培養(yǎng)數(shù)感，讓數(shù)感生根

摘要： 數(shù)感就是對(duì)數(shù)的敏感性。數(shù)感讓人從眼中看到了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)與方法來處理并解釋。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)將教材作為挖掘?qū)W生數(shù)感的載體，在估算活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生在具體情感中把握數(shù)的相對(duì)關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)感 教材 估算 實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)感就是對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的一種感悟，即對(duì)數(shù)的一種深入理解，然后內(nèi)化成一種駕馭數(shù)的能力。從教育心理的角度看，具體地表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。所以說數(shù)感是衡量人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)志之一。

一、把教材作為挖掘?qū)W生數(shù)感的載體

教材是教學(xué)的重要資源，它是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。教師應(yīng)樹立研究教材，用好教材的意識(shí)。在教學(xué)過程中，把握好教材的實(shí)質(zhì)，依據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)的實(shí)際情況，大膽地利用教材、挖掘教材、補(bǔ)充教材、創(chuàng)新教材。我們現(xiàn)在使用的教材是實(shí)驗(yàn)教材，里面有許多現(xiàn)成的能訓(xùn)練數(shù)感的題材，也有好多隱含著的題材。因此，教師要認(rèn)真地研究教材、吃透教材，既要好好利用現(xiàn)成的題材，又要仔細(xì)挖掘隱含的題材。例如：在教學(xué)“百羊圖”時(shí)，可以先讓學(xué)生估計(jì)圖上有多少只羊，然后讓學(xué)生用多種方法去數(shù)，兩個(gè)兩個(gè)、五個(gè)五個(gè)、十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)都可以。有的學(xué)生是先數(shù)出一堆，然后再看看像這樣的有幾堆。又如，在學(xué)習(xí)了20以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)后，教材中有“先圈十，再填數(shù)”的練習(xí)。有時(shí)為了確保正確，教師一般會(huì)讓學(xué)生先一個(gè)一個(gè)數(shù)到十，再圈起來。這樣，從表面上看正確率是提高了，其實(shí)是不利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)的。在教學(xué)中我們應(yīng)該提倡：先按群計(jì)數(shù)，快速地圈出十個(gè)，再通過數(shù)來調(diào)整。這樣做速度雖然慢了，但通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生圈十的能力會(huì)越來越強(qiáng)。課本中這樣的練習(xí)還有很多，這樣做在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

二、在估算活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。估算在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感中具有重要的作用。所以，在計(jì)算教學(xué)中，先讓學(xué)生估計(jì)一下大致的結(jié)果，設(shè)法找到答案，教師絕不能首先示范講解豎式筆算的法則和算理，那樣不利于學(xué)生數(shù)感的形成。例如：一套故事書有12本，每本24元，一共要付多少元錢？雖然教材中只列出了口算和豎式計(jì)算兩種方法，但教師在實(shí)際教學(xué)中仍舊可讓學(xué)生先估計(jì)一下結(jié)果。學(xué)生至少可估算出12≈10，10×24=240，結(jié)果大于240。這樣在計(jì)算前先進(jìn)行了估算，估計(jì)出了大致的結(jié)果，學(xué)生在口算、豎式計(jì)算時(shí)正確率會(huì)大大提高。在教學(xué)圍棋的棋盤面由縱橫各19道線交叉組成，棋盤上一共有多少個(gè)交叉點(diǎn)？同樣，讓學(xué)生先估計(jì)結(jié)果大約是多少，19≈20，20×20=400，結(jié)果小于400。如果豎式計(jì)算的結(jié)果比200少，或比400多，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)答案是錯(cuò)誤的。

三、在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)。它源于生活，并優(yōu)化生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，只有把抽象的數(shù)學(xué)建立在生動(dòng)的生活背景之中，才能真正促進(jìn)學(xué)生去主動(dòng)地學(xué)習(xí)。心理學(xué)研究表明：兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的生活中，用數(shù)學(xué)的眼光解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用。例如：在教學(xué)“幾分之一、幾分之幾的認(rèn)識(shí)”時(shí)，對(duì)“1個(gè)整體”應(yīng)多提供學(xué)生生活實(shí)際中熟悉的材料，如一塊餅、一個(gè)圓、一張長(zhǎng)方形的紙、一條線段等；到銀行存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2.4%利息的估算；到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米的距離；到學(xué)校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實(shí)際重量，等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生喜愛，不僅可以啟蒙數(shù)感，還能培養(yǎng)學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)的情感，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了無限的樂趣。

四、在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)關(guān)系

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施后，我們用了大量的、新穎的教學(xué)方法，也即將數(shù)學(xué)寓于精心設(shè)置的具體情境中的嘗試。學(xué)生在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)和20以內(nèi)數(shù)時(shí)都比較過數(shù)的大小，在日常生活中又處處存在并已經(jīng)處理過有關(guān)比較兩數(shù)大小關(guān)系的實(shí)際問題，積累了這方面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，自然而然通過對(duì)已有知識(shí)的遷移，發(fā)揮了學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，學(xué)生能夠自己解決100以內(nèi)數(shù)的大小比較問題。如：在比較38和46的大小關(guān)系時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將自己思考后的想法講出來，有的學(xué)生會(huì)這樣想：38不滿40，而46超過40，而有的學(xué)生是按照數(shù)的排列順序來比較的，38排在46的前面，所以38比46小。只要他們有合理的解釋，都加以肯定。在學(xué)生比較出38和46的大小后，還要引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表示出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，幫助學(xué)生回憶起“>”和“<”。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)，并能比較數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，會(huì)用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等詞語描述兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，這是數(shù)感的具體表現(xiàn)之一。所以，教學(xué)中要讓學(xué)生結(jié)合具體情境自己去體會(huì)，“少些”、“少得多”是相對(duì)的，在100以內(nèi)數(shù)的范圍，52比98少得多，而在萬以內(nèi)數(shù)的范圍可能只是少些。因此，結(jié)合具體情境讓學(xué)生自己去體會(huì)是很關(guān)鍵的。

數(shù)感是看不見、摸不著的東西，它是一種心靈的感受，是一種大腦的意識(shí)活動(dòng)，存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是可行的，教師通過多研究教材，引導(dǎo)學(xué)生多觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流、多感受體驗(yàn)、多實(shí)際應(yīng)用等一系列的措施，促使學(xué)生多接觸數(shù)、多了解數(shù)、多思考數(shù)，從而把握數(shù)。

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