自主探

　　教學(xué)內(nèi)容：
　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第83頁(yè)例2及練一練。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1.使學(xué)生學(xué)會(huì)分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
　　2.培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
　　教學(xué)重點(diǎn)：
　　正確分析稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
　　設(shè)計(jì)意圖：
　　稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是在充分理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和正確解答簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，因而要設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題作為基礎(chǔ)練習(xí)，以便學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，以舊引新。新知識(shí)的教學(xué)要以分?jǐn)?shù)乘法的意義為基礎(chǔ)，以分析數(shù)量關(guān)系為重點(diǎn)。首先利用線段圖幫助學(xué)生理解題意，然后通過(guò)分析、比較突出第二種方法的解題思路，即“要求還剩多少，先求出剩下的占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出總數(shù)的幾分之幾是多少。”練習(xí)的設(shè)計(jì)也要服務(wù)于強(qiáng)化第二種解法的解題思路。練習(xí)要有一定的層次性，練習(xí)的角度和要求要適合學(xué)生的已有水平和個(gè)體差異。
　　課前準(zhǔn)備：
　　多媒體課件
　　教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)：
　　一、復(fù)習(xí)回顧
　　師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，下面請(qǐng)大家來(lái)做幾道練習(xí)題。（老師邊說(shuō)邊出示。）
　　說(shuō)出單位“1”的量和你想到的數(shù)量關(guān)系式。
　　1.一根木料，鋸下。
　　2.女生人數(shù)占全班人數(shù)的。
　　3.一條公路，已經(jīng)修了。
　　當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第1題的單位“1”和數(shù)量關(guān)系式后，教師引導(dǎo)：根據(jù)“鋸下”你還想到了什么？你能說(shuō)出“剩下”的單位“1”的量和數(shù)量關(guān)系式嗎？
　　【意圖】通過(guò)找“關(guān)鍵句”的單位“1”的量和數(shù)量關(guān)系式，幫助學(xué)生熟練分析稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題里蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
　　二、精講探究
　　過(guò)渡：同學(xué)們對(duì)過(guò)去學(xué)的知識(shí)掌握得很好，如果給第3題添加一些條件和問(wèn)題，同學(xué)們有信心解決嗎？
　　1.探索例題
　　師：若知道寶應(yīng)工業(yè)園區(qū)要修一條長(zhǎng)1500米的公路，已經(jīng)修了，_____？你會(huì)提出什么問(wèn)題？（教師適時(shí)總結(jié)出兩個(gè)問(wèn)題。①已經(jīng)修了多少米？②還剩多少米沒(méi)修？）
　　【意圖】提出問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更為重要，這樣的設(shè)計(jì)進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
　?。?）教學(xué)第一種解法
　　師：我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)將題目讀一下，你能用線段圖表示出題中的已知條件和問(wèn)題嗎？指名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段圖。（教師巡視指導(dǎo)。）
　　師：這位同學(xué)的線段圖能清楚地反映出題中的數(shù)量關(guān)系。
　　（如果學(xué)生線段圖畫(huà)得有問(wèn)題，可組織學(xué)生進(jìn)行討論。）
　　師：要求已經(jīng)修了多少米？怎樣列式？你是怎樣想的？（指兩名學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。）
　　師：若要求剩下多少米？老師順勢(shì)在原線段圖上標(biāo)出，進(jìn)一步問(wèn)：你會(huì)解答嗎？想一想你怎樣把自己的解題思路介紹給同學(xué)，同桌之間小聲討論。
