圓柱形彈丸高速撞擊薄板的碎片云特性數(shù)值模擬

蓋芳芳， 劉先應(yīng)， 劉 恂， 趙繼濤

(1.黑龍江科技大學(xué) 理學(xué)院，哈爾濱 150022;2.哈爾濱理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

隨著人類航天活動(dòng)的日益增多，空間碎片環(huán)境日趨復(fù)雜，嚴(yán)重威脅在軌航天器的安全運(yùn)行[1]。目前，國內(nèi)外針對空間碎片撞擊航天防護(hù)的研究主要采用球形彈丸撞擊防護(hù)結(jié)構(gòu)[2－3]，而空間碎片形狀多種多樣。研究表明，在相同的撞擊條件下非球形彈丸比相同質(zhì)量的球形彈丸損傷性更大[4－8]，因此，確定彈丸形狀對超高速撞擊過程的影響非常重要。由于實(shí)驗(yàn)費(fèi)用較高及超高速撞擊實(shí)驗(yàn)對撞擊速度、質(zhì)量、形狀和材料等的限制，超高速撞擊數(shù)值模擬成為研究防護(hù)結(jié)構(gòu)防護(hù)性能的有效方法之一[9－11]。筆者采用 AUTODYN －2D 軟件對柱形彈丸(國產(chǎn)航空材料Al－2017)超高速正撞擊單層薄鋁板(Al－2A12)防護(hù)結(jié)構(gòu)形成的碎片云進(jìn)行數(shù)值模擬，研究柱形彈丸長徑比對碎片云特性的影響。

1 計(jì)算模型及數(shù)值模擬方案

根據(jù)彈丸幾何形狀的軸對稱性，應(yīng)用AUTODYN－2D軸對稱非線性動(dòng)力學(xué)分析軟件，采用SPH方法建立圓柱形彈丸高速撞擊單層薄鋁板計(jì)算模型，幾何模型如圖1所示(由于軸對稱，僅需相對于對稱軸建立一半彈丸和薄板)。彈丸采用Al－2017鋁合金材料，薄板采用Al－2A12鋁合金材料，彈丸質(zhì)量為316 mg，板厚度為1 mm，質(zhì)點(diǎn)直徑為0.1 mm。材料的狀態(tài)方程采用的是AUTODYN軟件數(shù)據(jù)庫提供的Shock狀態(tài)方程，強(qiáng)度模型采用Johnson－Cook強(qiáng)度模型。為保證絕大部分撞擊體材料為固體狀態(tài)，設(shè)定撞擊速度為5 km/s。

圖1 初始幾何模型Fig.1 Initial geometry model

為了研究圓柱形彈丸長徑比(L/D，其中，D為彈丸直徑，L為彈丸長度)對碎片云特性的影響，在相同質(zhì)量和速度條件下，選取25組數(shù)值模擬工況。彈丸的長徑比介于0.1～20.0之間，數(shù)值模擬工況的具體參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值模擬工況Table 1 Simulation cases

2 結(jié)果與分析

2.1 碎片云形態(tài)

圖2給出了撞擊20 μs后不同長徑比圓柱形彈丸撞擊單層板形成的碎片云形態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果。由圖2可見，在長徑比分別為0.6、1.4與3.0時(shí)，碎片云形態(tài)發(fā)生了較大的改變，并且彈丸長徑比不同，彈丸的破碎程度不同。當(dāng)彈丸長徑比L/D＜1.4時(shí)，彈丸破碎較好，且有明顯的分層;當(dāng)彈丸長徑比L/D＜0.6時(shí)，形成的碎片云中彈丸與薄板的材料質(zhì)量較分散;當(dāng)彈丸長徑比介于0.6～1.1之間時(shí)，形成的碎片云中彈丸材料較集中，主要位于彈丸的撞擊軸上;當(dāng)彈丸長徑比介于1.4～2.0之間時(shí)，撞擊后彈丸發(fā)生破碎，但破碎并不充分，碎片云中含有較大的彈丸碎片，并且大部分的彈丸與薄板材料位于碎片云前端的彈丸撞擊軸上，質(zhì)量較集中;當(dāng)彈丸長徑比L/D≥3.0時(shí)，撞擊后彈丸頭部發(fā)生破碎，后部未發(fā)生破碎，保持原有形態(tài)，且位于彈丸撞擊軸上。

綜上所述，當(dāng)圓柱形彈丸撞擊速度、質(zhì)量相同時(shí)，彈丸長徑比不同，碎片云形態(tài)將發(fā)生較大的改變。彈丸長徑比越大，碎片云質(zhì)量越集中;當(dāng)彈丸長徑比L/D≥3.0時(shí)，撞擊后彈丸有剩余長度，且隨著彈丸長徑比的增加，彈丸剩余長度增加。

