體驗(yàn)

　　“解決問(wèn)題的策略”是蘇教版教材新增的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)許多老師來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。老師們常在課后抱怨：這個(gè)方法我已經(jīng)教過(guò)了，為什么學(xué)生在解題時(shí)就是沒(méi)有這方面的意識(shí)呢？筆者認(rèn)為，體驗(yàn)是生長(zhǎng)策略意識(shí)的“根”，抓住了體驗(yàn)就抓住了策略教學(xué)的“魂”?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)劰P者的一些想法與做法。
　　一、體驗(yàn)策略需要
　　需要引起動(dòng)機(jī)，動(dòng)機(jī)產(chǎn)生行動(dòng)。只有當(dāng)學(xué)生有強(qiáng)烈的策略需要時(shí)，他們才會(huì)高度地關(guān)注策略，積極地尋找策略。因此，在具體教學(xué)某一策略時(shí)，教師要設(shè)法創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從“山窮水盡”到“柳暗花明”，真正“跳一跳，摘到桃子”。經(jīng)歷這樣的過(guò)程能使學(xué)生真切地感到：需要有策略，策略很有用。實(shí)踐證明，把探尋策略的過(guò)程適當(dāng)變得曲折一些，會(huì)使學(xué)生的體驗(yàn)更強(qiáng)烈、豐富和深刻。
　　如在教學(xué)四年級(jí)(上冊(cè))《找規(guī)律》時(shí)（“找規(guī)律”也是解決問(wèn)題的一種策略），筆者先出示111111111×111111111=______，讓學(xué)生挑戰(zhàn)。許多學(xué)生或一籌莫展，或用豎式苦算……怎樣快捷地計(jì)算呢？經(jīng)過(guò)一番自主探索，有的學(xué)生說(shuō)：能否先分別算出1×1、11×11、111×111和1111×1111的積，再觀察它們的積有無(wú)規(guī)律，如果有規(guī)律，那是什么規(guī)律，最后用規(guī)律推算出111111111×111111111的積。這時(shí)，筆者再讓學(xué)生分別計(jì)算1×1、11×11、111×111和1111×1111的積，學(xué)生均感到有目的、有需要，他們饒有興趣地計(jì)算起來(lái)，并主動(dòng)尋找積的變化規(guī)律，很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律推算出結(jié)果。筆者還引導(dǎo)學(xué)生用豎式計(jì)算來(lái)驗(yàn)證，使其知其所以然。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程，尋找解題策略。學(xué)生小結(jié)：遇到復(fù)雜的、較難的問(wèn)題，有時(shí)可把它轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的、容易的問(wèn)題；找規(guī)律時(shí)，可以先從特例中研究，從中找到一般規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題……筆者順勢(shì)說(shuō)明這是解決問(wèn)題的一種策略，叫找規(guī)律。這時(shí)，教學(xué)《找規(guī)律》也就水到渠成了。
　　意識(shí)的形成需要經(jīng)歷一個(gè)逐步體驗(yàn)、逐步內(nèi)化的過(guò)程，學(xué)生的策略體驗(yàn)是在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸形成并得到強(qiáng)化的。為此，要變教師的“拋策略”為學(xué)生的“要策略”，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決的問(wèn)題是什么，這些問(wèn)題難在何處，想什么辦法解決……以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的策略需要，使其主動(dòng)地“找策略”。
　　二、體驗(yàn)策略?xún)r(jià)值
　　事實(shí)上，學(xué)生只有對(duì)某一策略的獨(dú)特價(jià)值有了充分的認(rèn)識(shí)和真切的體驗(yàn)后，才有可能主動(dòng)地學(xué)習(xí)和運(yùn)用它。價(jià)值越明顯，體驗(yàn)就越深刻，而價(jià)值是在過(guò)程中產(chǎn)生的。為此，要十分重視過(guò)程教學(xué)，為學(xué)生提供準(zhǔn)確的、豐富的策略體驗(yàn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主尋找策略—相互比較并優(yōu)化策略—概括并提取策略—建立策略模型—運(yùn)用策略解決問(wèn)題的過(guò)程，在此過(guò)程中不斷體驗(yàn)策略的價(jià)值。
　　如在教學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）《畫(huà)圖》時(shí)，教材安排了下面一道例題：
