鋁合金汽車前碰撞橫梁的輕量化設計與碰撞性能分析

王 冠，周 佳，劉志文，李落星，劉 波，李曉青，劉揚勝

(1. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2. 湖南大學 材料科學與工程學院，長沙 410082；3. 重慶長安汽車股份有限公司 汽車工程研究院 車身技術研究所，重慶 401120)

鋁合金汽車前碰撞橫梁的輕量化設計與碰撞性能分析

王 冠1,2，周 佳1,2，劉志文1,2，李落星1,2，劉 波3，李曉青3，劉揚勝3

(1. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2. 湖南大學 材料科學與工程學院，長沙 410082；3. 重慶長安汽車股份有限公司 汽車工程研究院 車身技術研究所，重慶 401120)

基于顯式動力學有限元分析軟件，以混合細胞自動機(HCA)作為優(yōu)化計算模型，對鋁合金前碰撞橫梁的結構進行優(yōu)化設計。針對拓撲優(yōu)化結果，采用模擬退火法優(yōu)化橫梁壁厚尺寸，獲得薄壁、中空且?guī)в屑訌娊罱Y構的鋁合金前碰撞橫梁設計方案。以 6061鋁合金前碰撞橫梁替代某車型原鋼質橫梁，通過臺車碰撞進行仿真模擬與實驗驗證。結果表明：鋁合金前碰撞橫梁比原鋼質前碰撞橫梁質量減輕了25%，且具有較高的抗彎曲強度，低速碰撞下，鋁合金前碰撞橫梁較原鋼質件系統(tǒng)吸能提高了45.6%。

鋁合金；碰撞橫梁；混合細胞自動機；吸能性能；拓撲優(yōu)化

汽車保險杠一般由塑料保險杠殼體、碰撞橫梁和左右兩個碰撞盒以及其他部件組成。汽車碰撞橫梁是汽車的安全防護裝置之一，可在車輛碰撞中吸收緩和外界沖擊力，以提高車身碰撞安全性能[1-2]。鋁合金具有密度低、延展性好、易加工等特點[3]，是汽車碰撞橫梁的理想材料。通過優(yōu)化前碰撞橫梁的結構和合理采用熱處理工藝，可在減輕質量的同時滿足安全要求，提高鋁合金前碰撞橫梁的吸能性能[4]。目前，拓撲優(yōu)化技術在工業(yè)設計領域得到廣泛應用，但是，傳統(tǒng)的拓撲優(yōu)化方法在處理材料非線性、接觸和高應變速率等非線性動力學問題時[5]存在諸多困難。而以混合細胞自動機作為優(yōu)化計算模型，可對非線性動力學系統(tǒng)進行拓撲優(yōu)化，在優(yōu)化碰撞吸能部件的耐撞性方面具有極大的潛力，并具有較高的魯棒性與普適性[6]。模擬退火法是一種啟發(fā)式隨機搜索過程，具有全局性、高效性等特點[7-8]，結合拓撲優(yōu)化結果，可用于汽車吸能部件的形狀和尺寸優(yōu)化[9]，是解決工程優(yōu)化問題的常用數(shù)值優(yōu)化方法。

本文作者采用6061鋁合金材料，結合拓撲優(yōu)化與尺寸優(yōu)化技術，設計新型鋁合金前碰撞橫梁，用于替代某車型原鋼質橫梁，在減輕質量的同時提高橫梁的耐撞性，并通過臺車碰撞進行仿真模擬與實驗驗證，研究鋁合金前碰撞橫梁與原鋼質件吸能性能。

1 混合細胞自動機法

細胞自動機(CA)由 NEUMANN[10]于 20世紀 50年代提出，用來模擬生物系統(tǒng)的細胞間自組織現(xiàn)象。20世紀80年代WOLFRAM[11]利用細胞自動機法代替偏微分方程來描述復雜非線性系統(tǒng)。2004年，TOVAR[12]發(fā)展了混合細胞自動機法(HCA)，該方法結合局部控制減少了計算中的數(shù)值不穩(wěn)定性?；旌霞毎詣訖C法將設計空間離散成一個由規(guī)則單元組成的細胞自動機，每一個局部細胞自動機根據(jù)設計法則修改設計變量，通過局部控制將局部應變能密度(SED)轉換成為目標函數(shù)，具有更快的收斂速度[13-14]。

