三維立體空間定位算法的研究與實(shí)現(xiàn)*

彭建盛，李 興，秦志強(qiáng)

(1.中國原子能科學(xué)研究院，北京102413;2.河池學(xué)院 物理與電子工程系，廣西宜州546300;3.湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湖南湘潭411201)

0 引言

無線定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks，WSNs)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，無線定位技術(shù)根據(jù)定位方式的不同，對WSNs的定位方法分為基于測距和無需測距的兩種方法［1，2］?；跍y距的方法主要是通過測量節(jié)點(diǎn)之間的距離或者角度信息，使用三邊測量法、三角測量法或最大似然法等定位算法來進(jìn)行估算未知節(jié)點(diǎn)的位置［3］;無需測距的方法主要利用空間幾何關(guān)系或者網(wǎng)絡(luò)多跳路由來完成定位，比如:DV-HOP(利用網(wǎng)絡(luò)多跳路由)、質(zhì)心算法(利用空間幾何關(guān)系)、凸規(guī)劃、MDS-MAP等。

在基于測距的定位算法中［4］，常用的測距技術(shù)包括到達(dá)時(shí)間(time of arrival，ToA)技術(shù)、到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival，TDoA)技術(shù)、到達(dá)角(angle of arrival，AoA)技術(shù)、接收信號強(qiáng)度指示(received signal strengh indication，RSSI)技術(shù)等［5］。本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)無線網(wǎng)絡(luò)無線定位的實(shí)現(xiàn)方式主要是基于RSSI的定位。

1 基礎(chǔ)理論模型的提出

WSNs綜合了傳感器技術(shù)、嵌入式技術(shù)，無線通信技術(shù)，分布式信息處理技術(shù)［6］，其無線通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分為兩類，已知位置的節(jié)點(diǎn)稱為參考節(jié)點(diǎn)，未知位置的節(jié)點(diǎn)稱為定位節(jié)點(diǎn)。WSNs中利用RSSI來進(jìn)行三維立體空間的定位，如圖1所示。

實(shí)現(xiàn)定位的最少參考節(jié)點(diǎn)為3個(gè)，A，B，C為參考節(jié)點(diǎn)，Z為未知位置的定位節(jié)點(diǎn)，由最少4個(gè)節(jié)點(diǎn)單元組成1個(gè)最小的三維立體空間定位系統(tǒng)。

A，B，C為已知位置的參考節(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，O 為未知位置的定位節(jié)點(diǎn)，參考節(jié)點(diǎn)A，B，C到定位節(jié)點(diǎn)Z的距離分別為d1，d2，d3，設(shè)未知點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(x，y)，則有式(1)

圖1 三維立體空間定位模型Fig 1 Three-dimensional spatial localization model

通過以上公式求解即可得到未知點(diǎn)O的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)定位，當(dāng)然三邊測量法推廣，擴(kuò)展到三維立體空間，實(shí)現(xiàn)基于三維立體空間的定位。

2 模型的理論依據(jù)

基于RSSI的測距，已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號強(qiáng)度，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到的信號強(qiáng)度，計(jì)算出傳輸路徑損耗，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突蚶碚撃Ｐ蛯⒙窂綋p耗轉(zhuǎn)化為距離。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⑼ǔＪ窍冗x取若干個(gè)已知位置的測試點(diǎn)，通過已知點(diǎn)的信號強(qiáng)度，建立參考節(jié)點(diǎn)位置和定位節(jié)點(diǎn)信號強(qiáng)度關(guān)系的一個(gè)數(shù)據(jù)比照表。在定位系統(tǒng)中，將測得的定位節(jié)點(diǎn)的信號強(qiáng)度與數(shù)據(jù)比照表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，按照均方差最小等原則估算出定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。這種方法測得的定位精度與選取的已知位置節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)［7］。

基于理論模型的方法是采用無線電波傳播路徑損耗模型進(jìn)行估計(jì)距離［7］。常用的傳播路徑損耗模型有自由空間傳播模型、對數(shù)距離路徑損耗模型和對數(shù)常態(tài)分布模型等。有研究發(fā)現(xiàn)，信道的長距離衰落特性服從對數(shù)正態(tài)分布，常用對數(shù)距離路徑損耗模型表示實(shí)際環(huán)境，其損耗模型為

式中 P(d)為參考距離為d時(shí)的路徑損耗，dBm;d為發(fā)射節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間的距離，m;P0為距離參考節(jié)點(diǎn)d0處的路徑損耗，n為路徑損耗因子。由式(2)知，接收點(diǎn)的信號強(qiáng)度PRSSI為式(3)

式中 PT為信號的發(fā)射功率，距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)d0處的參考點(diǎn)接收的信號強(qiáng)度為A=PT-P(d)，則得出式(4)

綜上由式(1)，式(2)，式(3)，式(4)得出

則由式(5)得出式(6)

