桿式動(dòng)能體侵徹多層靶板數(shù)值仿真*

趙汝巖，盧洪義，朱 敏

(海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001)

0 引言

桿式動(dòng)能體對(duì)多層靶板的侵徹是侵徹力學(xué)中較為復(fù)雜的問題，普遍采用輕氣炮、電磁炮和聚能射流三類方法對(duì)動(dòng)能體進(jìn)行加速，研究費(fèi)用極高。隨著科技的發(fā)展，有限元分析方法在侵徹力學(xué)的分析中得到了廣泛的應(yīng)用，龍?jiān)吹热薣1－3]對(duì)文獻(xiàn)[4 －5]的模型采用文獻(xiàn)[6]的本構(gòu)方程對(duì)其侵徹過程及機(jī)理進(jìn)行了分析研究，紀(jì)霞等人[7]對(duì)彈丸侵徹三層均質(zhì)靶板進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了不同彈速、不同彈重產(chǎn)生的彈丸速度及加速度的變化，找到其中的變化規(guī)律;劉洋[8]利用顯示動(dòng)力學(xué)有限元程序ANSYS/LS-DYNA模擬著靶速度為2.0Ma和2.5Ma的戰(zhàn)斗部對(duì)多層間隔靶板侵徹的過程。以上文獻(xiàn)對(duì)侵徹初速小于2000m/s，靶板的厚度較小的情況進(jìn)行模擬。文中借助ABAQUS軟件，采用Lagrange法對(duì)高速桿式動(dòng)能體無攻角正侵徹多層靶板的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同初速的動(dòng)能體侵徹各層靶板后的剩余長度以及剩余速度，為高速動(dòng)能體侵徹多層靶板的工程應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 物理模型

動(dòng)能體和多層靶板看作是均勻連續(xù)介質(zhì)，認(rèn)為整個(gè)侵徹過程是絕熱的，不計(jì)空氣阻力，不考慮重力作用。由于桿式動(dòng)能體和多層靶板在結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性，取1/2實(shí)體建立模型，并在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，對(duì)各層靶板的側(cè)邊施加邊界條件，模擬各層靶板四周被固定的情況。體靶的幾何模型如圖1，圖中序號(hào)1－9代表各層靶板，其中第2層、第4～第8層靶板厚度為L，第1層靶板厚度為10L，第3層靶板厚度為6L，第9層靶板厚度為20L。各層靶板之間的距離為40L。動(dòng)能體的尺寸為Φ5L×100L。

圖1 桿式動(dòng)能體侵徹多層靶板物理模型

1.2 材料模型

1.2.1 材料屬性

動(dòng)能體和靶體采用相同的材料，為某型鎢合金材料，其彈性模量 E=345GPa，泊松比 v=0.22，密度ρ=18000kg/m3。

1.2.2 屈服準(zhǔn)則

動(dòng)能體和靶板仿真模型材料采用具有彈塑性屬性的Johnson-Cook模型。其屈服函數(shù)為:

式中:A、B、n、C、m為材料參數(shù);其中A=1.093GPa，B=1.278GPa，n=0.42，C=0.0188為有效塑性應(yīng)變率;˙ε0為參考塑性應(yīng)變率，一般取˙ε0=1s－1;T*=(1－Tr)/(Tm－Tr)，Tr為參考溫度;Tm為熔點(diǎn)溫度。

1.2.3 損傷準(zhǔn)則

考慮應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度效應(yīng)，并通過累積損傷的概念考慮變形路徑的影響，定義單元損傷:

式中:D為損傷參數(shù)，在0～1之間變化，初始時(shí)D=0，當(dāng)D=1.0時(shí)材料失效;Δεp為一個(gè)時(shí)間步的塑性應(yīng)變增量;εf為當(dāng)前時(shí)間步的應(yīng)變狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度下的破壞應(yīng)變，其表達(dá)式為:

式中:D1～ D5為材料參數(shù)，大小分別為0.07，1.73，－ 0.54，－ 0.012，0;σ*=p/σeff為應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)，其中p為壓力，σeff為等效應(yīng)力。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 桿式動(dòng)能體侵徹多層靶板歷程圖

圖2為動(dòng)能體以2000m/s的速度無攻角正侵徹多層靶板的歷程圖。從圖中可以看出當(dāng)t=72μs時(shí)處于桿式動(dòng)能體侵徹第一層靶板的沖塞階段，由于受壓縮應(yīng)力波作用，在第一層靶板背面出現(xiàn)鼓包(見圖2(a));當(dāng)t=240μs時(shí)，動(dòng)能體已經(jīng)穿透第一層10L的靶板且即將撞擊第二層厚度為L的靶板，但是第一層靶板的碎片已經(jīng)撞擊到第二層靶板上，使靶板產(chǎn)生塑性應(yīng)變;而當(dāng)t=600μs時(shí)，動(dòng)能體已經(jīng)穿透第二層靶板，而靶板碎片已經(jīng)作用于6L的第三層靶板(見圖2(c));t=960μs時(shí)，動(dòng)能體穿透第五層靶板;t=1460μs時(shí)，動(dòng)能體穿透第八層靶板，而此時(shí)第三層靶板在被穿透過程中具有的動(dòng)能繼續(xù)破壞靶板，使靶板產(chǎn)生更多的碎片(見圖2(e));t=1730μs時(shí)，動(dòng)能體穿透最后一層靶板。

