國(guó)內(nèi)外輸電線路規(guī)范角鋼構(gòu)件承載力的比較研究

徐 彬， 曾德森， 舒愛強(qiáng)， 柯 嘉

(中南電力設(shè)計(jì)院， 湖北 武漢 430071)

在建筑市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益國(guó)際化的今天，國(guó)內(nèi)電力設(shè)計(jì)院和電力建設(shè)公司的涉外工程越來(lái)越多，但由于相關(guān)技術(shù)人員對(duì)國(guó)外的相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不太熟悉，對(duì)參與國(guó)際化的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)一些不利的影響。在架空輸電線路設(shè)計(jì)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)已有很多學(xué)者對(duì)國(guó)內(nèi)外規(guī)范的荷載和強(qiáng)度作了大量的對(duì)比研究[1～5]，但從角鋼構(gòu)件承載力的角度，對(duì)國(guó)內(nèi)外架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范等進(jìn)行全面系統(tǒng)比較研究的還較少。

在輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件一般假設(shè)為軸向受力，其承載力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：①?gòu)?qiáng)度系數(shù)或材料性能分項(xiàng)系數(shù)；②受拉強(qiáng)度；③基本穩(wěn)定曲線或者柱子曲線；④長(zhǎng)細(xì)比；⑤角鋼肢的局部屈曲。本文選取國(guó)內(nèi)外5套主流的輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范，從以上五個(gè)方面，對(duì)角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定承載力進(jìn)行對(duì)比分析。本文選取的國(guó)內(nèi)外規(guī)范主要為：美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范AISC 360-10[6]、格構(gòu)式輸電結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范ASCE 10-97(2000)[7]，歐盟鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范EN 1993-3-1[8]、架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范EN 50341-1:2001[9]，加拿大塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范CSA S37-01-2001[10]，澳大利亞格構(gòu)式鋼塔設(shè)計(jì)規(guī)范AS 3995-1994[11]，中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50017-2003[12]、架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定DL/T 5154-2002[13]。

1 基本設(shè)計(jì)原則比較

在基本設(shè)計(jì)原則方面，均采用了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，按分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于構(gòu)件承載力部分，大部分國(guó)內(nèi)外規(guī)范則規(guī)定了材料分項(xiàng)系數(shù)或強(qiáng)度折減系數(shù)，其中，AISC 360-10、CSA S37-01-2001和AS 3995-1994的承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式為式(1)；EN 1993、EN 50341-1:2001、GB 50017-2003、 DL/T 5154-2002的為式(2)。

N*=ψN

(1)

N*=N/γM

(2)

式中，N*為承載力設(shè)計(jì)值；N為極限承載力；ψ為強(qiáng)度折減系數(shù)，除ASCE 10-97(2000)取1.0以外，其他規(guī)范均取取0.9；γM為材料分項(xiàng)系數(shù)，EN 1993、EN 50341-1:2001取1.1；GB50017-2003、 DL/T 5154-2002對(duì)于Q235鋼為1.087，Q345、Q420為1.111。

2 受力構(gòu)件性能比較

2.1 軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度

目前所收集到的國(guó)內(nèi)外具有代表性的輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)受拉構(gòu)件的強(qiáng)度均有規(guī)定，其計(jì)算表達(dá)式見表1所示。表中，Ag為構(gòu)件毛截面面積；An為構(gòu)件凈截面面積；fu為鋼材抗拉強(qiáng)度；d、t見圖1所示；d0為螺栓孔直徑；rM0、rM2為材料性能分項(xiàng)系數(shù)，分別取1.0、1.25。

表1 國(guó)內(nèi)外規(guī)范受拉構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式

由表1可以看出，美國(guó)、歐盟、加拿大和澳大利亞等國(guó)規(guī)范均考慮毛截面屈服和凈截面斷裂兩種極限狀態(tài)，設(shè)計(jì)強(qiáng)度取屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度兩者的較小值。根據(jù)承載能力的極限狀態(tài)，毛截面屈服時(shí)，桿件伸長(zhǎng)很大，達(dá)到“不適于繼續(xù)承載的變形”；而凈截面只是桿件的局部區(qū)域，達(dá)到屈服時(shí)整個(gè)桿件變形不大，不會(huì)影響繼續(xù)承載，因而凈截面按鋼材的抗拉強(qiáng)度控制。

