優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)效率

所謂教學(xué)設(shè)計就是依據(jù)現(xiàn)代教育教學(xué)理論，應(yīng)用系統(tǒng)科學(xué)理論的觀點和方法，調(diào)查、分析教學(xué)中的問題和需求，確定目標，建立解決教學(xué)問題的策略步驟，教師根據(jù)經(jīng)驗選擇相應(yīng)的教學(xué)活動和教學(xué)資源，評價其結(jié)果，對教學(xué)活動進行規(guī)劃和安排，從而使教學(xué)效果達到最優(yōu)化的一種可操作的過程。教學(xué)是一種有目的、有計劃的活動，在教學(xué)之前進行科學(xué)的教學(xué)設(shè)計可以降低教師教學(xué)的不確定性，確定教學(xué)程序，明確教學(xué)方向，科學(xué)合理地實施教學(xué)，從而提高教學(xué)效率。針對不同的課型，教學(xué)設(shè)計應(yīng)有所不同，本文就四種基本課型談?wù)勅绾芜M行合理的教學(xué)設(shè)計，以期起到拋磚引玉的作用。

1.概念課的教學(xué)設(shè)計

概念一般具有如下特點：①抽象地反映某一類事物內(nèi)在的本質(zhì)的屬性。②表現(xiàn)形式準確、簡明、清晰。③具體性與抽象性統(tǒng)一。④具有較強的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)概念是揭示現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式，從邏輯角度分析概念，包括兩個要素——概念的內(nèi)涵和概念的外延。概念課主要是引導(dǎo)學(xué)生把握準某類事物的共同屬性的關(guān)鍵特征，加深對概念的“內(nèi)涵”與“外延”的認識和理解。概念課應(yīng)注意直觀教學(xué)，讓學(xué)生了解研究對象，多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、電化直觀等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理之后形成新的概念，或從舊概念的發(fā)展中形成新概念。概念課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)注意以下幾個方面。

1.1對每一個數(shù)學(xué)概念，都應(yīng)該準確地給它下定義。對一些基本（原始）概念，不宜定義的也應(yīng)給予清晰準確的“描述”。通過給概念下定義的教學(xué)，讓學(xué)生從定義的表達形式及邏輯思維中去領(lǐng)會該事物與其他事物的根本區(qū)別。并注意對同一概念的下定義的不同方案，從而深化對概念的理解。

1.2對概念（定義）的理解必須克服形式主義。課內(nèi)應(yīng)通過大量的正、反實例，變式等，反復(fù)地讓學(xué)生進行分析、比較、鑒別、歸納，使之與鄰近概念不致混淆，并要解決好新舊概念的相互干擾。

1.3概念教學(xué)還必須認真解決“文字敘述”與“數(shù)學(xué)符號、式子”之間的互譯問題，為以后在數(shù)、式運算中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念指導(dǎo)運算打下基礎(chǔ)。使學(xué)生把代表某一概念的數(shù)學(xué)符號與概念內(nèi)涵直接掛鉤。

2.公式、定理課（命題課）的教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)命題是由概念組合而成，反映了數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，因此就其學(xué)習(xí)的復(fù)雜程度來說，應(yīng)高于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生記住某一個公式、某一定理并非命題課的最終目的。命題課要讓學(xué)生進一步了解概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系及其演繹規(guī)律，掌握幾個概念之間所存在的某些定律或聯(lián)系法則。命題課要達到的教學(xué)目的是：揭示公式、定理的來龍去脈，揭示其推導(dǎo)、論證中所用的有代表性的數(shù)學(xué)思想、思維方法和典型的數(shù)學(xué)技能技巧；交代清楚公式、定理適應(yīng)的范圍及成立的特定條件，理解由某一條件下所得出的必然結(jié)論。因此，在實際教學(xué)過程中，應(yīng)通過各種有效的教學(xué)手段，把主要精力和時間用在公式、定理推導(dǎo)、證明的全過程上。要讓學(xué)生準確地掌握命題的條件部分和結(jié)論部分，了解公式、定理中諸條件的性質(zhì)和作用，掌握公式變形的各種形式。公式、定理課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)注意以下幾個方面。

2.1培養(yǎng)學(xué)生從實際事物中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，或從已有的數(shù)學(xué)知識中提出新的數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造性思維能力。逐步提高學(xué)生從實際（或舊知識）中“類比猜想”、“歸納概括”及“推理論證”，最后得出“結(jié)論”的從感性到理性的抽象思維能力。

