基于Hedonic模型的軌道交通沿線土地增值研究

聶 琪， 張 瑾， 張新華， 高 柳， 李 彬

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

城市軌道交通具有運(yùn)量大、速度快、節(jié)約能源和用地等特點(diǎn)。隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，城市的交通及環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重，城市軌道交通在我國(guó)正面臨前所未有的發(fā)展機(jī)遇，目前我國(guó)各城市軌道交通建設(shè)迅速增長(zhǎng)，進(jìn)入了前所未有的高速發(fā)展階段。隨著城市軌道交通的建設(shè)，城市道路交通狀況得到明顯改善，同時(shí)城市軌道交通站點(diǎn)也隨之成為生活、商務(wù)、文化、娛樂(lè)等各種設(shè)施場(chǎng)所的集中處，給沿線土地帶來(lái)了顯著的增值效益。但是城市軌道交通建設(shè)營(yíng)運(yùn)資金需求量巨大、盈利困難并且資金回收期長(zhǎng)，導(dǎo)致資金約束成了城市軌道交通發(fā)展的主要障礙，另外軌道交通沿線的絕大部分土地增值效益也沒(méi)有得到合理的分配。對(duì)城市軌道沿線土地價(jià)值進(jìn)行定量分析，從而研究土地價(jià)值的空間分布規(guī)律，將有利于土地增值效益的合理分配，為城市軌道交通建設(shè)提供融資新途徑。

Hedonic模型，目前在國(guó)內(nèi)外已被廣泛地應(yīng)用于房屋住宅價(jià)格與土地價(jià)值研究。特別是在城市軌道交通對(duì)沿線土地增值效應(yīng)的研究領(lǐng)域上，其作為一種較為新穎的研究思路與研究方法，已得出了大量研究成果。例如清華大學(xué)何劍華使用Hedonic模型研究了北京地鐵對(duì)沿線住宅價(jià)格的增值效應(yīng)[1]，荷蘭學(xué)者Debrezion (2011)、英國(guó)學(xué)者Riley(2001)等人研究論證了建成后的城市軌道交通對(duì)沿線土地價(jià)值顯著的增值效應(yīng)[2,3]。Hedonic模型在評(píng)估軌道交通沿線住宅價(jià)格和土地價(jià)值時(shí)，比交通成本模型等其它模型更為準(zhǔn)確，考慮因素也比較全面[4]。本文以武漢市軌道交通2號(hào)線為例，基于Hedonic模型開展城市軌道交通沿線的土地增值定量分析。

1 模型應(yīng)用基礎(chǔ)

1.1 Hedonic模型的函數(shù)形式

Hedonic模型的函數(shù)形式一般有基本線性形式、對(duì)數(shù)形式、對(duì)數(shù)線性形式與半對(duì)數(shù)形式4種簡(jiǎn)單形式[5]。

(1)線性形式(Linear)：

P=α+∑βiXi+ε

(1)

(2)對(duì)數(shù)形式(Log-Log):

lnP=α+∑βilnXi+ε

(2)

(3)對(duì)數(shù)線性形式(Log-Linear):

lnP=α+∑βiXi+ε

(3)

(4)半對(duì)數(shù)形式(Semi-Log)：

P=α+∑βilnXi+ε

(4)

采用Hedonic模型進(jìn)行城市軌道交通沿線的土地增值定量分析時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式對(duì)研究結(jié)果的正確性十分重要，選擇不當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式，得到的結(jié)論可能會(huì)嚴(yán)重地偏離現(xiàn)實(shí)情況。

1.2 Hedonic模型的檢驗(yàn)

進(jìn)行模型方程的具體構(gòu)建時(shí)，首先應(yīng)對(duì)模型變量進(jìn)行篩選，并測(cè)定模型方程的擬合程度、檢驗(yàn)回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性[6]。另外根據(jù)模型論證的具體需求，也應(yīng)進(jìn)行模型自變量共線性診斷、方差齊性檢驗(yàn)及殘差正態(tài)性檢驗(yàn)[7,8]。

(1)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

回歸方程的擬合程度通過(guò)多重回歸判定系數(shù)R2測(cè)定，R2值范圍為0～1，R2越接近1，則模型擬合程度越高，反之，R2越接近0，擬合程度越低。

(2)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)一般采用F檢驗(yàn)，利用方差分析的方法進(jìn)行。如果F值較大，則說(shuō)明自變量造成的因變量的變動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)因素對(duì)因變量造成的影響。

(3)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))

回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)各自變量對(duì)因變量的影響是否顯著，從而找出哪些自變量對(duì)因變量的影響是重要的，哪些是不重要的。

要檢驗(yàn)變量對(duì)因變量的線性作用是否顯著，要使用t檢驗(yàn)。如果某個(gè)自變量的回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，則必然會(huì)得到一個(gè)相對(duì)較小的t值，表明該自變量解釋說(shuō)明因變量變化的能力較差。因此當(dāng)某個(gè)自變量的t值小到一定程度時(shí)，該自變量就不該再保留在回歸方程中。

