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    球鉸接桿式支撐臂構(gòu)型參數(shù)分析

    2012-11-26 10:50:44黎彪劉志全程剛丁鋒
    中國空間科學(xué)技術(shù) 2012年2期
    關(guān)鍵詞:桿式跨距縱梁

    黎彪 劉志全 程剛 丁鋒

    (中國空間技術(shù)研究院,北京100094)

    1 引言

    構(gòu)架式空間可展開支撐臂是目前最為先進的支撐臂之一,球鉸接桿式支撐臂因高剛度、大尺寸等優(yōu)點而更能適應(yīng)航天器大型化發(fā)展,是未來空間可展開支撐臂的主要發(fā)展方向[1]。目前國內(nèi)已研制出的球鉸接桿式支撐臂原理樣機成功地實現(xiàn)了支撐臂的展開和收攏功能[2-3],然而,將其應(yīng)用于航天任務(wù)中還需要考慮質(zhì)量、環(huán)境適應(yīng)性、收攏包絡(luò)等諸多約束,這些約束都與支撐臂的構(gòu)型參數(shù)密切相關(guān)。因此,深入研究球鉸接桿式支撐臂構(gòu)型參數(shù)對性能的影響對于此類支撐臂在航天器工程中的應(yīng)用具有重要意義。

    國內(nèi)外對于球鉸接桿支撐臂構(gòu)型參數(shù)分析大多基于等效梁理論,文獻[4]從剛度和強度方面分析了各構(gòu)型參數(shù)對盤壓桿和鉸接桿式支撐臂性能的影響,但該文獻對鉸鏈因素只是采用經(jīng)驗系數(shù)修正,并只討論了不含套筒的支撐臂。文獻[5]同樣采用等效梁理論,推導(dǎo)了支撐臂的彎曲剛度、強度與支撐臂套筒半徑和縱梁截面面積之間的關(guān)系,但文獻中未考慮跨距、鉸鏈和斜拉索組件等因素。本文采用有限元分析軟件(ANSYS)對球鉸接桿進行有限元建模,并引入了球鉸接副剛度、由套筒附加的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)尺寸以及橫向框架邊數(shù)等因素,并在此基礎(chǔ)上進行各構(gòu)型參數(shù)的影響分析。

    2 球鉸接桿式支撐臂組成及構(gòu)型參數(shù)

    以ADAM(Able Deployable Articulated Mast)為代表的球鉸接桿式支撐臂的組成如圖1所示,兩相鄰橫向框架之間的構(gòu)件組成一個單元段,縱梁通過兩端的球鉸與上下橫向框架相連,在橫向框架每個角點處設(shè)有導(dǎo)向輪,以保證支撐臂能夠在套筒的導(dǎo)軌中(圖1中未反映)順利展開,機構(gòu)完全展開后每個側(cè)面都有斜拉索組件,斜拉索組件主要包括鎖定裝置和斜拉索,用于保持展開后的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和剛度。

    圖1 球鉸接桿式支撐臂的組成Fig.1 ADAM-type articulated mast components

    球鉸接桿式支撐臂單元段收攏狀態(tài)如圖2所示,縱梁AA1,BB1,CC1,DD1側(cè)向倒伏,相鄰橫向框架ABCD與A1B1C1D1之間相對轉(zhuǎn)角為θ。工程實際中支撐臂將收攏在套筒中,圖1中完全展開的展開段單元由提升螺母驅(qū)動沿著直導(dǎo)軌被推出套筒,而過渡段的單元段由完全展開的單元段牽引,沿著曲線導(dǎo)軌螺旋上升,上下橫向框架相對轉(zhuǎn)動θ/2角度,實現(xiàn)了半展開,而收攏段的單元段儲存在套筒根部。

    球鉸接桿式支撐臂構(gòu)型參數(shù)包括:支撐臂完全展開后總長度Ltot,單元段的數(shù)量N,單元段跨距即縱梁長度Lbay,橫向框架邊數(shù)M,橫向框架外接圓半徑R(可近似為套筒半徑,下文統(tǒng)一稱R為套筒半徑),橫向框架桿件邊長l,收攏時兩相鄰橫向框架相對轉(zhuǎn)角θ,縱梁的內(nèi)外管徑尺寸rli、rlo,橫向框架桿件的內(nèi)外管徑rhi、rho,斜拉索的預(yù)緊力T。各參數(shù)之間的關(guān)系如下:

