感受課堂中的數(shù)學(xué)美

[內(nèi)容摘要]只有真正感受到數(shù)學(xué)的美，才能享受其中的樂(lè)趣，也才能引領(lǐng)學(xué)生從心底對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛(ài)。教師要挖掘數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)蘊(yùn)，帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奇異美；溝通知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，和學(xué)生一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美；經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，和學(xué)生共同體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

[關(guān)鍵詞]奇異美；和諧美；簡(jiǎn)潔美

在大多數(shù)人眼里，數(shù)學(xué)是枯燥的，是冰冷的，是讓人混亂和恐懼的，然而數(shù)學(xué)果真如此嗎？英國(guó)著名哲學(xué)家羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)不但擁有真理，而且有至高的美。”只有真正感受到數(shù)學(xué)的美，才能享受其中的樂(lè)趣，也才能引領(lǐng)學(xué)生從心底對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛(ài)。

一、挖掘數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)蘊(yùn)，感受數(shù)學(xué)的奇異美

在平時(shí)的教學(xué)中，教師不能只滿(mǎn)足于學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的掌握，要帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。比如，我在學(xué)生熟練掌握了三位數(shù)減法后，組織學(xué)生開(kāi)展“黑洞數(shù)”的探究活動(dòng)。我問(wèn)學(xué)生：“咱們都知道宇宙中有黑洞，非常神奇。但你們知道嗎？咱們數(shù)學(xué)中也有黑洞?！睂W(xué)生感覺(jué)很驚奇，竊竊私語(yǔ)。我接著說(shuō)：“這三位數(shù)中就有一個(gè)黑洞數(shù)。無(wú)論選擇哪一個(gè)三位數(shù)，只要百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字各不相同，經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算，最后總會(huì)掉到它的陷阱里，一直是這個(gè)三位數(shù)不再變化了，你們相信嗎？學(xué)生聽(tīng)了，個(gè)個(gè)都面露疑惑，我介紹了計(jì)算的方法，在確定了研究方法和研究目標(biāo)后，學(xué)生都躍躍欲試，課堂里洋溢著思考的樂(lè)趣和智慧的氣息。不一會(huì)兒，很多學(xué)生都完成了自己獨(dú)立的探究活動(dòng)，自發(fā)地開(kāi)始交流。學(xué)生在充分感受了黑洞數(shù)的奇特之后，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)了熱情和期待。在此基礎(chǔ)上，我提出親和數(shù)、勾股數(shù)、孿生數(shù)等，引導(dǎo)有興趣的學(xué)生課后查找相關(guān)資料，將課堂再次推向高潮，并延伸至課后，提升了學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

二、溝通知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美

德國(guó)著名物理學(xué)家海森堡曾指出，精密科學(xué)中美的含義就在于一部分與另一部分以及整體之間的和諧。海森堡這里所說(shuō)的“和諧性”也就是科學(xué)的“統(tǒng)一性”，它主要表現(xiàn)為：如果我們對(duì)兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的事物或現(xiàn)象作深刻周密的考察，總能發(fā)現(xiàn)它們間的內(nèi)在聯(lián)系或其共同本質(zhì)。當(dāng)我們把這些原本沒(méi)有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念和定理之間架起各式各樣的橋梁時(shí)，不禁會(huì)為數(shù)學(xué)的奇妙而震驚，產(chǎn)生出乎意料的美的享受。比如，“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”一課，一般認(rèn)為判斷能否被2、5整除的關(guān)鍵是看個(gè)位，而判斷能否被3整除時(shí)要看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和，兩者似乎鮮有相通之處，果真如此嗎？我們不妨組織學(xué)生展開(kāi)如下研究：為什么能否被2、5整除只與這個(gè)數(shù)的個(gè)位有關(guān)？教師可以引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單的數(shù)開(kāi)始思考：12=10+2，15=10+5，22=20+2……仔細(xì)觀(guān)察每一個(gè)兩位數(shù)，都可以被拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，前面的整十?dāng)?shù)均能被2、5整除，那么起決定作用的就是這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，因此，能否被2、5整除就在于個(gè)位。把這種思維方法嫁接到能否被3整除這個(gè)問(wèn)題中，我們不難發(fā)現(xiàn)，前面分出的整十?dāng)?shù)并不全是3的倍數(shù)：10÷3=3……1，20÷3=6……2，30÷3=10，也可以看成30÷3=9……3，40÷3=13……1，也可以看成40÷3=12…4等等，我們?cè)谂袛鄷r(shí)還需要把這些余數(shù)（也就是十位數(shù)上的數(shù)）與個(gè)位上分出來(lái)的一位數(shù)字合起來(lái)再除以3，因而能否被3整除的數(shù)的特征必須要關(guān)注各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和。三位數(shù)、四位數(shù)也是同樣的道理。由此看來(lái)，這兩個(gè)看似毫不相干的問(wèn)題得到本質(zhì)的溝通與互融，這種溝通會(huì)激起學(xué)生繼續(xù)研究的好奇心，并在探究過(guò)程中建構(gòu)起對(duì)數(shù)的整除特征的整體認(rèn)知，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)的和諧與統(tǒng)一，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感。

三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)最引人注目的美。符號(hào)是通行世界的最簡(jiǎn)潔的文字，以符號(hào)為主要構(gòu)成要素的精煉準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念和定理可以算是最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言。從一組簡(jiǎn)潔明了的公理、概念出發(fā)而推出各種令人驚嘆的定理和公式，使人們洞察到其內(nèi)在的和諧與秩序，從而產(chǎn)生一種崇高博大、妙不可言的審美感受。教師要在日常教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化、概念化、類(lèi)創(chuàng)造的過(guò)程，感悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。比如，在四年級(jí)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》這一教學(xué)內(nèi)容中，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸字母，了解用字母可以表示各種問(wèn)題中的數(shù)，當(dāng)表示一個(gè)不確定的數(shù)時(shí)，可以用字母來(lái)表示。由此，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生一起探索，經(jīng)歷了這一過(guò)程，學(xué)生對(duì)字母的理解更深入了，一個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)表達(dá)式可以起到概括的作用，數(shù)學(xué)真的很神奇。

作為一名數(shù)學(xué)教師，要挖掘數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)蘊(yùn)，帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奇異美；溝通知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系，和學(xué)生一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美；經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，和學(xué)生共同體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。學(xué)生在這種熏陶下，一定會(huì)更喜歡數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)會(huì)在他們眼中變得豐富而精彩！

（責(zé)任編輯 馮 璐）