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    傳統(tǒng)偵查推理的形式化:用認(rèn)知邏輯的觀點(diǎn)處理假設(shè)、溯因和類比

    2012-11-03 06:06:50郭良明徐海晉
    關(guān)鍵詞:偏序酒精中毒偵查人員

    □郭良明,徐海晉

    (浙江警察學(xué)院,浙江 杭州 310053)

    ○警察教育訓(xùn)練

    傳統(tǒng)偵查推理的形式化:用認(rèn)知邏輯的觀點(diǎn)處理假設(shè)、溯因和類比

    □郭良明,徐海晉

    (浙江警察學(xué)院,浙江 杭州 310053)

    假設(shè)、溯因和類比是偵查推理中最常見的三種推理方式,也是普通邏輯中被討論最多的三種推理方式。本文突破普通邏輯的限制,在認(rèn)知邏輯的框架下,討論這三種推理方式的形式化處理方法,把它們?nèi)诤显谝粋€(gè)帶因果關(guān)系的可能世界模型中來考慮,使得傳統(tǒng)的偵查推理得以用認(rèn)知邏輯的方式來表達(dá)。

    偵查推理;認(rèn)知邏輯;可能世界;假設(shè)、溯因和類比

    主持人:史榮華

    在當(dāng)前的邏輯教科書或文獻(xiàn)當(dāng)中,偵查推理都是在普通邏輯的框架下被討論的,鮮有涉及現(xiàn)代邏輯的觀點(diǎn),離系統(tǒng)化、形式化尚遠(yuǎn)。對(duì)幾個(gè)最常用的邏輯推理方式:假設(shè)、溯因、類比,都沒有進(jìn)行深入的探討,只停留在普通邏輯的范圍之內(nèi)。

    本文的目的是針對(duì)上述三種常用的邏輯推理方式,即對(duì)假設(shè)、溯因、類比進(jìn)行更深層次的研究,并用現(xiàn)代邏輯的方法來表述這三種推理方式。對(duì)偵查推理進(jìn)行形式化的處理,第一個(gè)作用是使得傳統(tǒng)的偵查推理概念之表述能夠更加精確,從而便于偵查人員之間的溝通與交流;第二個(gè)作用是為一些有固定程序的推理步驟提供一個(gè)統(tǒng)一的邏輯基礎(chǔ);第三個(gè)作用是為偵查推理的信息化處理提供可能,使得一些程序化的推理過程能讓計(jì)算機(jī)來完成。

    這里所說的現(xiàn)代邏輯,主要指模態(tài)邏輯的其中一個(gè)分支:認(rèn)知邏輯①。在偵查初期,偵查人員(認(rèn)知主體)所面對(duì)的是一個(gè)不確定的場(chǎng)景,形成這一場(chǎng)景的原因有多種可能性,用認(rèn)知邏輯的觀點(diǎn)來看,表現(xiàn)為認(rèn)知主體在某個(gè)狀態(tài)中,盡量多地考慮相關(guān)的可能狀態(tài)。首先,這些可能狀態(tài)(包括現(xiàn)實(shí)狀態(tài))里的每一個(gè),都表達(dá)了主體所考慮的關(guān)于案件的一種可能性,這就可以用可能世界模型來處理偵查推理了;其次,在案件的偵查過程中,推理主體主要關(guān)心一些與案件有因果聯(lián)系的命題,而一個(gè)因果聯(lián)系可以外延地表達(dá)為一個(gè)偏序關(guān)系,再把這一偏序關(guān)系嵌入到可能世界模型中,這樣就得到一個(gè)帶因果關(guān)系的可能世界模型,可以恰當(dāng)?shù)貫閭刹檫壿嫷男问交?wù);最后,如果認(rèn)知主體在不同的因果關(guān)系中找到了一個(gè)造成案件結(jié)果的共同原因,那么,主體有理由相信這一共同原因可以成為破案的重要線索。用認(rèn)知邏輯的方式表達(dá)就是:主體相信這個(gè)共同原因。這可以把串并案件的思路在可能世界模型中部分地形式化。

    一、用可能世界表達(dá)假設(shè)

