在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想

日本著名教育學(xué)家未山國(guó)藏說(shuō)：“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诔踔?、高中階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)……離校后不到兩年，便會(huì)很快忘光。然而不論他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神數(shù)學(xué)思維方法，研究方法…..卻使他們受益終生。”一個(gè)人的數(shù)學(xué)修養(yǎng)不僅僅表現(xiàn)在他所知道的數(shù)學(xué)結(jié)論和他能解多少題，更表現(xiàn)在他對(duì)數(shù)學(xué)精神思想的領(lǐng)會(huì)和潛意識(shí)的使用。作為小學(xué)教師，我們更有責(zé)任將這些終身受益的數(shù)學(xué)思想帶進(jìn)課堂，讓我們的孩子們?cè)谖磥?lái)之路走的更遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)思想的種類很多，然而轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用最為普遍，也極其重要。數(shù)學(xué)方法論中的“轉(zhuǎn)化”，就是指將未解決的或待解決的問(wèn)題，通過(guò)某種途徑轉(zhuǎn)化為已解決的或易解決的問(wèn)題，最終使原問(wèn)題獲得解決的一種方法原則。本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一談如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透轉(zhuǎn)化思想。

一、在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，感受轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)點(diǎn)

好的開(kāi)始是成功的一半，導(dǎo)入環(huán)節(jié)如果設(shè)計(jì)巧妙可起到事半功倍的效果，在此環(huán)節(jié)，滲透轉(zhuǎn)化思想可為新內(nèi)容打好基礎(chǔ)，為學(xué)生提供思考方法。例如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，為了能讓學(xué)生順利的將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在導(dǎo)入新課時(shí)，我做了這樣的設(shè)計(jì)：首先出示一個(gè)不規(guī)則的圖形 問(wèn)：“它的面積你會(huì)算嗎？”學(xué)生觀察，很快發(fā)現(xiàn)把右邊的三角形補(bǔ)到左邊恰好就拼成了長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)乘寬即可算出它的面積。此時(shí)教師點(diǎn)明，像這樣把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法就是數(shù)學(xué)中常用的轉(zhuǎn)化法。使學(xué)生體會(huì)到通過(guò)轉(zhuǎn)化可以把不會(huì)的變?yōu)闀?huì)的，復(fù)雜的變成簡(jiǎn)單的。有了這個(gè)思想作為鋪墊，接下來(lái)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程就便得容易理解了。

二、在知識(shí)形成過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的精髓

知識(shí)形成階段是一節(jié)課最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握的好壞。因此，教會(huì)學(xué)生如何思考就很重要。再如《平行四邊形的面積》推導(dǎo)過(guò)程，教師直接出示平行四邊形，問(wèn)它的面積你會(huì)算嗎？學(xué)生面對(duì)全新的知識(shí)會(huì)調(diào)動(dòng)所有相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備解決問(wèn)題。在導(dǎo)入部分的鋪墊下，學(xué)生很快會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”。接下來(lái)追問(wèn)：“轉(zhuǎn)化成什么？為什么這么做？如何轉(zhuǎn)化？”通過(guò)小組合作探究的形式，學(xué)生會(huì)明白，要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形是學(xué)習(xí)過(guò)的熟悉的圖形，具體操作就是把平行四邊形沿高剪下來(lái)，之后利用平移將圖形拼成長(zhǎng)方形。在變化前后，形狀變了面積不變，所以長(zhǎng)方形的面積就是平行四邊形的面積。再對(duì)比尋找二者之間的關(guān)系，從而得出了平行四邊形面積的公式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，開(kāi)頭的那些環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題使學(xué)生在的思考操作過(guò)程中逐步清晰并且深深體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。再如《三角形的面積》、《梯形的面積》等很多圖形問(wèn)題中會(huì)很普遍的用到轉(zhuǎn)化思想。再如《烙餅問(wèn)題》，當(dāng)問(wèn)學(xué)生20張餅一次烙兩張，兩面都要烙，每面一分鐘，最少要幾分鐘？這個(gè)問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是很難的，但是我們可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易。也就是說(shuō)我們可以先研究1張、2張、3張……10張，這些小數(shù)的情況較為簡(jiǎn)單結(jié)果很容易找到。接下來(lái)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，找到普遍的計(jì)算方法，這樣20張的時(shí)間也就不難得出了。這節(jié)課也同樣用到了轉(zhuǎn)化思想，也就是將復(fù)雜較難解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在次我不由得想到了著名講師徐長(zhǎng)青老師的一節(jié)課《退中的數(shù)學(xué)》，講的就是化繁為簡(jiǎn)，這不就是轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用嗎？可見(jiàn)，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是極其廣泛的，它為很多難解的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了有力的解決方法。

三、在鞏固練習(xí)中，深化轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)不僅是對(duì)知識(shí)的理解與提升，還應(yīng)是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的再應(yīng)用，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解。例如，在教學(xué)完《三角形內(nèi)角和》一課后，教師安排練習(xí)：四邊形、五邊形、多邊形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生利用轉(zhuǎn)化將多邊形分割成多個(gè)三角形，從而得出多邊形內(nèi)角和是180度乘分成的三角形的個(gè)數(shù)。經(jīng)過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到了轉(zhuǎn)化方法的優(yōu)越性，為學(xué)習(xí)提供了極好的思考方法。

為了學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深入地了解和鉆研數(shù)學(xué)思想方法；在教學(xué)中，不僅要重視顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，也要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心，在教學(xué)中，始終緊扣“轉(zhuǎn)化”這根弦，對(duì)提高學(xué)生的思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是十分有效的。教師應(yīng)把隱含在知識(shí)中的轉(zhuǎn)化思想加以揭示和滲透，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想的作用，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的樂(lè)趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。