基于Solidworks的阿基米德蝸輪蝸桿的建模與裝配

馬寶麗，朱志偉

（杭州師范大學(xué)錢江學(xué)院，浙江杭州 310012）

基于Solidworks的阿基米德蝸輪蝸桿的建模與裝配

馬寶麗，朱志偉

（杭州師范大學(xué)錢江學(xué)院，浙江杭州 310012）

通過對阿基米德蝸輪蝸桿的整體結(jié)構(gòu)分析，首先建立了中間平面內(nèi)蝸桿齒廓與蝸輪齒廓以及螺旋線方程；接著采用Solidworks2010軟件，分別對阿基米德蝸輪蝸桿進行三維建模，并進行裝配。參數(shù)化的三維設(shè)計與裝配既縮短了設(shè)計周期，也為后續(xù)進行的有限元分析、機構(gòu)仿真提供了必要前提條件.

阿基米德蝸輪蝸桿；Solidworks；三維建模；裝配

在工程應(yīng)用中，阿基米德圓柱蝸輪蝸桿的類型結(jié)構(gòu)應(yīng)用較為廣泛，因此，本文以阿基米德蝸輪蝸桿為例，采用Solidworks2010為建模工具，實現(xiàn)了蝸桿、蝸輪零件的三維參數(shù)化造型與裝配.其造型的精確性高，為后續(xù)進行的有限元分析、機構(gòu)仿真和數(shù)控加工等提供了必要條件［1－2］.

1 阿基米德蝸桿的建模方法

對于蝸桿零件來說，蝸桿的結(jié)構(gòu)相對簡單，從切削原理分析，與螺紋基本相似［3］.蝸桿的整個螺旋齒是由一梯形軸剖面圍繞蝸桿軸線作螺旋運動所形成的.各軸剖面內(nèi)的齒廓相同，為等腰梯形，如圖1所示.

1、3兩點的坐標方程見式（1），2、4兩點分別與1、3點關(guān)于y軸對稱，因此，2、4兩點坐標方程在此省略.

其中：齒距pa＝πm；壓力角α＝20°；齒根高hf＝＋c＊）m；分度圓半徑r1＝mq/2；齒頂高ha＝；齒頂高系數(shù)＝1；頂隙系數(shù)c＊＝0.2.其中m為模數(shù)，q為蝸桿直徑系數(shù).

2 阿基米德蝸輪輪齒的建模方法

2.1 漸開線齒廓曲線方程

在中間平面內(nèi)，蝸輪蝸桿的嚙合相當于齒輪和齒條的嚙合傳動［4］.蝸輪在中間平面內(nèi)的齒廓形狀是漸開線，如圖2所示.

參照圖2，結(jié)合漸開線的性質(zhì)可以得出漸開線上任一點K的坐標：

式中：基圓半徑rb＝r2cosα，r2＝mz2，滾角u的單位是弧度.

2.2 螺旋引導(dǎo)線方程

從圖3可以看出，蝸輪的螺旋線是蝸桿螺旋線的一部分.

蝸輪分度圓的螺旋引導(dǎo)線上任意點的坐標：

圖3 蝸輪蝸桿螺旋線Fig.3 The helix of worm wheel and worm

式中：中心距a＝r1＋r2；螺旋升角γ＝β2；θ的變化范圍在－π/2～π/2，單位為弧度.

3 阿基米德蝸輪蝸桿建模與裝配實例

取一對蝸輪蝸桿進行三維設(shè)計和裝配，主要尺寸參數(shù)為：模數(shù)m＝4mm，蝸桿分度圓直徑d1＝40mm，直徑系數(shù)q＝10，螺旋升角γ＝21°48′05″，頭數(shù)z1＝1，蝸輪齒數(shù)z2＝40，d2＝160mm，中心距a＝100mm，寬度B＝30mm.

3.1 阿基米德蝸桿建模

正如前面所述，蝸桿的建模比較簡單.如圖4所示，首先建立齒頂圓柱基體，此處根據(jù)需要可詳細構(gòu)建蝸桿的其它處細微結(jié)構(gòu)；其次建立螺旋線，螺旋線的直徑等于分度圓柱直徑；再次是繪制齒槽截面，該截面所在平面一定在軸剖面上，因此此處參考面的建立尤為關(guān)鍵；最后通過掃掠切除命令生成完整的蝸桿，如果是多頭的，還需圓周陣列z1個.

圖4 蝸桿Fig.4 Worm

3.2 阿基米德蝸輪建模

阿基米德蝸輪的建模過程相比蝸桿要復(fù)雜的多，特別是齒槽齒廓的建立.蝸輪建模流程圖如圖5所示.

