卡諾熱機證明氣體與固體遵守不同的的熱動力原理

摘要：熱量向低溫傳導和固體的熱脹冷縮都是經(jīng)驗與事實，發(fā)現(xiàn)了固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)可以使單一熱源的熱量轉(zhuǎn)化為有用功，同時產(chǎn)生溫差。由于新的熱動力原理與熱力學第二定律的實現(xiàn)途徑不同，邏輯上是共存關(guān)系。運用卡諾熱機能證明氣體與固體分別遵守不同的熱動力原理。

關(guān)鍵詞：卡諾熱機 卡諾定理 熱力學第二定律 P—V圖

中圖分類號：TM7 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）09（c）-0010-03

物理界前輩王季陶在《卡諾定理和熱力學第二定律須正確擴展》中空洞地反對新的熱動力原理，其回避了固體的物理性質(zhì)可以使熱轉(zhuǎn)化為有用功，同時產(chǎn)生溫差的論斷，實際偏題了。不過“卡”文的嚴謹值得借鑒。本文同時與其商榷。

1 卡諾熱機的作用和意義

卡諾熱機是在理想條件下循環(huán)對熱功轉(zhuǎn)化的概括，具有普適性、簡單性、客觀性。它是提煉和證明物質(zhì)所具有的熱力學規(guī)律的格式及工具。關(guān)于熱量向低溫傳導和固體的熱脹冷縮的事實與經(jīng)驗，通過卡諾熱機能夠證明氣體和固體物質(zhì)遵守兩個不同的熱動力原理。

2 卡諾熱機證明卡諾定理和熱力學第二定律及新的熱動力原理

關(guān)于卡諾定理和熱力學第二定律在大學物理教材上有詳細的證明過程參考。

2.1 卡諾定理

卡諾熱機是以理想氣體為工作物質(zhì)，氣體在卡諾熱機中的準靜態(tài)（平衡過程）的循環(huán)過程中只與一個恒定的高溫熱源 （T1） 和另一個恒定的低溫熱源 （T2） 交換熱量的。卡諾證明卡諾熱機循環(huán)工作的最大效率為：η=（T1-T2）/T1卡諾提出定理：任何熱機的工作效率不可能大于η。其實卡諾定理只能在氣體系統(tǒng)中成立。這是由于氣體的物理性質(zhì)決定的：因為氣體只有單向的自發(fā)膨脹，卻不能自發(fā)收縮。氣體從始態(tài)—終態(tài)—始態(tài)的熱量流動過程，由于氣體只能在溫度升高時有膨脹力增大，因此，卡諾熱機只有先達到高溫之中，這時才能利用增大的膨脹力來對外做最大功，然后卡諾熱機又回到低溫之中，再補償最小功來壓縮氣體，使其復原。最后，抵消補償功后，其工作效率不可能為100%，表現(xiàn)為高溫和低溫之間溫差越大，才有越多熱量轉(zhuǎn)化功。

2.2 熱力學第二定律

高溫物體和低溫物體接觸時，兩個物體的溫度就要達到熱平衡即高溫物體溫度降低同時低溫物體溫度升高，根據(jù)能量守恒可知是高溫物體中的熱量流入了低溫物體之中，通過分析熱量從高溫流向低溫后，結(jié)果證明dS系統(tǒng)≥Q/T（S：系統(tǒng)的熵），這個的結(jié)論即熱力學第二定律，它也只能在氣體系統(tǒng)中成立：氣體的物理性質(zhì)不可能把單一熱源的熱量完全轉(zhuǎn)化為功，而不發(fā)生其它變化。這僅僅是對于氣體物理性質(zhì)的經(jīng)驗事實的總結(jié)。熱力學第二定律的表達卻是建立在部分大于整體的基礎(chǔ)上，這是個邏輯錯誤。不是說熱力學第二定律不存在，而是它的結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵可以增大，但不可能減少是錯誤的。正是這些錯誤引發(fā)了爭議。