    支撐臂收攏長度為

    則無套筒的支撐臂的收攏率 (支撐臂收攏時縱向長度與完全展開時長度比值)為

    圖2 單元段收攏狀態(tài)Fig.2 Stack of mast bay

    由于N很大,式(5)中1/N一項可以忽略,則收攏率可簡化為ε=2rho/Lbay。

    支撐臂在發(fā)射過程中收攏在套筒中,因此其收攏后總長度等于套筒的長度。收攏段有N-2個單元段,其長度為

    過渡段包含一個半展開狀態(tài)的單元段,即單元段橫向框架相對旋轉(zhuǎn)角度為θ/2,其長度為

    展開段為一個單元段長度,則套筒長度即支撐臂收攏總長度為

    則航天任務(wù)中的支撐臂收攏率為

    選取線密度(單位長度的支撐臂質(zhì)量)作為衡量支撐臂質(zhì)量優(yōu)劣的標準,包含套筒質(zhì)量的支撐臂總線密度為λ1=(Mmast+Mcan)/Lcan,其中,Mmast為支撐臂機構(gòu)的總質(zhì)量,Mcan為套筒的質(zhì)量。而不包含套筒質(zhì)量的支撐臂線密度則為λ2=Mmast/Lcan。

    3 球鉸接桿式支撐臂有限元建模與驗證

    利用ANSYS對球鉸接桿進行有限元建模。對于縱梁的單元選擇,文獻[6]對比了采用桿單元和梁單元分析結(jié)果,指出兩者所得的頻率基本相同。因此,為簡化問題,本文采用桿單元(LINK8)模擬縱梁;采用管單元(PIPE16)模擬橫向框架;采用點質(zhì)量單元(MASS21)模擬縱梁與橫向框架連接處的導(dǎo)向輪和球鉸組件,對于電纜等附件質(zhì)量和頂端負載質(zhì)量,也采用均勻分布在角節(jié)點處的點單元(MASS21)模擬;采用索單元(LINK10)模擬斜拉索,該單元能夠模擬斜拉索不同預(yù)緊力對結(jié)構(gòu)性能的影響;采用COMBIN7單元模擬球鉸,該單元剛度參數(shù)與斜拉索預(yù)緊力相關(guān)。

    為驗證模型的合理性,設(shè)計并制造了幾何參數(shù)與ADAM桿一致的六單元段球鉸接桿式支撐臂試驗件,并對試驗件進行了模態(tài)試驗,對比ANSYS有限元模型分析值和模態(tài)試驗值,如表1所示,分析值與試驗值的誤差在3%以內(nèi),屬于可接受范圍內(nèi),表明有限元模型合理。

    表1 試驗件模態(tài)試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果對比Tab.1 Comparison between modal analysis test and FEM analysis result

    4 ADAM桿構(gòu)型參數(shù)對支撐臂性能影響

    采用相同的方法,對ADAM桿進行了有限元建模,ADAM桿末端支撐載荷為360kg,電纜等附件質(zhì)量為200kg[7]。ADAM桿由87個單元段構(gòu)成,套筒半徑為0.56m,縱梁長度為0.7m。

    本文主要關(guān)注支撐臂的總體構(gòu)型,分析單元段跨距Lbay、套筒半徑R、橫向框架邊數(shù)M和斜拉索預(yù)緊力T等參數(shù)對支撐臂線密度λ1和λ2、一階彎曲固有頻率f1和收攏率ε′的影響,本文未對縱梁和橫向框架的管徑進行分析,對管徑的研究可參考文獻[8]。

    4.1 單元段跨距Lbay

    為保證套筒中過渡段導(dǎo)軌不相互干涉,跨距必須滿足

    單元段跨距對支撐臂結(jié)構(gòu)性能的影響如圖3所示,由圖3(a)可知單元段跨距為0.1~0.6m時,線密度λ1從48kg/m急劇降至16.1kg/m,而單元段跨距大于0.6m之后,隨著單元段跨距的增加,λ1的下降不顯著,到跨距最大允許尺寸時λ1為15.8kg/m。而λ2在跨距增加到0.6m時,線密度從19.6kg/m迅速降至7.6kg/m,隨后穩(wěn)定在7.4kg/m左右。其原因是當跨距很小時,單元段的數(shù)目太多,由此附加的導(dǎo)向輪、球鉸組件、橫向框架和鎖定裝置的數(shù)量也很多,這極大地增加了整個系統(tǒng)的質(zhì)量,而當跨距大于0.6m后,單元段的數(shù)目變化不大,支撐臂的質(zhì)量變化幅度很小。

