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    深度思考 精心設(shè)計(jì) 讓課堂更精彩

    2019-04-04 03:24:14葉群芳
    名師在線 2019年8期
    關(guān)鍵詞:平均數(shù)間隔板書

    葉群芳

    (安徽省黃山市黟縣碧陽小學(xué),安徽黃山 245500)

    引 言

    在一次教研活動(dòng)中,教科所老師的一句話讓筆者思考良久,備課到底是在備什么?備學(xué)生、備教材、備教法……讓一堂數(shù)學(xué)課出彩的一定是環(huán)環(huán)相扣的例題編寫、層層深入的練習(xí)選擇和畫龍點(diǎn)睛的板書設(shè)計(jì),而這一切的獲取一定源于教師的深度思考。

    一、回歸學(xué)習(xí)原點(diǎn),凸顯概念本質(zhì),進(jìn)行深度思考

    朱德江老師在他的論著中說:“深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果的特征描述。從學(xué)習(xí)過程來說,深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的、探究式的、有意義的學(xué)習(xí)過程;從學(xué)習(xí)結(jié)果來說,學(xué)生能深刻理解、把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心與聯(lián)系,能將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行遷移與應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深層加工、深刻理解及長(zhǎng)久保持。[1]”下面筆者就以一些優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)實(shí)例為例,簡(jiǎn)單介紹其在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行精心設(shè)計(jì)、深度思考的具體方法。

    俞正強(qiáng)老師的《平均數(shù)》教學(xué)正是他在深度思考之后通過設(shè)計(jì)層層深入的例題所開展的教學(xué)活動(dòng),最終成就了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

    【問題情境】

    俞老師的課是從小偉的跑步開始的。

    【材料】

    小偉50米跑一共跑了五次,成績(jī)分別如下:

    15秒,14秒,10秒,12秒,14秒。

    小偉向老師報(bào)告他的跑步成績(jī),跑50米通常需要用( )秒。

    【討論】

    你認(rèn)為小偉會(huì)填多少?理由是什么?

    可別小看這個(gè)例題,情境是學(xué)生身邊的活動(dòng),時(shí)間越長(zhǎng)速度越慢是學(xué)生知道但又易錯(cuò)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),五個(gè)數(shù)據(jù)更是集中體現(xiàn)了俞老師獨(dú)具匠心的深度思考。

    平均數(shù)是指為體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均水平而設(shè)置的虛擬數(shù)。為了體現(xiàn)小偉跑50米的一般水平,究竟哪個(gè)數(shù)據(jù)更合適呢?對(duì)于沒有任何認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的三年級(jí)學(xué)生來說,這需要一個(gè)由模糊到清晰的辨析過程。大部分學(xué)生會(huì)從這五個(gè)數(shù)據(jù)中尋找答案,于是這五個(gè)數(shù)據(jù)便集中體現(xiàn)了俞老師的大智慧:15秒太慢。10秒太快。14秒出現(xiàn)了兩次有可能是,但也偏慢。12秒偏快。平均數(shù)13秒在這個(gè)時(shí)候呼之欲出。這時(shí)候,一個(gè)聲音恰到好處地出現(xiàn)了:“老師覺得13秒最合適,就是把這五個(gè)數(shù)加起來除以5 算出來的?!?3秒的出現(xiàn)猶如一枚定時(shí)炸彈,炸開了學(xué)生的思維:13 這個(gè)數(shù)不是五個(gè)數(shù)據(jù)中的數(shù),怎么可以填呢?這時(shí),另一個(gè)聲音辯解:下一次他就有可能跑13秒,13秒不快不慢而處在中間,應(yīng)該可以填……雖然俞老師沒有在最后給出平均數(shù)的概念,但是在反復(fù)的追問、辨析中使學(xué)生感受到了平均數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)一般水平的數(shù)字,它不大也不小,可以是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè),也可以是新產(chǎn)生的一個(gè)數(shù),它是由這組數(shù)據(jù)的和除以個(gè)數(shù)計(jì)算出來的,也可以通過“移多補(bǔ)少”的方法推導(dǎo)出來。

    二、關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),設(shè)計(jì)層層深入的學(xué)習(xí)任務(wù)

    朱德江老師說:“問題是啟學(xué)引思、導(dǎo)學(xué)引教的有效載體。課堂教學(xué)可以以一個(gè)個(gè)問題為學(xué)習(xí)支點(diǎn)導(dǎo)引學(xué)生卷入學(xué)習(xí),特別是選擇或設(shè)計(jì)一些具有開放性、挑戰(zhàn)性、探索性的‘高階思維問題’,驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極探究和深度思考,從而有效建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力、積淀經(jīng)驗(yàn)、感悟思想。[2]”使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中自然地卷入學(xué)習(xí)進(jìn)程是十分巧妙的教學(xué)方法。例如,劉德武老師在上《平均數(shù)練習(xí)課》時(shí)設(shè)計(jì)的一組練習(xí)由淺入深、層層深入,堪稱《平均數(shù)》練習(xí)題的典范。

    【第1題】求48、49、53 的平均數(shù),旨在喚起學(xué)生對(duì)平均數(shù)計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)。

    【第2題】口答:有5 根電線,分別長(zhǎng)270米、271米、271米、273米和275米,它們的平均長(zhǎng)度是多少米?

