基于ARMA—GARCH模型的VaR方法對(duì)中小板股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析

一、問題的提出

我國(guó)中小板股票市場(chǎng)自2005年建立以來已經(jīng)成為唯一完全流通的股票市場(chǎng)，其建立的目的是為了建立創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)做鋪墊（2009年深圳創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)已經(jīng)建立）。我國(guó)中小板市場(chǎng)處在發(fā)展初期，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的無序性、信息的壟斷性、運(yùn)行機(jī)制的不完善等原因，造成中小板股票市場(chǎng)呈現(xiàn)出極強(qiáng)的波動(dòng)性和高風(fēng)險(xiǎn)特征。VaR即在險(xiǎn)價(jià)值，是銀行等金融機(jī)構(gòu)測(cè)度金融風(fēng)險(xiǎn)管理的有用工具。本文使用方差-協(xié)方差方法的VaR方法測(cè)量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)可以正確描述金融資產(chǎn)波動(dòng)序列分布的尖峰厚尾特征。因此本文認(rèn)為基于ARMA-GARCH類模型的VaR方法能夠有效消除序列相關(guān)性、捕捉其聚集效應(yīng)和條件異方差現(xiàn)象，可以較好的反映我國(guó)中小板股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，是理想的風(fēng)險(xiǎn)度量工具。

二、文獻(xiàn)綜述

實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)GARCH類模型可以很好的反映時(shí)間序列動(dòng)態(tài)變化特征并捕捉其聚類和異方差現(xiàn)象，特別是金融時(shí)間序列。劉毅、陳佳、吳潤(rùn)衡（2007）在《基于TARCH模型的VaR方法對(duì)上海股市的分析》中利用上證綜指發(fā)現(xiàn)上海股票市場(chǎng)具有顯著的杠桿效應(yīng)，即股市受到利空信息的影響大于利好信息；馮科、王德全（2009）研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)銀行間同業(yè)拆借利率序列存在顯著的反杠桿效應(yīng)，正態(tài)分布和GED分布可以較好的反映同業(yè)拆借利率序列的右尾特征，但左尾不行；而t分布則不能很好的描述同業(yè)拆借利率序列尾部特征。

基于ARMA-GARCH模型的VaR的計(jì)算。我國(guó)股市不能進(jìn)行賣空交易，所以我們所計(jì)算的是多頭頭寸的VaR為：VaRt（a）=rt（1）+Vaσt（1），a為顯著性水平，rt（1），σt（1）分別為上述模型中rt的條件均值和條件標(biāo)準(zhǔn)差的向前一步預(yù)測(cè)值。

三、實(shí)證分析

樣本數(shù)據(jù)的選取及說明。本文以我國(guó)中小板市場(chǎng)指數(shù)（399005）作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)選取自2006年1月24日至2011年1月24日間中小板指數(shù)（399005）每日收盤價(jià)，共1210個(gè)樣本觀測(cè)值。數(shù)據(jù)來源：RESET數(shù)據(jù)庫(kù)；數(shù)據(jù)處理運(yùn)用軟件EVIEWS6.0。

首先，通過Eviews的實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)中小板市場(chǎng)收益率序列是平穩(wěn)的，存在自相關(guān)以及條件異方差特性；其次，通過對(duì)各模型的AIC、HQC和R^2的表現(xiàn)比較，本文選擇ARMA（1，1），ARMA（2，2），并且比較ARMA-GARCH模型的SIC、HQC值、殘差檢驗(yàn)伴隨概率，認(rèn)為 ARMA（2，2）-GARCH模型的SIC、AIC、HQC值的表現(xiàn)均要差于ARMA（1，1）-GARCH模型，所以，最終判斷滯后階數(shù)（p，q）=（1，1）時(shí)，擬合效果最好。最后發(fā)現(xiàn)ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型能夠較好地反映我國(guó)中小板市場(chǎng)股指收益率序列的自相關(guān)和異方差現(xiàn)象，進(jìn)而準(zhǔn)確地估計(jì)其波動(dòng)特性。并以此作為估算VaR的模型及在不同的置信水平下選擇最優(yōu)模型，在90%的置信度下，基于不同模型的VaR預(yù)測(cè)效果，我們應(yīng)該選擇ARMA-GARCH-N模型和ARMA-GARCH-T模型；在95%、99%的置信度下，基于不同模型的VaR預(yù)測(cè)效果，各模型均高估了風(fēng)險(xiǎn)，過于保守，都不可采用。

四、本文結(jié)論

本文從中小板市場(chǎng)收益率的波動(dòng)性與分布兩方面出發(fā)，建立基于ARMA-GARCH模型的VaR模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，我國(guó)中小板市場(chǎng)收益率時(shí)序平穩(wěn)，顯著尖峰厚尾，存在自相關(guān)、條件異方差特性，所有這些條件均符合建立ARMA-GARCH模型。

第二，ARMA-GARCH模型可以有效地刻畫中小板市場(chǎng)股指的非線性動(dòng)態(tài)波動(dòng)特性。經(jīng)過AIC和SIC準(zhǔn)則和比較分析，我們選擇ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型作為下文進(jìn)一步分析的模型。由于GARCH模型擬合用的是MLE方法，所以基于不同的分布將模型分為ARMA（1，1）-GARCH（1，1）-N，ARMA（1，1）-GARCH（1，1）-T，ARMA（1，1）-GARCH（1，1）-GED。

第三，在不同的置信水平下選擇最優(yōu)模型。在90%的置信度下，基于不同模型的VaR預(yù)測(cè)效果，我們應(yīng)該選擇ARMA-GARCH-N模型和ARMA-GARCH-T模型；在95%、99%的置信度下，基于不同模型的VaR預(yù)測(cè)效果，各模型均高估了風(fēng)險(xiǎn)，過于保守，都不可采用。

參考文獻(xiàn)

[1]馮科，王德全.同業(yè)拆借利率的ARMA-GARCH模型及VaR度量研究[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（11）：36-40

[2]劉毅，陳佳，吳潤(rùn)衡.基于TARCH模型的VaR方法對(duì)上海股市的分析[J].北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，19（1）：66-69