    由圖3(b)可知,跨距大于0.6m之后,支撐臂的一階彎曲固有頻率f1從0.085Hz增加到了0.09Hz。這是因為單元段的減少相應(yīng)地減少了球鉸副數(shù)量,降低了鉸鏈對支撐臂剛度的削弱作用,另外質(zhì)量的下降也使支撐臂剛度有一定程度的提高。

    從圖3(b)支撐臂收攏率ε′變化曲線得出,增加跨距能夠減小收攏后的長度,最小收攏率約為4%,并由式(4)、(6)、(7)可知收攏率與跨距之間近似于反比例函數(shù),這與仿真結(jié)果相符。

    圖3 單元段跨距對支撐臂性能影響Fig.3 Effect of bay length on mast performance

    4.2 套筒半徑R

    由式(7)可知,套筒半徑的變化不會改變支撐臂的收攏率。由圖4可知,隨著套筒半徑增加,λ2變化不大,僅從7.4kg/m增加到8.0kg/m;而λ1從14.9kg/m增加到23.0kg/m??梢婋S套筒半徑增加,支撐臂的總質(zhì)量增加主要來自于套筒部件,這是因為支撐臂桿件由輕質(zhì)復(fù)合材料制成,而套筒材料為鋁合金。

    由圖4可知支撐臂的一階彎曲固有頻率與套筒半徑之間的關(guān)系近似為線性,這與采用簡單梁理論推導(dǎo)的彎曲剛度[4]式(9)和懸臂梁的彎曲剛度式(10)[3]相吻合。

    圖4 套筒半徑對支撐臂結(jié)構(gòu)性能的影響Fig.4 Effect of boom radius on mast performance

    式中E為材料的彈性模量;Ⅰ為慣性矩;EⅠ為梁的彎曲剛度;C為鉸鏈副對剛度削弱系數(shù);Al為單根縱梁橫截面面積;m為懸臂梁質(zhì)量;h為懸臂梁的長度。

    4.3 橫向框架邊數(shù)M

    從圖5可知橫向框架的邊數(shù)增加會造成支撐臂的線密度λ1、λ2的增加,同時使支撐臂的剛度增大,這與式(9)相吻合。而從可靠性的角度考慮,邊數(shù)增加勢必會增加球鉸、導(dǎo)向輪和鎖定裝置等附件的數(shù)目,這將降低支撐臂的可靠性。并且,由式(2)、式(8)可知增加邊數(shù)會減小縱梁的最大允許長度,這會對支撐臂的總質(zhì)量和剛度等方面造成不利影響。

    4.4 斜拉索預(yù)緊力T

    圖5 橫向框架邊數(shù)對支撐臂性能影響Fig.5 Effect of side of cross-sections on mast performance

    斜拉索的預(yù)緊力能夠減小球鉸接副的間隙,使球鉸中面面貼合更緊密,提高鉸鏈的剛度。因此,為了保證工作過程中支撐臂的根部球鉸中面面始終貼合 (如圖6所示,圖中符號A、B、C、D和A1、B1、C1、D1與圖2中對應(yīng)的字母含義一致),須滿足

    式中P為根部球鉸副拉力;J為支撐臂繞B點的轉(zhuǎn)動慣量;ξ為最大角加速度;mtip為末端負載的質(zhì)量。

    由于支撐臂的對稱性,僅分析根部鉸鏈A處,從圖6可知:

    由式(11)、(12)可推出為保證ADAM桿根部球鉸中面面始終貼合的斜拉索最小允許預(yù)緊力為

    由式(13)可以看出,斜拉索最小允許預(yù)緊力Tmin與sinα成反比,根據(jù)圖6對角度α的定義可知,當橫向框架桿件長度一定時,增加縱梁長度能夠減小斜拉索的最小預(yù)緊力。