    在破案過程中,偵查人員最先面對(duì)的是案發(fā)現(xiàn)場(chǎng),通過現(xiàn)場(chǎng)勘查收集所需的證據(jù)。對(duì)于案發(fā)的原因,開始只能通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)收集的證據(jù)作初步的判斷。在普通邏輯中,對(duì)案件發(fā)生的原因如果不確定,可以表達(dá)為一些命題的析取式:A∨B∨C∨…。在實(shí)際破案中,由于條件所限,所推測(cè)的原因往往是有限多個(gè)的。比如某小區(qū)內(nèi)發(fā)生一起命案,通過現(xiàn)場(chǎng)勘查,假設(shè)目前所掌握的情況有:(1)尸體表面并無傷痕;(2)客廳的飯桌上擺放著較多的空酒瓶,并且死者體內(nèi)檢出較高濃度的酒精成分;(3)死者的病例卡上注明死者有心臟病。根據(jù)上述情況,偵查人員對(duì)案情發(fā)生的原因做出初步的假設(shè):死者或者死于酒精中毒,或者死于心臟病突發(fā)。用A表示死于酒精中毒,用B表示死于心臟病突發(fā),則上述的假設(shè)可以表示為:A∨B。這是普通邏輯中的表達(dá)方式。

    但是,邏輯析取式如果要作為破案的前提,必須使得原因的列舉要窮盡所有可能,而這一點(diǎn)恰好是普通邏輯的處理方式不直觀的地方。以上述案情為例,對(duì)于兩個(gè)原因的不確定性,即A(死于酒精中毒)和B(死于心臟病突發(fā))。普通邏輯析取式表達(dá)為兩者的析取:A∨B。在認(rèn)知邏輯中則可以直觀地表達(dá)成四種可能狀態(tài):(1)死于酒精中毒,并非死于心臟病突發(fā);(2)并非死于酒精中毒,死于心臟病突發(fā);(3)死于酒精中毒,且死于心臟病突發(fā)(這種情況表明兩種原因同時(shí)導(dǎo)致死者死亡,如由酒精中毒導(dǎo)致心臟病突發(fā)而死);(4)并非死于酒精中毒,并非死于心臟病突發(fā)。用A和B來表示,簡(jiǎn)單來說就是:(1)A真,B假;(2)A假,B真;(3)A真,B真;(4)A假,B假。把每種可能狀態(tài)都看成一個(gè)可能世界,那么偵查人員對(duì)2個(gè)原因的不確定,就可以表示為偵查人員考慮4個(gè)可能世界,同理對(duì)3個(gè)原因的不確定就可以表示為考慮8個(gè)可能世界,對(duì)n個(gè)原因的不確定,就可以表示為考慮2n個(gè)可能世界。

    上面的處理方式可以用可能世界模型精確地表達(dá)。

    1.記W=﹛w0,w1,w2,w3,…﹜為一非空集,稱為可能世界集;

    2.f是一賦值函數(shù),在每一可能世界上為每一原子命題公式指派一真值;

    3.R稱為可通達(dá)關(guān)系,在這里指認(rèn)知主體在某一可能世界(可以是現(xiàn)實(shí)世界)能否思維到另一可能世界,如認(rèn)知主體在w0可以思維到w1,就可表示為w0和w1有R關(guān)系,記為w0Rw1。

    上述的4個(gè)可能世界就可以用模型表達(dá)如下:

    記W=﹛w0,w1,w2,w3﹜

    w0代表第(1)種可能狀態(tài),即A真,B假;

    w1代表第(2)種可能狀態(tài),即A假,B真;

    w2代表第(3)種可能狀態(tài),即A真,B真;

    w3代表第(4)種可能狀態(tài),即A假,B假。

    用T代表真,F(xiàn)代表假,則四種可能性分別為:(1)f(w0)(A)=T,f(w0)(B)=F,即在w0中,A為真,B為假;(2)f(w1)(A)=F,f(w1)(B)=T,即在w1中,A為假,B為真;(3)f(w2)(A)=T,f(w2)(B)=T,即在w2中,A為真,B為真;(4)f(w3)(A)=F,f(w3)(B)=F,即在w3中,A為假,B為假。