2.3 改變卡諾熱機的循環(huán)方式的新型熱機

圖1是改變卡諾熱機的運行方式的新型熱機或系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)部分為兩部分：上部裝有活塞，活塞下面裝有理想氣體，中部是一塊導熱良好的隔板把系統(tǒng)隔開為上下兩部分，下部裝有固體?？梢娦滦蜔釞C就是在卡諾熱機的下部增加了固體。

卡諾熱機在絕熱過程工作中其熱容Cr越大時，溫度變化△T越小，反之，熱容Cr越小時，則溫度變化△T越大。我們利用固體來改變卡諾熱機的內(nèi)部熱容：熱機在絕熱壓縮過程中放入固體增大熱容，而在絕熱膨脹過程中取出固體減小熱容，這樣就必然使其膨脹與壓縮兩條絕熱線相交，熱機改變內(nèi)部熱容就能夠從單一熱源T1之中取熱輸出有用功。在這個方式中熱機自身能夠復原，表面上看它獲得的工作效率大于卡諾熱機效率η，卻留下了把固體留在高溫T1之中的痕跡。新型熱機只要消除它留在外面高溫T1之中的痕跡時，仍然符合氣體系統(tǒng)工作原理遵守卡諾定理。

改變卡諾熱機的循環(huán)方式的意義在于：下章分析將發(fā)現(xiàn)新型熱機直接利用內(nèi)部固體物質(zhì)的熱漲冷縮等物理性質(zhì)對外做功，其壓縮過程等同于加大熱容，而膨漲過程等同于減小熱容，結(jié)果使2條絕熱線能夠相交，證明熱力學第二定律結(jié)論不成立。

2.4 固體在卡諾熱機中的循環(huán)工作原理——新的熱動力原理

新型熱機在單一熱源之中進行恒溫膨脹過程、恒溫壓縮過程、絕熱膨脹過程、絕熱壓縮過程4個過程的循環(huán)工作中，從邏輯上來提出新的熱動力原理十分簡單：就是新型熱機在無摩擦和準靜態(tài)條件下進行循環(huán)工作過程中，同時利用熱機內(nèi)部固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)對外做功，這時，新型熱機不僅把熱量轉(zhuǎn)化為功輸出，同時產(chǎn)生溫差——消除熵的效應(yīng)。注意；關(guān)于利用固體的熱脹冷縮來做功的方法是已有的經(jīng)驗。本文之中的準靜態(tài)過程要同時利用熱機內(nèi)部固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)對外做功，它和可逆過程有區(qū)別。以下我們就來揭示新型熱機的熱動力原理。

圖1的新型熱機從某一始態(tài){P2、V2、T2}進行絕熱可逆壓縮過程a’達到某一終態(tài){P1、V1、T1}后，再進行絕熱可逆膨脹過程a。結(jié)果正好以相反的順序重復絕熱可逆壓縮過程，從某一終態(tài){P1、V1、T1}再回到某一始態(tài){P2、V2、T2}上復原。但是在無摩擦和準靜態(tài)條件下，圖1中的新型熱機進行絕熱循環(huán)過程中，同時利用熱機中固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)對外界做功，把熱機內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)化為功輸出，結(jié)果新型熱機的內(nèi)部熱容改變了。把圖1之中的固體用沒有彈性的金屬螺旋裝置替代，使金屬的熱脹冷縮出現(xiàn)更多的脹伸或收縮表現(xiàn)對外做功，金屬中心點固定在熱機內(nèi)部，其熱脹冷縮變量為：△L=α×△T×L其中：△L是長度變化，m：α是線膨脹系數(shù)，m/m℃：△T是溫差，℃：L是長度，m。熱機外面設(shè)計一個金屬脹伸推動或收縮拉動的齒輪做功裝置。

（1）見圖2和圖3所示，設(shè)新型熱機從某一始態(tài)開始分別進行絕熱準靜態(tài)壓縮過程或者可逆壓縮過程，壓縮一定體積V達到某一終態(tài)。熱機得功-W（熱機得功為負，做功為正、J），其內(nèi)能增加，由于內(nèi)能是溫度的函數(shù)，使內(nèi)部溫度升高變化如下：

