氣泡尺寸對曝氣池內(nèi)氣液兩相流數(shù)值模擬的影響

肖柏青,張法星,戎貴文 (.安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院,安徽 淮南 23200；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,四川 成都 60065)

氣泡尺寸對曝氣池內(nèi)氣液兩相流數(shù)值模擬的影響

肖柏青1,張法星2*,戎貴文1(1.安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院,安徽 淮南 232001；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

為探索在曝氣池氣液兩相流數(shù)值模擬中氣泡尺寸對兩相流流動特性的影響,采用大渦模擬和歐拉－拉格朗日方法建立了曝氣池兩相流數(shù)學(xué)模型.基于模型實驗得到的工程上常用的微孔曝氣盤的氣泡尺寸分布,在數(shù)值模擬中設(shè)定了3種氣泡尺寸分布方案,比較了不同的氣泡尺寸設(shè)定方案對計算曝氣池內(nèi)水流流速和氣含率等參數(shù)的影響.結(jié)果表明,氣泡尺寸對水流流場具有較大的影響,而對氣含率分布的影響在大部分區(qū)域不明顯,只在氣含率峰值附近影響較顯著;使用多組氣泡尺寸的設(shè)定方案可以提高計算結(jié)果的準確性,采用單組氣泡尺寸時應(yīng)盡量使其接近平均氣泡直徑.

曝氣池；氣液兩相流；氣泡尺寸；數(shù)值模擬

曝氣池是污水處理廠最普遍采用的活性污泥法處理工藝的核心構(gòu)筑物.曝氣池內(nèi)氣液兩相流流動狀況直接影響曝氣池內(nèi)氣泡、污水中有機物、活性污泥三者的接觸和混合以及氣泡中氧氣向水中的轉(zhuǎn)移速率,進而影響到污水處理效果和運行費用.為了更好地進行曝氣池的設(shè)計與優(yōu)化,需要更深入細致地認識曝氣池內(nèi)氣液兩相流流動特性[1-2].隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展,計算流體動力學(xué)(CFD)模擬高復(fù)雜度的多相流動已成為可能,近年來,國內(nèi)外諸多學(xué)者應(yīng)用CFD方法對曝氣池原型和物理模型內(nèi)的流動特性做了大量的研究,獲得了不少有意義的研究成果[2-5].

目前絕大多數(shù)的氣液兩相流數(shù)值模擬采用了單組氣泡尺寸,即采用一個“平均”氣泡直徑來代替實際氣泡尺寸分布進行數(shù)值計算[6-7].事實上,氣泡尺寸是決定水流與氣泡之間的各種相間作用力大小的關(guān)鍵參數(shù),實驗研究表明不同的氣泡尺寸會產(chǎn)生諸如氣含率分布、湍動結(jié)構(gòu)等方面顯著的特征差異[8-9].近年來,一些學(xué)者在各種鼓泡塔和豎直通道等模型內(nèi)的氣液兩相流數(shù)值模擬采用了多組氣泡尺寸,結(jié)果表明,氣泡尺寸對氣含率分布、水流流場和(或)流速脈動強度等參數(shù)產(chǎn)生明顯的影響,預(yù)測精度得到了提高[10-13].因此,在實際氣泡尺寸分布范圍不是很窄的情況下,數(shù)值計算可能需要考慮使用多組氣泡尺寸來取代常用的單組氣泡尺寸,以得到準確的計算結(jié)果.Fayolle等[14]采用水下照相機得到曝氣池內(nèi)氣泡等效直徑分布在1 ～ 8mm之間,分布范圍較廣.因此研究氣泡尺寸對曝氣池兩相流數(shù)值模擬的影響十分必要,然而目前這方面的研究尚未見報道.為此,作者在曝氣池實驗研究的基礎(chǔ)上,采用大渦模擬和歐拉－拉格朗日方法建立曝氣池內(nèi)氣液兩相流數(shù)學(xué)模型,探討氣泡尺寸對計算曝氣池內(nèi)兩相流流動特性的影響.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

實驗在一大型曝氣水箱中進行的,根據(jù)實際工程中曝氣盤間距和前人采用的曝氣池模型尺寸[2],水箱長 2.4m、寬1.3m、高 2.3m,箱內(nèi)水深為 2m.采用污水處理廠最常用的橡膠膜式微孔曝氣盤進行通氣,曝氣盤直徑為 20cm,位于水箱中心.根據(jù)實際工程中單個曝氣盤通常采用的通氣量,實驗中通氣量保持為 2m3/h.經(jīng)空壓機壓縮與油水過濾器干燥后的空氣通過外徑為8mm的塑料管進入曝氣盤.水流流速測量使用聲學(xué)多普勒測速儀(ADV)完成,采用針式摻氣濃度儀測量氣含率,針式摻氣濃度儀由氣泡探針、放大整形電路和計算機采集系統(tǒng)組成,儀器具體測量原理可參考文獻[15].