    圖6 斜拉索最小允許預(yù)緊力分析Fig.6 Analysis of allowable minimal preload for diagonal cables

    由于球鉸副接觸部分的復(fù)雜非線性,目前還沒有合適的解析模型。為研究斜拉索預(yù)緊力對支撐臂剛度的影響,進行了兩個分析:第一種,假定球鉸接副的剛度恒定,不隨斜拉索預(yù)緊力變化;第二種,假定球鉸接副的剛度與斜拉索預(yù)緊力相關(guān),當預(yù)緊力數(shù)值較小時,剛度隨預(yù)緊力增加而變大,而當剛度增加到某一閾值時將不再增加。

    假定球鉸接副剛度恒定時,如圖7(a)所示,支撐臂的一階彎曲頻率f1和一階扭轉(zhuǎn)頻率f3都略有下降,原因是預(yù)緊力的存在相當于對支撐臂施加了一個壓縮力,削弱了系統(tǒng)的剛度,而預(yù)緊力愈大對支撐臂剛度的削弱效果越顯著。

    圖7 斜拉索預(yù)緊力對支撐臂剛度影響Fig.7 Effect of preload of diagonal cables on mast stiffness

    在第二種假定條件下,當斜拉索預(yù)緊力從300N增加到2 000N時,球鉸接副剛度與預(yù)緊力呈線性關(guān)系,由1×108N/m增加到1×1010N/m,而斜拉索預(yù)緊力從2 000N增加到5 000N時,球鉸接副剛度由1×1010N/m線性增加到2×1010N/m。則支撐臂的一階彎曲固有頻率f1變化曲線如圖7(b)所示,最開始時隨著預(yù)緊力的增加,f1也隨之增加,這是因為在此階段增大預(yù)緊力能提高球鉸接副的剛度,也就提高了支撐臂整體的剛度;而當鉸接副的剛度達到最大值后,預(yù)緊力繼續(xù)增加會使f1降低,但下降幅度不大,其原因是當預(yù)緊力超過某一閾值后,預(yù)緊力對支撐臂的壓縮效應(yīng)將大于其消除間隙的效應(yīng),導(dǎo)致了支撐臂剛度的降低。由此可知,斜拉索預(yù)緊力取值應(yīng)從最小預(yù)緊力Tmin和球鉸副取得最大剛度值時對應(yīng)的預(yù)緊力中選取較大值。

    5 結(jié)束語

    1)球鉸接桿式支撐臂單元段跨距應(yīng)小于橫向框架桿件長度,ADAM桿跨距的優(yōu)選范圍在0.6~0.8m,增大單元段跨距能夠降低系統(tǒng)總質(zhì)量、提高展開后支撐臂的一階彎曲固有頻率、減小收攏長度和降低斜拉索最小預(yù)緊力要求。

    2)支撐臂的總質(zhì)量、一階彎曲固有頻率與套筒半徑近似線性關(guān)系,都隨套筒半徑的增加而變大。而套筒半徑增加時,支撐臂總質(zhì)量的增加主要來源于套筒部件。

    3)增加橫向框架邊數(shù)能提高支撐臂剛度,但同時會減小縱梁長度的最大允許值,因此,橫向框架邊數(shù)的選取需要進一步研究。

    4)工程應(yīng)用中,斜拉索預(yù)緊力取值應(yīng)從最小預(yù)緊力和球鉸副取得最大剛度值時對應(yīng)的預(yù)緊力兩者中選取較大值。

    [1]劉志全,黎彪,程剛.構(gòu)架式空間可展開支撐臂 [J].中國空間科學(xué)技術(shù),2011,31(2):32-38.LIU ZHIQUAN,LI BIAO,CHENG GANG.Review of deployable-truss mast for space application [J].Chinese Space Science and Technology,2011,31(2):32-38.

    [2]劉榮強,郭宏偉,鄧宗全.空間索桿鉸接式伸展臂設(shè)計與試驗研究 [J].宇航學(xué)報,2009,30(1):315-320.LIU RONGQIANG,GUO HONGWEI,DENG ZONGQUAN.Space cable-strut deployable articulated mast design and experimental study [J].Journal of Astronautics,2009,30(1):315-320.

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