淺談新課標(biāo)下如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力

[摘 要]：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力，應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)、提出問題，讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)問題之間的轉(zhuǎn)化，同時(shí)，通過自主探索、合作交流等形式，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問題，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題能力，并初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

[關(guān)鍵字]：?jiǎn)栴} 引導(dǎo) 解決 提高

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科。高度抽象的概念，科學(xué)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，深刻的數(shù)學(xué)思想方法，都使得相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生難于理解數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過“學(xué)數(shù)學(xué)不做題，如入寶山而空手歸。”足見解決問題對(duì)深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的重要性。

新課標(biāo)也指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。作為數(shù)學(xué)老師，在課堂教學(xué)中力求使學(xué)生成為知識(shí)的探究者、獲得者，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題勤于思考，敢于質(zhì)疑，善于解決問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力呢？以下談幾點(diǎn)本人經(jīng)過實(shí)踐和探索，覺得行之有效的做法。

一、鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)、提出問題

教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教材的特點(diǎn)精心組織素材，為學(xué)生營(yíng)造民主、和諧、寬松、自由的課堂氛圍，消除學(xué)生的畏懼心里，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。對(duì)于那些表達(dá)能力差，詞不達(dá)意的學(xué)生，不管提出的問題質(zhì)量如何，教師都應(yīng)給予鼓勵(lì)和幫助，做到不責(zé)備、不歧視、不嘲笑，消除學(xué)生的緊張感，減輕學(xué)生的心里負(fù)擔(dān)，拉近師生間的距離。這樣才能充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性和培養(yǎng)問題意識(shí)，學(xué)生在心里感到安全的情況下才會(huì)想提問題。

在教學(xué)人教版實(shí)驗(yàn)教材第一冊(cè)第二單元的“比一比”時(shí)，老師創(chuàng)設(shè)了和學(xué)生比高矮的情境，目的是讓學(xué)生說“老師比我高，我比老師矮”，但有的學(xué)生提出了“我長(zhǎng)大了會(huì)比老師高”，這是教師在備課時(shí)所沒有考慮到的。由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，除了在知識(shí)與技能上“使學(xué)生學(xué)會(huì)比較高矮的方法”之外，還有一個(gè)重要的目標(biāo)，就是“讓孩子體驗(yàn)‘高’、‘矮’的含義，并通過合作交流，體會(huì)互相學(xué)習(xí)的樂趣。孩子是用發(fā)展的眼光想到若干年以后的變化，并將所學(xué)的知識(shí)用語(yǔ)言表達(dá)出來，當(dāng)然值得肯定。教師對(duì)學(xué)生獨(dú)到的思維方式進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，保護(hù)了學(xué)生思維的積極性。

二、體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)問題之間的相互轉(zhuǎn)化

為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高理解能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，必須讓學(xué)生把數(shù)學(xué)問題向生活貼近。這樣我們就必須根據(jù)教科書上的問題題目，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生的情境，縮短抽象的數(shù)學(xué)題與現(xiàn)實(shí)生活的距離，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到并不枯燥，神秘，數(shù)學(xué)就是在生活中發(fā)現(xiàn)的，需要解決的實(shí)際問題。

例如在教學(xué)《比例的運(yùn)用》一課時(shí)，可以在有陽(yáng)光的日子帶學(xué)生去測(cè)量旗桿和教學(xué)樓的高度時(shí)。引導(dǎo)他們說說怎樣去測(cè)量，可能有學(xué)生會(huì)說只要在升旗的繩子上做個(gè)記號(hào)，然后把升旗的繩子拉一圈，再量出繩子的長(zhǎng)度除以2就可知道旗桿的高度。我們也應(yīng)充分肯定這位學(xué)生的聰明的方法。又問要是沒有繩子怎樣用比例的方法計(jì)算出旗桿的高度呢？這時(shí)又會(huì)有學(xué)生說只要插一根標(biāo)桿，量出其長(zhǎng)度和陰影的長(zhǎng)度，再量出旗桿的陰影的長(zhǎng)度，就可以用比例的關(guān)系求出旗桿的高度了。那又如何測(cè)量教學(xué)樓的高度呢？可是在量教學(xué)樓的陰影長(zhǎng)度時(shí)，問題發(fā)生了，有的認(rèn)為應(yīng)從向陽(yáng)面的墻角量起，有的認(rèn)為要從背陰的墻角量起，這時(shí)老師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生，教學(xué)樓的最高層在哪里呢？學(xué)生思考后恍然大悟：應(yīng)是從最高點(diǎn)到地面的垂足量起。這就是貼近生活的好處。提高了學(xué)生提出問題、解決問題的能力。這樣就把教材中缺少的生活氣息的題材變成了來自生活的生動(dòng)的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生主動(dòng)投入，積極探究及參與。

