初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之我見

【摘 要】數(shù)學(xué)概念被推崇為“提高教學(xué)質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵”。在這觀念的指導(dǎo)下，教師在教學(xué)中十分強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)概念要“講深講透”“一竿子到底”。誠然這樣做對數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性是必要的。但在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生對概念（尤其足以文字形式呈現(xiàn)的概念）背誦得溜順，而在解決具體問題時(shí)卻常被斥責(zé)為“概念不清”或“不會(huì)靈活應(yīng)用”等等。本文對這一現(xiàn)象的主要因素之一—教師的概念教學(xué)作一分析，并提出了四個(gè)方面的思考。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué) 有效運(yùn)用 初中數(shù)學(xué)課堂

概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要。引入概念時(shí)，教師要很好地體現(xiàn)主導(dǎo)作用，要注意引好路，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察事物及數(shù)學(xué)歸納推理的嚴(yán)密性。在概念的形成過程中，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生揭示概念間的相互聯(lián)系及其本質(zhì)屬性，重視引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索并概括出概念的形成過程。另外，教學(xué)中主要是通過練習(xí)達(dá)到運(yùn)用概念的目的的。鑒于初中生的年齡特點(diǎn)，認(rèn)識事物往往不能一次完成，需要一個(gè)逐步深化和提高的過程。因此練習(xí)時(shí)要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。

一、明確初中數(shù)學(xué)對學(xué)生（12～16歲）的能力培養(yǎng)目標(biāo)的定位

新的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，對原數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及教材再度進(jìn)行了調(diào)整，既拓寬了知識面，又降低了數(shù)學(xué)的難度和要求，即初中數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)就是讓學(xué)生養(yǎng)成具體問題具體分析的習(xí)慣。在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的思想方法，并遷移到研討其他問題，進(jìn)而提高學(xué)生的思維素質(zhì)。

二、讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷知識的形成過程

在教學(xué)過程中，我注意讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)概念的形成過程，經(jīng)過分析、類比、歸納、抽象，最后形成理性的概念，而不是直接把概念告訴學(xué)生。學(xué)生自己看書能解決的就讓學(xué)生看書，教師不急于講，學(xué)生不會(huì)的可通過小組合作來解決。學(xué)生實(shí)在不會(huì)的教師再加以點(diǎn)撥。教師要沉得住氣，先讓學(xué)生說，學(xué)生回答錯(cuò)了不要緊，教師可以糾正，但一定要給學(xué)生這個(gè)機(jī)會(huì)。在講二元一次方程的概念的時(shí)候，學(xué)生一開始沒有講出“未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”，我沒有急于講出來，而是通過讓學(xué)生舉正例、反例，從而自己發(fā)現(xiàn)“未知數(shù)的次數(shù)”與“未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的區(qū)別，這樣學(xué)生對概念的理解也更加深刻。

三、加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)能力的研究

現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教師固然要研究教材、教法，但再好的教法都離不開學(xué)生積極有效的配合。我們面臨的學(xué)生實(shí)際決定了必須對自己的教學(xué)方法進(jìn)行更深一步的研究。學(xué)生中學(xué)習(xí)能力的差異、民族學(xué)生思維方式的不同，以及處于此年齡段的學(xué)生的豐富的感性知識和形象思維能力占優(yōu)勢的資源等現(xiàn)狀，使得我們必須正視并充分針對這一現(xiàn)狀進(jìn)行自己的教學(xué)。事實(shí)上，雖然初中生的抽象邏輯日益得到鍛煉，并朝逐漸占主導(dǎo)地位方向發(fā)展，但具體形象思維仍然起著重要作用。小學(xué)算術(shù)多是運(yùn)用具體數(shù)字來運(yùn)算的，初中代數(shù)和幾何則依靠抽象的字母、符號和圖表來進(jìn)行。剛開始離開具體內(nèi)容作抽象思維會(huì)遇到一些困難，或者出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，例如對勺于的理解，對幾何一些定理的理解等都較困難，因此學(xué)生難以把握概念較深層的豐富內(nèi)涵，難于理解概念的關(guān)鍵屬性而使學(xué)習(xí)表面化。學(xué)生常被指責(zé)為“生搬硬套”“概念不清”或“不會(huì)靈活應(yīng)用”等諸多并非鮮見的現(xiàn)象，我認(rèn)為在某種程度上，這與教師在教學(xué)過程中研究學(xué)生的已有的經(jīng)驗(yàn)和感知，并據(jù)學(xué)生的實(shí)際提供的材料的數(shù)量或變式不充分有關(guān)，即給學(xué)生提供的感性材料或經(jīng)驗(yàn)太少，學(xué)生對概念的感知不充分，就易造成由于對概念的關(guān)鍵屬性和無關(guān)屬性的比較不充分而難以建立理解概念所必需的前提。有研究表明，就智力與經(jīng)驗(yàn)對概念學(xué)習(xí)的影響程度相比較而言，來自學(xué)校學(xué)習(xí)和日常生活經(jīng)驗(yàn)的作用更大，豐富的“經(jīng)驗(yàn)”背景是理解概念本質(zhì)的前提，否則將容易導(dǎo)致死記硬背概念的字面定義而不能領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵。斯托利亞爾在其所著《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中有一著名論點(diǎn)：“在教學(xué)的每一步，不估計(jì)學(xué)生思維活動(dòng)水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握教材的質(zhì)量，就不可能進(jìn)行有效的教學(xué)”。因此，努力使學(xué)生概念學(xué)習(xí)心理與教師教學(xué)的策略在較大程度上同步、和諧，是離不開對學(xué)生進(jìn)行充分研究的，它應(yīng)作為數(shù)學(xué)教師不懈的追求。

四、注意新舊知識的連貫性

如何讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識，以及一節(jié)課的內(nèi)容如何連貫起來，我在安排二元一次方程這節(jié)課時(shí)候?qū)@樣幾個(gè)問題進(jìn)行了考慮： 一是由一元一次方程的舊知識引入二元一次方程的新知識； 二是由判別2x+y=5是否是二元一次方程，自然地引出如何解二元一次方程；三是在講練一練第2題的時(shí)候結(jié)合求解關(guān)于m的一元一次方程用到哪些變形，自然引出對二元一次方程的變形，用含x的代數(shù)式表示y及用含y的代數(shù)式表示x，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)解二元一次方程組做了鋪墊。 這些安排體現(xiàn)了前后知識的連貫性，使得知識點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化不顯得突兀。

因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生明確識記目的，善于把識記的數(shù)學(xué)材料納入已有的知識體系中，及時(shí)與經(jīng)常的復(fù)習(xí)，將類似的數(shù)學(xué)材料常加以比較；把正確識記的材料同主觀的增補(bǔ)和臆測、仿佛記憶的材料區(qū)別開來；將所掌握的數(shù)學(xué)知識、概念系統(tǒng)化。這些指導(dǎo)對學(xué)生靈活解決具體問題、建立正確的數(shù)學(xué)觀＼提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心的影響是不可低估的。

【參考文獻(xiàn)】

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