淺談井間裂縫預(yù)測中分形技術(shù)的運(yùn)用

【摘 要】井間分形克里格方法廣泛應(yīng)用于裂縫性油氣田的勘探過程中，并在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的勘探效果。本文主要論述了分形技術(shù)的應(yīng)用原理和在實(shí)際預(yù)測中的應(yīng)用步驟，以期能夠?yàn)橄嚓P(guān)實(shí)踐提供些許參考。

【關(guān)鍵詞】井間裂縫預(yù)測；分形技術(shù)；原理；實(shí)踐

井間分形技術(shù)在預(yù)測和勘探裂縫性油氣田的主要依據(jù)包括巖心裂縫空隙度大小、巖性密度、中子伽馬、雙側(cè)向電阻率測井及鉆井過程中的泥漿漏失程度等等，測量出各井裂縫發(fā)育的程度，并劃分出裂縫的發(fā)育段。

一、分形技術(shù)在井間裂縫預(yù)測中的應(yīng)用原理

分形技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在了地球上的各類學(xué)科的探測中來，特別在于地質(zhì)的探測和礦藏的尋找中。有些地區(qū)的地質(zhì)條件非常復(fù)雜且多樣，使用傳統(tǒng)的測量儀和測量方法容易疏忽一些問題，導(dǎo)致測量位置的不夠科學(xué)和精確，對整個工程的進(jìn)度也會造成不同程度的影響。例如，在對遼河盆地的齊家古潛山的裂縫油氣田進(jìn)行探測的時候，就可以根據(jù)地形條件和地質(zhì)狀況選取可供參考的因素來進(jìn)行測試和劃分，以求結(jié)果的準(zhǔn)確性。經(jīng)常使用的方法就是多重分形方法，它的基礎(chǔ)是分形幾何學(xué)。

多重分形方法之所以可以用在井間裂縫預(yù)測中主要的原因就是巖石本身在破裂過程中具有自相似結(jié)構(gòu)，而分形幾何學(xué)的最基礎(chǔ)概念就是自相似性，也即事物的局部和整體之間具有同樣的復(fù)雜性質(zhì)。相關(guān)研究表明，儲層構(gòu)造裂縫的形態(tài)比較復(fù)雜，而且在分布上具有非常明顯的分形特征，通過這一點(diǎn)就可以判斷出儲層構(gòu)造的三維分布特點(diǎn)，這種復(fù)雜的裂縫性形態(tài)還具有周期性和隨機(jī)性的特點(diǎn)。在這種情況下，往往使用裂縫密度的指標(biāo)來衡量和判斷井間裂縫的發(fā)育狀況。不是每種測量方法都是盡善盡美的，這種方法也存在一些不足之處，首先表現(xiàn)在當(dāng)處于裂縫的發(fā)育階段時的取心收獲率通常是很低的，而且?guī)r心大部分都破碎成十分小的碎塊，這樣就給歸位和裂縫統(tǒng)計的工作增加了非常大的難度。其次表現(xiàn)在大間距裂縫的密度統(tǒng)計方面，因?yàn)閹r心的直徑畢竟十分有限，目前尚且缺乏更有效的辦法去精確統(tǒng)計一些角度比較高、間距比較大的裂縫的密度。

當(dāng)然，幾何學(xué)上的分形自相似性和自然界中的分形還是有很大區(qū)別的。自然界中的分形例如前述巖石的破裂不具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上的自相似性，僅僅是近似的、統(tǒng)計意義上的相似，所以它們所對應(yīng)的分維會隨著觀察尺度的不同而發(fā)生變化，這時候的單個分?jǐn)?shù)維就不足以體現(xiàn)整個的特征，就必須用無窮多的分?jǐn)?shù)維來進(jìn)行相應(yīng)的描述，這也是多重分形方法運(yùn)用的基本原理和步驟。

