先進(jìn)近距格斗空空導(dǎo)彈實現(xiàn)越肩發(fā)射設(shè)計分析*

李 舜，李佩佩

(1中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽 471009;2河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南洛陽 471003)

0 引言

格斗空空導(dǎo)彈具備越肩(over the shoulder)發(fā)射能力將極大的提高作戰(zhàn)效能。越肩發(fā)射分兩種[1]，一種是后射(rear-firing)，即導(dǎo)彈初始發(fā)射方向與載機運動相反，如俄羅斯的R-73R;另一種是前射(forwardfiring)，導(dǎo)彈初始發(fā)射方向與載機運動方向一致，利用自身能力完成轉(zhuǎn)彎。具備前射越肩能力的導(dǎo)彈可攻擊前半球目標(biāo)，又兼顧后半球防衛(wèi)。目前，主流第四代格斗導(dǎo)彈都為前射方式，如美國AIM-9X。前射越肩發(fā)射要求導(dǎo)彈能夠快速轉(zhuǎn)彎，對導(dǎo)彈總體設(shè)計提出很高需求，如大攻角飛行，大離軸發(fā)射，目標(biāo)探測，制導(dǎo)與控制等。文中分析了前射越肩的特點，提出改善導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎能力的途徑，通過數(shù)學(xué)建模與典型條件仿真，給出了導(dǎo)彈總體設(shè)計關(guān)鍵參考指標(biāo)。

1 格斗導(dǎo)彈前射越肩的特點

一般認(rèn)為前射越肩的技術(shù)基礎(chǔ)有:大離軸發(fā)射和全向攻擊。傳統(tǒng)格斗導(dǎo)彈只能實現(xiàn)±40°離軸發(fā)射，局限于攻擊本機前方目標(biāo)[2－4]，且因機動能力、動力射程以及導(dǎo)引頭探測性能局限，難以實現(xiàn)真正意義的全向攻擊。

前射越肩屬于技術(shù)復(fù)雜的特種彈道，要求導(dǎo)彈速度矢量能在短時間內(nèi)完成約180°轉(zhuǎn)彎，這給火控、導(dǎo)彈總體性能都提出較高要求。先進(jìn)格斗導(dǎo)彈采取一系列革新技術(shù)，如推力矢量控制(TVC)、成像導(dǎo)引、高升阻比氣動外形以及新型推進(jìn)藥劑等[4]，使得導(dǎo)彈離軸能力、機動能力、迎頭探測以及動力射程等總體性能獲得大幅提升，據(jù)報道AIM-9X離軸發(fā)射大于80°，射程不小于20km。

大離軸發(fā)射實現(xiàn)越肩彈道攻擊的示意見圖1，敵我雙方在迎頭快速平行接近為現(xiàn)代空中遭遇的典型格斗方式之一。為進(jìn)一步提高作戰(zhàn)效能，先進(jìn)格斗彈后續(xù)將持續(xù)改進(jìn)獲得射后截獲能力(復(fù)合制導(dǎo)方式)進(jìn)一步增大離軸攻擊范圍[1]。據(jù) 報 道，AIM-9X block-Ⅱ已初步完成射后截獲演示驗證，為實施實戰(zhàn)意義的越肩發(fā)射打下技術(shù)基礎(chǔ)。

圖1 平行接近遭遇示意

2 導(dǎo)彈總體性能分析

導(dǎo)彈依靠自身能力完成初始階段大角速率轉(zhuǎn)彎調(diào)整初始指向誤差，這個階段是實現(xiàn)越肩彈道的重要步驟，不僅要求導(dǎo)彈具備快速轉(zhuǎn)彎能力，且要保證導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎后仍具有足夠的速度以攻擊目標(biāo)。這對格斗導(dǎo)彈總體性能提出了很高的要求，主要包括導(dǎo)彈飛行平臺性能、動力系統(tǒng)設(shè)計、啟控時間設(shè)計、轉(zhuǎn)彎控制規(guī)律設(shè)計等關(guān)鍵因素。也就是說，能實現(xiàn)越肩彈道的導(dǎo)彈在設(shè)計之初就已全盤考慮總體性能，傳統(tǒng)格斗彈的先天不足難以完成此特種彈道的攻擊方式。

