淺談蘇科版初中數(shù)學(xué)核心概念及教學(xué)

摘 要：掌握數(shù)學(xué)核心概念是蘇科版初中數(shù)學(xué)的教育基礎(chǔ)，也教師教育的目標(biāo)之一。但很多人并沒(méi)有真正的理解什么事數(shù)學(xué)核心概念，不知怎么運(yùn)用它來(lái)教學(xué)，本文就從數(shù)學(xué)核心的歷史階段解釋它，并把它運(yùn)用于教學(xué)當(dāng)中。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 核心概念 教學(xué)

自上世紀(jì)50年代以來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱就經(jīng)歷了很多次的修改，但目的都是為了做好數(shù)學(xué)教學(xué)的三基工作，在里面還確定的指出能掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提是理解數(shù)學(xué)概念。而目前我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)所缺的就是對(duì)數(shù)學(xué)概念的正確理解。這是由于，首先，教材沒(méi)有正確的估計(jì)出學(xué)生的理解力，忽視了一些書(shū)本較難的概念；其次，初中教學(xué)里的應(yīng)試教育模式以致學(xué)生沒(méi)有精力去深入了解數(shù)學(xué)概念。

然而，我們都知道只有正確理解數(shù)學(xué)概念才能真正把數(shù)學(xué)學(xué)好，為此為了提高教學(xué)質(zhì)量我們不得不總是對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的教育。

所謂的概念就是人們?cè)诟行哉J(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)對(duì)客觀事物進(jìn)行比較、分析、綜合等過(guò)程的思維活動(dòng)，它是一個(gè)逐步、漸進(jìn)的過(guò)程。從而，數(shù)學(xué)概念也如此。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)也是一個(gè)分階段的過(guò)程，從深到淺的進(jìn)行。

一、依據(jù)歷史探究的數(shù)學(xué)核心感念教學(xué)

依據(jù)美國(guó)學(xué)者杜賓斯基的APOS（操作一過(guò)程一對(duì)象一概型）理論，我們具體分為以下幾個(gè)階段：

（一）操作階段把概念引入

在進(jìn)行數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)的時(shí)候，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知能力來(lái)來(lái)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)。這一階段，教師應(yīng)該讓學(xué)生處于一個(gè)認(rèn)知和實(shí)踐的時(shí)期，通過(guò)具體的對(duì)學(xué)習(xí)的回顧和復(fù)習(xí)讓學(xué)生直接感受概念的背景和概念之間的關(guān)系。并通過(guò)恰當(dāng)?shù)氖吕齺?lái)整理、分析等來(lái)幫助他們直觀的形成定義，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致和創(chuàng)造力，形成自身發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。

（二）過(guò)程階段概括概念

依據(jù)已知概念來(lái)確定未知概念的內(nèi)涵就稱(chēng)為概念的概括。通過(guò)概念的概括來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)的情景，之后使它發(fā)展成為一個(gè)心智的內(nèi)化過(guò)程。而這個(gè)階段就是學(xué)生在分析比較數(shù)學(xué)的發(fā)展通過(guò)對(duì)不同時(shí)期、不同地域的定義方式，進(jìn)而總結(jié)出概念的一般定義。

（三）對(duì)象階段剖析概念

這個(gè)階段是在對(duì)核心概念演化中的一些資料的分析和深入認(rèn)識(shí)的本質(zhì)，對(duì)這些進(jìn)行形式化和符號(hào)化，以便能成為一個(gè)形象的對(duì)象，此后以它去實(shí)施新的活動(dòng)。此后對(duì)它進(jìn)行一個(gè)整體的把握，把這一操作變成真正的實(shí)物體。

（四）概念型階段揭示概念

一階段是要經(jīng)過(guò)一直的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)補(bǔ)充原始的概念型而形成的。它所包括的是概念的特殊例子，以及抽象過(guò)程和符號(hào)意義，并運(yùn)用它與其他的一些圖形或規(guī)則的聯(lián)系來(lái)在學(xué)生的腦海中形成完整的心理圖式。從而一次來(lái)揭示核心數(shù)學(xué)概念的關(guān)系，并能在對(duì)概念的運(yùn)用中增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的認(rèn)知，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，進(jìn)一步養(yǎng)成分析、解決問(wèn)題的能力。

核心概念是在課堂教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)計(jì)以及效果評(píng)價(jià)的中心點(diǎn)，是學(xué)生在教學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的固著點(diǎn)，同時(shí)也是其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基點(diǎn)。因此，課堂要把核心概念引入課堂。

二、進(jìn)行數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)

伴隨著新課程理念的到來(lái)，核心概念已成為我們課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)思考的就是核心概念之間的聯(lián)系，核心概念與原有概念之間的聯(lián)系以及核概念與其它相關(guān)概念之間的聯(lián)系。同時(shí)，對(duì)于對(duì)每一堂課來(lái)說(shuō)，教師還應(yīng)對(duì)核心概念進(jìn)行細(xì)致的講解，將抽象的核心概念解析為一系列具體的實(shí)物概念。

但由于核心數(shù)學(xué)概念有超出一般概念的基礎(chǔ)性，所以對(duì)核心概念的解析除了具備對(duì)一般概念的要求外還要實(shí)事求是，具體問(wèn)題具體分析。其間，最為重要的是要有一個(gè)全局的概念，將所有相關(guān)的概念組合為一個(gè)完整的系統(tǒng)。我們從工具性理解到關(guān)系性理解的轉(zhuǎn)變來(lái)追溯概念的來(lái)源以及他們相互之間的概念聯(lián)系，不過(guò)這一過(guò)程是漫長(zhǎng)和艱巨的。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，認(rèn)知概念

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該在對(duì)概念分析的基礎(chǔ)上采用合適的教材，為學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境。從而，讓學(xué)生在經(jīng)歷的過(guò)程中深入認(rèn)知各種不同的概念的特征，并通過(guò)對(duì)概念的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知的角度和個(gè)人看法，最后能有效的應(yīng)用概念來(lái)解決問(wèn)題。

畢竟，對(duì)核心概念的學(xué)習(xí)是一個(gè)概念系統(tǒng)，學(xué)生想知曉一個(gè)數(shù)學(xué)概念，就得圍繞原先的概念來(lái)逐步建構(gòu)一個(gè)整體概念網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)又因?yàn)?，若網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)越多的話，能理解概念的方法也就越豐富，概念就能被理解得越透徹。.

（二）重視教學(xué)評(píng)價(jià)。

課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)出了授課、復(fù)習(xí)等外還包括效果評(píng)價(jià)這個(gè)最后環(huán)節(jié)。對(duì)教學(xué)的效果評(píng)價(jià)可以考核學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解程度。而在考核的過(guò)程中應(yīng)采用靈活、開(kāi)放的形式，這樣才能對(duì)那些填空、選擇等封閉的客觀題進(jìn)行有效的檢測(cè)。因?yàn)?，在這些客觀題中，不能想主觀題那樣能直接了解的學(xué)生的真實(shí)想法，從而來(lái)時(shí)就不能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)構(gòu)架。所以，對(duì)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)是一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

總而言之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性是普遍的，不過(guò)作為在教學(xué)過(guò)程中的概念教學(xué)的理解可謂仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智，都有各自不同的答案，但總的來(lái)說(shuō)核心概念教學(xué)就是概括——注重學(xué)生對(duì)概括能力的培養(yǎng)。

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