論高等數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)之關(guān)系

蘆雪娟 王偉華 張敬

[摘 要]針對(duì)社科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的態(tài)度，討論社科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，從而引出社會(huì)科學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的密切聯(lián)系，并從社會(huì)科學(xué)的幾個(gè)方面，包括文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、邏輯學(xué)及歷史學(xué)入手，充分證實(shí)了社會(huì)科學(xué)與高等數(shù)學(xué)息息相關(guān)。

[關(guān)鍵詞]社會(huì)科學(xué)；高等數(shù)學(xué)；文學(xué)；經(jīng)濟(jì)學(xué)；邏輯學(xué)；歷史學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)]C05 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1009 — 2234（2012）05 — 0177 — 02

高等數(shù)學(xué)課程幾乎是所有大學(xué)的一門(mén)基礎(chǔ)必修課程，社科類(lèi)學(xué)生也不例外，很多學(xué)生對(duì)此表示十分不理解，認(rèn)為理工科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是為將來(lái)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)做準(zhǔn)備，社科類(lèi)學(xué)生就應(yīng)該專(zhuān)攻社科類(lèi)的專(zhuān)業(yè)課程，社科類(lèi)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，能有什么用處呢？就算有用，也往往是在用之前，就被遺忘和荒廢了。

對(duì)此，為了了解國(guó)內(nèi)社科生的科學(xué)素養(yǎng)，中國(guó)青年報(bào)社會(huì)調(diào)查中心通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了一項(xiàng)在線調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，82.3%的受訪者認(rèn)為社科生應(yīng)該學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，59.2%的人感覺(jué)當(dāng)前大學(xué)社科生科學(xué)素養(yǎng)差，其中14.5%的人覺(jué)得“非常差”。 為什么社科生需要提高科學(xué)素養(yǎng)？調(diào)查中，78.2%的人認(rèn)為，懂得基本的科學(xué)道理有助于判斷準(zhǔn)確信息、作出正確決策；58.1%的人表示，缺乏科學(xué)素養(yǎng)會(huì)導(dǎo)致社科生就業(yè)面窄；63.3%的人表示，社科生科學(xué)素養(yǎng)低可能會(huì)影響社會(huì)的發(fā)展；52.3%的人認(rèn)為有科學(xué)素養(yǎng)能更好地?fù)?dān)負(fù)傳承中華文化的責(zé)任；45.9%的人表示，缺乏基本的科學(xué)素養(yǎng)會(huì)促發(fā)謠言的傳播。

由調(diào)查中可見(jiàn)，大多數(shù)人認(rèn)為社科生應(yīng)該學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中邏輯思維的訓(xùn)練可以和社科知識(shí)的思維訓(xùn)練形成互補(bǔ)，有助于提高學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、辯證思維以及計(jì)算推理和處理問(wèn)題的能力。因此，社科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，是十分必要的。然而，我們不禁要問(wèn)，既然學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)社科生未來(lái)發(fā)展能力有著如此重要的作用，那么高等數(shù)學(xué)究竟與社會(huì)科學(xué)有著怎樣的關(guān)系，為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)能夠促進(jìn)社會(huì)科學(xué)的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)的發(fā)展中又扮演了何種角色。這里，為了更深刻探討高等數(shù)學(xué)和社會(huì)科學(xué)的關(guān)系，我們不妨從社會(huì)科學(xué)中的幾個(gè)方面與高等數(shù)學(xué)的關(guān)系來(lái)分析。

一、 高等數(shù)學(xué)和文學(xué)

數(shù)學(xué)早在古代就和文學(xué)結(jié)緣，宋代詩(shī)人邵雍曾經(jīng)有一首描寫(xiě)景物的詩(shī)“一去二三里，煙

村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花”，這首詩(shī)共20個(gè)字，用數(shù)字的方式來(lái)反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺(tái)和花，讀起來(lái)通俗自然，膾炙人口。或者明代數(shù)學(xué)家吳敬編著的《九章算法比類(lèi)大全》中有一道題名曰“寶塔裝燈”，題目是這樣陳述的：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”顯然，這是一道由詩(shī)解題的數(shù)學(xué)題目，若想解題，首先要知道詩(shī)的含義，然后再由詩(shī)解題，得出正確答案。由上述兩個(gè)小例子可以看出，數(shù)學(xué)從古代起就與文學(xué)有著密不可分的聯(lián)系。