圖2 不同長徑比圓柱形彈丸高速撞擊單層板碎片云形態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of debris clouds morphology of thin plates impacted by projectiles with different ratio between length and radius

2.2 碎片云特征參數(shù)

2.2.1 尺寸及速度

為進(jìn)一步分析圓柱形彈丸長徑比對碎片云特性的影響，選取碎片云軸向長度、徑向擴(kuò)展直徑、前端速度及穿孔直徑進(jìn)行分析。

圖3、4分別給出了撞擊20 μs后碎片云的軸向長度(L1)、徑向擴(kuò)展直徑(D1)、前端速度(v1)隨彈丸長徑比的變化規(guī)律。由圖3可見，當(dāng)彈丸撞擊速度為5 km/s時(shí)，碎片云軸向長度、徑向擴(kuò)展直徑隨著彈丸長徑比變化不大，基本保持一致。又由圖4可見，當(dāng)彈丸長徑比變化時(shí)，碎片云前端速度也基本保持一致。由此可知，彈丸長徑比對碎片云尺寸、前端軸向速度影響不大。但由圖2給出的碎片云形態(tài)隨彈丸長徑比的變化可見，彈丸長徑比越大，碎片云質(zhì)量越集中，碎片云中包含的碎片越大，且均位于撞擊軸上碎片云前端，即碎片云前端碎片具有的動(dòng)能隨著彈丸長徑比的增加而增大。由以上分析可知，隨著彈丸長徑比的增加，碎片云前端動(dòng)能增大，即撞擊產(chǎn)生的碎片云對航天器艙壁的損傷能力更強(qiáng)。

圖3 不同長徑比彈丸的碎片云尺寸Fig.3 Size of debris clouds by projectiles with different ratio between length and radius

圖4 碎片云前端軸向速度Fig.4 Tip particle axial velocity of debris clouds

為了考察彈丸長徑比對薄板損傷程度的影響，文中給出了薄板穿孔直徑隨彈丸長徑比的變化曲線，如圖5所示，其中，D2為碎片云穿孔直徑。由圖5可見，不同長徑比的圓柱形彈丸撞擊薄板產(chǎn)生的穿孔直徑隨著彈丸長徑比的增加而減小，即當(dāng)彈丸的質(zhì)量、撞擊速度相同時(shí)，隨著彈丸長徑比的增加，彈丸對薄板的損傷能力減弱。

圖5 薄板穿孔直徑曲線Fig.5 Curve graph of hole diameters of thin plates

2.2.2 彈丸參考點(diǎn)速度

為了分析不同長徑比的圓柱形彈丸撞擊單層薄鋁板后的破碎情況及速度特性，基于前述模型，在圓柱形彈丸上設(shè)置了四個(gè)參考點(diǎn)，參考點(diǎn)設(shè)置位置見圖1。其中，參考點(diǎn)1、2位于彈丸前端表面，參考點(diǎn)3、4位于彈丸后端表面，且參考點(diǎn)2、4位于彈丸撞擊軸上，參考點(diǎn)1、3位于彈丸外側(cè)表面。

圖6a給出了四個(gè)參考點(diǎn)軸向速度(va)隨彈丸長徑比的變化曲線。由圖6a可以看出，當(dāng)彈丸長徑比L/D≥3.0，即撞擊后彈丸有剩余長度時(shí)，隨著彈丸長徑比的增加，2～4參考點(diǎn)的軸向速度均保持在4.9 km/s左右，曲線近似為直線，即當(dāng)彈丸長徑比L/D≥3.0時(shí)，彈丸長徑比對碎片云軸向速度影響不大。對于位于彈丸后表面的參考點(diǎn)3、4而言，在長徑比L/D≥3.0時(shí)彈丸未發(fā)生破碎，仍沿著撞擊軸方向運(yùn)動(dòng)，因此，軸向速度隨彈丸長徑比變化不大。參考點(diǎn)2位于撞擊軸上，彈丸長徑比對其軸向速度影響不大。在彈丸長徑比介于0.1～3.0之間時(shí)，參考點(diǎn)3、4的軸向速度隨彈丸長徑比增加而增加，參考點(diǎn)2的軸向速度隨彈丸長徑比的增加先增加后減小。對于參考點(diǎn)1，彈丸材料在撞擊過程中均會發(fā)生反濺，與彈丸長徑比無關(guān)，且參考點(diǎn)1的軸向速度隨著彈丸長徑比的增加反濺速度減小。