與傳統(tǒng)細胞自動機不同，混合細胞自動機采用局部控制法則，使局部臨域內(nèi)平均應變能Ui盡可能接近局部應變能目標 U*。局部優(yōu)化問題的數(shù)學表達式如下：

式中：ρi為相對密度，0≤ρi≤1。

在CA尋求最優(yōu)解的過程中，局部控制能使全局系統(tǒng)獲得穩(wěn)定的局部最優(yōu)解。局部控制可以用如下形式表述：

式中：t為時間步；i為局部細胞單元；j為臨域細胞單元；N為臨域細胞單元數(shù)量； Δ ρi(t)為密度變化。局部控制常采用Two-position控制法則，該法則定義局部密度變化為 Ui- U*的簡單函數(shù)：

式中：kf是恒正常數(shù)[12-14]，在本模擬中取kf= 0.1。

2 鋁合金前碰撞橫梁的優(yōu)化設計

2.1 碰撞橫梁拓撲優(yōu)化

通過沖擊力學性能試驗，得到鋼和鋁合金的Johnson-Cook本構關系[15]。表1所列為前碰撞橫梁材料的本構參數(shù)。采用Johnson-Cook本構模型能較好地描述金屬材料的應變強化效應、應變速率效應和溫度軟化效應，特別適用于描述較高應變速率條件下材料的力學性能[16]。

表1 碰撞橫梁材料Johnson-Cook模型的本構參數(shù)Table1 Johnson-Cook material model constitutive parameters of bumper

傳統(tǒng)拓撲優(yōu)化常采用變密度法求解，基于數(shù)學規(guī)劃法的優(yōu)化框架，能夠解決大多數(shù)工程問題。傳統(tǒng)拓撲優(yōu)化算法多應用于準靜態(tài)加載問題，以提高結構的剛度。但對于汽車前碰撞橫梁在碰撞過程中的大變形、接觸非線性、材料非線性等復雜問題，傳統(tǒng)拓撲優(yōu)化方法無法求解。因此，應采用混合細胞自動機作為優(yōu)化計算模型，對原鋼質前碰撞橫梁的設計空間進行拓撲優(yōu)化。

在低速碰撞條件下，鋁合金前碰撞橫梁主要通過彎曲變形與截面壓潰兩種變形方式吸收碰撞中的能量[1,17]，如圖1所示。圖1中箭頭方向為加載方向，虛線為變形前狀態(tài)，實線為變形后狀態(tài)。拓撲優(yōu)化充分考慮這兩種變形方式，可獲得抗彎強度高、吸能性能優(yōu)的碰撞橫梁設計方案，其優(yōu)化流程[14]如圖2所示。

圖1 汽車前碰撞橫梁變形方式Fig.1 Deformation modes of front bumper: (a) Bending;(b) Section deformation

圖2 混合細胞自動機拓撲優(yōu)化流程[14]Fig.2 Flow chart of topology optimization by hybrid cellular automata method[14]

2.1.1 橫梁彎曲變形拓撲優(yōu)化

根據(jù)鋁合金前碰撞橫梁彎曲變形對橫梁結構進行優(yōu)化。圖3所示為鋁合金前碰撞橫梁拓撲優(yōu)化模型示意圖。由圖3可知，深色區(qū)域為設計空間，淺色區(qū)域為碰撞盒，橫梁與碰撞盒通過共節(jié)點的方式連接，碰撞盒完全約束平動及轉動自由度。初始條件下，剛性墻(柱)分別以13.3 m/s的速度與橫梁發(fā)生碰撞。因鋁合金前碰撞橫梁具有對稱性，為提高計算效率僅建立1/2模型。使用混合細胞自動機法進行拓撲優(yōu)化分析，同時考慮兩種碰撞模型并加入擠壓成型工藝約束，擠壓方向沿橫梁水平方向。

