如何應(yīng)對(duì)課堂上的“瞬息萬(wàn)變”

【關(guān)鍵詞】課堂變化 數(shù)學(xué)公開課 反思

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）07B-

0060-02

眾所周知，一節(jié)好課的教案是需要反復(fù)修改的。因?yàn)檎n堂上的學(xué)生畢竟是有思維的主體，教師在上課之前即使把課堂設(shè)計(jì)得再好，學(xué)生也有可能不按照老師所想的那樣去想去做，而且課堂教學(xué)情境不是固定不變的，每一次課都是唯一、不可重復(fù)的，是豐富而具體的活動(dòng)。那么對(duì)于這樣“瞬息萬(wàn)變”的課堂，教師該如何處理，才能發(fā)揮學(xué)生的積極性，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用呢？現(xiàn)結(jié)合筆者在學(xué)校的教學(xué)研討課上上的一節(jié)“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”的公開課，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

在正式上公開課之前，先在備課組和教研組各上了一次試教課，得到了大家的幫助。教案經(jīng)過修改，可以說這節(jié)課會(huì)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，整個(gè)教學(xué)框架設(shè)置得也很不錯(cuò)，教學(xué)流程應(yīng)該比較順利，時(shí)間的安排也很合理。自己比較有信心能夠上好這堂課。

公開課正式開始了，前15分鐘是第一塊內(nèi)容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)的形成。學(xué)生通過對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的研究和思考，討論得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，整個(gè)過程都很順利。第二塊內(nèi)容是利用該性質(zhì)解決與三角函數(shù)有關(guān)的最值和值域的問題，首先我給出了下面的例題：

［例］函數(shù)y=sinx+cosx的最大值和最小值分別是 。

分析：強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方——認(rèn)為最大值是2，最小值是-2。要求學(xué)生分析不能這樣取最值的原因，從而引入輔助角的一角一函數(shù)y=sin(x+)求其最值，得出答案y∈［-，］。

在本題的講解過程中，學(xué)生回答問題很順利，都在老師的預(yù)計(jì)范圍之內(nèi)，但在接下來的變式訓(xùn)練請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演算時(shí)，新的情況發(fā)生了，學(xué)生給出了非常規(guī)的解法，耽誤了很多時(shí)間。具體情況如下：

［變式訓(xùn)練1］求函數(shù)y=(1+tanx)cosx，x∈［0，）的最值。

（學(xué)生給出的方法）

解：y=()cosx=

=2cos(60°-x)

∵x∈［0，），∴ymin=1，ymax=2。

［變式訓(xùn)練2］已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x，x∈R，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)自變量x的取值。

（學(xué)生給出的方法）

解：

f（x）=sin2x+cos2x+2sinxcosx+1+cos2x

=（sinx+cosx）2+cos2x+1。

=［sin(x+)］2+cos2x+1。

所以當(dāng)sin(x+)=±1，cos2x=1時(shí)，fmax（x）=3；

當(dāng)sin(x+)=0，cos2x=-1時(shí)，fmin（x）=0。

學(xué)生在黑板上做題，當(dāng)看到他們的做法時(shí)，我腦袋“悶”了。怎么回事？怎么不按照前面例題的方法去做？

本來很明顯，變式訓(xùn)練的題型是和例題的題型做法是一樣的，化成一角一函數(shù)y=2sin(x+)，很容易解決?，F(xiàn)在怎么辦？試教時(shí)學(xué)生寫的都是對(duì)的，而且后一題是考查二倍角和半角公式的應(yīng)用，化簡(jiǎn)后再構(gòu)造輔助角的一角一函數(shù)就行了，但現(xiàn)在學(xué)生的做法卻……給我出了個(gè)難題。