首先，推導(dǎo)出導(dǎo)彈速度矢量轉(zhuǎn)彎角速率估算公式:

式中:αmax是可達(dá)到最大攻角;αdesgin_max是低動壓時設(shè)計最大攻角;N為高動壓時受導(dǎo)彈最大允許過載限制;m為導(dǎo)彈質(zhì)量;q為動壓;s為參考面積;cαy為升力系數(shù);P為發(fā)動機推力;V為導(dǎo)彈速度。

從估算公式可見，在導(dǎo)彈大動壓條件下，升力較大且攻角較小，升力對轉(zhuǎn)彎起主要作用。在初始發(fā)射階段，也就是低動壓條件下，升力較小且攻角較大階段，推力對轉(zhuǎn)彎起主要作用，且導(dǎo)彈可用攻角也是關(guān)鍵因素。

根據(jù)上述分析，現(xiàn)可從四個方面來分析、闡述導(dǎo)彈總體性能設(shè)計需求。

2.1 飛行平臺性能要求

通過式(1)可知，導(dǎo)彈初始階段大角速率轉(zhuǎn)彎，要求在轉(zhuǎn)彎過程中盡可能提高發(fā)動機推力和可用飛行攻角，同時降低導(dǎo)彈初始重量，這對于導(dǎo)彈總體設(shè)計要求很高。

首先，大離軸發(fā)射是實現(xiàn)前射越肩彈道一個前提，其飛行平臺要在亞音速與亞、跨范圍有良好的大攻角特性。格斗導(dǎo)彈采用先進(jìn)氣動外形設(shè)計，裝備TVC，使得導(dǎo)彈在初始段迅速改變姿態(tài)，實現(xiàn)大攻角飛行。

其次，用于轉(zhuǎn)彎段的發(fā)動機推力應(yīng)盡量大、時間盡量長，但這與發(fā)動機裝藥質(zhì)量限制矛盾，須選高能裝藥增加單位質(zhì)量總沖。

最后，全彈總體結(jié)構(gòu)強度要求高。因越肩初始段轉(zhuǎn)彎速率是全彈道的峰值，對應(yīng)的過載也很大，考慮導(dǎo)彈初始質(zhì)量較重，此時全彈承受載荷最為嚴(yán)酷，故在盡量減輕導(dǎo)彈重量設(shè)計的同時還要強化設(shè)計結(jié)構(gòu)強度。

2.2 推力曲線要求

速度矢量快速轉(zhuǎn)彎將消耗導(dǎo)彈大量動能，轉(zhuǎn)彎后，可能沒有足夠速度去攻擊目標(biāo)。因此發(fā)動機推力曲線必須要兼顧大轉(zhuǎn)彎速率與攻擊末速。發(fā)動機推力設(shè)計有雙推和單推兩種方案。雙推發(fā)動機的第一級推力用于轉(zhuǎn)彎，第二級推力用于加速。如果采用一般的單推發(fā)動機方案，由于發(fā)動機一直處于大推力狀態(tài)，導(dǎo)彈速度增加很快，將會在轉(zhuǎn)彎段消耗更多能量。

2.3 啟控時間要求

在相同條件下，降低導(dǎo)彈發(fā)射初速，可增大導(dǎo)彈速度矢量的轉(zhuǎn)彎速率。這里隱含一個導(dǎo)彈總體設(shè)計關(guān)鍵要素:啟控時間。格斗導(dǎo)彈通常采取導(dǎo)軌發(fā)射，為保證分離安全，一般在導(dǎo)彈相對于載機運動一段距離后才能啟控進(jìn)入制導(dǎo)段，避免因?qū)椷^早機動發(fā)生碰撞載機險情[5]。這是一對矛盾，因發(fā)動機初始段推力快速上升達(dá)到峰值并維持大推力狀態(tài)，此時導(dǎo)彈加速度很大，啟控時間越長，導(dǎo)彈進(jìn)入轉(zhuǎn)彎段時的初速越高，這對于提高導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎明顯不利，所以在保證機彈分離安全性的同時盡量縮短啟控時間，這涉及到推力設(shè)計、發(fā)射架導(dǎo)軌設(shè)計等相互制約的要素。

