基于盲源分離的語音加密研究

摘要：當(dāng)源信號的數(shù)量大于混合信號時，盲源信號分離仍然是一個富有挑戰(zhàn)的欠定問題，受到許多加密系統(tǒng)安全性依賴于很明顯的計算棘手問題，如整數(shù)分解這個事實的激勵，我們試圖探究欠定BSS問題的難解性，進而通過適當(dāng)?shù)貥?gòu)造欠定混合加密矩陣以及通過生成滿足該推薦方法的必要條件，即無條件安全的密鑰信號，呈現(xiàn)出新穎的基于盲源分離的語音加密方法。廣泛的計算機模擬和性能分析結(jié)果表明，該方法具有較高的安全級別，同時保持著出色的音頻質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：盲源分離 語音加密 音頻質(zhì)量

中圖分類號：TP309.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）09（c）-0012-02

盲源分離（BSS）的目的是在不知道它們的混合系數(shù)情況下，恢復(fù)一組相互獨立的未知信號。因此，它也是著名的獨立成分分析（ICA）。它已經(jīng)在最近幾年相當(dāng)受到重視，并已成功地應(yīng)用于諸如通訊和生物醫(yī)學(xué)工程的許多領(lǐng)域。迄今為止，信號加密的應(yīng)用更多地專注于圖像加密系統(tǒng)，但很少用于語音加密。受到許多圖像加密技術(shù)的安全性依賴于很明顯的計算棘手問題，如整數(shù)分解這個事實的激勵。我們在此篇論文中介紹一個基于BSS的語音加密方案，其中的安全依賴于當(dāng)源信號的數(shù)量大于混合信號時，解決欠定BSS問題的困難度。構(gòu)造欠定混合加密矩陣的充分條件是BSS源的不可分割性。當(dāng)假設(shè)BSS源可分割時，兩個產(chǎn)生用于語音加密的密鑰信號的必要條件是一次性鍵盤的最佳關(guān)鍵特征。廣泛的計算機模擬和性能分析結(jié)果表明，該方法具有較高的安全級別，同時保持著出色的音頻質(zhì)量。

1 BSS混合模型及欠問題

本系統(tǒng)原理如圖1所示，假設(shè)存在M個獨立的源信號： 以及N個可觀

察的源信號的混合信號： （通

常M<=N）。線性BSS混合模型混合方程如下所示：

（1）

其中 ，它是一個 M×1的列矩陣，包含了源信號。向量 同樣地拾取了N個觀察的混合信號。A是一個N×M的混合矩陣，包含了混合系數(shù)。BSS的目標(biāo)是找出一個M×N的分層矩陣W，以便得出M×1的輸出向量。

（2）

當(dāng)信號源數(shù)目大于混合信號的數(shù)目時，比如說，M>N，BSS變成為一個困難的欠定問題，在這種情況下，源信號完全隔離通常是不可能的。因此，欠定的BSS問題一直被人們視為源分離的障礙。此篇論文中，在建立一個新穎的語音加密系統(tǒng)中，欠定問題更加地被較視為占有一定的優(yōu)勢。該方法主要是出于普遍存在的計算棘手問題（如整數(shù)分解問題），目的是為了確保許多密碼系統(tǒng)的安全。

2 語音加密原理

2.1 段分離器

類似于時間要素干擾，段分離器首先將源語音信號分離成多個幀。然后把每一幀分成P段： ，其中T是段的長度，k是幀指針。在生成密鑰信號的算法中，由于參數(shù)P和T是必要（這將在第五節(jié)中描述）。它們將被插入到在一個以確定的格式進行傳輸?shù)募用苷Z音數(shù)據(jù)的頭部。該方法一幀一幀地加密原始語音信號。

2.2 欠定混合

在這個階段，一個P×2P的用于加密的欠定混合矩陣Ae以及P個獨立的密鑰信號 首先被產(chǎn)生（我們會在第四和第五部分分別介紹Ae的生成和密鑰信號的生成）。然后P個被加密的段 是P個源信號段和P個密鑰信號段在欠定混合Ae作用下的輸出。通過BSS混合模型，具體來說，通過