　　在學(xué)生列式并說(shuō)解題思路的同時(shí)，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，讓更多的學(xué)生參與說(shuō)思路的活動(dòng)中，教師可以在黑板一角板書(shū)，提示解說(shuō)的步驟：根據(jù)……把……數(shù)量關(guān)系……要求……先求……
　　同學(xué)說(shuō)出思路后，教師要適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。如：很好，真棒，思路很清晰。
　　師：其他同學(xué)也是這樣想的嗎？把你的想法再與你的同桌交流一下，然后再請(qǐng)全班同學(xué)進(jìn)行交流。
　　生：根據(jù)“已經(jīng)修了”把公路全長(zhǎng)看做單位“1”，公路全長(zhǎng)×=已經(jīng)修的長(zhǎng)度。要求剩下多少米沒(méi)修，先求已經(jīng)修了多少米？
　　【意圖】由于學(xué)生的思維發(fā)展水平所限，要求學(xué)生把思路說(shuō)得很有條理是不現(xiàn)實(shí)的。因此教師適時(shí)地在黑板上板書(shū)提示，給了學(xué)生極大的幫助，課堂上學(xué)生說(shuō)理的效果明顯好多了。
　?。?）教學(xué)第二種解法
　　師：這道題有別的方法解答嗎？（學(xué)生會(huì)想到，可先求剩下的占全長(zhǎng)的幾分之幾。）
　　板書(shū)：1500×（1－）
　　師：說(shuō)說(shuō)你的想法。
　　生：根據(jù)“已經(jīng)修了”，可知剩下的占全長(zhǎng)的，把全長(zhǎng)看做單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是全長(zhǎng)×=剩下的長(zhǎng)度
　　師：你們也是這樣想的嗎？把你的想法與同學(xué)交流一下，然后全班交流。
　　（如果學(xué)生已經(jīng)說(shuō)得很好，就不要重復(fù)此過(guò)程。）
　　師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)積極思考，想出了兩種方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家比較一下，這兩種解法之間存在什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生分組討論后全班交流
　　師：先說(shuō)存在的區(qū)別？同學(xué)互相討論然后再全班交流。
　　達(dá)成共識(shí)：第一種方法先求修了多少米，再求還剩多少米。第二種方法先求剩下的占全長(zhǎng)的幾分之幾，再求還剩多少米沒(méi)修。
　　師：想想這兩道題有什么聯(lián)系？
　?。ü烙?jì)學(xué)生普遍感到有困難，教師可以提示）生：這兩道算式的結(jié)果相同，運(yùn)用了乘法分配律。
　　師：這位同學(xué)回答得很好，現(xiàn)在誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)兩種方法的解題思路。（教師要適時(shí)作出評(píng)價(jià)。）
　　【意圖】把握好課堂討論的時(shí)機(jī)，能有效地解決教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生直接說(shuō)兩種解法的區(qū)別和聯(lián)系對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，因此教師適時(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行討論，讓他們?cè)诮涣髦兴季S得到碰撞，情感獲得交融，從而有效地激發(fā)了思維的積極性。
　　三、練習(xí)展評(píng)
　　1.基礎(chǔ)練習(xí)
　　師：看數(shù)學(xué)書(shū)83頁(yè)練一練兩道題目，先說(shuō)解題思路后列式
　　學(xué)生讀題，全班匯報(bào)交流解題思路。
　　2.提高練習(xí)
　　編題：一桶油重8千克，用了，還剩多少千克？如果將“用了”改成“用了千克”，又該怎樣算呢？
　　生：……
　　師：這位同學(xué)思考問(wèn)題很有深度。接下來(lái)再出示一組有挑戰(zhàn) 性的問(wèn)題。
　　（1）陳征有84張郵票，其中是中國(guó)郵票，其余的是外國(guó)郵票。（說(shuō)說(shuō)每道算式的意義）
　?、?4×______________
　?、?4×（1-）__________
　　教師要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)：84×為什么是中國(guó)郵票？84×表示84張的，而總郵票的正好是中國(guó)郵票。84×（1-）表示84的是多少？其中是中國(guó)郵票，那么1-表示外國(guó)郵票占總郵票數(shù)的。
　?。?）打印一份稿件500字，____，還剩多少字沒(méi)有打？（根據(jù)算式補(bǔ)充條件）
　?、?00×__________
　?、?00×（1-）__________
　　師：500×表示500字的是什么？500字的正好是還剩下的字?jǐn)?shù)，要求還剩下多少字沒(méi)打，就是求500的是多少，這里的應(yīng)是剩下的字?jǐn)?shù)占500字的。