為了測量實驗中氣泡直徑分布,首先采用高速攝像機拍攝帶有參照物的氣泡群照片,然后根據(jù)參照物的實際尺寸以及照片上氣泡與參照物的相對大小計算氣泡的實際大小.得到氣泡尺寸的分布規(guī)律(圖1),結(jié)果表明氣泡直徑的分布范圍較寬廣,概率分布形態(tài)接近于正態(tài)分布,多數(shù)的氣泡直徑為1.5～4mm,氣泡平均直徑約為3mm.

1.2 控制方程

采用歐拉－拉格朗日方法計算曝氣池內(nèi)氣液兩相流.歐拉－拉格朗日方法中,液相在歐拉框架下使用 N-S方程計算,而每一個或每一組氣泡通過求解氣泡力平衡方程來追蹤其運動軌跡.

圖1 氣泡尺寸分布Fig.1 Histogram of bubble size distribution

對水流的連續(xù)性方程和動量方程進行空間濾波后得到大渦模擬控制方程:

歐拉－拉格朗日方法通過求解拉氏坐標系下的氣泡運動方程來得到每個離散氣泡的運動軌跡.氣泡的瞬時速度和位置的計算方程如下:

式中, mb為單個氣泡的質(zhì)量; ub為氣泡速度; g為重力加速度,取9.8N/kg; ρL和ρG分別為水和空氣的密度. Finter為相間作用力,考慮的相間作用力包括阻力、虛擬質(zhì)量力和Saffman 升力,即:

其中阻力系數(shù)CD的計算與氣泡直徑db有很大關(guān)系,本實驗中氣泡等效直徑分布主要集中在3mm左右,采用的計算公式為[13,17]:

相間作用力體現(xiàn)了連續(xù)相水體與離散相氣泡之間的動量傳遞,在式(2)中出現(xiàn)的單位體積內(nèi)的相間作用力M由式(10)計算:

式中,k表示單位體積的計算區(qū)域內(nèi)的出現(xiàn)的氣泡個數(shù),n表示一個計算氣泡代表的同樣氣泡尺寸的氣泡數(shù)量.設(shè)曝氣盤通氣的質(zhì)量流量為 Qm,單位時間內(nèi)通過曝氣盤進入計算區(qū)域的氣泡個數(shù)為j,則n等于:

1.3 數(shù)值求解

在計算域內(nèi)進行網(wǎng)格劃分,得到10.2萬個六面體型單元體,將上述微分方程組在單元體上積分得到一系列差分方程,然后用 SIMPLEC算法求解.計算域設(shè)為曝氣水箱中水體所占空間,計算域的上邊界取曝氣前靜止水面所在位置,不考慮由于曝氣引起的水深變化和水面波動.

對液相邊界條件,壁面上取無滑移邊界條件,水面上取對稱邊界條件.對氣泡的邊界條件,氣泡在壁面上設(shè)定為彈性反射,在水面設(shè)定為逸出邊界條件,氣泡只要到達此邊界就終止對此氣泡的跟蹤計算.

為了探討氣泡尺寸對曝氣池兩相流計算的影響,設(shè)計了3種氣泡尺寸設(shè)定方案:方案A:氣泡直徑按照實際測量的氣泡直徑分布(圖1)設(shè)定,氣泡根據(jù)直徑大小被分為11組,每組氣泡的數(shù)量由實測的該組尺寸所占概率確定;方案B:所有的氣泡直徑均設(shè)為3mm,即等于實測的氣泡直徑的均值;方案C:所有的氣泡直徑均設(shè)為2mm.

2 結(jié)果與討論

所有計算值與實測值的比較均是在經(jīng)過曝氣盤中心的豎直截面上的 3個不同水平高度上進行,定義高度坐標為Z,寬度坐標為X,這3個水平高度分別表示為“Z=0.5,1,1.5m”.此截面上水流流動形態(tài)如圖2所示,在中間的水流受上升的氣泡群的帶動而快速向上運動,同時存在搖擺與卷吸現(xiàn)象,兩側(cè)水流下降而形成環(huán)流,這些典型現(xiàn)象與實驗觀察是吻合的.

