培養(yǎng)幾何直觀從點滴做起

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年）》指出，幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于學生理解問題、探索解決問題的思路并預測結(jié)果，有助于學生直觀地理解數(shù)學。其實，只要做個有心人，從我們的平時教學中做起，培養(yǎng)學生幾何直觀意識并不難。

教學人教版六上《比的意義》時，教科書中有這樣一道思考題：有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2 ∶ 3。十位上的數(shù)加上2，就和個位上的數(shù)相等。這個兩位數(shù)是多少？

評講時，有的學生是這樣做的：十位數(shù)字加上2，就和個位數(shù)字相等。當十位數(shù)字是1時，個位數(shù)字是3，不符合題意，舍去；當十位數(shù)字是2時，個位數(shù)字是4，不符合題意，舍去；當十位數(shù)字是3時，個位數(shù)字是5，不符合題意，舍去；當十位數(shù)字是4時，個位數(shù)字是6，符合題意，因此這個數(shù)是46。也有的學生是這樣做的：因為十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2 ∶ 3，所以，個位數(shù)字一定是3的倍數(shù)。當個位是3時，十位是2，不符合題意，舍去；當個位是6時，十位是4，符合題意，因此這個數(shù)是46。還有一位學生是用方程解答的。解：設(shè)個位數(shù)字是x，十位數(shù)字就是x。x-x=2， x=6×6=4，因此，這個兩位數(shù)是46。于是，我問學生還有其他方法嗎？一位學生根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系進行解答：十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2∶3，因此十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的，把個位數(shù)字看作單位“1”，平均分成3份，十位數(shù)字就是這樣的2份，根據(jù)題意，可以畫出線段圖（如下圖所示），從圖中可以看出，1份就是2，個位上的數(shù)字有這樣的3份，就是2×3=6，十位數(shù)字就是2×2=4，這個數(shù)就是46。學生這樣畫圖分析問題，解決問題，過程一目了然，還能幫助其他同學養(yǎng)成畫圖分析問題、解決問題的能力，從而提高大家的幾何直觀意識。

（作者單位：福建省泉州市安溪縣尚卿中心小學 責任編輯：王彬）