圖1 角鋼截面

我國(guó)輸電線路規(guī)范DL/T 5154-2002與美國(guó)輸電線路規(guī)范類似，只考慮凈截面屈服狀態(tài)，與其他國(guó)家規(guī)范相比，軸心受拉承載力偏于保守。值得指出的是，我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50017-2003雖然為了便于設(shè)計(jì)，統(tǒng)一采用凈截面屈服的形式，但事實(shí)上考慮了毛截面屈服和凈截面拉斷[14]。

2.2 受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定

2.2.1柱子曲線

在實(shí)際鐵塔設(shè)計(jì)中，塔身和塔腿主材一般按軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)，由于不考慮偏心，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大而截面又沒有孔洞削弱時(shí)，一般不會(huì)因截面的平均應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值而喪失承載能力，而由于結(jié)構(gòu)形式的不斷發(fā)展和較高強(qiáng)度鋼材的應(yīng)用，使構(gòu)件更輕型而薄壁，以至更容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。影響構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力的主要因素為柱子曲線的計(jì)算表達(dá)式，也就是取決于柱子穩(wěn)定系數(shù)φ的取值。

美國(guó)AISC 360-10規(guī)范采用一條柱子曲線來(lái)描述軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載能力，在小長(zhǎng)細(xì)比時(shí)用拋物線，大長(zhǎng)細(xì)比時(shí)用雙曲線，其無(wú)量綱形式的柱子曲線為：

(3)

(4)

與AISC 360-10規(guī)范類似，ASCE 10-97(2000)規(guī)范和AS 3995-1994規(guī)范也采用一條柱子曲線來(lái)描述軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載能力，其無(wú)量綱形式的柱子曲線為：

(5)

(6)

歐盟EN 50341-1:2001規(guī)范和EN 1993-3-1規(guī)范則采用5條柱子曲線(a0，a，b，c，d)用于軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)，對(duì)于角鋼為b曲線，具體表達(dá)式為：

φ=1.0 (λc≤0.2)

(7)

(8)

(9)

加拿大CSA S37-01-2001采用了3條柱子曲線(a0，b，c)用于軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)，對(duì)于角鋼為b曲線，具體表達(dá)式為：

(10)

中國(guó)GB 50017-2003采用4條柱子曲線(a，b，c，d)用于軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)，對(duì)于角鋼為b曲線，具體表達(dá)式為：

(11)

(λc>0.215)

(12)

由于DL/T 5154-2002中柱子曲線主要參照GBJ 17-88[15]，故柱子曲線只有3條(a，b，c)，且不涉及Q420鋼，與GB 50017-2003略有不同[16]。

由以上的比較可以得知，在確定穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，中國(guó)規(guī)范采用4條柱子穩(wěn)定系數(shù)曲線，美國(guó)規(guī)范、澳大利亞規(guī)范采用單一柱子穩(wěn)定系數(shù)曲線，歐盟規(guī)范采用5條柱子穩(wěn)定系數(shù)曲線，加拿大規(guī)范采用3條柱子曲線。對(duì)于輸電線路桿塔常用的角鋼截面，各國(guó)規(guī)范基本都取b類柱子曲線。對(duì)于柱子穩(wěn)定系數(shù)的取值，中國(guó)規(guī)范直接給出了φ的取值表格，而美國(guó)規(guī)范和歐盟規(guī)范則給出的是計(jì)算公式，相對(duì)于國(guó)外規(guī)范來(lái)說(shuō)，中國(guó)規(guī)范應(yīng)用上更方便些。

為了便于定量比較，以fy=345 N/mm2，E=2.1×105N/mm2為例,長(zhǎng)細(xì)比λ=10～200，按照五套規(guī)范計(jì)算得到的柱子穩(wěn)定系數(shù)φ如圖2所示。其中，在計(jì)算φ時(shí)，沒有考慮長(zhǎng)細(xì)比的修正。由圖2可以看出：在工程常用的30<λ<100范圍內(nèi)，ASCE 10-97(2000)和AS 3995-1994的柱子穩(wěn)定系數(shù)最大，EN 50341-1:2001、CSA S37-01-2001和 DL/T 5154-2002的柱子穩(wěn)定系數(shù)較為接近且偏小，AISC 360-10則介于中間。

