度分析發(fā)現(xiàn)由于大體積混凝土水化熱效應(yīng)的顯著性導(dǎo)致其應(yīng)力分布呈現(xiàn)出不均勻性的特點(diǎn)，這主要是由于大體積混凝土不同部位與周?chē)h(huán)境進(jìn)行熱交換的差異所引起的，基礎(chǔ)中央上表面與環(huán)境的空氣發(fā)生熱交換，熱量散失較好，故其溫度曲線(xiàn)明顯低于中心和底部溫度曲線(xiàn)；而基礎(chǔ)中央的下表面和中心由于與外界接觸的面積較小，加之邊界約束條件的限制，發(fā)生熱交換不夠充分，故而溫度較高。

通過(guò)對(duì)比數(shù)值分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)可知：大體積混凝土的溫度變化曲線(xiàn)雖然發(fā)展變化趨勢(shì)吻合較好，但是數(shù)值分析的曲線(xiàn)明顯比現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)要光滑，這主要是由于在有限元分析中未考慮施工工藝、養(yǎng)護(hù)條件的偶然性變化以及彈性模量、邊界條件、熱力學(xué)公式等參數(shù)的選擇過(guò)于理想化，導(dǎo)致數(shù)值分析與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)曲線(xiàn)不一樣，說(shuō)明ANSYS模擬分析大體積混凝土溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)是基本可行的，但是仍存在一定的誤差。

3 結(jié) 論

由于水泥的水化作用，在澆筑初期產(chǎn)生大量的水化熱，無(wú)論升溫階段，還是降溫階段，混凝土的中心溫度總是高于混凝土表面溫度，膨脹速率要比表面混凝土的膨脹速率大?；炷疗浞逯禍夭钭畲笾禐?6℃，基本上能夠滿(mǎn)足《大體積混凝土施工規(guī)范》規(guī)定的峰值溫度不得高于30℃的規(guī)定。應(yīng)該對(duì)大體積混凝土溫度場(chǎng)和現(xiàn)場(chǎng)氣象狀況進(jìn)行連續(xù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，采取適合于當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的養(yǎng)護(hù)方式，根據(jù)天氣的變化狀況，定期對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)灑水，保證混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度的基本穩(wěn)定。如果養(yǎng)護(hù)不當(dāng)，則出現(xiàn)溫度裂縫的可能性較大。通過(guò)數(shù)值模擬可以有效地預(yù)先判斷工程中可能出現(xiàn)的技術(shù)難點(diǎn)和受荷載的薄弱環(huán)節(jié)，提前做好裂縫控制工作，為今后同類(lèi)大體積混凝土施工方案制定提供理論依據(jù)。

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