和

可以得出相應(yīng)的加密方

程，如下：

（3）

其中， ，很明顯，由于有2P個源信號但只有P個混合信號，所以這個加密過程把BSS轉(zhuǎn)換成了欠定的BSS問題。這樣一來，通過適當(dāng)?shù)貥?gòu)造欠定混合矩陣Ae，原來的P段不僅可以通過語音加密的密鑰信號很好地被掩蓋，而且可以免受來自通過不含P個密鑰信號的BSS所產(chǎn)生的P個加密段的隔離，而這正是欠定BSS問題的棘手之處。

2.3 欠定混合矩陣構(gòu)造方法

根據(jù)定理：原部分的不可分割可以通過構(gòu)建欠定混合比例的矩陣Ae，使原部分被分離出來，在與更高級別的能源的密鑰信號組合在一起。具體來說，在欠定混合加密矩陣構(gòu)造如下：

Ae=[BβB] （4）

其中P是一個P×P的滿秩矩陣，這是偽隨機生成-1和1之間的均勻分布。β是一個標(biāo)量值，β≥1使原本的發(fā)言很好的密鑰信號覆蓋。該矩陣Ae構(gòu)造的條件也足夠確保原來的P段的不可分割性，它可清楚顯示使用定理。

本文想利用矩陣卷積來構(gòu)造欠定加密矩陣，以達到欠定盲源分離的效果，這樣矩陣A的復(fù)雜程度也會提高。首先矩陣的卷積即Kronecker積被表示為矩陣的分塊運算，即 是一個分塊矩陣，每一個子塊是數(shù)乘矩陣運算（ ）。生成一個mp×nq的矩陣。所以矩陣的Kronecker積也稱為直積或張量積。Kronecker積有一個很重要的特點，就是它和普通的矩陣乘法一樣，不具有交換律（即 ），這樣也為攻擊者的解密造成麻煩。所以構(gòu)造方案如下：

方案一：如果想要應(yīng)用重復(fù)用一個密鑰加密的盲源分離是算法， 則要將P的值要很大；更多的設(shè)計塊密碼，它有助于多次循環(huán)使用基于盲源分離的加密算法?；贙ronecker積的原理，可以構(gòu)造出以下形式的P×2P維的欠定加密矩陣：

（5）

其中，B是一個P×1維的矩陣，C是一個 1×P維的矩陣，均可由（-1，1）間均勻分布的偽隨機數(shù)生成。β為標(biāo)量值，它的選值要大一些以確保密鑰信號能夠遮蓋原始的明文信號。

方案二：利用Kronecker積（矩陣卷積）來構(gòu)造一個P×2P維欠定加密矩陣，以達到欠定盲源分離的效果，這樣矩陣A的復(fù)雜程度也會提高?；谏厦娴那范用芫仃?，把加密矩陣 也作為密鑰的一部分，可以構(gòu)造出另外一種形式的P×2P維的欠定加密矩陣：

（6）

其中，B是一個P×P維的滿秩矩陣，由（-1，1）間均勻分布的偽隨機數(shù)生成。C是一個1×2維的矩陣。對于矩陣B和C的選擇也至關(guān)重要，它們同樣要保證后面的遮掩信號能夠很好的掩蓋明文。但是對于攻擊者，不僅僅需要知道密鑰信號 ，還要盡量知道矩陣C。這樣，攻擊者要解開矩陣會變得更加麻煩。

3 結(jié)語

基于BSS的語音加密方案，其中的安全依賴于當(dāng)源信號的數(shù)量大于混合信號時，解決欠定BSS問題的困難度。構(gòu)造欠定混合加密矩陣的充分條件是BSS源的不可分割性。當(dāng)假設(shè)BSS源可分割時，兩個產(chǎn)生用于語音加密的密鑰信號的必要條件是一次性鍵盤的最佳關(guān)鍵特征。廣泛的計算機模擬和性能分析結(jié)果表明，該方法具有較高的安全級別，同時保持著出色的音頻質(zhì)量，以提高語音加密的安全性與可靠性，隨后也有一些學(xué)者針對其原理進行了改進。本文作者講針對以往設(shè)計方案，提出一種更為先進合理的算法。改進后的語音加密方法可嘗試應(yīng)用到實際的數(shù)字保密通信的語音的加密傳輸中，且易于實現(xiàn)?？梢姡@種改進是有意義的，為推廣語音加密傳輸系統(tǒng)奠定了很好的基礎(chǔ)。

參考文獻

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