對(duì)《有理數(shù)加法》教學(xué)的嘗試

從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年以來，對(duì)于“有理數(shù)加法”的教學(xué)，歷來感覺是難點(diǎn)課例，教師難教，學(xué)生難學(xué)。比較省事的辦法是：列舉簡(jiǎn)單事例，盡快出現(xiàn)法則，然后用較多的時(shí)間去練習(xí)法則、背法則。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)要體現(xiàn)“概念形成的過程”，盡量讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，采用了讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路和理念：

一、提出問題

大家小學(xué)學(xué)習(xí)過小數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)的加法運(yùn)算，現(xiàn)在看來這些運(yùn)算都是在非負(fù)數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行的。負(fù)數(shù)引入之后，數(shù)擴(kuò)大到了有理數(shù)的范圍，能否對(duì)任意的有理數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算？這種運(yùn)算的法則又是怎樣的呢？這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容。這一過程旨在由學(xué)生舊知引入新知，很自然的激起學(xué)生探究的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

二、課題的引入

首先在引入問題上，我們費(fèi)了一番腦筋。

一開始，我們想從吸引學(xué)生的興趣出發(fā)，引導(dǎo)大家舉一些足球賽場(chǎng)上的得分，失分的例子。一位老師在和足球迷的丈夫討論后提到，最好不要討論某個(gè)足球隊(duì)在整個(gè)賽事上的得分情況，因?yàn)閯僖粓?chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，輸一場(chǎng)積0分，積分方法比較復(fù)雜，不利于學(xué)生列式子，總結(jié)法則。后來我們又想不如引導(dǎo)學(xué)生們討論一場(chǎng)足球賽中的凈勝球情況，比如我方進(jìn)了3個(gè)球，對(duì)方進(jìn)了2個(gè)球，那我們的凈勝球就是1球，再如我方進(jìn)了二2個(gè)球，對(duì)方進(jìn)了4個(gè)球，那么我們的凈勝球就是-2球，但是考慮到這樣的話，課堂討論時(shí)，可能學(xué)生會(huì)花好多時(shí)間去列舉一些其本質(zhì)是一類的例子，比如我方進(jìn)3球，對(duì)方進(jìn)2球，我方進(jìn)4球，對(duì)方進(jìn)3球，或者有可能不能完全舉出我們心里想要他們舉出的那六個(gè)算式，這樣可能討論的效率不高，而且從數(shù)學(xué)的思維角度上來看，這種無序的討論，對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可能作用不是太大；我們又不愿意一開始就在黑板上把所有的可能都列齊了，讓學(xué)生僅僅充當(dāng)譯題的角色，所以最后呢，足球的引入還是被我們否定了。

我們決定用書上的引入，但做了一點(diǎn)小小的變化。

給出實(shí)際問題：

一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的那個(gè)方向，與原來的位置相距多少米？

三、探索規(guī)律

分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時(shí)我趁勢(shì)提問回答出答案的同學(xué)是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、……來區(qū)分出不同的分類情況。

①先向東走20m，再向東走30m；

②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

還有同學(xué)補(bǔ)充說這個(gè)同學(xué)沒說全，還有好多種呢，比如先向東走30米，在向西走20米，馬上同學(xué)就反駁說，不對(duì)，剛剛題目都說啦，先走的是20米，后走的是30米，馬上那名同學(xué)恍然大悟說，哦，我搞錯(cuò)啦，你已經(jīng)說全了！

我們認(rèn)為這樣的更有方向性的討論，可贏得寶貴的課堂時(shí)間，提高討論效率，又不是那么刻板，學(xué)生容易想到，有利于培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。