2.4 轉(zhuǎn)彎導(dǎo)引控制規(guī)律要求

工程上，空空導(dǎo)彈多是比例導(dǎo)引律或擴展比例導(dǎo)引律。由于前射越肩時導(dǎo)彈等效離軸角很大(不低于70°)，一般會增加離軸角補償。式中:ξ(t)為補償系數(shù);φ為離軸角;k為比例導(dǎo)引系數(shù);α為加速度。

這種制導(dǎo)律可實現(xiàn)加速度與離軸角、視線角速度的比例關(guān)系，但在轉(zhuǎn)彎后期視線角速度和離軸角減小較快，使得加速度順勢下降，對于轉(zhuǎn)彎速率有消極影響?？煽紤]在導(dǎo)彈初始轉(zhuǎn)彎段采用程序控制，消除制導(dǎo)律的不利因素，保證導(dǎo)彈能夠持續(xù)大速率轉(zhuǎn)彎，盡快消除誤差。

3 建模與仿真分析

相較傳統(tǒng)導(dǎo)彈，先進(jìn)格斗導(dǎo)彈增加推力矢量(TVC)控制，文中重點進(jìn)行TVC建模，其它模型，包括運動學(xué)、動力學(xué)、彈目相對運動模型等參見文獻(xiàn)[6]，地面坐標(biāo)系、半速度坐標(biāo)系、彈體坐標(biāo)系參見文獻(xiàn)[7]，這里不再贅述。

3.1 TVC 建模

TVC通過改變推力相對于彈軸方向來產(chǎn)生導(dǎo)彈機動飛行的控制力矩。先進(jìn)近距格斗導(dǎo)彈采用燃?xì)舛鎀VC。燃?xì)舛嫖挥诎l(fā)動機尾流場中。當(dāng)燃?xì)舛嫫菫榱銜r，不產(chǎn)生控制力矩，但會損失推力;燃?xì)舛嫫D(zhuǎn)會阻擋尾噴流進(jìn)進(jìn)而產(chǎn)生控制力和力矩。

根據(jù)上述物理過程原理，其模型可描述:

投影到彈體坐標(biāo)系的3個分量為:

其中:P為發(fā)動機原始推力;Pt為加TVC后推力;μp0為無舵偏推力損失率為單位舵偏推力損失率;δy、δz為升降、方位燃?xì)舛嫫恰?/p>

3.2 仿真條件選取與結(jié)果分析

選取典型發(fā)射條件，進(jìn)行仿真分析。

條件1:載機高度4km，速度0.62Ma;導(dǎo)軌式發(fā)射，80°初始離軸;發(fā)動機對比:單推發(fā)動機和雙推發(fā)動機。

條件2:載機高度3km，速度0.87Ma;導(dǎo)軌式發(fā)射，70°初始離軸;啟控時間對比:啟控1 取0.332s，啟控2 取0.547s。

條件3:發(fā)射高度1～15.5km范圍內(nèi)，導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎對應(yīng)的需用機動過載，仿真得到的高度 －過載曲線。

條件4:載機高度4km，導(dǎo)彈根據(jù)不同發(fā)射離軸角對應(yīng)的轉(zhuǎn)彎速率曲線，仿真得到離軸角－轉(zhuǎn)彎速率曲線。

條件5:載機高度5km，載機速度0.75Ma;初始段導(dǎo)引方式對比:制導(dǎo)指令、程序控制導(dǎo)引，得到導(dǎo)彈大離軸發(fā)射實現(xiàn)越肩彈道攻擊目標(biāo)的軌跡對比曲線。