圖6b給出了四個(gè)參考點(diǎn)徑向速度(vr)隨彈丸長徑比的變化曲線。由圖6b可見，位于彈丸撞擊軸上的參考點(diǎn)2、4，徑向速度不隨彈丸長徑比變化而變化，始終在±0 km/s附近，即參考點(diǎn)2、4始終保持在撞擊軸上;位于彈丸后表面的參考點(diǎn)3，縱向速度在彈丸長徑比L/D＜1.4時(shí)隨著長徑比的增大而減小，當(dāng)彈丸長徑比L/D＞1.4時(shí)，彈丸長徑比對碎片云徑向速度影響不大，速度在±0 km/s附近，即當(dāng)彈丸長徑比L/D＞1.4時(shí)，參考點(diǎn)3位于撞擊軸附近。參考點(diǎn)1的縱向速度隨彈丸長徑比變化不大，縱向速度維持在1 km/s左右。

圖6 彈丸參考點(diǎn)速度隨長徑比變化曲線Fig.6 Curves of reference point velocity with different ratio between length and radius

綜合四個(gè)參考點(diǎn)軸向速度、縱向速度的分析結(jié)果可知，位于撞擊軸上參考點(diǎn)2、4的軸向速度為4.9 km/s左右，縱向速度在±0 km/s附近，可以得出，位于撞擊軸上的彈丸碎片撞擊后仍在撞擊軸上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈丸長徑比L/D＞1.4時(shí)，參考點(diǎn)3的縱向速度在±0 km/s附近，即當(dāng)彈丸長徑比L/D＞1.4時(shí)，位于彈丸后表面的材料在撞擊后運(yùn)動(dòng)方向與彈丸撞擊方向相同。該結(jié)論與圖1中當(dāng)彈丸長徑比L/D＞1.4時(shí)，碎片云中彈丸的大部分材料集中在撞擊軸上的分析相符。位于參考點(diǎn)1附近的彈丸，在該文研究范圍內(nèi)，撞擊過程中均發(fā)生反濺。

3 結(jié)論

應(yīng)用AUTODYN－2D軟件，采用SPH方法對圓柱形彈丸撞擊防護(hù)屏產(chǎn)生的碎片云特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。在彈丸的質(zhì)量、撞擊速度相同的情況下，分析圓柱形彈丸長徑比對碎片云形態(tài)、運(yùn)動(dòng)參量的影響，所得結(jié)論如下:

(1)彈丸長徑比越大，碎片云質(zhì)量越集中;當(dāng)彈丸長徑比L/D≥3.0時(shí)，撞擊后彈丸有剩余長度，且隨著彈丸長徑比的增加，彈丸剩余長度增加。

(2)隨著彈丸長徑比的增加，碎片云前端動(dòng)能增大，對航天器艙壁的損傷能力增強(qiáng)，而彈丸對薄板的損傷能力減弱。

(3)位于撞擊軸上的彈丸撞擊后仍在撞擊軸上運(yùn)動(dòng)。在該文研究范圍內(nèi)，位于彈丸前表面外側(cè)的材料在撞擊過程中將發(fā)生反濺。

[1]SMIRNOV N N，KISELEV A B，KONDRATYEV K A，et al.Impact of debris particles on space structures modeling[J].Acta Astronautica，2010，67(3/4):333－343.

[2]張 偉，龐寶君，張澤華.航天器微流星體及空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)性能分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，34(5):603－606.

[3]GRAHAM G A，KEARSLEY A T，GRADY M M.Natural and simulated hypervelocity impacts into solar cells[J].International Journal of Impact Engineering，1999，23(1):319－330.

[4]SCHARFER F K，HERRWERTH M，HIERMAIER S J，et al.Shape effects in hypervelocity impact on semi-infinite metallic targets[J].International Journal of Impact Engineering，2001，26(1):699－711.

[5]HU K F，SCHONBERG W P.Ballistic limit curves for non-spherical projectiles impacting dual wall spacecraft systems[J].International Journal of Impact Engineering，2003，29(1－10):345－355.

[6]WILLIAMSEN J E，EVANS S W.Predicting orbital debris shape and orientation effects on spacecraft shield ballistic limits based on characteristic length[J].International Journal of Impact Engineering，2006，33(1－12):862－871.

[7]徐 英，時(shí)家明，林志丹.撞擊物形狀和速度對高速撞擊結(jié)果的影響[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30(2):106－110.

[8]蓋芳芳，于麗艷，于月民.非球形彈丸超高速撞擊充氣壓力容器碎片云特性數(shù)值模擬[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，23(3):231－235.

[9]賈光輝，黃 海，胡震東.超高速撞擊數(shù)值仿真結(jié)果分析[J].爆炸與沖擊，2005，25(1):47－53.

[10]徐金中.基于SPH方法的空間碎片超高速碰撞特性及其防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2008:55－65.

[11]CORVONATO E，DESTEFANIS R，F(xiàn)ARAUD M.Integral model for the description of the debris cloud structure and impact[J].International Journal of Impact Engineering，2001，26(1－10):115－128.