2.2解決好命題、定理、公式、法則等數(shù)學(xué)原理在文字語言和符號語言之間的互譯。克服“只重視結(jié)論及結(jié)論的套用，不重視推導(dǎo)過程”的命題學(xué)習(xí)心理，以及克服“只強調(diào)死記結(jié)論，不重視知識形成過程”的急功近利的“結(jié)論式”的命題教學(xué)心理。

2.3要解決好對公式、定理的記憶方法問題。可在理解記憶、口訣記憶、形象（圖形）記憶、表格記憶、類比記憶、邏輯記憶、分類記憶這些記憶方法中，引導(dǎo)學(xué)生選取自己適用的記憶方法。

3.例、習(xí)題課（解題課）的教學(xué)設(shè)計

解題教學(xué)的基本含義是通過典型數(shù)學(xué)題的學(xué)習(xí)，去探究數(shù)學(xué)問題解決的基本規(guī)律，學(xué)會像數(shù)學(xué)家那樣“數(shù)學(xué)地思維”。對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題課而言，不僅要把“題”作為研究的對象，把“解”作為研究的目標，而且要把“題解”也作為對象，把開發(fā)智力、促進“人的發(fā)展”作為目標。該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在“解決問題中學(xué)習(xí)”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應(yīng)用，找出解決問題的方法。解題課的教學(xué)，應(yīng)讓師生共同交流解題思維的全過程，引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動手、動口，積極參與解題教學(xué)活動；引導(dǎo)學(xué)生自我評價，優(yōu)化解題思路，改進解題策略，從而尋求最優(yōu)的解題方法。例、習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)注意以下幾個方面。

3.1教會學(xué)生如何審題，對實際數(shù)學(xué)問題，要有轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)模型”的能力。要讓學(xué)生學(xué)會審題，能夠把題目的文字敘述準確地轉(zhuǎn)譯為圖式、換成數(shù)學(xué)符號的表達形式，然后用“分析法”、“綜合法”、“數(shù)形結(jié)合法”、“反證法”等思維方法，進而剖析題目的已知條件（尤其要注意隱含的已知條件），得到求解問題的實質(zhì)。

3.2在解題課教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)問題的講解，要結(jié)合對方法的思考及方法的選擇過程，應(yīng)注意“拋磚引玉”，決不能“越俎代庖”。要引導(dǎo)學(xué)生“察言觀色”，廣泛地開展聯(lián)想，尋找解決問題的多種途徑。學(xué)會舉一反三，重視學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

3.3注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我評價和反思。優(yōu)化解題思路和解題策略，鼓勵創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

4.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計

復(fù)習(xí)課是以所學(xué)的知識點進行系統(tǒng)的整理，把復(fù)習(xí)前孤立、分散、無序、認識模糊的概念及解題的思路，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串成線、連成片，結(jié)成網(wǎng)，使其縱橫溝通形成條理化、系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)、知識框架。因此，復(fù)習(xí)課應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是進行“內(nèi)化性學(xué)習(xí)”。也就是在學(xué)生對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行再學(xué)習(xí)、再認識的基礎(chǔ)上，對所學(xué)知識的概括提高，通過對知識的系統(tǒng)梳理，從而實現(xiàn)知識的條理化、系統(tǒng)化，進而提高綜合運用能力。在設(shè)計復(fù)習(xí)課時應(yīng)注意以下幾個方面。

4.1要理出線索。這是綱，若線索理不出來就達不到一定的高度，這里就要求老師有一定的抽象能力及教學(xué)經(jīng)驗，老教師可以憑經(jīng)驗搞，年輕的教師可以先做完幾套測試題，先對試題進行分類，其主要目的是通過試題看考點，看題型；然后看書，其目的是對知識進行分類，這樣就容易理出思路，整理線索的要求是既要全面又要突出重點。

4.2要精選例題。選例題很重要，貴在一個精字。例題可以是課本中的多題歸類，也可以是一題多解，或一圖多問，或多題一解，選例題時忌原題重復(fù)，沒有深度，沒有變形，沒有新意。用知識框架圖進行復(fù)習(xí)時一定要先選好定點，定點要找準，它應(yīng)該是核心的知識點，或是廣泛聯(lián)系的知識點，然后連線，順著連線向下串，連線不夠的地方，可以加備注，其實這樣的知識網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖，正是學(xué)生腦子中的知識結(jié)構(gòu)圖，應(yīng)該能引起學(xué)生的共鳴。

4.3教師應(yīng)為學(xué)生主動參與和探索數(shù)學(xué)知識提供空間。但從教學(xué)現(xiàn)狀來看，學(xué)生做試卷，教師講試卷成了復(fù)習(xí)課的常見形式。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。