圖2 國(guó)內(nèi)外規(guī)范柱子穩(wěn)定系數(shù)比較

2.2.2長(zhǎng)細(xì)比修正

當(dāng)角鋼構(gòu)件端部存在偏心時(shí)，應(yīng)考慮端部對(duì)角鋼構(gòu)件的有利或不利影響，目前所收集到的國(guó)內(nèi)外具有代表性的輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范中，大部分對(duì)此有明確規(guī)定。

ASCE 10-97(2000)、AISC 360-10、AS 3995-1994、CSA S37-01-2001等用系數(shù)K來(lái)對(duì)長(zhǎng)細(xì)比λ進(jìn)行修正，在λ<120時(shí)，考慮偏心的不利影響；在λ≥120時(shí)，此時(shí)構(gòu)件承載力由歐拉彈性穩(wěn)定控制，考慮兩端約束的有利影響，其具體取值見表2所示。DL/T 5154-2002與ASCE 10-97(2000)類似，但在取值上稍有差別，見表2。

表2 中、美長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K

EN 1993-3-1沒有明確考慮角鋼端部偏心影響，對(duì)于端部約束約束的影響則采用長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K來(lái)考慮。EN 1993-3-1根據(jù)構(gòu)件類型分別進(jìn)行規(guī)定，對(duì)無(wú)量綱長(zhǎng)細(xì)比λc進(jìn)行修正，具體規(guī)定為：

(1)對(duì)于主材，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K=0.8+0.1λc且0.9≤K≤1.0；

(2)對(duì)于斜材和輔助材，按端部連接的連續(xù)情況(單個(gè)螺栓連接為不連續(xù)，兩個(gè)及以上螺栓連接為連續(xù))再劃分為三類，分別為：①兩端不連續(xù)K=0.7+0.35/λc時(shí)(繞最小軸時(shí))、K=0.7+0.58/λc(繞平行軸時(shí))；②一端連續(xù)一端不連續(xù)K=0.7+0.35/λc(繞最小軸時(shí))、K=0.7+0.4/λc(繞平行軸時(shí))；③兩端均連續(xù)，與一端連續(xù)一端不連續(xù)時(shí)相同。

對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K，EN 50341-1:2001則規(guī)定得更為詳細(xì)些，見表3。與EN 1993-3-1類似，EN 50341-1:2001也是對(duì)無(wú)量綱長(zhǎng)細(xì)比λc進(jìn)行修正。

表3 EN 50341-1:2001長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)K

由以上比較可知，考慮到角鋼端部偏心和約束的影響，國(guó)內(nèi)外規(guī)范基本都對(duì)長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行了修正。中國(guó)規(guī)范、美國(guó)規(guī)范、加拿大規(guī)范和澳大利亞規(guī)范對(duì)于修正系數(shù)的取值類似。歐盟規(guī)范EN 1993-3-1只考慮端部約束的影響，并依據(jù)端部是否連續(xù)(與螺栓數(shù)量有關(guān))來(lái)對(duì)長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行修正；EN 50341-1:2001既考慮兩端偏心和約束，也考慮了兩端是否連續(xù)以及繞最小軸和平行軸的差別，因此，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)的計(jì)算公式劃分的較為詳細(xì)一些。

為了便于比較，將各國(guó)規(guī)范的長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系繪于圖3中。對(duì)于EN 50341-1:2001，只取端部連續(xù)以及最小軸的情況。圖3中的1～6種情況參照表2。

圖3 國(guó)內(nèi)外規(guī)范長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)比較

由圖3可以看出，已搜集的幾本規(guī)范中，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)，加拿大、澳大利亞和美國(guó)規(guī)范的取值相同，中國(guó)規(guī)范在長(zhǎng)細(xì)比λ≤120時(shí)與美國(guó)規(guī)范取值相同，但在λ>120且端部有約束時(shí)，則比美國(guó)規(guī)范偏于保守。歐盟規(guī)范除了在兩端偏心的情況下，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)部分大于1以外，其他情況下均小于1，與中國(guó)規(guī)范相比，偏不安全。

為了直觀反映長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)的影響，在圖2的基礎(chǔ)上，將考慮長(zhǎng)細(xì)比修正后的柱子穩(wěn)定系數(shù)繪于圖4。圖4中λ小于120時(shí)，考慮一端中心受壓，一端偏心受壓的情況，λ大于120時(shí)，考慮一端有約束，一端無(wú)約束的情況。

