桿彈頭部形狀對侵徹行為的影響及其機制*

高光發(fā)，李永池，黃瑞源，李 平

(1安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽淮南 232001;2中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系中科院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點實驗室，合肥 230027)

0 引言

一直以來，桿彈對半無限厚靶板的侵徹過程都是使用流體動力學(xué)或改進的流體動力學(xué)進行理論近似分析[1－3]，這些模型都沒有考慮侵徹過程中的開坑階段和彈體頭部形狀的影響，研究表明，在桿彈對靶板的垂直侵徹過程中，彈體的頭部形狀對侵徹過程有一定的影響[4]。然而，具體到頭部形狀對侵徹行為的影響程度及機制，許多學(xué)者說法并不一致，甚至大相徑庭，Rosenberg等[5]認(rèn)為彈頭形狀對彈體侵徹效率的影響非常大，并經(jīng)過計算表明幾種頭部形狀不同的彈體侵徹效率相差數(shù)倍，而程興旺等[6]通過計算認(rèn)為頭部形狀雖然對侵徹效率有一定的影響，但主要是影響其開坑階段，且不同頭部形狀彈體的侵徹深度相差不超過10%。事實上，彈體頭部形狀對侵徹行為的影響是與彈體及靶板的強度相關(guān)的，Rosenberg和程興旺所得的結(jié)論不一樣主要是因為其二者研究的靶板不同，所以并不能判斷哪種結(jié)論正確。

文中綜合考慮彈體和靶板強度接近和相差較大兩種情況，分析不同頭部形狀彈體在不同入射速度下的侵徹行為，研究頭部形狀對彈體侵徹行為的影響規(guī)律及機制。

1 模型的建立和材料參數(shù)的選取

文中采用非線性有限元軟件Ls－dyna進行數(shù)值仿真，研究中取1/4模型進行分析，對稱面定義為反對稱約束，金屬靶板邊界和底面定義為無反射邊界，混凝土靶板側(cè)邊界采用固定邊界條件，單元采用八節(jié)點六面體單元，具體模型如圖1所示。

圖1 侵徹模型圖

圖1 中3個彈體的材料為93W合金，其體積相同，具體尺寸見圖2(單位cm)所示;靶板材料分4340鋼和普通混凝土兩種，尺寸均為10cm×10cm×10cm。93W合金和4340鋼材料的本構(gòu)模型為Johnson－cook模型，狀態(tài)方程采用Gruneisen方程，混凝土采用HJC模型，具體可參考文獻[7];材料的本構(gòu)參數(shù)[8－10]如表1和表2所示，其中參數(shù)的意義可見文獻[10]，根據(jù)文獻[11]中的驗證可知，模型以及和93W、4340鋼材料參數(shù)的選取是合理的，另外，文中HJC模型采用原刊[10]中的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)應(yīng)是可信的。因此，本次數(shù)值計算中采用的模型和參數(shù)是可信的、合理的。

圖2 彈體的尺寸

表1 靶板合金、鋼材料參數(shù)

表2 靶板混凝土HJC本構(gòu)參數(shù)

2 靶板材料為4340鋼

對入射速度分別為 800m/s、1000m/s、1200m/s、1400m/s和1600m/s的三種等動能彈體垂直侵徹4340鋼板進行數(shù)值計算，并定義侵徹效率為侵徹深度P與彈體長度L之比，可得此15種情況下彈體的侵徹深度和侵徹效率，如表3所示。

表3 彈體的侵徹深度和侵徹效率

從表3可以看出，以上三種桿彈垂直侵徹4340鋼靶板時:

1)頭部形狀為半球形的桿彈侵徹深度始終比平頭彈大;頭部形狀為卵形的桿彈在低速時侵徹深度比其它兩種彈體的侵徹深度要小，但是當(dāng)入射速度大于1200m/s時其侵徹深度大于平頭彈的侵徹深度，當(dāng)入射速度大于1400m/s時其侵徹深度大于半球頭彈。這說明，對于等動能桿彈垂直侵徹4340鋼靶板而言，當(dāng)彈體的直徑相同時，彈頭形狀對侵徹深度有一定的影響，適當(dāng)讓頭部形狀變圓變尖有利于提高其侵徹深度，但在低速時，由于靶板強度很大，如彈頭過尖，則會使得尖頭部分在侵徹前期迅速產(chǎn)生直徑更大的蘑菇頭部(如圖3所示)，反而加大侵徹阻力而不利于彈體的侵徹。

圖3 侵徹后彈體的形狀(V=400m/s)

2)此三種頭部形狀桿彈的侵徹效率的差別逐漸縮小，當(dāng)入射速度為1600m/s時，此三種彈體的侵徹效率已較接近了，如圖4所示。這說明當(dāng)入射速度大于一定值時，頭部形狀對侵徹效率的影響較小，這與文獻[6]所得的結(jié)果一致。也就是說，當(dāng)彈體長度一定，且入射速度很大時，頭部形狀對彈體侵徹深度的影響很小。這時因為，彈體的頭部形狀主要影響開坑階段的侵徹行為，當(dāng)彈體的速度很大時，彈體的主要侵徹深度源于準(zhǔn)穩(wěn)定階段，而在此階段，不管頭部是何種初始形狀基本都成為蘑菇頭狀(如圖5所示)，因此此時原始的彈體頭部形狀基本對侵徹行為不構(gòu)成影響。