    R表示可通達(dá)關(guān)系。在此例中設(shè)現(xiàn)實(shí)世界是w1,即現(xiàn)實(shí)的情形是A假B真,則偵查人員在這一世界中能思維到的可能狀態(tài)是w0,w1,w2,w3,即(w1,w0)∈R,(w1,w2)∈R,(w1,w3)∈R,(w1,w1)∈R。

    用圖表示如下:箭頭(→)表示可通達(dá)關(guān)系。

    這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的可能世界模型,可能世界的個(gè)數(shù)和可通達(dá)關(guān)系R,可以隨著認(rèn)知主體思維能力的擴(kuò)大而擴(kuò)充。

    二、用偏序關(guān)系表達(dá)因果

    在刑事偵查的過程中,認(rèn)知主體首先面對(duì)的是通過現(xiàn)場(chǎng)勘查所收集到的一集證據(jù)∑,根據(jù)證據(jù)集∑來推測(cè)原因。我們給出一個(gè)定義。

    定義 1.集合∑=﹛A0,A1,A2,…,Ai,…﹜,?i∈N=﹛0,1,2,…﹜,Ai為原子公式。稱∑為證據(jù)集,其成員Ai通過解釋后表達(dá)犯罪現(xiàn)場(chǎng)收集到或調(diào)查得知的第i個(gè)證據(jù)。

    由第一部分的討論,我們知道認(rèn)知主體對(duì)2個(gè)原因的不確定,可以表達(dá)為對(duì)4個(gè)可能場(chǎng)景(可能世界)的考慮,對(duì)n個(gè)原因的不確定,就可以表示為考慮2n個(gè)可能世界。溯因的起點(diǎn)是∑,其中的每個(gè)元素經(jīng)過解釋后都表達(dá)一個(gè)證據(jù),所以在任何一個(gè)可能世界中,∑的每個(gè)成員都要為真。因此有如下規(guī)定:

    ?wi∈W,?Aj∈∑,都有f(wi)(Aj)=T,i、j∈N。

    我們現(xiàn)在回過頭來討論可能世界的問題,已知認(rèn)知主體對(duì)于某個(gè)案件的兩個(gè)原因的不確定,如A(死于酒精中毒)和B(死于心臟病突發(fā)),則可以表達(dá)為認(rèn)知主體對(duì)四種可能場(chǎng)景的考慮:(1)死于酒精中毒,并非死于心臟病突發(fā);(2)并非死于酒精中毒,死于心臟病突發(fā);(3)死于酒精中毒,且死于心臟病突發(fā);(4)并非死于酒精中毒,并非死于心臟病突發(fā)。在每一個(gè)可能的場(chǎng)景中,認(rèn)知主體都會(huì)試圖建立起在這個(gè)可能世界中為真的一些命題之間的因果聯(lián)系,以試圖驗(yàn)證這種因果關(guān)系能不能成立。拿上面的第(3)個(gè)可能的情形作為例子,即(3)死于酒精中毒,且死于心臟病突發(fā)。認(rèn)知主體會(huì)去建立“死于酒精中毒”和“死于心臟病突發(fā)”這兩個(gè)命題之間的因果關(guān)系,檢驗(yàn)是否由酒精中毒導(dǎo)致心臟病突發(fā)而死,從而對(duì)這一因果關(guān)系是否成立進(jìn)行驗(yàn)證。

    偵查人員在每一種可能情形中都會(huì)考慮一些命題之間的因果關(guān)系,從而進(jìn)一步驗(yàn)證在這種可能情形中,某些命題之間的因果關(guān)系能否成立。我們可以這么說,在每一種可能情形中,偵查人員都是從證據(jù)集∑開始,來試圖找出結(jié)果所發(fā)生的合理原因,這就是溯因推理的思想。在某個(gè)可能世界中建立命題之間的因果關(guān)系,可以看做在這個(gè)可能世界中指派為真的公式間確定一個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系,即把一個(gè)因果關(guān)系外延地看做一個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系。

    定義2.D是一給定集合,<是D上的一個(gè)二元關(guān)系,滿足:

    ?x∈D,?y∈D,?z∈D,都有:

    ①x≮x(即并非x<x)