    此題一出,立刻引起了學(xué)生的騷動(dòng),此題能口答嗎?學(xué)生們竊竊私語著,有的學(xué)生眼睛一眨,計(jì)上心來:我們偷偷算出來吧。于是效仿者接踵而至。但還是有個(gè)別數(shù)感極好的學(xué)生已經(jīng)想出了以270 為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行移多補(bǔ)少的方法。教師所創(chuàng)設(shè)出來的認(rèn)知沖突已經(jīng)深深地吸引了學(xué)生的求知欲,當(dāng)口答方法一公布,立刻獲得全班學(xué)生的掌聲。

    【第3題】看卡片說數(shù)。

    有9 張卡片(見圖1)

    圖1

    (1)選3 張卡片,使它們的平均數(shù)是4。

    (2)選3 張卡片,使它們的平均數(shù)還是4,但不許使用4。

    基礎(chǔ)題練習(xí)通常為學(xué)生建立了求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的兩種模型,那么如何將這種定向思維模式變?yōu)殡p向模式呢?逆向思維訓(xùn)練勢(shì)在必行。已知平均數(shù),按要求尋找一組數(shù)是第3題的目的,然而尋找的方法在兩道小題中遞進(jìn)。第1 小題要使平均數(shù)為4,最簡(jiǎn)單的方法就是以4 為標(biāo)準(zhǔn)再找和為8 的兩個(gè)數(shù),按照這樣的方法既可以很快找到答案,還可以培養(yǎng)學(xué)生有序思考的意識(shí),做到不重復(fù)、不遺漏。第2 小題則提高了要求,不但要求平均數(shù)為4,還要求不能用到4,這就要求學(xué)生追本溯源,平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù),那么平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù),所以只要找到和為12 的三個(gè)數(shù)即可。通過教師精心設(shè)計(jì)的這兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù),學(xué)生在教師的導(dǎo)引下自然地進(jìn)入了學(xué)習(xí)中,他們的思維能力也在不知不覺中得到了提升。

    三、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔、清晰的板書,梳理教學(xué)流程

    科學(xué)研究證明:“在進(jìn)入人腦的各種信息中視覺信息占75%,由此可見視覺信息的重要。而板書就是教師在課堂上利用視覺形象向?qū)W生交流信息、傳遞知識(shí)的一種方式。[3]”因此,板書是課堂教學(xué)中必不可少的重要手段,其基本任務(wù)就是圍繞教學(xué)目標(biāo)、遵循教學(xué)規(guī)律,將教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教師的導(dǎo)學(xué)結(jié)構(gòu)有機(jī)地結(jié)合起來。

    有一類課型教學(xué)內(nèi)容不復(fù)雜,但是知識(shí)點(diǎn)多,與已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有緊密的聯(lián)系,需要教師通過板書梳理知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生在對(duì)比中完整掌握新知識(shí)。以湯老師的一節(jié)公開課《圓錐的認(rèn)識(shí)》為例。

    湯老師用動(dòng)畫演示了從點(diǎn)→線→面→體的過程;從長(zhǎng)方形面的轉(zhuǎn)動(dòng)引出了圓柱體,并復(fù)習(xí)了圓柱體的基本特點(diǎn):1 個(gè)側(cè)面,2 個(gè)底面,無數(shù)條高,側(cè)面展開是長(zhǎng)方形。教師邊帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)邊板書,并由此導(dǎo)入了對(duì)圓錐的介紹中,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察三角形轉(zhuǎn)動(dòng)成圓錐的過程進(jìn)行學(xué)習(xí),并根據(jù)圓柱的特點(diǎn)進(jìn)行概括、梳理,得出了圓錐的特征。整個(gè)板書的設(shè)計(jì)將抽象的知識(shí)形象化,繁雜的知識(shí)條理化(見圖2),對(duì)教學(xué)內(nèi)容起到提綱挈領(lǐng)、突出重點(diǎn)、加深印象的作用,有利于學(xué)生掌握知識(shí)。

    圖2

    還有一類課型,教學(xué)難度較大,學(xué)生難以理解,需要教師通過形象化的板書設(shè)計(jì)幫助學(xué)生建立模型,加深理解。下面筆者以另一位教師的《植樹問題》為例展開論述(如圖3)。

    植樹問題的復(fù)雜性在于植樹方法復(fù)雜、計(jì)算方法復(fù)雜、間隔數(shù)與棵樹的理解困難。為了解決這一教學(xué)難點(diǎn),教師通過形象化的板書將三種植樹方式呈現(xiàn)在黑板上。學(xué)生通過觀察板書就能直觀看出兩端都栽,棵樹比間隔數(shù)多1;只栽一端,棵樹等于間隔數(shù);兩端都不栽,棵樹比間隔數(shù)少1。于是追本溯源,得出間隔數(shù)便成為本課的關(guān)鍵點(diǎn),所以它的計(jì)算公式便出現(xiàn)在板書最上方的醒目位置:路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)。這樣的板書設(shè)計(jì)無疑是教師的“微型教案”,是一種高濃縮的提煉藝術(shù),它要求教材內(nèi)容與教師講授達(dá)到“合拍共振”。

    圖3

    結(jié) 語

    數(shù)學(xué)課堂是教師引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘,鍛煉思維的重要過程。在課堂教學(xué)中,教師要通過深度思考,創(chuàng)設(shè)環(huán)環(huán)相扣的問題情境;根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況布置層層深入的練習(xí)題目;以簡(jiǎn)潔、清晰的板書幫助學(xué)生記憶知識(shí)點(diǎn)。只有這樣,才能提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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