（A）熱機進行絕熱準靜態(tài)壓縮過程，同時利用熱機內(nèi)部金屬的熱脹性質(zhì)對外做功w。那么，熱機從外界得功為-W，由于金屬同時又對外做功為w，內(nèi)能增加實際上要小些為：△U準靜態(tài)=-W+w，熱機溫度變化為△T’1。

（B）熱機進行絕熱可逆壓縮過程，由于不利用熱機內(nèi)部金屬的熱脹性質(zhì)對外做功。那么，熱機從外界得功-W，這樣內(nèi)能增加為：△U可逆=-W，熱機溫度變化為△T1，

比較（A）、（B）內(nèi)能變化為：△U準靜態(tài)<△U可逆，因此△T’1<△T1?？梢娊^熱壓縮過程熱機利用內(nèi)部金屬的熱脹對外做功w等于增大熱機的內(nèi)部熱容。

再把新型熱機絕熱準靜態(tài)壓縮過程從始態(tài)到終態(tài)的P—V線，與它的絕熱可逆壓縮過程從始態(tài)到終態(tài)的P—V線放在P—V圖上比較。

圖4的P—V圖，表示新型熱機從某一始態(tài)開始壓縮一定體積達到某一終態(tài)，熱機分別經(jīng)過絕熱準靜態(tài)壓縮過程b和絕熱可逆壓縮過程a’的P—V圖。根據(jù)查理定律P=nKT（式中P為壓強，kgf/m2；n為氣體密度，g/L；K為常數(shù)；T為溫度，K），新型熱機經(jīng)過絕熱準靜態(tài)壓縮過程b要利用內(nèi)部金屬的熱脹性質(zhì)對外做功，或者絕熱可逆壓縮過程a’不利用內(nèi)部金屬熱脹性質(zhì)對外做功，這兩種絕熱壓縮過程分別壓縮相同的體積，達到終態(tài)時，氣體的密度n相同，只有溫度T不同。所以，在圖4中，新型熱機在絕熱準靜態(tài)壓縮達到終態(tài)時的壓強就要小于它在絕熱可逆壓縮達到終態(tài)時的壓強。因此，熱機經(jīng)過絕熱準靜態(tài)壓縮過程的P—V線b比熱機經(jīng)過絕熱可逆壓縮過程的P—V線a’來得平一些。

（2）見圖5和圖6所示，設(shè)新型熱機再從相同終態(tài)開始分別進行絕熱準靜態(tài)膨脹過程或者可逆膨脹過程，膨脹一定體積V回復始態(tài)。熱機做功W，其內(nèi)能減小，由于內(nèi)能是溫度的函數(shù)，使熱機內(nèi)部溫度降低的變化如下：

（C）熱機進行絕熱準靜態(tài)膨脹過程，同時利用熱機內(nèi)部金屬的冷縮性質(zhì)對外做功w。熱機對外界做功為W，由于金屬同時也對外做功為w，內(nèi)能減小實際上更多一些為：△U準靜態(tài)=W+w，熱機溫度變化為△T2’。

（D）熱機進行絕熱可逆膨脹過程，由于不利用熱機內(nèi)部金屬的冷縮性質(zhì)對外做功，熱機對外界做功W，這樣其內(nèi)能減小為：△U可逆=W，熱機溫度變化為△T2。

比較（C）、（D）內(nèi)能變化為：△U準靜態(tài)>△U可逆，因此△T2’>△T2?？梢娊^熱膨脹過程熱機利用內(nèi)部金屬的冷縮對外做功w等于減小了熱容。

再把新型熱機絕熱準靜態(tài)膨脹過程從終態(tài)回復始態(tài)的P—V線，及其絕熱可逆膨脹過程從終態(tài)回到始態(tài)的P—V線放在P—V圖上比較。