由式(6)就實(shí)現(xiàn)了距離的測量。A，n與射頻電路和無線信號傳輸環(huán)境密切有關(guān)，且隨著定位節(jié)點(diǎn)的移動，n是時(shí)變的。因此，實(shí)時(shí)得到A和n的精確值比較困難，本算法結(jié)合一般工程上n的取值與環(huán)境影響因子，有研究表明不同環(huán)境中的路徑損耗因子是不同的，如表1所示。

表1 不同建筑物的平均路徑損耗指數(shù)［9］Tab 1 Average path loss exponent of different buildings

A的值一般是1 m距離時(shí)接收信號的強(qiáng)度，通過實(shí)驗(yàn)A值的最佳范圍值為45～49(這個(gè)視模塊加不加功放PA模塊而定)，PRSSI可以由 CC2431 寄存器位 RSSIL.RSSI_VAI［10］讀取。

結(jié)合基于RSSI的距離公式(6)和三邊測量法公式(1)即可得到定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值，如式(7)所示

在空曠的草坪地上，做了一個(gè)距離為60 m的三維框架測試，取n=3.6，圖2為測試的數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的比較。

圖2 RSSI與距離關(guān)系的曲線圖Fig 2 Curves of relation between RSSI and the distance

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)分析，短距離內(nèi)基于RSSI的測距數(shù)據(jù)較好，10 m以內(nèi)測距誤差為0.5m，在15m以內(nèi)，誤差為2m以內(nèi)，超過15～16 m以后，由于多徑等環(huán)境等影響，RSSI的值與距離失去較好的線性關(guān)系。

3 模型的實(shí)際應(yīng)用

由測距得出的數(shù)據(jù)結(jié)論，分析三維立體定位選擇區(qū)域范圍選擇，3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)A，B，C在一個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)依次擺放好，在底面底為10 m，高為10 m的為等腰三角形，立體高為2 m的三維立體空間實(shí)現(xiàn)了三維立體定位，如圖3所示，定位節(jié)點(diǎn) Z 依次放到 A，B，C，A'，B'，C'，E，F(xiàn)，G，E'，F(xiàn)'，G'(其中參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) A(0，0，2)，B(10，0，2)，C(5，10，2)處測試，對應(yīng)的坐標(biāo)為 Za，Zb，Zc，Za'，Zb'，Zc'，Ze，Zf，Zg，Ze'，Zf'，Zg'實(shí)現(xiàn)了精度為1m的定位。通過在C#編寫的上位機(jī)界面上實(shí)時(shí)顯示了定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，顯示定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(5.1，4.9，1.1 m)，實(shí)際該點(diǎn)坐標(biāo)為(5，5，1 m)。所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測量坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)數(shù)據(jù)對比如表2所示，誤差范圍最小的時(shí)候可以控制在0.5 m以內(nèi)。

表2 三維立體空間定位坐標(biāo)對照結(jié)果Tab 2 Comparison result of three-dimensional spatial localization coordinates

4 結(jié)束語

本文結(jié)合目前現(xiàn)有的基于RSSI的定位技術(shù)，提出的基于WSNs的三維立體空間定位算法，該算法通過RSSI測距，結(jié)合參考節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)未知定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的確定，針對工程上路徑損耗因子的時(shí)變，在室內(nèi)小距離范圍內(nèi)，保持了測距的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于WSNs的三維立體空間定位算法可行，且精度較高，具有普遍的適用性。

［1］孫立民，李建中，陳 瑜，等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［2］王福豹，史 龍，任豐原.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的自身定位系統(tǒng)和算法［J］.軟件學(xué)報(bào)，2005，16(5):857-868.

［3］鄭君剛，馬 斌，陳 彪，等.基于RSSI測距和距離幾何約束的節(jié)點(diǎn)定位算法［J］.電子產(chǎn)品世界，2010(5):27-29.

［4］Charalampos F，Maria P.Cooperative location sensing for wireless networks［C］∥Proceedings of the 2nd IEEE Annual Conference on Pervasive Computing and Communications，Orlando:IEEE Computer Society，2004:121-131.

［5］Farahani S，Helle B.Zig Bee wireless networks and transceivers［M］.USA:Newnes Publications，2008.

［6］崔光照，陳富強(qiáng)，張海霞，等.基于ARM9的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2008，11:115-118.

［7］于 寧，萬江文，馬萬興.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)三維抽樣定位［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，31(3):13-18.

［8］王 玫，鄭 晨.一種基于RSSI測距的室內(nèi)自適應(yīng)智能定位算法［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2010(12):114-117.

［9］陳紅陽.基于測距技術(shù)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2010.

［10］TI Company.CC2431 system-on-chip for 2.4GHz Zig Bee(TM)/IEEE 802.15.4 with location engine［EB/OL］.［2007—06—15］.http:∥www.ti.com.cn/cn/lit/ds/symlink/cc2431.pdf.