圖2 水流瞬時流場Fig.2 Predicted instantaneous flow field

從圖3中可以看出,氣泡尺寸設(shè)定對垂向流速分布的影響較為顯著,采用不同的氣泡直徑進行計算時得到水流垂向流速分布曲線的陡峭程度與峰值均存在較大差異,并且離曝氣盤距離越大這種差異越明顯;與測量結(jié)果比較得到,方案A的計算結(jié)果與實測值最為吻合,其絕對誤差約為方案B和方案C的45%.

由圖4可見,3種方案得到的氣含率分布曲線在大部分區(qū)間十分接近,只是在對稱軸附近氣含率的大小和分布形式存在較大差異,且高度越大,差異表現(xiàn)得越明顯;與測量結(jié)果比較得到,總體上方案A的氣含率大小和峰值分布形式與實測值最為接近,其絕對誤差約為方案B和方案C的71%.

圖3 水流垂向流速的計算值與實測值比較Fig.3 Comparison of simulated and experimental profiles of the axial liquid velocity

相對于方案C,方案B設(shè)定的氣泡直徑更接近于實際氣泡直徑的均值,方案B得到的水流垂向流速分布與氣含率分布與實測值吻合得更好.說明采用單組氣泡尺寸時氣泡直徑應(yīng)盡量等于實際氣泡的平均直徑.曝氣池內(nèi)兩相流水力特性是決定氧傳質(zhì)速率的關(guān)鍵因素.根據(jù)經(jīng)典的氧傳質(zhì)滲透理論得到氧傳質(zhì)速率的主要評定參數(shù)氧傳質(zhì)系數(shù) KLa的計算公式為[4]:式中,DL為氧在水中的分子擴散系數(shù),溫度恒定時為定值,Vr為氣泡與水流的相對速度,主要由氣泡尺寸與水流紊動強度決定,αG為氣含率.從公式(12)可見,氣泡尺寸與氣含率對氧傳質(zhì)系數(shù)影響顯著,曝氣池內(nèi)兩相流水力特性的研究對提高氧傳質(zhì)速率數(shù)值預(yù)測的準確性具有重要意義.

圖4 氣含率的計算值與實測值比較Fig.4 Comparison of simulated and experimental profiles of the gas holdup

實際曝氣池為氣液固三相流,由于各種污染物質(zhì)和活性污泥的存在將導(dǎo)致水體的表面張力、紊動強度和粘性等發(fā)生變化,進而影響水流流場結(jié)構(gòu)和氣泡尺寸及分布.但這些影響是被動式的,它只是對兩相流水力特性的改變產(chǎn)生一個阻礙或促進的作用,而不會導(dǎo)致由于氣泡尺寸不同產(chǎn)生的兩相流水力特性的變化趨勢發(fā)生改變.

3 結(jié)論

3.1 對比分析了曝氣盤通氣量為 2m3/h的工況下計算與測量得到的水流垂向流速分布和氣含率分布,計算結(jié)果與實驗實測值整體上吻合較好,驗證了建立的曝氣池氣液兩相流數(shù)學(xué)模型的正確性.

3.2 設(shè)計了3種氣泡尺寸設(shè)定方案,方案A:氣泡直徑根據(jù)實測的氣泡直徑分布被分為11組;方案B:所有的氣泡直徑均設(shè)為平均氣泡直徑3mm;方案 C:所有的氣泡直徑均設(shè)為 2mm.結(jié)果表明,多組氣泡尺寸的計算結(jié)果與實測值吻合最好,其計算的水流垂向流速和氣含率的絕對誤差分別是單組氣泡尺寸的45%和71%;如果采用單組氣泡尺寸應(yīng)盡量使其接近平均氣泡直徑.

3.3 氣泡尺寸對水流流場的計算具有較大的影響,而對氣含率分布的影響在大部分區(qū)域不明顯,只在氣含率峰值附近影響較顯著.

[1] Cheng Wen, Liu Wenhong, Hu Baowei, et al. Experimental study on gas-liquid two-phase flows in an aeration tank by using image treatment method [J]. Journal of Hydrodynamics, 2008,20(5):650-655.

[2] Cockx A, Quang Z D, Audic J M, et al. Global and local mass transfer coefficients in waste water treatment process by computational fluid dynamics [J]. Chemical Engineering and Processing, 2001,40:187-194.