在當(dāng)代，高等數(shù)學(xué)和文學(xué)的聯(lián)系就更加密切了。許多作家喜歡利用模糊數(shù)學(xué)中的方法來(lái)進(jìn)行文藝創(chuàng)作，我們知道文藝創(chuàng)作，特別是大型作品的形象體系的設(shè)計(jì)，是一個(gè)無(wú)論結(jié)構(gòu)還是功能都很復(fù)雜的系統(tǒng)創(chuàng)作，其中的參量和變量繁多，各種因素和關(guān)系相互交織，要將這個(gè)有著無(wú)限廣闊聯(lián)系，錯(cuò)綜復(fù)雜的龐大系統(tǒng)中的信息投射到作家的大腦中，被作家感受，再經(jīng)過(guò)作家的取舍、提煉、改造、加工而形成藝術(shù)形象體系的過(guò)程，也恰恰是我們?cè)谀：龜?shù)學(xué)中分析參變量，截取有用信息的過(guò)程，因而，利用模糊數(shù)學(xué)中的方法進(jìn)行文藝創(chuàng)作，不僅可以簡(jiǎn)化創(chuàng)作系統(tǒng)的復(fù)雜性，還可以使得文藝作品中的人物形象更加生動(dòng)、豐滿(mǎn)。許多作家在對(duì)文學(xué)作品的分析中，也經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和矩陣論等方法分析文學(xué)作品的藝術(shù)特色，探求作品的語(yǔ)言特點(diǎn)，從而為文學(xué)作品定位。

二、高等數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)數(shù)學(xué)的要求越來(lái)越高，一位著名科學(xué)家A.N.Rao曾經(jīng)講過(guò)一句話(huà)：“一個(gè)國(guó)家的科學(xué)的進(jìn)步，可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量?！?因此，有人這樣說(shuō)過(guò)，近30年來(lái)獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的專(zhuān)家們的工作，絕大部分是因?yàn)樗麄冊(cè)跀?shù)學(xué)方面的重要成就而獲獎(jiǎng)。

在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中，考慮和研究問(wèn)題時(shí)，往往要求利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬂碚撊シ治瞿Ｐ?，并通過(guò)計(jì)量分析的方法進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，單純地依靠文字的描述去推理論證，已經(jīng)不能夠保證對(duì)所研究問(wèn)題的規(guī)范性以及推理邏輯的一致性和嚴(yán)密性，也不能夠保證研究結(jié)論的正確性、易證實(shí)性以及理論體系的嚴(yán)密性。因此以高等數(shù)學(xué)作為基本的分析工具就成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中最重要的工具之一，用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示經(jīng)濟(jì)變量和經(jīng)濟(jì)規(guī)則之間的邏輯關(guān)系，用數(shù)學(xué)模型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)經(jīng)濟(jì)環(huán)境和個(gè)人行為方式的假設(shè)，分析研究經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，推導(dǎo)結(jié)論，已經(jīng)成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要方法及手段。

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾乎每個(gè)領(lǐng)域或多或少都要用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，如果不了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就無(wú)法深刻、準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，也就無(wú)法對(duì)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行分析討論，就更談不上做研究。因此，也可以這樣說(shuō)，如果經(jīng)濟(jì)學(xué)沒(méi)有應(yīng)用高等數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)就不可能成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)。

三、高等數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)

許多研究社會(huì)科學(xué)的人，通常喜歡借助高等數(shù)學(xué)來(lái)研究邏輯問(wèn)題。我們知道，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，最本質(zhì)的目的不是讓你去解題，而是讓你在腦子里形成一種嚴(yán)謹(jǐn)、動(dòng)態(tài)的思維方式，這種思維方式在邏輯學(xué)中是極為重要的。

網(wǎng)絡(luò)上曾經(jīng)有一個(gè)辯論，題目是 “穿了漢服就能弘揚(yáng)民族精神嗎？”，顯然，這是一個(gè)我們經(jīng)常可以看到的詰問(wèn)題目。一個(gè)直接的反詰就可以令這個(gè)詰問(wèn)變成無(wú)稽之談，例如 “不穿漢服就能弘揚(yáng)民族精神嗎？”。單獨(dú)看這兩個(gè)詰問(wèn)都能夠成立。穿漢服就能弘揚(yáng)民族精神？顯然不能。不穿漢服就不能弘揚(yáng)民族精神？當(dāng)然也不能。這兩個(gè)詰問(wèn)都很有道理，那我們究竟該如何選擇，是穿還是不穿？

再舉一些例子來(lái)說(shuō)明這類(lèi)詰問(wèn)的荒謬性，譬如“人穿衣服就是為了好看嗎？”答案當(dāng)然是不能，因?yàn)槿诉€需要保暖。那就不要穿衣服？；“人吃飯就能健康嗎？”答案當(dāng)然是不能，因?yàn)槿诉€需要其他的條件才能健康。那就不吃飯？，看完以上這兩個(gè)例子，想必大家都知道了“關(guān)于漢服”的這個(gè)辯論題目是很荒謬的。然而究竟問(wèn)題出在哪里？其實(shí)很簡(jiǎn)單，在高等數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)中，都有關(guān)于“充分條件、必要條件”的概念?！叭舜┮路笔恰昂每础钡谋匾獥l件，但不是充分條件；“人吃飯”是“健康”的必要條件，但不是充分條件。

因此，我們可以得出結(jié)論是“穿漢服”是“弘揚(yáng)民族精神”的必要條件，而不是充分條件。弘揚(yáng)民族精神需要很多必要條件，但每一個(gè)單個(gè)的必要條件都不能完成弘揚(yáng)民族精神的大任。我們不能因此就放棄其中任何的單個(gè)必要條件，須知，這些單個(gè)必要條件的全部，才構(gòu)成了弘揚(yáng)民族精神的充分條件。