　　師：500×（1-）表示500字的是什么？500字的正好是還剩下沒(méi)有打的字?jǐn)?shù)，那么就是剩下占500字的，但算式中沒(méi)有，可知是指已打了。
　　【意圖】練習(xí)的安排富有層次性和獨(dú)創(chuàng)性，能有效地幫助學(xué)生深刻理解稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，從而激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情。
　　四、反思拓展
　　師：現(xiàn)在咱們一起來(lái)做一道聽(tīng)算題，剛才我數(shù)了數(shù)今天上課的同學(xué)有40人，其中女生占，問(wèn)男生有多少人？不能去數(shù)，只能用這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)想。
　?。ó?dāng)學(xué)生說(shuō)出答案時(shí)，問(wèn)：這位同學(xué)算得真快，你能給大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的嗎？）
　　師：下面請(qǐng)這一小組和老師配合一下，請(qǐng)起立，這一組同學(xué)占全班的，我給同學(xué)們提個(gè)要求，請(qǐng)你根據(jù)這件事，和這節(jié)課的知識(shí)編成應(yīng)用題。
　　（學(xué)生編題，教師適時(shí)作出小結(jié)。）
　　1.全班有40人，走了，還剩多少人？
　　師：誰(shuí)會(huì)列式？
　　生：40×（1－）。
　　2.全班有40人，第一次走了，第二次走了。還剩下多少人？
　　師：誰(shuí)會(huì)列算式？
　　生：40×（1－－）。
　　【意圖】根據(jù)人數(shù)變化情況編題，是對(duì)知識(shí)的活學(xué)活用，進(jìn)一步鞏固了稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題方法，同時(shí)讓知識(shí)寓于游戲之中，使學(xué)生學(xué)得輕松愉悅。
　　五、課堂小結(jié)
　　師：這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑惑？
　　教后反思：
　　本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確、恰當(dāng)，教學(xué)效果好，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
　　首先，在教材的處理上注重縱串橫聯(lián)。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的發(fā)展。教學(xué)開(kāi)始的基礎(chǔ)練習(xí)，既為新知識(shí)的教學(xué)作好了鋪墊，又使學(xué)生看清了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和縱向發(fā)展的脈絡(luò)。教學(xué)新課時(shí)，教師始終注重引導(dǎo)學(xué)生把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)，使學(xué)生利用已有的關(guān)于一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義的知識(shí)來(lái)作為分析數(shù)量關(guān)系的依據(jù)。這樣通過(guò)知識(shí)縱向的聯(lián)系，使新舊知識(shí)融為一體，便于學(xué)生把新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。所謂“橫聯(lián)”是指教師注意了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種解法進(jìn)行比較，通過(guò)比較溝通了兩種解法的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生開(kāi)闊思路，融會(huì)貫通。
　　其次，在教學(xué)方法的運(yùn)用上，既充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，真正體現(xiàn)了自主探究、合作交流的新課程理念。在兩種解法的教學(xué)中，教師都是引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)解題思路，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考的機(jī)會(huì)和情境的，有效地激發(fā)了學(xué)生思維的積極性。
　　第三，在練習(xí)的安排上富有層次性和創(chuàng)造性。題目的內(nèi)容由基礎(chǔ)的到綜合的；練習(xí)的形式由指導(dǎo)性的到獨(dú)創(chuàng)性的；練習(xí)的方式由口答的到編題說(shuō)理的，層次性強(qiáng)，針對(duì)性高，有效地增強(qiáng)了練習(xí)效果。
　　最后，這節(jié)課結(jié)束時(shí)的編題練習(xí)形式新穎，富有情趣，雖然“讓學(xué)生走出第二批”時(shí)的編題超出了本節(jié)課的教學(xué)要求，但這對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維的深刻性是非常有益的。?