2 模型的具體構(gòu)建

本文以武漢市軌道交通2號(hào)線(金銀潭站至光谷廣場(chǎng)站)為例，在查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)武漢市軌道交通沿線的土地增值進(jìn)行定量分析?；揪€性回歸方程為Hedonic模型方程形式中較為簡(jiǎn)單的一種，并且通過(guò)對(duì)各種函數(shù)形式進(jìn)行試算，比較分析各種函數(shù)形式試算結(jié)果后，基本線性形式擬合程度通過(guò)了檢驗(yàn)且擬合程度較高，因此本文采用Hedonic模型中的基本線性回歸模型進(jìn)行分析。

2.1 基本假設(shè)

基于Hedonic模型對(duì)武漢市軌道交通沿線的土地增值進(jìn)行定量分析時(shí)，有如下2個(gè)基本假設(shè)[9]：首先，假設(shè)用房產(chǎn)價(jià)格代替土地價(jià)格，其次，進(jìn)行分析時(shí)，只考慮普通住宅的價(jià)格。在國(guó)內(nèi)，房地產(chǎn)的概念是指房屋和土地的產(chǎn)權(quán)和資產(chǎn)，因此房地產(chǎn)包含土地的產(chǎn)權(quán)和資產(chǎn)，并且房屋價(jià)格包含了土地價(jià)值，因此在本文中用房產(chǎn)價(jià)格代替土地價(jià)格進(jìn)行武漢市軌道交通沿線的土地增值定量分析。進(jìn)行定量分析時(shí)，不同住宅類型的考慮因素差別很大，無(wú)法全面反映所有的因素，本文只考慮普通住宅的價(jià)格。

2.2 基本線性模型與變量的選取及量化

(1)基本線性模型

采用Hedonic模型中的基本線性回歸函數(shù)模型進(jìn)行分析，建立的函數(shù)模型如下：

P=α+β1x1+β2x2+…+β12x12+ε

ε～N(0,σ2)

(5)

式中：P表示住宅價(jià)格，單位萬(wàn)元；x表示特征變量；α表示常數(shù)項(xiàng)；ε表示隨機(jī)誤差項(xiàng)；β表示特征變量的系數(shù)。

(2)變量的選擇及量化

變量的選擇對(duì)模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性有著十分重大的影響。選擇變量過(guò)少，將無(wú)法構(gòu)建滿足一定要求的模型，且誤差很大，選擇變量過(guò)多，則會(huì)出現(xiàn)自變量之間的共線性問(wèn)題。參考國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的文獻(xiàn)資料并結(jié)合武漢市房產(chǎn)市場(chǎng)具體情況，我們最終選取的主要特征變量為12個(gè)，其中建筑特征變量5個(gè)，鄰里特征變量4個(gè)，區(qū)位特征變量3個(gè)[7]。對(duì)變量進(jìn)行歸納與量化后,得到Hedonic模型變量量化表，如表1所示。

表1 Hedonic模型變量

2.3 樣本選擇與數(shù)據(jù)收集

本文研究所采用的數(shù)據(jù)形式主要為新建住宅單元銷售價(jià)格和二手房交易掛牌價(jià)格，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于實(shí)地調(diào)研與房產(chǎn)信息網(wǎng)站。最終獲得334個(gè)武漢市軌道交通2號(hào)線沿線住宅價(jià)格樣本，涵蓋軌道交通2號(hào)線21個(gè)站點(diǎn)。

3 模型定量分析

3.1 模型構(gòu)建概述

采用Hedonic模型中的基本線性回歸模型進(jìn)行分析，模型表達(dá)式如式(5)所示。

一般來(lái)講，隨著距最近軌道交通站點(diǎn)距離的增加，站點(diǎn)周邊的土地價(jià)格呈現(xiàn)明顯的遞減趨勢(shì)，且影響區(qū)范圍在2000 m左右。但是在最接近軌道交通站點(diǎn)周邊500 m左右距離內(nèi)的土地價(jià)格可能造成一定的負(fù)面影響，使住宅價(jià)格有所下降。

因此，模型構(gòu)建時(shí)需對(duì)房產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。選取距最近軌道交通站點(diǎn)距離為500～2000 m的房產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)，最終實(shí)際參與模型構(gòu)建的數(shù)據(jù)數(shù)為202個(gè)。

模型構(gòu)建借助于SPSS 19.0統(tǒng)計(jì)分析軟件的回歸分析功能，選擇“Enter”方法進(jìn)行回歸分析，即12個(gè)特征變量全部進(jìn)入模型參與計(jì)算。

3.2 回歸檢驗(yàn)及相關(guān)分析

(1)變量篩選

模型變量顯著性可通過(guò)t值來(lái)檢驗(yàn)，若某變量t檢驗(yàn)的顯著性水平大于10%，則應(yīng)該將該變量剔除。分析結(jié)果顯示，裝修、車位、教育配置、自然環(huán)境、500 m內(nèi)公交站點(diǎn)數(shù)這5個(gè)變量的t檢驗(yàn)的顯著性水平大于10%，因此這5個(gè)變量與因變量之間的線性關(guān)系沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，在分析過(guò)程中應(yīng)將之剔除。