在邏輯學(xué)中，利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)去分析邏輯中的問(wèn)題，是邏輯分析學(xué)中的一個(gè)重要手段，而且，這種分析方法的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，也逐漸受到邏輯學(xué)家們的喜愛(ài)，高等數(shù)學(xué)也將在邏輯學(xué)中發(fā)揮著更加重要的作用。

四、高等數(shù)學(xué)與歷史學(xué)

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，科技的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在解決歷史遺留的問(wèn)題中的作用日益增加。我們知道，人類(lèi)從古代就以描述法來(lái)記載歷史，歷史學(xué)家主要是通過(guò)歷史資料的記載來(lái)研究歷史，然而十九世紀(jì)之前的人們并不善于用數(shù)字記載歷史，因此歷史學(xué)家在研究歷史時(shí)首先碰到一個(gè)問(wèn)題是怎樣對(duì)歷史進(jìn)行計(jì)量和分析，歷史學(xué)家們一般采用的方法是將歷史概念分成若干個(gè)因素，然后對(duì)每個(gè)因素進(jìn)行計(jì)量考慮。從而，無(wú)論在研究多么復(fù)雜的歷史問(wèn)題時(shí)，總可以把繁雜的歷史問(wèn)題分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，再根據(jù)高等數(shù)學(xué)中建模分析的方法進(jìn)行計(jì)量。

其次，歷史學(xué)家經(jīng)常遇到的另一問(wèn)題是由于年代久遠(yuǎn)，歷史資料短缺，無(wú)法客觀公正地評(píng)價(jià)當(dāng)時(shí)的歷史，或者是材料浩繁，不知如何選擇能夠代替總體的起碼數(shù)量的材料，從而避免繁復(fù)的計(jì)算。那么圓滿(mǎn)的解決上述問(wèn)題的方法就可以采用高等數(shù)學(xué)中抽樣方法的原則，這樣，成功地解決了歷史上的一些年代問(wèn)題。譬如說(shuō)通過(guò)確定俄國(guó)十八世紀(jì)平均價(jià)格得出俄國(guó)價(jià)格革命比歐洲晚150年，通過(guò)論證19世紀(jì)上半葉農(nóng)民狀況惡化解決俄國(guó)歷史上最有爭(zhēng)議的農(nóng)業(yè)問(wèn)題等。

綜上所述，高等數(shù)學(xué)與文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、邏輯學(xué)以及歷史學(xué)等社會(huì)科學(xué)相互交叉、滲透，已經(jīng)成為當(dāng)今科學(xué)發(fā)展的一個(gè)顯明的趨勢(shì)，從而不斷形成新的學(xué)科門(mén)類(lèi)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)在其發(fā)展的漫漫征程中不斷地奔向社會(huì)科學(xué)，數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在各個(gè)學(xué)科的現(xiàn)象則更是隨處可見(jiàn)。數(shù)理語(yǔ)言學(xué)、數(shù)理邏輯學(xué)、定量社會(huì)學(xué)、計(jì)量歷史學(xué)等社會(huì)學(xué)科均需大量運(yùn)用高等數(shù)學(xué)工具解決各自領(lǐng)域的問(wèn)題。把高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于各門(mén)社會(huì)科學(xué)可以大大地提高社會(huì)科學(xué)研究的質(zhì)量和效率，可以使社會(huì)科學(xué)精確化，并使之提高到一個(gè)現(xiàn)代化的新水平，從而成為更加完善的社會(huì)科學(xué)。

日本著名教育家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在離校不到一、二年便很快地就忘掉了，然而無(wú)論從事什么工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法卻隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受益終生?！笨梢?jiàn)，高等數(shù)學(xué)對(duì)于提高社會(huì)科學(xué)的認(rèn)知能力，思維能力、分析能力有著無(wú)可替代的作用。因而，如果我們將社會(huì)科學(xué)形容為山峰的話(huà)，那么高等數(shù)學(xué)就是攀山的梯子，只有牢牢地抓住攀山的梯子，才能夠攀到更高、更遠(yuǎn)的山峰。

〔參 考 文 獻(xiàn)〕

〔1〕 張殿宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論〔M〕.北京：高等教育出版社，2009.

〔2〕 李文林.數(shù)學(xué)史概論〔M〕.北京：高等教育出版社，2002.

〔3〕 黃祖達(dá)，樊啟毅.漫談數(shù)學(xué)與中國(guó)文學(xué)〔J〕.大學(xué)數(shù)學(xué)， 2009，（01）：204-206.

〔4〕 張金水.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)-理論與應(yīng)用〔M〕.北京：清華大學(xué)出版社，1998.

〔5〕 秦德生.高校文科高等數(shù)學(xué)的教育價(jià)值及其實(shí)施〔J〕.高等理科教育， 2006，（01）：16-18.

〔責(zé)任編輯：侯慶?！?/p>