圖4所示為鋁合金前碰撞橫梁拓撲優(yōu)化結果。由圖4可知，隨著迭代次數(shù)的增加，鋁合金前碰撞橫梁截面中間深色部分的材料被不斷刪除，壁厚逐漸減薄，最終優(yōu)化結果顯示橫梁截面呈封閉的矩形。在相同外力作用下，背部封閉式結構的變形量小于背部開口式結構的，在彎曲變形過程中能夠產(chǎn)生更大的抗力[18]，因此，背部封閉截面形狀的鋁合金碰撞橫梁具有較高的抗彎曲強度，能夠將碰撞過程中的作用力均勻地向兩側吸能結構傳遞，并通過自身變形吸收較多的能量。

圖3 鋁合金前碰撞橫梁拓撲優(yōu)化模型示意圖Fig.3 Topology optimization models of aluminum bumper:(a) Rigid wall model; (b) Rigid pole model

圖4 不同迭代次數(shù)后混合細胞自動機拓撲優(yōu)化鋁合金橫梁密度分布云圖Fig.4 Density distribution contours of aluminum bumper topology optimization by hybrid cellular automata method at different iterations: (a) Iteration 1; (b) Iteration 5; (c) Iteration 15; (d) Iteration 54

2.1.2 橫梁截面壓潰變形拓撲優(yōu)化

根據(jù)鋁合金前碰撞橫梁彎曲變形后截面發(fā)生壓潰變形的情況，對橫梁截面加強筋的分布進行優(yōu)化。矩形區(qū)域為設計空間，以表示碰撞橫梁截面，左側約束所有平動及轉動自由度、模擬碰撞盒與橫梁內(nèi)側的連接作用。剛性墻從右側以13.3 m/s的速度與設計空間發(fā)生碰撞，如圖5所示。

圖5 鋁合金前碰撞橫梁截面加強筋拓撲優(yōu)化模型示意圖Fig. 5 Schematic diagram of cross-section model of aluminum bumper topology optimization

圖6 混合細胞自動機拓撲優(yōu)化橫梁截面密度分布云圖Fig. 6 Density distribution contours of bumper cross-section topology optimization by hybrid cellular automata method:(a) Iteration 1; (b) Iteration 3; (c) Iteration 8; (d) Iteration 20;(e) Iteration 60

圖6 所示為鋁合金前碰撞橫梁截面加強筋分布的拓撲優(yōu)化結果。由圖6可知，計算首先得到三角形結構的截面加強筋分布，但該結構僅適用于提高靜剛度，結構失穩(wěn)后變形抗力較小，吸能性能較差。隨著迭代次數(shù)的增加，截面上、下兩側材料首先被刪除，中部材料逐漸減少，最終優(yōu)化結果為橫梁截面兩條加強筋沿受力方向呈水平分布。該截面結構的鋁合金前碰撞橫梁，相當于橫梁內(nèi)部加入了碰撞盒，加強筋失穩(wěn)后繼續(xù)折疊變形，可以吸收較多的能量。同時，橫梁內(nèi)部增加兩條加強筋可顯著增大抗彎曲強度，提高橫梁在偏置碰撞、斜向碰撞或者柱撞時的耐撞性。

2.1.3 橫梁截面拓撲優(yōu)化結果

綜合以上兩個變形條件下的拓撲優(yōu)化結果，背部封閉式結構在發(fā)生彎曲變形過程中能夠產(chǎn)生更大的變形抗力，具有較高的結構強度，同時水平分布的加強筋結構能夠在失穩(wěn)后繼續(xù)吸收能量，具有較優(yōu)的吸能性能。設計鋁合金前碰撞橫梁截面形狀，結構沿中心水平線呈對稱分布，如圖7所示。

圖7 鋁合金前碰撞橫梁拓撲優(yōu)化截面形狀示意圖Fig. 7 Schematic diagram of cross-section of aluminum bumper topology optimization

2.2 碰撞橫梁尺寸優(yōu)化

根據(jù)拓撲優(yōu)化的結果，使用模擬退火算法優(yōu)化鋁合金前碰撞橫梁截面尺寸?？紤]橫梁在沖擊載荷作用下的吸能性能，建立有限元模型。將橫梁兩端與碰撞盒裝配處節(jié)點耦合1 000 kg集中質量單元，并以13.3 km/h的速度撞向無限大剛性墻，使用LS-DYNA顯式模塊計算碰撞過程中橫梁的吸能性能。鋁合金前碰撞橫梁有限元模型如圖8所示。