圖4 考慮長(zhǎng)細(xì)比修正的柱子穩(wěn)定系數(shù)

由圖4可以看出，在長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，國(guó)內(nèi)外規(guī)范的柱子穩(wěn)定系數(shù)由大到小的大致順序?yàn)椋篍N 50341-1:2001、ASCE 10-97(2000)、AISC 360-10、EN 1993-3-1、AS 3995-1994、CSA S37-01-2001和DL/T 5154-2002，與未考慮長(zhǎng)細(xì)比修正的柱子穩(wěn)定系數(shù)相比，除EN 50341-1:2001的取值偏大以外，其他國(guó)家規(guī)范的取值均減小；在長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，國(guó)內(nèi)外規(guī)范的柱子穩(wěn)定系數(shù)較為接近，其中，AISC 360-10的取值最大，DL/T 5154-2002的取值最小，與未考慮長(zhǎng)細(xì)比修正的柱子穩(wěn)定系數(shù)相比，國(guó)內(nèi)外規(guī)范的取值均偏大。

2.3 軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定

隨著線路電壓等級(jí)升高，桿塔趨于大型化，高強(qiáng)度、大肢寬、小臂厚的角鋼廣泛使用，局部穩(wěn)定問(wèn)題更加突出。對(duì)于角鋼翼緣寬厚比w/t(w和t見圖1)較大的構(gòu)件，AISC 360-10采用對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行折減的方法來(lái)考慮，其折減系數(shù)Qs為：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

EN 1993和EN 50341-1:2001采用有效寬度的方法，即將角鋼翼緣實(shí)際寬度進(jìn)行折減，折減系數(shù)分別為式(19)和式(20)所示：

(19)

(20)

AS 3995-1994中局部屈曲的折減系數(shù)與ASCE 10-97(2000)的折減系數(shù)的計(jì)算公式相同，但在概念上是完全不同，AS 3995-1994是對(duì)面積進(jìn)行折減，而ASCE 10-97(2000)是對(duì)屈服強(qiáng)度進(jìn)行折減。

通過(guò)以上比較可以看出，除GB 50017-2003只規(guī)定了寬厚比限值，沒有考慮屈曲后強(qiáng)度外，國(guó)內(nèi)外大部分規(guī)范均通過(guò)對(duì)承載能力進(jìn)行折減的方式考慮屈曲后強(qiáng)度。國(guó)內(nèi)外規(guī)范大體分為兩種方法，一種是直接對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行折減，一種是對(duì)角鋼翼緣寬度進(jìn)行折減，即有效寬度的方法。

為了便于比較，將國(guó)內(nèi)外規(guī)范的寬厚比限值列于表4中。值得指出的是，各國(guó)規(guī)范中對(duì)于角鋼肢寬的定義有些差別，如圖1所示，d為外邊緣寬度，w為內(nèi)圓角邊緣到外緣的距離。

表4 國(guó)內(nèi)外規(guī)范角鋼局部穩(wěn)定寬厚比限值(E=210 GPa)

對(duì)于超過(guò)寬厚比限值后的強(qiáng)度折減，國(guó)內(nèi)外規(guī)范的規(guī)定也各有差異。國(guó)內(nèi)外規(guī)范大體分為兩種方法，一種是直接對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行折減，一種是對(duì)角鋼翼緣寬度進(jìn)行折減，即有效寬度的方法，前者包括AISC 360-10、ASCE 10-97(2000)、CSA S37-01-2001和DL/T 5154-2002，后者包括EN 50341-1:2001、EN 1993-3-1和AS 3995-1994。為了便于比較，將各國(guó)規(guī)范的強(qiáng)度或翼緣寬度的折減系數(shù)作為縱坐標(biāo)，寬厚比作為橫坐標(biāo)，繪于同一坐標(biāo)系中，見圖5。

圖5 考慮屈曲后強(qiáng)度的折減系數(shù)(Q345鋼)

由圖5可以看出，對(duì)于寬厚比w/t在9～12范圍內(nèi)的大部分國(guó)內(nèi)外規(guī)范，其折減系數(shù)差別不大，但隨著寬厚比的增加，折減系數(shù)的差別也開始增加。在較大的寬厚比時(shí)，AISC 360-10、EN 1993-3-1的強(qiáng)度折減較少，CSA S37-01-2001的翼緣寬度折減較多，AS 3995-1994、ASCE 10-97(2000)以及DL/T 5154-2002等則居中。