(2)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

將剩余7個(gè)特征變量采用Enter方法進(jìn)行回歸分析，所有自變量進(jìn)入模型，并得到模型匯總表(表2)。

表2 模型匯總

表2給出了模型整體擬合效果的概述，模型的擬合優(yōu)度系數(shù)R為0.852，判定系數(shù)R2為0.726，因此模型因變量與自變量之間線性關(guān)系顯著，模型解釋能力達(dá)到72.6%，可見模型線性方程的擬合優(yōu)度高。

(3)整體線性顯著性檢驗(yàn)與方差分析

模型方程的整體線性顯著性檢驗(yàn)通過(guò)模型方差分析中的F檢驗(yàn)值進(jìn)行檢驗(yàn)，方差分析結(jié)果如表3所示。

表3 方差分析

從表3中可以看出模型方差的顯著性F檢驗(yàn)值為73.333，顯著性水平P的值為0.000<0.05，表明模型方程的特征自變量與因變量之間的線性關(guān)系非常顯著，模型可以通過(guò)檢驗(yàn)。

(4)回歸系數(shù)估計(jì)與顯著性檢驗(yàn)

回歸系數(shù)表如表4所示。

表4 回歸系數(shù)

從上表中可以看出，剔除5個(gè)不顯著的變量后，模型各個(gè)特征變量的顯著性水平均小于0.1，都通過(guò)了顯著性t檢驗(yàn)，更加合理。

(5)自變量共線性診斷

自變量之間的共線性通過(guò)Tolerance(容差)與VIF(方差膨脹因子)反映。由表4可知，在剔除不顯著自變量后，7個(gè)變量的容差值均大于0.1，方差膨脹因子值均遠(yuǎn)小于10，因此各變量之間均不存在多重共線性的現(xiàn)象。

(6)方差齊性檢驗(yàn)與殘差正態(tài)性檢驗(yàn)

方差齊性是指殘差的分布是常數(shù)，與自變量或因變量無(wú)關(guān)，即殘差應(yīng)隨機(jī)分布在穿過(guò)零點(diǎn)的水平直線兩側(cè)。因變量預(yù)測(cè)值與殘差的散點(diǎn)圖如圖1所示。

圖1 因變量預(yù)測(cè)值與殘差的散點(diǎn)

從圖中可以看出絕大部分觀測(cè)量隨機(jī)落在水平直線正負(fù)2之間，分布比較均勻。

標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)P-P概率如圖2所示，殘差分布直方圖如圖3所示，由圖可知?dú)埐畹姆植冀朴谡龖B(tài)分布。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)P-P概率

圖3 殘差分布

3.3 模型結(jié)論

綜合以上所有結(jié)論，根據(jù)回歸系數(shù)表(表4)得到模型各變量系數(shù)，最終模型的表達(dá)式如下(共12變量，排除變量5個(gè)，有效變量7個(gè))：

住宅價(jià)格P=76.446+0.762x1+0.607x4-2.606x5+7.718x6-10.095x8-1.443x11

-0.018x12

(6)

由模型表達(dá)式可知，X12系數(shù)為-0.018，表明住宅遠(yuǎn)離最近軌道交通站點(diǎn)1 m，住宅價(jià)格下降0.018萬(wàn)元(180元)。因此可得出結(jié)論如下：城市軌道交通對(duì)沿線土地價(jià)值(房產(chǎn)價(jià)格)有顯著的增值效應(yīng)，且隨著距離最近軌道交通站點(diǎn)距離的增加，站點(diǎn)周邊的土地價(jià)格呈現(xiàn)明顯的遞減趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

本文以武漢市軌道交通2號(hào)線為例，基于Hedonic模型對(duì)軌道交通沿線土地價(jià)值進(jìn)行研究，模型采用基本線性回歸形式。模型定量分析中，首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)與變量進(jìn)行了篩選，然后對(duì)模型進(jìn)行了全面的回歸檢驗(yàn)與相關(guān)分析，包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、整體線性顯著性檢驗(yàn)、方差分析、自變量共線性診斷等。

定量分析的研究成果表明，城市軌道交通對(duì)沿線土地價(jià)值(房產(chǎn)價(jià)格)有顯著的增值效應(yīng)。政府及相關(guān)部門必須認(rèn)識(shí)到這部分增值效益的重要性，并規(guī)劃好城市軌道交通沿線土地的開發(fā)方式，從而有利于土地增值效益的合理分配，解決在城市軌道交通建設(shè)中出現(xiàn)的資金短缺和運(yùn)營(yíng)虧損等問(wèn)題。

由于研究涉及因素的復(fù)雜性，本文尚存在一些不足之處。在定量研究中，考慮的特征變量有限，因此研究結(jié)果與實(shí)際情況將存在一定的偏差；另外，目前研究主要是針對(duì)武漢市軌道交通2號(hào)線，其他線路是否也滿足這一結(jié)論并未進(jìn)行研究。在今后的研究中，可以擴(kuò)大樣本容量，將不同路線進(jìn)行比較得出更具有適用性的結(jié)論。

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