圖4 不同彈頭形狀時侵徹效率與入射速度的關(guān)系

圖5 侵徹后彈體的形狀(V=1400m/s)

3 靶板材料為混凝土

對入射速度分別為 400m/s、600m/s、800m/s和1000m/s的三種等動能彈體垂直侵徹普通混凝土靶板進行數(shù)值計算，為了取得較精確的數(shù)據(jù)，計算中網(wǎng)格劃分較小，從而限制了靶板的網(wǎng)格數(shù)，在此，通過比較三種彈體侵徹10cm厚靶板后的剩余速度和剩余彈頭形狀來比較和分析不同頭部形狀的侵徹行為。

表4 彈體的剩余速度和動能損失

從表4可以看出，以上三種桿彈垂直侵徹混凝土靶板時:

1)彈體的頭部形狀對彈體的侵徹能力有非常大的影響，卵形頭部彈體的剩余速度明顯大于半球形頭部彈體的剩余速度，且都大于平頭彈的剩余速度，這與文獻[5]的研究結(jié)論一致。這說明此種情況下，卵形頭部彈體、半球形頭部彈體和平頭彈的侵徹能力呈遞減的規(guī)律。這主要是因為:首先，尖頭彈與鈍頭彈在侵徹混凝土靶板時的侵徹機制并不相同，尖頭彈在侵徹過程中其頭部很小的區(qū)域內(nèi)會被壓碎，然后尖頭“擠入”，而鈍頭彈在侵徹過程中先將彈體前方區(qū)域的材料壓碎然后“鑿入”[12]，對于混凝土這類抗拉強度和抗剪強度遠(yuǎn)低于其抗壓強度的材料而言，前者的侵徹效率遠(yuǎn)比后者大;其次，由于混凝土靶板的強度相對較低，使得尖頭彈在一定的侵徹速度下一直能夠保持尖頭形狀;因此，卵形頭部彈體對混凝土類材料的侵徹能力遠(yuǎn)強于其它兩類彈體。

2)對于侵徹同樣厚度的混凝土靶板而言，等動能的卵形頭部彈體的耗能最小，半球形頭部彈體的耗能次之，平頭彈的耗能最大。一般來說，隨著入射速度的增加，彈體開坑階段所耗能量會有所減小，因此此次數(shù)值計算的能量損失應(yīng)隨入射速度的增加而減小，而從表中可知卵形頭部的彈體滿足此規(guī)律，而半球形彈體當(dāng)入射速度大于1000m/s并不滿足該規(guī)律，平頭彈更是如此，它與此規(guī)律正好相反。這主要是因為，平頭彈在入射速度較低(600m/s)時其頭部已出現(xiàn)擴大現(xiàn)象，如圖6所示;半球形頭部的彈體在大于1000m/s時才開始出現(xiàn)此類現(xiàn)象，如圖7所示;而卵形頭部的彈頭在此次計算的入射速度范圍內(nèi)都沒有出現(xiàn)此類現(xiàn)象，如圖8所示。

圖6 平頭彈侵徹后彈體的形狀

圖7 半球形頭部彈體侵徹后彈體的形狀

圖8 卵形頭部彈體侵徹后彈體的形狀

4 結(jié)論

從數(shù)值計算結(jié)果和上述分析可知，桿彈的頭部形狀對彈體的侵徹行為有一定的影響，當(dāng)彈體的材料為特定的金屬材料時，頭部形狀對侵徹行為的影響程度和影響機制與靶板的材料特性密切相關(guān)。由于桿彈垂直侵徹靶板(包括金屬靶板和混凝土靶板)滿足幾何相似律，因此以上研究結(jié)論中定性部分結(jié)論對于更大尺寸的彈體也適用，但由于材料的尺度效應(yīng)，特別是混凝土類材料的尺度效應(yīng)更明顯，因此以上定量研究結(jié)論只適用于其尺度與文中彈體尺度在一個量級時的情況。

對于強度較大的靶板而言，彈體的頭部只影響開坑階段的侵徹行為。當(dāng)彈體入射速度達到一定值，彈體頭部在到達侵徹準(zhǔn)穩(wěn)定階段前一般都成為“蘑菇頭”，而由于彈體的主要侵徹深度是在準(zhǔn)穩(wěn)定過程形成，而此種情況下彈體的頭部形狀對桿彈的侵徹行為影響不大。

對于強度較小的脆性材料而言，彈體的頭部形狀對侵徹行為影響非常大。此種情況下，尖頭彈與鈍頭彈的侵徹機制也不相同，尖頭彈是“擠入式”侵徹，而鈍頭彈是“鑿入式”侵徹，前者的侵徹能力明顯較后者強。由于尖頭彈在侵徹過程中彈體的頭部形狀能夠基本保持不變，因而可作為剛體彈分析。

綜上所述，彈體的頭部形狀對侵徹行為的影響應(yīng)該根據(jù)實際情況分析，對于不同的研究對象得出的結(jié)論不完全一致。文中的研究結(jié)論對桿彈(如穿甲彈、鉆地彈等)的設(shè)計提供一定的參考。

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