基于ANSYS Workbench的滾動(dòng)絲杠模態(tài)分析

【摘 要】運(yùn)用ANSYS分析軟件對(duì)數(shù)控機(jī)床縱、橫向進(jìn)給滾動(dòng)絲杠進(jìn)行模態(tài)分析，得出了比較精確直觀的結(jié)論，驗(yàn)證了數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

【關(guān)鍵詞】ANSYS；滾動(dòng)絲杠；模態(tài)分析

數(shù)控機(jī)床的滾珠絲杠支承方式與其傳動(dòng)精度和剛度有很大關(guān)系，本文運(yùn)用ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，比較某數(shù)控機(jī)床縱向進(jìn)給絲杠（型號(hào)ZD5010-4P7×2220×2435）和橫向絲杠（型號(hào)ZD3205-4P7×604×740），在不同支承約束條件下的固有頻率和振型，并進(jìn)行仿真模擬，驗(yàn)證了工藝方案的可行性。

一、有限元模型建立

運(yùn)用UG NX6創(chuàng)建縱、橫向進(jìn)給絲杠，為了減小工作計(jì)算量，故在對(duì)精度影響不大的前提下對(duì)模型做了適當(dāng)簡(jiǎn)化，去除了螺紋和鍵槽等一些細(xì)節(jié)信息，將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench 13。

定義材料屬性、實(shí)常數(shù)和材料單元類(lèi)型屬性等。絲杠的材料選用Gr15，故可以通過(guò)查表得到所需要的各種參數(shù)，具體的參數(shù)值分別為：彈性模量2l0GPa，泊松比0.3，密度7850kg／m3，硬度(HRC) 62～64，熱膨脹系數(shù)12.4×10-6℃，熱導(dǎo)率41.87～50.24W/(m·k)。

劃分網(wǎng)格要注意網(wǎng)格的密度，不能太密，否則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)計(jì)算量迅速增加，嚴(yán)重的可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不能進(jìn)行。同時(shí)網(wǎng)格密度也不能太稀疏，否則得不到比較精確的求解。本次分析采用多域法網(wǎng)格劃分。設(shè)定Manual Source，Relevance60，Relevance Center Medium；短、長(zhǎng)絲杠的Edge Sizing值為24和32，Element size值為5mm和10mm。短絲杠共劃分生成實(shí)體單元數(shù)目50919個(gè)，節(jié)點(diǎn)11248個(gè)；長(zhǎng)絲杠共劃分生成實(shí)體單元數(shù)目190687個(gè)，節(jié)點(diǎn)44460個(gè)。

約束處理時(shí)，“固定-固定”支承結(jié)構(gòu)，兩端X、Y、Z三個(gè)方向的平移自由度全部被約束；固定-支承”支承結(jié)構(gòu)，一端X、Y、Z三個(gè)方向的平移自由度全部被約束，另一端X、Y兩個(gè)方向的平移自由度被約束，Z向?yàn)樽杂伞?/p>

二、有限元分析與求解

首先建立模態(tài)分析基本方程，典型的無(wú)阻尼模態(tài)分析求解的基本方程為：

式中，[K]——?jiǎng)偠染仃?；——第i階模態(tài)的振型向量（特征向量）；[M]——質(zhì)量矩陣；——第i階模態(tài)的固有頻率（為特征值）。

通過(guò)ANSYS的SOLUTION求解器實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解，獲得模態(tài)分析數(shù)據(jù)，即得到橫、縱向進(jìn)給絲杠的l0階固有頻率和非常直觀的振型圖，其數(shù)據(jù)匯總見(jiàn)表1和表2。

表1橫向進(jìn)給絲杠固有振動(dòng)頻率表

“固定-支承”方式“固定-固定”方式

階數(shù)固有頻率/Hz振型階數(shù)固有頻率/Hz振型

1366.94垂直一彎1389.89垂直一彎

2367.06水平一彎2389.94水平一彎

31007.1垂直二彎31056.7垂直二彎

41007.4水平二彎41056.8水平二彎

51952.4垂直三彎52026.9垂直三彎

61952.8水平三彎62027.1水平三彎

72065.5軸向振動(dòng)72590扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

82647.5扭轉(zhuǎn)振動(dòng)83263.7垂直四彎

93172.4垂直四彎93264.1水平四彎

103173水平四彎104169.3軸向振動(dòng)

表2縱向進(jìn)給絲杠固有振動(dòng)頻率表

“固定-支承”方式“固定-固定”方式

階數(shù)固有頻率/Hz振型階數(shù)固有頻率/Hz振型

143.884垂直一彎146.661垂直一彎

243.892水平一彎246.661水平一彎

3121.3垂直二彎3128.21垂直二彎

4121.32水平二彎4128.21水平二彎

5237.99垂直三彎5250.27垂直三彎

6238.02水平三彎6250.28水平三彎

7393.07垂直四彎7411.49垂直四彎

8393.11水平四彎8411.5水平四彎

9568.35軸向振動(dòng)9610.74垂直五彎

10585.72水平五彎10610.75水平五彎

分析表1和表2，結(jié)果表明：當(dāng)橫向進(jìn)給絲杠長(zhǎng)度較縱向進(jìn)給絲杠短時(shí)，前者固有頻率明顯大于后者；比較相同絲杠的兩種形式支承方式，“固定-固定”方式的固有頻率略大于“固定-支承”方式。兼顧絲杠長(zhǎng)度和熱伸縮的影響因素，縱向進(jìn)給絲杠宜采用固定-游動(dòng)式支承方式，縱向進(jìn)給絲杠宜采用固定-游動(dòng)式絲杠副支承方式。

運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS對(duì)機(jī)床縱、橫向進(jìn)給絲杠進(jìn)行模態(tài)分析，得到比較精確直觀的結(jié)論，可以避免由于其它同頻干擾或激振造成絲杠的共振，這對(duì)于整個(gè)進(jìn)給系統(tǒng)以至整個(gè)機(jī)床系統(tǒng)的設(shè)計(jì)都有指導(dǎo)意義。參考文獻(xiàn)

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