圖5 流程圖Fig.5 Chart

根據(jù)給定參數(shù)，計算蝸輪的各相關(guān)尺寸［5］.接下來，首先建立蝸輪的基體特征，特征的建立比較簡單，如圖6所示.其次是建立引導(dǎo)線，輪齒的引導(dǎo)線就是蝸桿分度圓上的螺旋線的一部分，在軟件中實現(xiàn)也比較簡單，在此需注意，在中間平面兩側(cè)的螺旋線需要分別生成.

如圖7右側(cè)的齒廓曲線旋轉(zhuǎn)θ0角后，相對于y軸鏡像生成左側(cè)齒廓，然后再根據(jù)計算的數(shù)據(jù)生成齒頂圓和齒根圓，進行修剪后，它們所圍成的一個封閉區(qū)域就是阿基米德蝸輪輪齒在中間剖面上的齒槽輪廓.但在實際加工中，滾刀刀尖存在一定的圓角，齒側(cè)根部的曲線并非是完整的漸開線，而是一段過渡曲線.但過渡曲線參數(shù)十分復(fù)雜，這里就直接采用齒側(cè)與齒底圓的倒圓來簡化，倒圓半徑取2mm，如圖8所示.

通過掃描切除特征操作，生成一個齒槽.圓周陣列z個掃描切除特征，生成蝸輪的輪齒部分.最后是蝸輪的詳細結(jié)構(gòu)的設(shè)計，如鉆孔、開槽等操作，蝸輪的整體結(jié)構(gòu)如圖9所示.

3.3 阿基米德蝸輪蝸桿裝配

裝配的時候，在蝸輪的定義中添加一條線，這條線的位置是蝸桿軸的位置；然后進行裝配，先添加蝸輪，再添加蝸桿，顯示所有線條，之后定義蝸桿的軸和蝸輪的線條重合，如圖9所示.裝配關(guān)系確定以后，可進行裝配體干涉檢查.

4 總 結(jié)

采用SolidWorks2010，可方便快捷地實現(xiàn)阿基米德蝸桿蝸輪三維建模與裝配.在阿基米德蝸桿蝸輪設(shè)計中，三維CAD技術(shù)，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計直觀，讓人一目了然；三維CAD技術(shù)的參數(shù)化，可以有效地提高產(chǎn)品技術(shù)含量和質(zhì)量，縮短機械設(shè)計周期，從而提高生產(chǎn)效率.阿基米德蝸桿蝸輪的設(shè)計與裝配為后續(xù)的運動分析、力學(xué)分析、虛擬裝配等奠定了良好的基礎(chǔ)，具有較高的實用價值.

［1］郗向儒，韓銳，阮靜.基于SolidWorks的運動仿真研究［J］.機械設(shè)計，2004，21（5）：50－52.

［2］李俊源.基于SolidWorks的蝸輪蝸桿三維參數(shù)化設(shè)計［J］.長春理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，39（1）：98－100.

［3］江磊，王玉蘭.基于SolidWorks的阿基米德蝸桿蝸輪經(jīng)驗交流建模方法探討［J］.機械與電子，2007（3）：67－70.

［4］孫桓，陳作模.機械原理［M］.北京：高等教育出版社，2002：201－203.

［5］張黎驊，鄭嚴.新編機械設(shè)計手冊［M］.北京：人民郵電出版社，2008：468－476.

Modeling and Assembling of Archimedes Worm and Worm Wheel Based on Solidworks

MA Bao－li，ZHU Zhi－wei

（Qianjiang College，Hangzhou Normal University，Hangzhou 310012，China）

Through the structure analysis of Archimedes worm and worm wheel，the paper established the flank profile of worm and worm wheel as well as helix equations in the median plane，3Dmodeled Archimedes worm and worm wheel and assembled with Solidworks2010.The parameterized 3Ddesign and assembling shortened the design cycle，and provided the prerequisites for the finite analysis and mechanism simulation in subsequent works.

Archimedes worm and worm wheel；solidworks；3Dmodeling；assembling

TH132.4；TP391.9

A

1674－232X（2012）01－0077－04

11.3969/j.issn.1674－232X.2012.01.017

2011－08－30

杭州師范大學(xué)錢江學(xué)院科研基金項目（2011QJJL10）.

馬寶麗（1977—），女，講師，機械電子工程專業(yè)博士研究生，主要從事精密超精密加工、機械原理與設(shè)計、噪聲與振動控制研究.E－mail：mabaoli＿77＠163.com