3 算例分析及結(jié)果對(duì)比

綜合考慮角鋼整體穩(wěn)定、長(zhǎng)細(xì)比修正和局部穩(wěn)定后，選取中國(guó)工程上常用的Q345和Q420角鋼構(gòu)件，按國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)其穩(wěn)定承載力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表5和表6。表中λ小于120時(shí)，考慮一端中心受壓，一端偏心受壓，λ大于120時(shí)，考慮一端有約束，一端無(wú)約束。

由表5和表6可以得出如下結(jié)論：

(1)在考慮了整體穩(wěn)定、長(zhǎng)細(xì)比修正和局部穩(wěn)定后，國(guó)內(nèi)外規(guī)范受壓角鋼構(gòu)件穩(wěn)定承載力從高到低的大致順序?yàn)椋篈SCE 10-97(2000)、EN 50341-1:2001、EN 1993-3-1 、AS 3995-1994、AISC 360-10、DL/T 5154-2002和CSA S37-01-2001。而ASCE 10-97(2000)和EN 50341-1:2001則高出其他規(guī)范較多，究其原因，前者主要是由于柱子穩(wěn)定系數(shù)較高加之無(wú)材料系數(shù)或強(qiáng)度折減系數(shù)，后者則主要是由于長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)較其他規(guī)范小很多。與其他規(guī)范相比，中國(guó)規(guī)范DL/T 5154-2002的承載力偏于保守。

(2)規(guī)格L140×10的角鋼承載力比L125×10角鋼的承載力并未高出很多，甚至對(duì)于Q420鋼，L140×10的角鋼承載力則比L125×10的角鋼承載力要偏低一些，這主要是由于角鋼肢寬厚比較大，導(dǎo)致局部穩(wěn)定的強(qiáng)度折減較多。

表5 國(guó)內(nèi)外規(guī)范Q345角鋼受壓穩(wěn)定承載力比較(kN)

表6 國(guó)內(nèi)外規(guī)范Q420角鋼受壓穩(wěn)定承載力比較(kN)

4 結(jié) 論

(1)我國(guó)輸電線路規(guī)范DL/T 5154-2002與美國(guó)輸電線路規(guī)范類似，只考慮凈截面屈服狀態(tài)，與其他國(guó)家規(guī)范相比，軸心受拉承載力偏于保守。

(2)國(guó)內(nèi)外規(guī)范的柱子曲線均有一定的差別，在不考慮長(zhǎng)細(xì)比修正時(shí)，與美國(guó)規(guī)范和澳大利亞規(guī)范的柱子穩(wěn)定系數(shù)相比，中國(guó)規(guī)范、歐盟規(guī)范和加拿大規(guī)范的柱子穩(wěn)定系數(shù)偏小。

(3)考慮兩端偏心和約束的影響，國(guó)內(nèi)外規(guī)范均對(duì)長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行了修正。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)，加拿大、澳大利亞和美國(guó)規(guī)范的取值相同，中國(guó)規(guī)范在長(zhǎng)細(xì)比λ≤120時(shí)與美國(guó)規(guī)范取值相同，但在λ>120且端部有約束時(shí)，則比美國(guó)規(guī)范偏于保守。歐盟規(guī)范除了在兩端偏心的情況下，長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)部分大于1以外，其他情況下均小于1，與中國(guó)規(guī)范相比，偏于不安全。

(4)對(duì)于寬厚比w/t在9～13范圍內(nèi)的大部分國(guó)內(nèi)外規(guī)范，其折減系數(shù)差別不大，但隨著寬厚比的增加，折減系數(shù)的差別也開始增加。在較大的寬厚比時(shí)，AISC 360-10、EN 1993-3-1的強(qiáng)度折減較少，CSA S37-01-2001的翼緣寬度折減較多，AS 3995-1994、ASCE 10-97(2000)以及DL/T 5154-2002等則居中。

(5)在考慮了整體穩(wěn)定、長(zhǎng)細(xì)比修正(主要是一端中心受壓、一端偏心受壓以及一端有約束、一端無(wú)約束)和局部穩(wěn)定后，與其他國(guó)家規(guī)范相比，中國(guó)規(guī)范DL/T 5154-2002的受壓角鋼構(gòu)件穩(wěn)定承載力偏低較多。

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