[3] 程 文,宋 策,周孝德.曝氣池中氣液兩相流的數(shù)值模擬與實驗研究 [J]. 水利學(xué)報, 2001,32(12):32-35.

[4] Fayolle Y, Cockx A, Gillot S, et al. Oxygen transfer prediction in aeration tanks using CFD [J]. Chemical Engineering Science, 2007,62:7163-7171.

[5] McGinnis D F, Little J C. Predicting diffused-bubble oxygen transfer rate using the discrete-bubble model [J]. Water Research, 2002,36:4627-4635.

[6] 楊 玟,周力行,廉春英,等.用二階矩兩相湍流模型模擬鼓泡床內(nèi)氣泡-液體湍流兩相流動 [J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報, 2001,19(3): 249-255.

[7] Dhotre M T, Niceno B, Smith B L. Large eddy simulation of a bubble column using dynamic sub-grid scale model [J]. Chemical Engineering Journal, 2008,136:337-348.

[8] Liu T J. Bubble size and entrance length effects on void development in a vertical channel [J]. International Journal of Multiphase Flow, 1993,19:99-113.

[9] Buwa V V, Ranade V V. Characterization of dynamics of gas-liquid flows in rectangular bubble colums [J]. AIChE Journal, 2004,50:2394-2407.

[10] Krishna R, van Baten J M, Urseanu M I. Three-phase Eulerian simulations of bubble column reactors operating in the churn-turbulent regime: a scale up strategy [J]. Chemical Engineering Science, 2000,55:3275-3286.

[11] Chen P. Sanyal J, Dudukovic M P. CFD modeling of bubble columns flows: implementation of population balance [J]. Chemical Engineering Science, 2004,59:5201-5207.

[12] Lu J, Tryggvason G. Effect of bubble size in turbulent bubbly down flow in a vertical channel [J]. Chemical Engineering Science, 2007,62:3008-3018.

[13] Buwa V V, Ranade V V. Dynamics of gas-liquid flow in a rectangular bubble column: experiments and single/multi-group CFD simulations [J]. Chemical Engineering Science, 2002,57: 4715-4736.

[14] Fayolle Y, Gillot S, Cockx A, et al. In situ characterization of local hydrodynamic parameters in closed-loop aeration tanks [J]. Chemical Engineering Journal, 2010,158(2):207-212.

[15] 張法星,許唯臨,鄧 軍,等.明渠自摻氣水流中氣泡尺寸和個數(shù)的分布 [J]. 水力發(fā)電學(xué)報, 2008,27(1):53-57.

[16] 肖柏青,李 然,羅 麟,等.非對稱復(fù)式斷面明渠中污染物輸移擴散的大渦模擬 [J]. 水利學(xué)報, 2011,42(3):309-314.

[17] Zhang D, Deen N G, Kuipers J A M. Numerical simulation of dynamic flow behavior in a bubble column: a study of closures for turbulence and interface forces [J]. Chemical Engineering Science, 2006,61(23):7593-7608.

Influence of the bubble size on numerical simulation of the gas-liquid flow in aeration tanks.

XIAO Bai-qing1, ZHANG Fa-xing2*, RONG Gui-wen1(1.School of Earth and Environment, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China；2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China). China Environmental Science, 2012,32(11)：2006～2010

In order to explore the influence of bubble size on numerical simulation of gas-liquid two-phase flow in aeration tanks, a mathematical model for two-phase flow in aeration tanks was established using large-eddy simulation and Eulerian-Lagrangian approach. Based on the measured bubble size distribution produced by a commonly used membrane diffuser in model experiments, three kinds of bubble size set schemes in numerical simulation were designed. The effect of the different set schemes on the calculation of the flow velocity and gas holdup was studied. Bubble size had a great influence on the flow field in aeration tanks, and had little effect on the gas holdup distribution in most regions except the vicinity of the gas holdup peak; the input of bubble size using multiple size groups instead of a single group improved the prediction of two-phase flow in aeration tanks; when single bubble size was used, it should be as close to the average bubble diameter as possible.

aeration tank；gas-liquid flow；bubble size；numerical simulation

2012-03-18

國家自然科學(xué)基金資助項目(50978173)

* 責(zé)任作者, 講師, zhfx@scu.edu.cn

X703

A

1000-6923(2012)11-2006-05

肖柏青(1980-),男,湖南常寧人,講師,博士,主要從事環(huán)境水力學(xué)研究.發(fā)表論文6篇.