圖2 動(dòng)能體(Φ5L×100L)侵徹多層靶板歷程圖

2.2 動(dòng)能體破損變形分析

圖3 為桿式動(dòng)能體侵徹過程中的外形圖。由于靶板的可變形性以及動(dòng)能體與每層靶板撞擊端面中心和邊緣處的塑性變形不同步導(dǎo)致在動(dòng)能體撞擊端面出現(xiàn)一圓形凸臺(tái);隨著侵徹過程的進(jìn)行，動(dòng)能體的撞擊端墩粗面積也相應(yīng)增加，呈現(xiàn)蘑菇頭形狀，并在一定速度下動(dòng)能體撞擊端邊緣出現(xiàn)破壞失效。仿真結(jié)果與參考文獻(xiàn)[9]中的殘余動(dòng)能體外形(見圖4)類似。

圖3 侵徹過程動(dòng)能體外形圖

圖4 試驗(yàn)彈孔縱剖面和殘余彈芯

圖5 為動(dòng)能體以4000m/s的速度撞擊第一層靶板時(shí)端面中心和邊緣處兩點(diǎn)的塑性變形歷程。中心部位單元的塑性應(yīng)變在撞擊初期增長迅速，在0.5μs左右該單元失效，在此之后的應(yīng)變均不再發(fā)展。而邊緣部位單元的應(yīng)變繼續(xù)持續(xù)增長，直到在1μs左右，旁邊單元失效卸載。由于端面中心和邊緣處塑性變形的不同導(dǎo)致動(dòng)能體撞擊端呈現(xiàn)蘑菇頭狀。

圖5 動(dòng)能體撞擊端面的塑性變形

圖6 (a)是不同長徑比的動(dòng)能體以2000m/s的速度侵徹各層靶板后的剩余長度變化圖，而圖6(b)是不同初速的動(dòng)能體侵徹各層靶板后的剩余長度變化圖，圖中橫坐標(biāo)表示動(dòng)能體所要侵徹的靶板的層數(shù)。在其他條件不變的情況下，通過圖6(a)可以看出，長徑比較大，動(dòng)能桿侵徹靶板的層數(shù)也多;通過圖6(b)可以看出隨著初速的增加，穿透每層靶板后相對(duì)剩余長度(即彈丸剩余長度Lr與原始長度L0的比值)卻在減少，而當(dāng)動(dòng)能體以4000m/s的速度侵徹最后一層靶板的過程中，動(dòng)能體已經(jīng)完全破碎。這意味著初速更高的動(dòng)能體穿透相同的間隔靶板侵蝕現(xiàn)象更加嚴(yán)重，這無疑降低動(dòng)能體的侵徹后效。

圖6 動(dòng)能體侵徹各層靶板的剩余長度變化圖

2.3 動(dòng)能體速度曲線分析

圖7 和圖8為初速分別為2000m/s和4000m/s的動(dòng)能體侵砌多層靶板過程中動(dòng)能體的速度變化曲線圖。通過圖7和圖8可以看出，不同初速的動(dòng)能體在侵徹前八層靶板的過程中動(dòng)能體的速度震蕩變化，這是由于侵徹每層靶板都要經(jīng)歷開孔、侵徹、充塞3個(gè)階段，這個(gè)過程中動(dòng)能體動(dòng)能急劇轉(zhuǎn)化為形成塞塊所作的功，速度迅速下降;塞塊形成后，靶板抗力迅速減少，此時(shí)動(dòng)能體內(nèi)各種激波的復(fù)雜作用使動(dòng)能體速度有所回升，隨后動(dòng)能體對(duì)靶板的擴(kuò)孔破壞作用又使其動(dòng)能轉(zhuǎn)化為塞塊的動(dòng)能和破壞靶板所需的功，動(dòng)能體速度又一次快速下降，動(dòng)能體對(duì)每層靶板的侵徹結(jié)束，此時(shí)動(dòng)能體內(nèi)各種激波的作用再次使動(dòng)能體速度有所回升，這個(gè)過程持續(xù)到動(dòng)能體侵徹下一層靶板。

當(dāng)動(dòng)能體侵徹底層靶板前，動(dòng)能體速度緩慢下降，在侵徹底層靶板過程中，動(dòng)能體速度迅速降低。這是由于在動(dòng)能體侵徹前幾層靶板過程中，動(dòng)能體破壞比較嚴(yán)重，動(dòng)能體在侵徹最后一層靶板前相對(duì)剩余長度較小(見圖6)，因此在侵徹同樣材料的靶板時(shí)速度降低較快。

圖7 動(dòng)能體速度變化曲線圖(2000m/s)

圖8 動(dòng)能體速度變化曲線圖(4000m/s)

3 結(jié)論

通過對(duì)動(dòng)能體以不同速度無攻角正侵徹多層靶板的仿真結(jié)果可以分析得出:

1)動(dòng)能體侵徹多層靶板的過程中，由于動(dòng)能體的磨損導(dǎo)致動(dòng)能體速度降低的程度先小后大，直至停止;

2)初速高的動(dòng)能體穿透相同的間隔靶板后侵蝕現(xiàn)象更加嚴(yán)重，這將降低動(dòng)能體的侵徹后效，因此選用速度更高動(dòng)能體侵徹多層靶板效果未必最佳。模擬的結(jié)果對(duì)于動(dòng)能體侵徹多層靶板具有一定的參考價(jià)值。

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