圖8 鋁合金前碰撞橫梁有限元模型Fig. 8 Finite element model of aluminum bumper

圖9 鋁合金前碰撞橫梁優(yōu)化流程Fig. 9 Flow chart of optimization of aluminum bumper

圖9 所示為鋁合金前碰撞橫梁優(yōu)化流程圖。由圖9可知，壁厚作為輸入變量，同時影響橫梁的吸能性能與質量，通過采用模擬退火算法不斷更新輸入變量，最終滿足收斂準則，獲得鋁合金前碰撞橫梁最優(yōu)設計方案。表2所列為優(yōu)化系統(tǒng)設置參數(shù)。由表2可知，鋁合金前碰撞橫梁各部位初始壁厚均為3.0 mm，為滿足橫梁輕量化設計要求，約束橫梁總質量小于4.0 kg，優(yōu)化目標為橫梁總吸能性能最優(yōu)。最終優(yōu)化結果同時考慮吸能性能與橫梁質量對目標函數(shù)的影響，獲得質量輕、吸能性能優(yōu)的鋁合金前碰撞橫梁設計方案。

經(jīng)過7 300次迭代，使用歐氏距離相似度準則，對優(yōu)化數(shù)據(jù)進行分類處理，將相似數(shù)據(jù)組合到不同子集中，生成系統(tǒng)樹圖。使用4等級截斷系統(tǒng)樹圖，繪制平行坐標圖，如圖10所示。由圖10可知，左側4條平行坐標軸分別對應設計變量Back、Front、Middle、Up-down，坐標軸 Energy為優(yōu)化目標，坐標軸 Mass為系統(tǒng)約束。觀察圖10中4種設計方案可知，方案A的吸能性能最優(yōu)，該方案中間兩條加強筋(Middle)壁厚最大，能夠大幅度提高橫梁的吸能性能，但橫梁總質量超過了系統(tǒng)約束(4.0 kg)；深色加粗方案的吸能性能僅次于方案A的，且橫梁總質量恰滿足系統(tǒng)約束，因此，該結果為最優(yōu)尺寸方案。觀察該方案壁厚分布可知，最大壁厚為橫梁的內(nèi)、外兩側(Front & Back)，而中間兩條加強筋(Middle)的壁厚最小，該方案有利于提高碰撞盒與橫梁內(nèi)側連接的穩(wěn)定性，防止橫梁在碰撞過程中脫落。

表2 模擬退火法優(yōu)化條件參數(shù)Table2 Optimization parameters of simulated annealing method

2.3 鋁合金前碰撞橫梁最終設計方案

綜合考慮加工、裝配等因素，結合尺寸優(yōu)化結果合理調整壁厚，最終獲得的鋁合金前碰撞橫梁截面尺寸如圖 11所示。該設計方案充分利用鋁合金成形性能優(yōu)良的特點，可通過擠壓工藝一次性加工出鋁合金前碰撞橫梁。

圖10 模擬退火法優(yōu)化結果平行坐標圖Fig. 10 Parallel coordinate plot of simulated annealing optimization results

圖11 鋁合金前碰撞橫梁型材截面尺寸Fig. 11 Cross-section dimensions of aluminum bumper (mm)

根據(jù)某車型原鋼質前碰撞橫梁外形，設計出弧線形鋁合金前碰撞橫梁，如圖12所示。鋁合金前碰撞橫梁的質量為3.71 kg，比原鋼質橫梁(4.95 kg)質量減輕了25%。

圖12 汽車前碰撞橫梁模型Fig. 12 Models of automotive front bumper: (a) Steel bumper;(b) 6061 aluminum bumper

3 前碰撞橫梁性能分析

3.1 橫梁抗彎曲強度分析

在橫梁中部沿X方向施加5.0 kN的作用力，兩端約束除Y方向外所有平移自由度，并約束X和Y軸的轉動自由度。使用LS-DYNA隱式求解模塊計算，最終得到橫梁X方向的位移云圖，如圖13所示。由圖13可知，在5.0 kN的作用力下，鋼質碰撞橫梁X方向最大變形量約為18 mm；而鋁合金碰撞橫梁由于具有封閉式加強筋結構，其抗彎曲強度較高，在相同條件下，X方向的最大變形量僅為8.6 mm。

