如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)

在課堂教學(xué)中，教師要注意選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，“找到使學(xué)生掌握所學(xué)學(xué)科的手段”，使教學(xué)活動(dòng)更有價(jià)值。

一、在動(dòng)手操作上“引領(lǐng)”

案例1：一位教師在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出30－8和33－8后，組織學(xué)生動(dòng)手操作：用小棒擺出減的過程，教師巡視后組織交流。

師：先擺多少根？怎樣去掉8根呢？

生：拆開一捆小棒。

師：從10根中拿走8根，還剩幾根？怎樣列式？

學(xué)生口述算式，教師板書。

反思：表面看，學(xué)生知道把整捆小棒拆開再減，但為什么要拆開一捆呢？這是問題的關(guān)鍵，這位教師沒有引導(dǎo)學(xué)生深究。其實(shí)，即使不擺小棒，部分學(xué)生憑借已有經(jīng)驗(yàn)，也能較快說出得數(shù)，但若用小棒說明計(jì)算過程，則成了部分學(xué)生的難點(diǎn)。對(duì)此，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生弄清：個(gè)位不夠減，必須拆開一捆小棒，與個(gè)位數(shù)合并再減。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生按步驟完成操作過程，理解退位減的道理，為接下來學(xué)習(xí)豎式減法打下基礎(chǔ)。皮亞杰認(rèn)為，兒童從7歲到12歲處于具體運(yùn)算思維階段，強(qiáng)調(diào)兒童只有具體參與各種活動(dòng)，才能獲得真正的知識(shí)。從課堂現(xiàn)場(chǎng)觀察看，部分學(xué)生并不能順利完成操作活動(dòng)，尤其是擺小棒說明33－8的過程，部分學(xué)生不知所措。對(duì)此，教師應(yīng)在學(xué)生初步探索后，借助課件演示，一步一步引領(lǐng)學(xué)生拆分小棒，通過操作、思考和討論，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)直觀感知——建立表象——抽象算法的飛躍。

二、在有序思考上“給法”

案例2：一位教師教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”時(shí)，在學(xué)生初步理解因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找36的所有因數(shù)。教師按照教材上的思路：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=（ ），36÷（ ）=（ ）……引導(dǎo)學(xué)生利用除法算式來找36的因數(shù)。學(xué)生在練習(xí)找15、16的因數(shù)時(shí)，有的漏寫，有的沒掌握方法，效果明顯不好。

反思：學(xué)生可以通過乘法算式認(rèn)識(shí)“因數(shù)與倍數(shù)”，從認(rèn)知習(xí)慣出發(fā)，在找36的因數(shù)時(shí)，采用（ ）×（ ）=36的方法，一組一組地找，要比用除法算式較能被學(xué)生理解。起初，學(xué)生可能沒有順序，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從1、2、3…開始，像找朋友一樣，找到另外的因數(shù)36、18、12……從兩頭向中間依次成對(duì)書寫，就不至于遺漏了。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的意識(shí)與習(xí)慣，讓學(xué)生明確乘積是36的兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。教師要順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律來設(shè)計(jì)教法，不一定照搬文本思路，畢竟教材體現(xiàn)的是知識(shí)結(jié)構(gòu)的序列層次，列舉的是一般情況，教師要根據(jù)學(xué)情靈活把握。

三、在領(lǐng)會(huì)方法上“搭橋”

案例3：一位教師在教三年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)平均數(shù)“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想，把教材上代表套中個(gè)數(shù)的直條圖換成了圓形磁鐵。

師：剛才男生、女生都派出4人進(jìn)行套圈比賽，可以通過比套中的總數(shù)來判斷哪個(gè)組套得準(zhǔn)一些?，F(xiàn)在男生派出4個(gè)人，女生派出5個(gè)人，該怎樣比呢？

生1：兩個(gè)組人數(shù)不一樣，再比總數(shù)不公平。

生2：把男生中套中最多的、最少的分別與女生中套中最多的、最少的在一起比。

師：（指圖）套中個(gè)數(shù)最多的是女生，最少的也是女生，怎么辦呢？

生3：把套中多的補(bǔ)給少的。

至此，通過師生討論，學(xué)生想出了“移多補(bǔ)少”來算平均數(shù)的方法。之后，教師安排這名學(xué)生到實(shí)物展臺(tái)上操作，該生很容易就把套中多的移給套中少的，學(xué)生在觀察、思考中初步領(lǐng)會(huì)了“移多補(bǔ)少”的含義。

反思：教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中用圓形磁鐵代替“直條圖”，變“電腦演示”為“操作移動(dòng)”，教與學(xué)的主體發(fā)生了變化，學(xué)生親自體悟了“移多補(bǔ)少”的過程，親眼觀察了套中個(gè)數(shù)由“不等”到“相等”的變化過程，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思想的形成與內(nèi)化?？梢哉f，教師的這一聰明變動(dòng)，為學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵搭建了橋梁。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，給抽象的數(shù)學(xué)思想提供實(shí)物支撐，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)積極思考，使操作與思維緊密結(jié)合，從而把學(xué)生對(duì)思想、方法的感悟有效轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力。

四、在結(jié)語概括上“分層”

案例4：一位教師執(zhí)教“倍數(shù)和因數(shù)”，在指導(dǎo)學(xué)生找完2、3、5的倍數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？連續(xù)找了好幾名學(xué)生回答，都沒有說出教師想要的答案，于是教師直接出示結(jié)語讓學(xué)生齊讀。

反思：教師的問題對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說概括性太強(qiáng)，而且學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中沒有任何與此有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，因此學(xué)生答非所問是情理之中的事情。如果教師能指導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)觀察2、3、5的倍數(shù)的特點(diǎn)，先具體描述，再抽象概括，就可以有效降低難度，順利實(shí)現(xiàn)結(jié)語歸納。

如果教師每堂數(shù)學(xué)課都能注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，真正從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，相信學(xué)生一定能逐步達(dá)到“通過數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維”的目標(biāo)，在數(shù)學(xué)方面有更大的發(fā)展。

（責(zé)任編輯 馮 璐）