　　學(xué)生讀題后，筆者緊緊圍繞“需要圖”“會(huì)畫(huà)圖”“會(huì)用圖”“腦中圖”進(jìn)行教學(xué)。先引導(dǎo)學(xué)生用手在桌邊“演”題意，使其具體感受形象的作用。然后，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的策略收集和整理題中的信息，并展示出來(lái)。學(xué)生選用了列表和畫(huà)圖。在指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)好圖后，筆者讓學(xué)生分別用表和圖敘述題意，使其在對(duì)比中領(lǐng)悟畫(huà)圖的價(jià)值——可以很清晰地標(biāo)明運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（如運(yùn)動(dòng)時(shí)間、地點(diǎn)、方向、過(guò)程和結(jié)果等）。學(xué)生深有感觸地說(shuō)：“這里，列表雖然簡(jiǎn)單，但不及畫(huà)圖更能全面地、簡(jiǎn)明地反映題意，使數(shù)量關(guān)系‘看得見(jiàn)’。”接著，筆者鼓勵(lì)學(xué)生自主列式解答，并結(jié)合圖具體說(shuō)明每一步求的是什么以及為什么這樣求。學(xué)生從中更強(qiáng)烈地感到：圖比表更易清楚地說(shuō)明解題思路，反映解題過(guò)程，尤其是能很清晰地顯示速度以及有幾個(gè)這樣的速度和。他們對(duì)策略的喜愛(ài)之情溢于言表。
　　為了進(jìn)一步凸顯畫(huà)圖的優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)學(xué)生的切身體驗(yàn)，在練習(xí)階段，筆者有意把“練一練”中的一題進(jìn)行分層改編：
　　在學(xué)生解答原題后，筆者依次改編為：
　?、傩埡托±钤诃h(huán)形跑道上跑步，兩人同時(shí)從 同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米。經(jīng)過(guò)35秒，兩人還未相遇，僅相距50米。跑道長(zhǎng)多少米？
　?、冖偾懊娴男畔⒉蛔儯押竺娴臈l件和問(wèn)題變?yōu)椋簝扇讼嘤龊罄^續(xù)跑，經(jīng)過(guò)41秒相距10米。跑道長(zhǎng)多少米？
　　③①前面的信息不變，把后面的條件和問(wèn)題變?yōu)椋盒埮?秒后，小李才跑。經(jīng)過(guò)35秒，兩人還未相遇，僅相距42米。跑道長(zhǎng)多少米？
　?、苄埡托±钤诃h(huán)形跑道上跑步，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米。3秒后兩人相距多少米？
　　每題都是先引導(dǎo)學(xué)生“演”“畫(huà)”題意，再解決問(wèn)題，不斷彰顯畫(huà)圖的魅力，并逐步從“有形圖”過(guò)渡到“腦中圖”。學(xué)生在變式中充分體悟到：只要把題意“畫(huà)”出來(lái)，題中的數(shù)量關(guān)系就會(huì)很清晰，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，反之，就會(huì)模糊不清，畫(huà)圖真是解決問(wèn)題的“法寶”。當(dāng)然，教師還要適當(dāng)拓展畫(huà)圖策略的運(yùn)用范圍，使學(xué)生在更廣闊、更深遠(yuǎn)的意義上認(rèn)識(shí)此策略，避免“模式化”。
　　教學(xué)中，教師要始終關(guān)注“策略”二字，做到既利用策略解決問(wèn)題，又通過(guò)解決問(wèn)題體驗(yàn)策略。事實(shí)上，對(duì)某策略的感知越豐富，體驗(yàn)就越深刻，運(yùn)用意識(shí)就越強(qiáng)烈。安排相關(guān)練習(xí)仍是為了豐富策略體驗(yàn)，領(lǐng)悟策略?xún)r(jià)值，把握策略?xún)?nèi)涵，積累用策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提升用策略解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)用策略解決問(wèn)題的意識(shí)。
　　三、體驗(yàn)策略本質(zhì)
　　學(xué)生只有在對(duì)某策略的本質(zhì)有了準(zhǔn)確且深刻的理解時(shí)，才會(huì)自覺(jué)地選擇和運(yùn)用此策略。為此，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生跳出具體問(wèn)題的解決，適時(shí)地對(duì)策略本身進(jìn)行深刻的反思和研討，讓策略在不斷地感悟中得以形成并穩(wěn)定。在解決問(wèn)題后，教師要經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生思考：這里用了什么策略，為什么要用這種策略，它的價(jià)值何在；什么時(shí)候用這種策略，依據(jù)是什么；用時(shí)要注意什么……在不斷追問(wèn)中促使學(xué)生對(duì)策略有準(zhǔn)確、豐富和深刻的認(rèn)識(shí)，以建構(gòu)策略模型，內(nèi)化策略本質(zhì)，形成運(yùn)用意識(shí)。教師還要鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成這樣的反思習(xí)慣，以促進(jìn)其元認(rèn)知的發(fā)展。