以載機為中心發(fā)射區(qū)說明仿真條件的態(tài)勢。由圖2可見，先進(jìn)格斗導(dǎo)彈依靠自身出色性能，攻擊范圍相較于傳統(tǒng)格斗導(dǎo)彈大大擴展。圖中超過90°離軸的攻擊范圍部分是格斗導(dǎo)彈采取復(fù)合制導(dǎo)并結(jié)合自身大離軸攻擊能力而拓展出的攻擊范圍。

圖2 先進(jìn)格斗導(dǎo)彈攻擊范圍示意

圖3 條件1導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎速度曲線對比

目前先進(jìn)格斗導(dǎo)彈，如 AIM-9X，主要實戰(zhàn)模式集中在圖2中“大離軸攻擊區(qū)”內(nèi)。選取條件1、條件2進(jìn)行仿真對比。圖3說明，發(fā)動機總沖相仿條件下，雙推方案相較于單推方案，導(dǎo)彈大轉(zhuǎn)彎機動后的末速提高約37%。圖4說明，啟控時間對初始彈道的轉(zhuǎn)彎半徑影響較大，這是一個需謹(jǐn)慎設(shè)計的指標(biāo)。

圖4 條件2啟控時間對外彈道影響

圖5 條件3導(dǎo)彈高度－過載曲線

對于典型作戰(zhàn)模式，針對不同高度以及發(fā)射離軸方位，選取條件 3、條件 4進(jìn)行導(dǎo)彈總體性能仿真，對過載以及轉(zhuǎn)彎速率等關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行估算。圖 5、圖 6說明，先進(jìn)格斗導(dǎo)彈的最大機動過載為 44.7g，極限離軸(框架角限制)最大轉(zhuǎn)彎速率不低于70°/s。這也說明了導(dǎo)彈總體結(jié)構(gòu)強度設(shè)計的下限指標(biāo)。

圖6 條件4導(dǎo)彈離軸角－轉(zhuǎn)彎速率曲線

選取條件5，進(jìn)行大離軸初始段轉(zhuǎn)彎攻擊能力對比，導(dǎo)彈軌跡見圖7。通過仿真發(fā)現(xiàn)，用程控指令控制方式可完成導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎飛行，其外彈道效果優(yōu)于傳統(tǒng)制導(dǎo)導(dǎo)引，但是導(dǎo)彈速度矢量在轉(zhuǎn)彎后動力損失在70%以上，使得導(dǎo)彈完成轉(zhuǎn)彎后的實際攻擊距離縮小。

圖7 條件5彈道軌跡曲線對比

4 結(jié)論

通過分析，文中提出了采取優(yōu)化導(dǎo)彈推力曲線、啟控延遲時間來改善格斗型空空導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎能力的方法，給出了導(dǎo)彈進(jìn)行大轉(zhuǎn)彎飛行的過載能力、轉(zhuǎn)彎速率等設(shè)計參考指標(biāo)。實際上，文中提出的采取程控指令實現(xiàn)大轉(zhuǎn)彎飛行的方式并非最優(yōu)轉(zhuǎn)彎控制，只是依靠導(dǎo)彈自身控制系統(tǒng)完成大程控指令限幅，維持導(dǎo)彈在每個設(shè)計點上的最大轉(zhuǎn)彎能力，當(dāng)轉(zhuǎn)彎到一定進(jìn)入角內(nèi)再切換為制導(dǎo)導(dǎo)引，所以也使得攻擊末速損失較大，限制了攻擊的距離。但是也證明，在工程上采取程控指令完成初始大轉(zhuǎn)彎過程，在短時間內(nèi)大幅減小初始誤差，不失為一種簡單、可行的實施方案。

格斗導(dǎo)彈在具備射后截獲能力后，實現(xiàn)對后視目標(biāo)的攻擊，需要火控系統(tǒng)提供后視目標(biāo)的指示信息，這對整個武器系統(tǒng)平臺提出了很高的工程要求，例如載機分布式孔徑的應(yīng)用。在未來網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中，格斗導(dǎo)彈作為關(guān)鍵節(jié)點，采用多機信息交聯(lián)以及他機制導(dǎo)等方式將能更大限度的發(fā)揮導(dǎo)彈自身性能，實現(xiàn)越肩攻擊的優(yōu)勢。

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