我腦子里想的是：怎么這么直接的題目學(xué)生都寫錯(cuò)，而且兩題都不對(duì)，怎么辦？我的思維一下子亂了。這下該怎么處理？

學(xué)生在黑板上寫題時(shí)，我在下面巡視，強(qiáng)迫自己保持冷靜。這時(shí)必須換個(gè)角度思考問題，學(xué)生本來就是來學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)難免會(huì)犯錯(cuò)誤?，F(xiàn)在關(guān)鍵是要想想學(xué)生為什么會(huì)這樣做，對(duì)這種情況該怎樣處理和補(bǔ)救，怎樣分析引導(dǎo)。等學(xué)生走下講臺(tái)時(shí)，我也想通了。首先分析了學(xué)生的做法，給予了肯定，同時(shí)指出其不足。

對(duì)變式訓(xùn)練1學(xué)生做法的評(píng)價(jià)：學(xué)生的切化弦、通分、一角一函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)鞏固得很好，但是做題時(shí)把簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化了，忽視了本題與例題的區(qū)別和聯(lián)系。其一，沒有通過觀察知道可將cosx乘到括號(hào)里面去，直接化成一角一函數(shù)y=2sin(x+)；其二，忽視自變量x∈［0，）的范圍決定sin(x+)的范圍，答案雖然對(duì)了，但是缺少(60°-x)的范圍，是要扣分的。同時(shí)由此問題說明細(xì)節(jié)的重要性，聯(lián)系到高考，差一分就會(huì)輸給很多人。

對(duì)變式訓(xùn)練2學(xué)生做法的評(píng)價(jià)：指出學(xué)生對(duì)“1的妙用”掌握得很到位，二倍角和一角一函數(shù)也用到了，但是用得不恰當(dāng)，并且沒看清題目到底是求什么，后面的最值求法不對(duì)。評(píng)價(jià)后給出了正確解法。

解：f（x）=1+sin2x+(1+cos2x)=sin2x+cos2x+2=sin(2x+)+2，所以當(dāng)2x+=2k?仔+，即x=k?仔+時(shí)，fmax(x)=2+。

雖然這節(jié)課的內(nèi)容還有一些沒講到，但是在解決上面的突發(fā)情況時(shí)，通過我的鼓勵(lì)和啟發(fā)，學(xué)生非常配合，回答問題積極，聲音響亮。經(jīng)過課堂的臨時(shí)調(diào)整，整節(jié)課上得還很完整，順利結(jié)束，自認(rèn)為做得還可以。當(dāng)然，還有遺憾之處，有待改正：一是面對(duì)課堂的緊急變化，自己表現(xiàn)得還不夠成熟，不能做到游刃有余地應(yīng)對(duì)；二是問題雖然指出，但在更正時(shí)自己包辦過多，應(yīng)該讓其他學(xué)生找出錯(cuò)因。

通過這節(jié)課，我對(duì)“學(xué)生是主體”這句話體會(huì)更深了。面對(duì)突如其來的課堂變化我們?cè)撛趺磻?yīng)對(duì)？經(jīng)過課后反思，我覺得：首先教師的專業(yè)知識(shí)要過關(guān)，知識(shí)面要廣；要保持冷靜清醒的頭腦，對(duì)自己要有信心；要善于分析導(dǎo)致課堂變化的原因；要因利就勢(shì)，恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生；要給予學(xué)生肯定，同時(shí)找出其不足；要及時(shí)調(diào)整自己的思維，合理調(diào)控課堂的節(jié)奏與教學(xué)的走向。

課堂教學(xué)的過程是“瞬息萬(wàn)變”的，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和教師組織教學(xué)的過程，而且是學(xué)生實(shí)踐的過程。課堂上的“小插曲”隨時(shí)都有可能出現(xiàn)，需要我們教師進(jìn)行主導(dǎo)和調(diào)控。只要我們做好了思想準(zhǔn)備和專業(yè)準(zhǔn)備，就能在教學(xué)過程中得心應(yīng)手地應(yīng)對(duì)各種課堂變化。

（責(zé)編 王學(xué)軍）