基于R軟件的債券收益率分析與預(yù)測(cè)

摘要：R 軟件是一個(gè)具有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析和作圖功能，它的開(kāi)源性非常適合金融和債券分析學(xué)者應(yīng)用。在金融工程中，投資策略問(wèn)題一直是一個(gè)核心問(wèn)題?？紤]到收益率需要服從正態(tài)分布是檢驗(yàn) Markowitz 投資組合模型的一個(gè)非常重要的假設(shè)，本文首先使用 R 軟件對(duì)其進(jìn)行了檢驗(yàn)，進(jìn)而應(yīng)用期望值法以及指數(shù)平滑法，對(duì)債券預(yù)期收益率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，通過(guò)預(yù)測(cè)分析的結(jié)果，可以看出，在債券分析和預(yù)測(cè)領(lǐng)域，R軟件可以得到廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：R軟件；Markowitz模型；收益率；預(yù)測(cè)

一、R軟件簡(jiǎn)介：

R 語(yǔ)言于1980年左右被開(kāi)發(fā)，作為S 語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)和一個(gè)非常重要的分支，R語(yǔ)言現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的各個(gè)方面。S語(yǔ)言作為一種解釋型語(yǔ)言，主要用來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的探索和統(tǒng)計(jì)分析，并能在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)一定的作圖功能，它最早是由 ATT貝爾實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的，最初的實(shí)現(xiàn)版本為基于S語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的商業(yè)版的S-PLUS?，F(xiàn)在，主要由MathSoft公司的統(tǒng)計(jì)科學(xué)部負(fù)責(zé)S-PLUS的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)和完善。

二、理論基礎(chǔ)：

在金融工程中，投資策略問(wèn)題一直是一個(gè)核心問(wèn)題。如何給在眾多的金融產(chǎn)品中制定合適的投資組合，一直是人們研究和討論的重點(diǎn)。本文基于經(jīng)典的Markowitz投資組合模型研究我國(guó)債券的收益問(wèn)題，并用R軟件進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)。

（一）Markowitz投資組合模型

假設(shè)市場(chǎng)上有N種債券，ri是第i種債券的收益率，它是一個(gè)隨機(jī)變量，ui是第i種債券的預(yù)期收益率。σij表示第i，j兩種債券收益率的協(xié)方差。wi表示投資在第i種債券上的投資權(quán)重。因此，投資組合的收益率為