基于多學科的兩棲機器人輪槳優(yōu)化設計

摘要：在兩棲機器人輪槳驅(qū)動裝置概念設計階段中，文章從系統(tǒng)的整體工作環(huán)境、性能要求出發(fā)，運用多學科綜合優(yōu)化策略，充分考慮涉及到的多個學科的性能指標和設計變量范圍，以實現(xiàn)兩棲輪槳流體和結(jié)構諸學科在多學科綜合優(yōu)化流程框架內(nèi)的集成。

關鍵詞：兩棲機器人；輪槳；多學科優(yōu)化

一、引言

多學科優(yōu)化設計（MDO）方法論在進行復雜系統(tǒng)設計的過程中，充分考慮不同學科的本質(zhì)問題，集成各個學科業(yè)已成熟的分析仿真工具，最終達到基于多學科的優(yōu)化設計。MDO不僅是一種優(yōu)化方法，在諸多情況下，特別在系統(tǒng)工程中，設計人員所追求的不一定是最優(yōu)解，而是一種較優(yōu)的，甚至僅僅是可行解。所以在MDO中，試驗設計、相應面模型理論等搜索方法得到了大量應用。

兩棲機器人作為一種在陸上和水下環(huán)境均可作業(yè)的特種機器人，如圖1所示，對我國發(fā)展海洋技術、近海，以及淺海技術有著前瞻性的戰(zhàn)略意義。由于兩棲機器人特殊的工作環(huán)境，在設計兩棲機器人輪槳驅(qū)動裝置時要充分考慮流體環(huán)境和陸地環(huán)境對結(jié)構的影響，實現(xiàn)多學科設計流程集。

多學科優(yōu)化理論在兩棲機器人輪槳概念設計階段得到了成功的應用，在兩棲機器人優(yōu)化設計過程中，將諸如水動力仿真軟件、有限元計算軟件、運動學和動力學仿真軟件和三維CAD軟件進行了有效的集成。實踐證明了多學科優(yōu)化設計方法在兩棲輪槳設計中的有效性，該方法在工程設計中得到了廣泛的應用。

二、多學科優(yōu)化過程集成

輪槳多學科優(yōu)化設計，需要將各學科代碼和分析工具有效組織起來，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換，這是通過Isight集成實現(xiàn)的。在輪槳多學科優(yōu)化設計時，流體與結(jié)構的優(yōu)化設計需要將CFD計算分析、結(jié)構計算分析和多學科優(yōu)化評判等過程進行集成，主要考慮以下幾個方面：

（一）CAD模型的自動修改

利用VB二次開發(fā)的CATIA程序，通過讀取EXE可執(zhí)行文件的輸入?yún)?shù)，可以修改幾何模型的拓撲結(jié)構，并且及時輸出各個學科分析計算需要的模型文件。

（二）有限元分析邊界自動設定和載荷自動加載

在結(jié)構有限元計算分析過程中，當拓撲結(jié)構發(fā)生變化時，有限元網(wǎng)格劃分和節(jié)點載荷同時發(fā)生變化，通過Adams柔性體仿真，將載荷實時加載到對應的節(jié)點上，從而保證邊界和載荷的正確性。通過執(zhí)行所記錄的ANSYS網(wǎng)格劃分程序和Adams計算的運行腳本程序，可實現(xiàn)對有限元分析邊界的自動設定和載荷的動態(tài)控制。

（三）優(yōu)化策略定制

優(yōu)化策略主要包括試驗設計（DOE）、設計變量的靈敏度分析（SA）、近似模型算法（RSM）以及定義優(yōu)化流程中設計流、控制流和數(shù)據(jù)流。優(yōu)化流程中的設計流主要指分析優(yōu)化設計過程中各個子學科的執(zhí)行順序以及提取各子系統(tǒng)的運行參數(shù)順序等；控制流主要指優(yōu)化過程中判斷條件的定義；數(shù)據(jù)流主要用于制定各環(huán)節(jié)的輸入輸出數(shù)據(jù)以及設計變量，該功能主要通過iSIGHT文件解析器和變量設計器實現(xiàn)。