圖13 汽車前碰撞橫梁抗彎曲變形X方向位移云圖Fig. 13 X displacement contours along direction X of front bumper during static bending: (a) Steel bumper; (b) 6061 aluminum bumper

3.2 臺車碰撞實驗

為了進一步研究鋁合金前碰撞橫梁的碰撞吸能性能，鋼質橫梁采用點焊方式，鋁合金橫梁通過螺栓方式與原鋼質碰撞盒總成連接，并固定在臺車前端組成臺車碰撞實驗系統(tǒng)，臺車統(tǒng)一配重1 180 kg，并以20 km/h的速度勻速撞向剛性壁障。在剛性壁障右方放置一臺REDLAKE-LE高速攝像機，拍攝頻率為1 000 f/s。臺車左右B柱位置各安裝兩個量程均為±1 000 g的X向加速度傳感器，采集碰撞過程中的加速度曲線。

圖 14所示為高速攝像機拍攝的兩種臺車碰撞系統(tǒng)前碰撞橫梁與剛性墻碰撞前的狀態(tài)。

圖14 20 km/h下臺車碰撞實驗Fig. 14 Crash test at 20 km/h: (a) Steel bumper; (b) 6061 aluminum bumper

3.3 臺車碰撞仿真

建立鋼質碰撞橫梁與鋁合金碰撞橫梁有限元模型，其材料模型采用Johnson-Cook本構方程，考察應變速率對材料力學性能的影響。通過計算機仿真研究前碰撞橫梁在碰撞過程中的變形情況及吸能性能，為使仿真模型具有可對比性，臺車統(tǒng)一配重1 180 kg，并以20 km/h的速度勻速撞向剛性壁障。圖15所示為臺車碰撞橫梁變形實驗與仿真結果對比。由圖 15可知，在20 km/h低速碰撞條件下，前碰撞橫梁弧形段壓潰，碰撞盒充分變形，變形狀態(tài)良好。對比實驗與仿真結果，橫梁及碰撞盒變形仿真結果與實驗結果吻合較好。在低速碰撞條件下，鋼質前碰撞橫梁弧線段完全壓潰，截面發(fā)生較大變形，而鋁合金碰撞橫梁截面未發(fā)生明顯變形，說明鋁合金橫梁具有更高的結構強度。

圖 16所示為實驗與仿真臺車加速度—時間歷程曲線對比。由圖16(a)可知，某車型鋼質橫梁碰撞前期平均加速度較小，臺車于30 ms時加速度達到第一個峰值，40 ms時加速度繼續(xù)上升，至60 ms前碰撞橫梁完全壓潰，臺車車身與剛性墻發(fā)生剛性碰撞，臺車加速度達到第二個峰值。由圖16(b)鋁合金前碰撞橫梁與鋼質橫梁臺車加速度—時間歷程曲線對比可知，鋁合金碰撞橫梁臺車的平均加速度與原鋼質碰撞橫梁的相近，但臺車加速度第一個峰值提前出現(xiàn)，20 ms時臺車加速度達到峰值，30 ms時加速度繼續(xù)上升，至60 ms碰撞盒完全壓潰，臺車加速度達到第二個峰值，兩次峰值間隔較鋼質的橫梁增大，其中，6061鋁合金前碰撞橫梁加速度最高峰值下降。兩種臺車系統(tǒng)加速度曲線峰值均低于300 m/s2，其均值不超過150 m/s2，其中，6061鋁合金前碰撞橫梁的加速度曲線變化平穩(wěn)，加速度無明顯峰值，能夠對車內(nèi)人員起到更好的保護作用。仿真結果與實驗數(shù)據(jù)在加速度波形、峰值大小和時間歷程上都基本一致，仿真模型與實驗具有較高的近似程度，仿真精度較高。

3.4 前碰撞橫梁吸能性能對比

圖15 20 km/h下臺車碰撞橫梁變形仿真與實驗結果對比Fig. 15 Comparison of simulated deformation ((a′), (b′)) with tested result ((a), (b)) of front bumper crash test at 20 km/h: (a), (a′)Steel bumper; (b), (b′) 6061 aluminum bumper