見圖7的P—V圖所示，其中表示熱機從相同終態(tài)開始，膨脹一定體積V，熱機分別經(jīng)過絕熱準靜態(tài)膨脹過程c和絕熱可逆膨脹過程a回復始態(tài)的P—V圖。根據(jù)查理定律P=nKT可知，在圖7中，新型熱機經(jīng)過絕熱準靜態(tài)膨脹回復低溫T2’的壓強就要小于它經(jīng)過絕熱可逆膨脹回復始態(tài)的壓強。因此，熱機經(jīng)過絕熱準靜態(tài)膨脹過程的P—V線c比熱機經(jīng)過絕熱可逆膨脹過程的P—V線a來得陡一些。

新型熱機在絕熱準靜態(tài)膨脹過程中的P—V線c所圍成的梯形面積只是熱機對外界所做的膨脹功，不能表現(xiàn)熱機利用金屬的物理性質(zhì)對外界做的那部分功。所以在圖7中的P—V線c用虛線表示。從以上在P—V圖上的分析結(jié)果可見，新型熱機在絕熱準靜態(tài)壓縮膨脹循環(huán)過程中不僅利用了金屬的物理性質(zhì)對外界做了有用功，同時產(chǎn)生溫差——消除熵的效應(yīng)。證明熱量從低溫自然回到高溫之中的途徑存在于固體的物理性質(zhì)里。

新型熱機的循環(huán)工作：見圖8的P—V圖，為新型熱機的循環(huán)工作過程在P—V圖上的表現(xiàn)。其中以絕熱可逆過程的P—V線a’、a作為參照。開始，新型熱機從某一始態(tài)A點{P2、V2、T2}進行絕熱準靜態(tài)壓縮。由于同時利用了熱機內(nèi)金屬的熱脹物理性質(zhì)對外做功，已知其絕熱線b來得（比a’）平一些。達到終態(tài)B點{P1、V1、T’1}后，同時消除了熵——溫差增大。為了使熱機能夠回到始態(tài)A點{P2、V2、T2}上，就先要進行部分體積的高溫恒溫可逆膨脹達到B’點，（B’點取決于金屬的物理性質(zhì)對外做功的量），然后再從B’點進行余下部分體積的絕熱準靜態(tài)膨脹。由于同時利用熱機內(nèi)金屬的冷縮物理性質(zhì)對外界做功，所以其絕熱線c（虛線）來得（比a）陡一些。最后正好回到始態(tài)A點上{P2、V2、T2}復原，從而在P—V圖上構(gòu)成了循環(huán)。據(jù)能量守恒可知：新型熱機利用金屬的物理性質(zhì)對外做功W熱性質(zhì)功，高溫恒溫可逆膨脹輸出了有用功，故它每一次循環(huán)工作輸出的有用功為：W有用功=RT1ln VB’/VB+W熱性質(zhì)功≈2W熱性質(zhì)功。因為固體物質(zhì)溫度升高把熱量轉(zhuǎn)化為膨脹力，而溫度降低又把熱量轉(zhuǎn)化為收縮力，整個循環(huán)過程都在把熱量轉(zhuǎn)化為功，所以新型熱機利用固體的熱動力原理時，其輸出效率大于η。必須存在熱完全轉(zhuǎn)化為功才會有固體的熱脹冷縮、熱電轉(zhuǎn)化、熱磁等物理性質(zhì)，它們放入新型熱機之中必然要表現(xiàn)出新的熱動力原理。

3 結(jié)語

新的熱動力原理是：固體的物理性質(zhì)可以使熱轉(zhuǎn)化為有用功，同時產(chǎn)生溫差。

能源解放的新工業(yè)歸誰所有：新的熱動力原理揭示了能源解放時代來到?，F(xiàn)代出現(xiàn)了日本研制的“熱磁發(fā)電機”、中國制造的“無偏二極管”都應(yīng)用了新的熱動力原理?！盁o偏二極管”是人類有史以來最偉大最重要的實驗，現(xiàn)在它的輸出功率特別微弱，難以實用。本文分析后發(fā)現(xiàn)“無偏二極管”還有一個重要特性沒有利用，如果有提供條件試驗者合作，利用這個特性改造“無偏二極管”就能輸出實用功率，能夠首先制成免充電手機電池，將來要取代石油，率先引領(lǐng)人類邁出能源解放的第一步。

參考文獻

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