（四）優(yōu)化結(jié)果的自動評判分析

在計算分析流程集成的基礎上，需要集成多學科綜合評判流程才能最終實現(xiàn)系統(tǒng)集成。其中包括指定優(yōu)化評判目標與策略和執(zhí)行結(jié)構評判。優(yōu)化評判目標與策略主要指在多學科綜合優(yōu)化框架iSIGHT環(huán)境下，通過多層次任務定制，指定設計目標權重、選取目標參數(shù)優(yōu)化范圍、選取合適的優(yōu)化算法等。優(yōu)化結(jié)果評判執(zhí)行是在流體和結(jié)構分析結(jié)束后，根據(jù)所選定的優(yōu)化算法對目標參數(shù)進行評判，并根據(jù)評判結(jié)果對設計變量進行自動調(diào)整。

通過對輪槳的流體受力和結(jié)構的數(shù)據(jù)集成和過程集成進行分析，可以得出如圖3所示的多學科優(yōu)化設計流程。

按照系統(tǒng)分解的方法，兩棲機器人輪槳優(yōu)化過程的層次結(jié)構如圖4所示，該優(yōu)化過程采用了響應面策略，輪槳優(yōu)化的可行域由實驗設計（DOE）自動尋找，設計空間被選擇的試驗點離散化，然后采用Isight優(yōu)化兩棲輪槳結(jié)構，最終得到最優(yōu)性能。

BBP1是優(yōu)化設計的起始模塊，在該模塊中定義了設計矩陣，根據(jù)設計空間的邊界條件，設計空間被試驗設計數(shù)據(jù)點離散化為若干子空間；BBP2模塊根據(jù)定義的設計矩陣對每個設計點進行計算，并且使系統(tǒng)向著目標最優(yōu)的方向發(fā)展；BBP3模塊根據(jù)BBP2模塊的計算結(jié)果將整個實驗設計分為最優(yōu)實驗設計點、可行實驗設計和不可行實驗設計；BBP4模塊根據(jù)實驗設計數(shù)據(jù)將最優(yōu)化設計目標和約束以函數(shù)的方式表達，最后根據(jù)函數(shù)表達式得到最優(yōu)解。

三、輪槳優(yōu)化設計的數(shù)學描述

兩棲輪槳結(jié)構實現(xiàn)了兩棲機器人爬行和浮游運動模式自動切換，保證了機器人基本的爬行和浮游能力，同時還應該保證機器人在不同運動模式下具有良好的運動性能。

（一）越障性能

為了實現(xiàn)機器人越障性能的最優(yōu)化，需要對輪槳的結(jié)構參數(shù)進行優(yōu)化設計。為了使機器人具備最優(yōu)的越障能力，且在越障過程中機器人具備快速運動的特性，結(jié)合兩棲機器人越障輪槳末端的越障邊界條件，特建立如下兩個目標函數(shù)：

（二）輪槳水動力性能分析

在流體環(huán)境下，輪槳一體兩棲機器人的浮游運動模型以及輪槳推力模型比較復雜，依據(jù)現(xiàn)有的理論方法很難得到機器人載體和輪槳準確的數(shù)學模型。在浮游狀態(tài)下，以單個輪槳推力值最大為目標函數(shù)。根據(jù)螺旋槳的相關設計理論，在一定轉(zhuǎn)速下，輪槳推力為輪槳幾何參數(shù)，如螺距P，直徑D等的函數(shù)。因此輪槳推力目標函數(shù)可以表述為：

（三）輪槳在爬行工程中的有限元分析

兩棲機器人在爬行過程中，尤其在非結(jié)構化環(huán)境中的運動過程中，輪槳受到環(huán)境碰撞帶來的復雜的應力與應變。現(xiàn)有的有限元軟件一般只能做靜力學分析，其動態(tài)過程的受力分析效果不很理想，主要瓶頸在載荷的加載上。兩棲輪槳有限元分析采用了ANSYS與Adams相結(jié)合的技術，充分運用兩者在結(jié)構分析中的優(yōu)勢，取長補短：運用ANSYS劃分有限元模型，并將其輸入到Adams中，在Adams中進行動力學仿真，將產(chǎn)生的載荷文件輸入到ANSYS中，從而求解有限元模型。