圖16 前碰撞橫梁加速度—時間歷程曲線Fig. 16 Acceleration vs time curves of front bumper: (a) Steel bumper; (b) 6061 aluminum bumper

圖17 前碰撞橫梁20 km/h低速碰撞系統(tǒng)的總吸能曲線Fig. 17 System energy absorption curves of front bumper in low speed crash test of 20 km/h

上述臺車仿真模型中，兩種臺車系統(tǒng)碰撞盒均采用原鋼質結構，僅碰撞橫梁不同。對兩種材質前碰撞橫梁的臺車系統(tǒng)進行20 km/h碰撞條件下吸能性能分析。圖17所示為兩種前碰撞橫梁在20 km/h碰撞條件下系統(tǒng)吸能曲線。由圖17可知，在低速碰撞條件下，由于鋁合金碰撞橫梁具有更高的抗彎強度，在相同的變形量下能夠吸收更多的能量，其整體吸能效果明顯優(yōu)于原鋼質件的。當變形量為210 mm時，碰撞盒充分變形，鋼質前碰撞橫梁系統(tǒng)吸能10 500 J，6061鋁合金前碰撞橫梁系統(tǒng)吸能15 283 J。6061鋁合金前碰撞橫梁較原鋼質橫梁系統(tǒng)的總吸能提高了45.6%。

對比兩種材質前碰撞橫梁吸能性能的結果表明：采用混合細胞自動機與模擬退火法優(yōu)化可獲得薄壁、中空且截面帶有加強筋的鋁合金前碰撞橫梁，其質量輕、抗彎曲強度高，碰撞安全性好，且成型工藝簡單。因此，6061鋁合金前碰撞橫梁相比鋼質橫梁具有更好的安全性能與輕量化效果，是替代傳統(tǒng)鋼質前碰撞橫梁的理想結構。

4 結論

1) 采用混合細胞自動機拓撲優(yōu)化可獲得薄壁、中空且截面帶有加強筋結構的鋁合金前碰撞橫梁設計方案。

2) 采用模擬退火算法可獲得合理的鋁合金前碰撞橫梁壁厚分布，優(yōu)化后的6061鋁合金前碰撞橫梁較原鋼質橫梁質量減輕了25%。

3) 在5.0 kN的作用力下，原鋼質橫梁沿X方向的最大變形量為18 mm，鋁合金碰撞橫梁的最大變形量為8.6 mm，其抗彎曲強度較高。

4) 碰撞仿真和實驗結果表明，6061鋁合金前碰撞橫梁較原鋼質橫梁系統(tǒng)的總吸能提高了45.6%。

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Lightweight design and crash performance analysis of automotive aluminum bumper

WANG Guan1,2, ZHOU Jia1,2, LIU Zhi-wen1,2, LI Luo-xing1,2, LIU Bo3, LI Xiao-qing3, LIU Yang-sheng3
(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University,Changsha 410082, China;2. College of Materials Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;3. Body Technology Research Department, Automotive Engineering Institute, Chongqing Changan Automobile Co. Ltd.,Chongqing 401120, China)

The finite element analysis software based on explicit dynamic method was applied to the topology optimization of aluminum bumper using hybrid cellular automata (HCA) as an optimizing model. The results of topology optimization show that the simulated annealing method can be used for the optimization design of the bumper thickness,and the thin-walled, hollow aluminum bumper with reinforced ribs is obtained. The original steel bumper was replaced by 6061 aluminum alloy. Both the car crash simulation and experiment were performed. The results indicate that the mass of aluminum bumper is 25% lighter than that of the original steel bumper. The aluminum bumper has higher flexural strength than the original steel bumper. At the same time, the crash energy absorption of the aluminum bumper system is 45.6% higher than that of the original steel bumper system in low-speed collision.

aluminum alloy; bumper; hybrid cellular automata; energy absorption; topology optimization

TG146.21

A

1004-0609(2012)1-0090-09

高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20090161110027)；湖南省杰出青年基金資助項目(09JJ1007)；重慶市科技攻關計劃項目CSTC, 2007AA4008)；湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室自主課題(61075005)

2010-12-20；

2011-04-29

李落星，教授，博士；電話：0731-88821950; E-mail: luoxing_li@yahoo.com

(編輯 陳衛(wèi)萍)