　　如在教學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）《替換》時(shí)，教師要不斷結(jié)合具體問(wèn)題的解決策略，使學(xué)生準(zhǔn)確、全面地理解策略的豐富內(nèi)涵，把握替換的本質(zhì)就是等量代換，懂得：①什么是替換，知道替換就是把一種量轉(zhuǎn)化成另一種量；②為什么要替換，知道替換后數(shù)量關(guān)系將變得簡(jiǎn)單，便于解決問(wèn)題；③依據(jù)什么想到替換，知道依據(jù)數(shù)量關(guān)系（如倍比、相差關(guān)系等）想到替換；④怎樣替換，知道依據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行替換；⑤替換后的數(shù)量關(guān)系怎樣，知道哪些數(shù)量發(fā)生了怎樣的變化，哪些數(shù)量不變；⑥這樣替換對(duì)嗎，知道需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)……當(dāng)然，在解答每題時(shí)并不一定都要學(xué)生一一回答上述問(wèn)題，但這些問(wèn)題應(yīng)該貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，并有所側(cè)重地讓學(xué)生領(lǐng)悟。教師要善于把學(xué)生的體驗(yàn)不斷從特殊引向一般，從具體引向抽象，從形式引向?qū)嵸|(zhì)。
　　數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本觀點(diǎn)和根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的“靈魂”。為此，教師還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)策略中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)然，這種體驗(yàn)應(yīng)自然、適時(shí)和適度。教材安排的策略中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法如下表：
　　[策略名稱(chēng)\\&安排年級(jí)\\&數(shù)學(xué)思想方法\\&列 表\\&四年級(jí)（上冊(cè)）\\&分類(lèi)和對(duì)應(yīng)思想及其相應(yīng)的方法\\&畫(huà) 圖\\&四年級(jí)（下冊(cè)）\\&數(shù)形結(jié)合思想及其相應(yīng)的畫(huà)圖法\\&列 舉\\&五年級(jí)（上冊(cè)）\\&分類(lèi)和對(duì)應(yīng)思想及其相應(yīng)的方法\\&倒 推\\&五年級(jí)（下冊(cè)）\\&過(guò)程或運(yùn)算的可逆思想及其相應(yīng)的互逆運(yùn)算\\&替 換\\&六年級(jí)（上冊(cè)）\\&不變量思想及其相應(yīng)的等量代換方法\\&假 設(shè)\\&六年級(jí)（上冊(cè)）\\&逼近思想及其相應(yīng)的逼近方法\\&轉(zhuǎn) 化\\&六年級(jí)（下冊(cè)）\\&不變量思想及其相應(yīng)的等量代換方法\\&]
　　四、體驗(yàn)策略運(yùn)用
　　一種策略只有在不斷運(yùn)用中才會(huì)被學(xué)生逐漸內(nèi)化，并靈活運(yùn)用。為此，要重視策略的運(yùn)用，在反復(fù)運(yùn)用中進(jìn)一步豐富學(xué)生的策略體驗(yàn)，提升對(duì)策略的認(rèn)識(shí)。教師要避免“教時(shí)強(qiáng)調(diào)，教后丟掉”的傾向，善于把策略教學(xué)作為一種“常態(tài)”貫穿在日常教學(xué)中，做到：教前經(jīng)常滲透，教時(shí)重點(diǎn)領(lǐng)悟，教后不斷運(yùn)用。
　　在運(yùn)用時(shí)要特別防止“絕對(duì)化”，似乎這個(gè)問(wèn)題只有這種策略能解決。其實(shí)，教材選擇某類(lèi)典型問(wèn)題作為教學(xué)素材是為了教學(xué)某個(gè)策略，不是說(shuō)這種策略就用來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。教材是想讓學(xué)生把此策略拓展到其他領(lǐng)域，用來(lái)解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以，教師要把握策略實(shí)質(zhì)，領(lǐng)會(huì)教學(xué)意圖，重視策略的選擇和比較，真正讓策略教學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)服務(wù)。
　　在運(yùn)用時(shí)還要防止“單一化”。因?yàn)樵诮鉀Q某一問(wèn)題時(shí)往往需要多種策略，所以要引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用。例如，“列舉”常與“列表”合用，“倒推”常與“畫(huà)圖”結(jié)合，“轉(zhuǎn)化”與“畫(huà)圖”更是常用策略，經(jīng)常與其他策略共用。
　　總之，只要我們切實(shí)重視學(xué)生的過(guò)程體驗(yàn)，“愛(ài)策略”“找策略”“用策略”就會(huì)逐漸成為學(xué)生的一種自覺(jué)意識(shí)，“策略”二字就會(huì)逐步根植于學(xué)生腦海中。?