三、引導(dǎo)學(xué)生善于解決問題

提出問題是手段，而不是目的。最重要的是讓學(xué)生能創(chuàng)造性的解決問題。因此老師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生去自主實(shí)踐、自主探索、合作交流，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問題，并初步發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。

如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)晌粩?shù)加一位數(shù)進(jìn)位加的算法。在探究時(shí)，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學(xué)具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？”留給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，有的組用數(shù)數(shù)的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時(shí)，同學(xué)之間互相啟發(fā)，得出了五種擺法。并初步認(rèn)識(shí)到：這五種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)他們的回答不作指向性的評(píng)價(jià)，而讓各組之間進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充，再經(jīng)過全班學(xué)生的進(jìn)一步研討，讓學(xué)生自己去感受并選擇最優(yōu)化的方法。在這樣的過程中，學(xué)生充分地?cái)[小棒、說過程，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流，不僅會(huì)用多種策略解決問題，而且培養(yǎng)了動(dòng)手操作、語(yǔ)言表達(dá)和思維能力，同時(shí)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力都得到了進(jìn)一步的發(fā)展。在組與組的評(píng)價(jià)、補(bǔ)充中還初步培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)。

四、提高學(xué)生的問題解決能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是如何讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，從而促使學(xué)生問題解決意識(shí)的提高與發(fā)展。教學(xué)中，老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的條件，如組織學(xué)生開展調(diào)查、實(shí)習(xí)作業(yè)、小課題研究等活動(dòng)，向?qū)W生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法去分析、解決生活中的實(shí)際問題，使生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

如，趁十一國(guó)慶黃金周，老師設(shè)計(jì)一次“我?guī)蛬寢尞?dāng)管家”的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。讓學(xué)生回家了解家里這一周的經(jīng)費(fèi)收入，以及油、糧、副食、水、氣、電、購(gòu)物等各項(xiàng)開支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)加以整理，并提出有關(guān)的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計(jì)算，一個(gè)月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結(jié)余是多少？如果家里要購(gòu)置一臺(tái)800元左右的熱水器，幾個(gè)月后可以買一臺(tái)？……并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，然后再根據(jù)調(diào)查結(jié)果寫一篇數(shù)學(xué)小論文。從中，學(xué)生不僅把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，而且通過調(diào)查和總結(jié)，體會(huì)父母掙錢的不容易，懂得要合理地支配金錢。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生以大眾化、生活化的方式反映數(shù)學(xué)的思維方式，使學(xué)生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運(yùn)用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)和強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

五、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)

解題策略對(duì)于學(xué)生來說是非常重要的，而對(duì)結(jié)果的反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“反思是教學(xué)的重要活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?！狈此际峭ㄟ^從一個(gè)新的角度，多層次、多角度地對(duì)問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識(shí)同化和遷移的途徑。通過對(duì)解決問題的反思，可以加深對(duì)問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎樣做的？等等。用這些問題來引導(dǎo)學(xué)生的注意力，使學(xué)生逐步具有反思的意識(shí)和習(xí)慣，以培養(yǎng)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

總之，通過教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力，這是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是時(shí)代對(duì)我們的數(shù)學(xué)提出的要求。在課程改革的過程，每一位老師都應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)解決問題能力與知識(shí)、技能的同步發(fā)展。