如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

摘要： 所謂數(shù)感就是認(rèn)識客觀事物與數(shù)時建立起來的一種意識，是人對“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。本文主要是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何通過數(shù)概念的教學(xué)、加強運算教學(xué)和構(gòu)建數(shù)學(xué)活動、挖掘生活資源、綜合運用從而解決問題等方面引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步培養(yǎng)和建立數(shù)感的幾點思考。

關(guān)鍵詞： 數(shù)感 數(shù)概念教學(xué) 運算教學(xué) 解決問題

數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運用數(shù)的意識。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（討論稿）第一次明確地把數(shù)感作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)提了出來。因此對每個小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，如何理解數(shù)感，如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感，是值得研究和思考的問題。

一、在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”數(shù)概念的切實體驗和理解與數(shù)感密切相關(guān)，教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教材本身的邏輯順序，使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，就會使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。具體從以下幾個方面入手。

1.攝取生活素材，讓學(xué)生感知數(shù)。

小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認(rèn)數(shù)的過程中，我有意識地根據(jù)所學(xué)數(shù)的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生走進生活去尋找數(shù)、體察數(shù)、感知數(shù)，讓他們感到數(shù)就在身邊，而且每天都離不開數(shù)。

如在教學(xué)認(rèn)識數(shù)時，開展了“天天和數(shù)交朋友”辯論會。有的學(xué)生慷慨陳詞：“早晨要看手表幾點起床；打電話要看電話號碼；進教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行?！?/p>

又如教學(xué)多位數(shù)的讀法和寫法時，讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)。同學(xué)們爭先恐后地說出了自己的學(xué)號、生日、身高、體重、鞋號；自己家所在的街道號碼、門牌號、汽車和摩托車的車牌號、自己家的電話號碼、居住區(qū)的郵政編碼；自己喜歡的某本故事書有多少頁、1頁大約有多少字，到菜市場買菜，各種菜的價格；到商場購物要看商品的標(biāo)價付錢，這些標(biāo)價、購物的錢款都是有具體意義的數(shù)。通過引導(dǎo)學(xué)生對具體數(shù)量的感知和體驗，使學(xué)生加深了對數(shù)的意義的理解，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

2.設(shè)計多種方式，讓學(xué)生表達(dá)數(shù)。

抽象的數(shù)學(xué)符號不是表示數(shù)的唯一方式。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示數(shù)，會使學(xué)生切實了解數(shù)的發(fā)展過程，增強學(xué)生的數(shù)感。如通過數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”方式表示數(shù)、用算籌進行計算等。

3.開放思考空間，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)。

在數(shù)的認(rèn)識教學(xué)中，學(xué)生找數(shù)、說數(shù)、用數(shù)，并從同伴表達(dá)的數(shù)據(jù)信息中，發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，學(xué)會用數(shù)描述和交流。例如，教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”后，我設(shè)計了“家庭中的數(shù)”的實踐活動，讓學(xué)生搜集自家中的“數(shù)”到課堂上交流。學(xué)生搜集的數(shù)真是五花八門：儲蓄存款有多少，一個月用多少度電，用多少噸水；家里有多少本書，多少件衣服，多少個碗；地面鋪了多少塊地板磚，等等。還有的學(xué)生提出質(zhì)疑：小明家一個月要用390度電，平均每天要用多少度電？如果按每度電5角錢算，一個月要用多少電費？怎樣節(jié)約用電？……學(xué)生把具體問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方法思考問題，體現(xiàn)了學(xué)生用數(shù)意識，并在交流中培養(yǎng)了數(shù)感。

二、在數(shù)的運算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理?！苯Y(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

如教學(xué)“有余數(shù)除法的應(yīng)用題”時，我設(shè)計了這樣一道開放題：“有21個同學(xué)到公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”通過計算21÷5=4……1，學(xué)生體會到，在這個實際問題中，商4和余1表示什么意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學(xué)生通過分析得出，還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人；或一條船上乘5個人，另外兩條船上各乘3人；或一條船上乘5人，4條船上各乘4個人等多種方案。學(xué)生在探索實際問題的過程中，切實了解了計算的意義和如何運用計算的結(jié)果。

三、在生活實例中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)，在生活中不斷地積累。因此我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。從而提高學(xué)生對數(shù)的敏銳程度，形成對數(shù)的良好直覺，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。

1.聯(lián)系身邊事物，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界所具有的量化的意味。例如，在認(rèn)識“0”時，啟發(fā)學(xué)生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來：“在體育比賽的比分上見過”；“在溫度計上見過”；“電話上有0”；“我的格尺上有0”……使學(xué)生直觀體會“0”，甚至理解了0除了表示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在尺上表示起點；在電話上與其他數(shù)字一起組成號碼……這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生對身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗，使學(xué)生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。

2.感受生活實例，形成對數(shù)的良好直覺。

引導(dǎo)學(xué)生感受生活實例，并從中深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，不僅能使學(xué)生加深數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的理解，更重要的是使學(xué)生形成對數(shù)的良好直覺。教師在平時教學(xué)中要善于捕捉生活現(xiàn)象，采擷與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活實例，為課堂教學(xué)服務(wù)。如在教學(xué)“0”的認(rèn)識時，有些同學(xué)不理解5-0=□，我讓學(xué)生結(jié)合生活中的例子來說明為什么5-0=5。學(xué)生充分調(diào)用已有的生活經(jīng)驗，紛紛舉手回答。生1：我的想法是：比如說有5個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩5個，5-0=5。生2：今天媽媽給了我5元錢，我現(xiàn)在一點也沒用，還有5元錢，列式5-0=5……這些例子都是生活中身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受，明確了不管5個蘋果，5元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從5個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以5減0還是等于5。從而在這些生活實例中體會了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。

四、在解決問題中增強數(shù)感

1980年美國提出了“問題解決”的口號，這個口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數(shù)學(xué)教育的中心問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從現(xiàn)實的、有趣的或與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的素材出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

比如，在教學(xué)“連加、連減”這一課時，當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準(zhǔn)備好一個裝有各式各樣（已標(biāo)價）食品圖片的小袋子，設(shè)置了一個購物情景：“學(xué)校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品。”讓學(xué)生根據(jù)要求獨立設(shè)計購物方案。秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學(xué)生運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，不斷完善對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)與實踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，增強數(shù)感。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)過程中。讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。