在井間裂縫的測量中，雙側(cè)向測井最能靈敏地識別出裂縫的程度，所以在對處理井段的雙側(cè)向測井裂度值進(jìn)行計算時可以利用多重分形譜參數(shù)來計算。這些判別的參數(shù)不僅可以指示出裂縫的存在狀態(tài)，還能夠反映出井間裂縫的發(fā)育程度。例如在分析齊古某井段的測量結(jié)果中，可以很清晰地觀察到在2350米至2500米井段的裂縫發(fā)育狀況，深、淺雙側(cè)向的分?jǐn)?shù)維均呈下降的趨勢，包括容量維、信息維、關(guān)聯(lián)維等。同時雙側(cè)向出現(xiàn)了幅度差，通常是淺側(cè)向的維數(shù)要小于深側(cè)向的維數(shù)。最后綜合巖心裂縫程度的觀測結(jié)果，以及對相似的露頭區(qū)域勘測的結(jié)果和試油結(jié)果等的相關(guān)材料和數(shù)據(jù)分析，用取心標(biāo)定測井，運(yùn)用多重分形的方法來進(jìn)行計算，預(yù)測出裂縫的發(fā)育程度，從而判定油氣田的儲量。

二、分形技術(shù)在井間裂縫預(yù)測中的運(yùn)用實(shí)踐

分形技術(shù)在井間裂縫預(yù)測中實(shí)際運(yùn)用更普遍。當(dāng)對井間裂縫進(jìn)行預(yù)測的時候，通常使用的是井間分形克里格方法。一般來說，井間分形克里格的理論基礎(chǔ)包括兩個方面，一是分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動，二是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的方法。這兩個方法是相互統(tǒng)一、互為補(bǔ)充的。分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的均值是0，方差公式是E[X(t)]2=|t|2H，其運(yùn)算過程相當(dāng)于高斯計算過程，H的取值范圍是0到1之間，H=0.5的時候就是普通的布朗運(yùn)動。該運(yùn)動具有一個明顯的特征，那就是X(t)是增量是具有參數(shù)為H的統(tǒng)計自相似。在這里，H被稱做是赫斯特指數(shù)，該指數(shù)和分維數(shù)D的關(guān)系可以用下列公式表示：D=d+1-H，d就是拓?fù)渚S數(shù)?？梢詫⒎?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動自時間域逐漸擴(kuò)展到空間域中，從而與地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)中的變差函數(shù)有及其相似之處，兩者結(jié)合運(yùn)算更能保證測量值的精確性和科學(xué)性。

在實(shí)際應(yīng)用中，對裂縫實(shí)行井間預(yù)測還是一項(xiàng)有待于進(jìn)一步研究的課題，這是因?yàn)闇y井解釋的儲層裂縫只限制在垂直方向上，傳統(tǒng)的方法都具有或多或少的缺陷，比如反距離平方加權(quán)法和多邊形法以及地址統(tǒng)計學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用到的克里格方法均不能科學(xué)合理全面地反映出儲層參數(shù)的實(shí)際變化狀態(tài)和最后呈現(xiàn)結(jié)果，所以實(shí)踐證明，只有采用井間分形克里格的方法在井間插值就可以有效解決傳統(tǒng)方法所解決不了的問題，大大提高了測量結(jié)果的可信度。實(shí)際應(yīng)用的時候要注意的問題就是在選擇井間插值的兩口井應(yīng)該充分考慮到它們各自的構(gòu)造特點(diǎn)、巖性變化特點(diǎn)、周圍地質(zhì)情況等的因素，綜合考量測量過程中會受到那些方面的影響，在準(zhǔn)備階段盡量排除一系列干擾。比如在前述例子中，齊家潛山的巖性就比較復(fù)雜多樣，而且成層性差，裂縫的規(guī)律性不強(qiáng)，也給測量和判定工作帶來了一定的難度，如此一來就要進(jìn)行綜合分析和考量后再選擇目標(biāo)井口，選定之后，還要校正和對比選定的兩口測井的井曲線，從而選擇相對應(yīng)的層位。受到斷層的影響，該區(qū)域的裂縫發(fā)育就呈現(xiàn)不均勻的態(tài)勢，垂直于斷層方向的裂縫比沿著斷層走向的裂縫的連續(xù)性較差些。

總 結(jié)

綜上所述，分形技術(shù)在預(yù)測和勘探裂縫性油氣田的過程中意義重大，尤其在地質(zhì)狀況比較復(fù)雜的山區(qū)進(jìn)行作業(yè)的時候，應(yīng)用此方法可以有效地識別出巖石性質(zhì)和科學(xué)劃分出裂縫段，可以有效預(yù)測出裂縫性油氣田的分布規(guī)律和分布方位，而且實(shí)際應(yīng)用的速度比較快，計算的精確值比較高，為油氣田的開采提供了便利的條件，也為該行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。

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