（四）穩(wěn)定性分析

在靜態(tài)條件下，兩棲機器人本體結(jié)構的設計能夠滿足機器人的靜穩(wěn)定性要求；在爬行過程中，輪槳驅(qū)動機構參數(shù)的設計和三角步態(tài)的規(guī)劃將影響機器人的動穩(wěn)定性，以兩棲機器人在垂直方向的質(zhì)心變化量來表征機器人的動穩(wěn)定性，機器人穩(wěn)定性目標函數(shù)如式

四、兩棲輪槳多學科綜合優(yōu)化集成

兩棲輪槳多學科優(yōu)化設計平臺是基于Isight商業(yè)軟件集成各學科工程軟件的綜合分析平臺。兩棲輪槳優(yōu)化流程在Isight中的集成如圖5，該集成中由CATIA二次開發(fā)程序引導啟動CATIA，并且輸出輪槳質(zhì)量以及生成各個子學科需要的幾何模型。需要注意的是，在該流程中，ANSYS要先后調(diào)用兩次，第一次調(diào)用將產(chǎn)生Adams的輸入文件—模態(tài)中性文件；第二次調(diào)用ANSYS時，其以Adams的輸出文件（載荷文件）作為輸入文件，并將載荷加到各個對應的節(jié)點，從而求解。

五、實驗設計（DOE）

實驗設計（DOE）可以用來研究設計變量對于系統(tǒng)性能的影響。在實驗設計過程中需要考慮的基本問題有：實驗次數(shù)（綜合考慮試驗費用和時間）；變量值（變量的邊界條件）；合理有效的描述實驗值。

盡管在每次設計時改變設計變量值有時可以改進產(chǎn)品，但是這樣做的效率和效果均不理想，特別是當變量的值對結(jié)果具有不可預見性時。在系統(tǒng)的實驗設計過程中，設計矩陣可以用來定義每次設計變量值，通過有效的設計矩陣可以系統(tǒng)地分析設計問題。

影響兩棲輪槳性能的主要參數(shù)有直徑和螺距，為了研究這些參數(shù)對輪槳性能指標的影響方向以及幅度，特意設計了試驗矩陣。在設計矩陣中，直徑參數(shù)和螺距參數(shù)均設定為四水平變量，如此，該矩陣便是二乘四矩陣，按照這個實驗矩陣，計算機將執(zhí)行十六次計算以獲取有效的信息。

六、基于近似模型的優(yōu)化理論

（一）如果優(yōu)化算法是基于懲罰函數(shù)的方法，最小化問題和上面描述的問題相同，只是增加了一個懲罰項。

（二）對于等式約束h（x）有一個帶寬為±δ的界限（δ為約束偏離允許值），當約束偏離量位于該帶寬范圍內(nèi)時，系統(tǒng)認為約束問題沒有約束偏離，通常的帶寬范圍為0.0001。

（三）Isight中的設計變量可以是實數(shù)值、正數(shù)值和離散值，如果變量是實數(shù)值和整數(shù)值，該變量值必須位于上下界范圍內(nèi)。如果沒有指定變量界限，系統(tǒng)會為其指定默認值1E15。Isight中各參數(shù)設置如圖6所示。

在iSIGHT優(yōu)化軟件環(huán)境下，采用混合整型優(yōu)化法和多島遺傳算法相結(jié)合的混合優(yōu)化方法，得到優(yōu)化的設計結(jié)果如下：Diameter=238.6mm，Pitch=331.3。

七、結(jié)束語

文章基于多學科優(yōu)化設計輪槳理論與過程集成展開了詳細敘述，在多學科設計優(yōu)化工程實際問題中遇到的各個學科軟件在課題中得到了集成和成功的應用。實踐證明，基于Isight軟件集成的多學科優(yōu)化設計平臺可以根據(jù)設計人員的設計目的自動執(zhí)行優(yōu)化，大大減輕了設計人員負擔。多學科優(yōu)化設計過程中遇到的常用方法，諸實驗設計（DOE）、響應面模型理論（RSM），以及多目標優(yōu)化（MOO）都得到了具體應用。最后，基于多學科優(yōu)化輪槳模型給出了輪槳最佳參數(shù)匹配與最佳優(yōu)化目標值。

參考文獻：

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3.酈仕云.氣動和結(jié)構多學科優(yōu)化設計過程集成技術研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2007.

（作者單位：河北建設勘察研究院有限公司）