如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，老師與學(xué)生的交流不僅僅是教與學(xué)的關(guān)系，而現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)“知識(shí)結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過(guò)程”，目的在于發(fā)展學(xué)生的思維能力，而把知識(shí)作為思維過(guò)程的材料和媒介。只有把掌握知識(shí)、技能作為中介來(lái)發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)才符合素質(zhì)教育的基本要求。數(shù)學(xué)知識(shí)包括其他學(xué)科的知識(shí)可能在將來(lái)會(huì)遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會(huì)影響學(xué)生的一生，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值得以真正實(shí)現(xiàn)的理想途徑。

思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等幾個(gè)方面。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中尤其要注意思維品質(zhì)的培養(yǎng)，這樣不僅不怕題海的深淵，更能在題海中自由遨游。

青少年時(shí)期是個(gè)體發(fā)育、發(fā)展的最寶貴、最富特色的時(shí)期，然而這個(gè)時(shí)期同時(shí)又是人生的“危險(xiǎn)期”。他們的身心急劇發(fā)展、變化和成熟，學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加復(fù)雜、深刻，生活更加豐富多彩。這種巨大的變化對(duì)高中學(xué)生的思維發(fā)展提出了更高的要求。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住學(xué)生思維發(fā)展的飛躍時(shí)期，利用成熟期前可塑性大的特點(diǎn)，做好思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作，使學(xué)生的思維得到更好的發(fā)展。因此，開(kāi)發(fā)高中學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重大的意義。

一、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目特點(diǎn)進(jìn)行分析，逐漸深入探討

如教材上在數(shù)列的學(xué)習(xí)中有等差和等比數(shù)列的時(shí)候，可知它的定義分別是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差或自比是定值，即an-an-1=d或=q，就等差數(shù)列為例：a2-a1=d，a3-a2=d，……，an-an-1=d ，將這n-1個(gè)式子相加得an=a1+（n-1）d，這就是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。同樣方法可求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，于是給學(xué)生道出數(shù)列中后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差或之比為定值，都可用此方法，這就是迭加法。如一道題數(shù)列{an}中a1=1，an+1=2an+1，求an，此題解法較多，典型的就是由線性數(shù)列可構(gòu)造等比數(shù)列求解，但從題目的特點(diǎn)可知an=2an-1+1，兩式相減可構(gòu)造等比數(shù)列，然后用迭加法可求。所以筆者認(rèn)為教材中的東西是值得我們好好商榷的；它看似簡(jiǎn)單，但給予我們挖掘的東西太多了。

靈活的構(gòu)想獨(dú)特巧妙，數(shù)形結(jié)合思想得到充分體現(xiàn)。所以在教學(xué)中比較注重學(xué)生解題思路的獨(dú)特性、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機(jī)會(huì)，以活躍思維、發(fā)展個(gè)性。

二、 理解書(shū)本知識(shí)實(shí)質(zhì)，做到觸類(lèi)旁通

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。因此，通過(guò)例題教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度提出新穎獨(dú)特的解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的實(shí)踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。在解題中引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，獨(dú)立思考，大膽猜想，質(zhì)疑問(wèn)難，積極爭(zhēng)辯，尋求變異，放開(kāi)思路，充分想象，巧用直觀，探究多種解決方案或途徑，快速、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提高。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。

三、 尋求高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

問(wèn)題解決能力就是“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，是一種重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。尋找“問(wèn)題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識(shí)體系學(xué)習(xí)之間的互補(bǔ)與平衡，形成穩(wěn)定簡(jiǎn)明的教學(xué)理論框架及其操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)展個(gè)性打下良好基礎(chǔ)。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

2.嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中，常常難以把握問(wèn)題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解決是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

3.自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問(wèn)題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過(guò)程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

4.練習(xí)總結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。適時(shí)組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用。

四、對(duì)題目講解采用逐漸推進(jìn)的方法

在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸得到”的感覺(jué)，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解膚淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套，照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，這樣就沒(méi)有培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)，這樣才能培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)，從而使學(xué)生在解題上游刃有余。

（責(zé)任編輯 劉 紅）