    ②若x<y且y<z,則x<z

    ③若x<y,則y≮x

    稱<為D上的一個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系,在本文中,我們只考慮因果關(guān)系的外延表現(xiàn),將一個(gè)因果關(guān)系定義為一個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系。

    x<y,直觀解釋為y是x的原因。

    定義2的①②③三個(gè)條件,其直觀的解釋為:

    ①x不是自己的原因;

    ②若y是x的原因,并且z是y的原因,則z是x的原因(間接原因);

    ③若y是x的原因,則x不是y的原因(因果不能倒置)。

    定義3.vi=﹛A︳V(wi)(A)=T﹜,A為任意公式,wi∈W,i∈N,V是由f誘導(dǎo)的賦值函數(shù)。

    簡(jiǎn)單來說,vi就是全體在wi中被賦值為真的公式所構(gòu)成的集合,由每個(gè)可能世界wi都可誘導(dǎo)出一個(gè)公式集vi。這樣,偵查人員在某個(gè)可能世界wi中建立命題之間的一個(gè)因果關(guān)系,就可以看成在wi所誘導(dǎo)的公式集vi中,給定一個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系。上述例子用圖表示如下:

    令W=﹛w0,w1,w2,w3﹜,分別誘導(dǎo)出v0,v1,v2,v3。<0,<1,<2,<3分別為v0,v1,v2,v3上給定的四個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系。

    注釋:①圖中的黑點(diǎn)表示vi中的元素,即合適公式;

    ②箭頭(→)表示強(qiáng)偏序關(guān)系<,即x<y當(dāng)且僅當(dāng)x→y;

    ③圖中省略了傳遞關(guān)系。

    偵查人員的溯因推理,即從某些已知為真的命題,尋找這些命題成立的原因,這些命題間的因果關(guān)系在模型中就可以表達(dá)為確定命題之間的一個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系。認(rèn)知主體在每個(gè)可能情形wi中,只會(huì)考慮與案件有關(guān)的命題,反映在模型上就是:每一個(gè)強(qiáng)偏序關(guān)系<i的起點(diǎn)(極小元),都是證據(jù)集∑中的某個(gè)公式。

    三、用關(guān)系模型表達(dá)類比

    類比推理一般是指在幾個(gè)案件中,從幾個(gè)不同的事實(shí)結(jié)果出發(fā),當(dāng)偵查過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)不同的事實(shí)結(jié)果有相同的原因,那么這個(gè)原因就是這些事實(shí)結(jié)果的共同原因,偵查人員應(yīng)對(duì)這一原因格外重視,把它作為破獲案件的關(guān)鍵線索。例如,在某社區(qū)的某超市和某辦公樓先后發(fā)生被撬鎖盜竊的案件,偵查人員在現(xiàn)場(chǎng)勘查,收集線索后發(fā)現(xiàn),兩起盜竊案件有幾個(gè)相同的特征:①作案時(shí)均戴手套;②作案時(shí)間相同,均選擇行人稀少的后半夜;③均使用相同的作案工具,一把起子;④現(xiàn)場(chǎng)留下的鞋印都屬于某品牌的球鞋,鞋底花紋相同。根據(jù)這些事實(shí)結(jié)果,偵查人員會(huì)做出合理的推斷,認(rèn)為這兩起案件可能是同一伙人所為。這就是普通邏輯中類比推理在串并案件中的運(yùn)用。我們用模型來表達(dá)它,就可以把上述的四個(gè)特征看做是導(dǎo)致兩起案件不同結(jié)果的共同原因。為了說清楚這一點(diǎn),我們給出一個(gè)定義。

    定義4.(1)L為所有公式組成的集合。

    (2)B=L﹣∑=﹛B0,B1,B2,…,Bi,…﹜,Bi表示不在∑中的某個(gè)公式。

    直觀理解為,∑中的元素表示描述犯罪現(xiàn)場(chǎng)事實(shí)的命題,而B中的元素是排除了∑之外的命題,包括通過偵查人員進(jìn)一步偵查得到的命題或通過偵查人員主觀想象得到的命題。那么上述的四個(gè)共同特征①②③④應(yīng)該是通過進(jìn)一步偵查得到的命題,故應(yīng)屬于B中的元素,而不是∑中的元素。

    根據(jù)第二部分的討論,我們可以在vi中給定一個(gè)偏序集,建立vi中公式之間的偏序關(guān)系。根據(jù)上面的例子,我們把四個(gè)相同特征用B中的四個(gè)元素來代替:

    B0:①作案時(shí)均戴手套

    B1:②作案時(shí)間相同,均選擇行人稀少的后半夜

    B2:③均使用相同的作案工具,一把起子

    B3:④現(xiàn)場(chǎng)留下的鞋印里都有某品牌的球鞋,鞋底花紋相同

    那么在vi的偏序關(guān)系中,B0,B1,B2,B3與∑中的某些元素一定存在直接或間接的因果關(guān)系,因?yàn)锽0,B1,B2,B3可以看做是導(dǎo)致∑中某些事實(shí)的原因,它們與∑=﹛A0,A1,A2,…,Ai,…﹜中的元素之間的關(guān)系也可以用一個(gè)圖來表示。如圖3(省略傳遞關(guān)系)。

    因?yàn)槠蜿P(guān)系具有傳遞性(見定義2第②條),所以v0中有Ai<B0,Aj<B0,Ai<B2,Ai<B1,Ak<B3,…分別表示B0是Ai的原因,B0是Aj的原因,B2是Ai的原因,B1是Ai的原因,B3是Ak的原因…

    在我們的模型中,不同的集合vi,vj,從∑中的某些元素如﹛A0,A1,…,Ai,…,Aj,…,Ak,…,An﹜出發(fā),若能找出與這些元素有偏序關(guān)系的同一個(gè)Bi,則我們可以認(rèn)為Bi就是這些事實(shí)(﹛A0,A1,…,Ai,…,Aj,…,Ak,…,An﹜)的共同原因,這個(gè)Bi就應(yīng)該是偵查人員要特別關(guān)注的對(duì)象。

    具體來說,由圖3所表示可知:

    在v0中,有Ai<B0,Ai<B1,Aj<B0,Ak<B3,Ai<B2…

    在v1中,有Al<B1,Al<B2,Aj<B3,An<B0…

    在v2中,有Aj<B1,Aj<B2,Ai<B2,Ai<B0,Ah<B3…

    在v3中,有Aj<B0,Am<B2,Ah<B1,A3<B3…

    我們發(fā)現(xiàn)每一個(gè)vi中,﹛B0,B1,B2,B3﹜的每個(gè)元素都與∑=﹛A0,A1,…,Ai,…,Aj,…,Ak,…,An﹜中的某些元素存在偏序關(guān)系,直觀的解釋是認(rèn)知主體在考慮每一種可能情形時(shí),﹛B0,B1,B2,B3﹜中的元素所表示的命題是導(dǎo)致案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果的共同原因。這些命題應(yīng)該被當(dāng)作破案的關(guān)鍵線索而引起偵查人員的高度重視。

    四、總結(jié)

    上文通過對(duì)三種傳統(tǒng)的偵查推理進(jìn)行深入的分析,已經(jīng)把普通邏輯中比較粗糙的三個(gè)概念:假設(shè)、溯因和類比用認(rèn)知邏輯進(jìn)行了重新表述,目的是為了用認(rèn)知邏輯的方法深入地研究偵查推理。從上文的分析,我們已經(jīng)得到了一個(gè)帶因果關(guān)系的可能世界模型,具體的做法可以這樣:由于每個(gè)可能世界wi都可以誘導(dǎo)出一個(gè)公式集vi,把每個(gè)這樣的公式集vi重新組成一個(gè)新的可能世界集V,即V=﹛v0,v1,v2,v3,…﹜。這樣,每個(gè)新的可能世界中都有一個(gè)給定的偏序關(guān)系,從而可以定義新模型上的語義關(guān)系,得到認(rèn)知主體相信某個(gè)命題的形式化語義表達(dá),可以進(jìn)一步擴(kuò)充模態(tài)語言,用來刻畫新的語義關(guān)系,構(gòu)成一個(gè)公理系統(tǒng)。這些需要進(jìn)一步的研究。

    注釋:

    ①關(guān)于認(rèn)知邏輯的知識(shí),可參看 J.-J.Ch.Meyer,Epistemic Logic,The Blackwell Guide to Philosophical Logic,Edited by Lou Goble,2001,pp183-202

    [1]A.G.Hamilton,Logic for Mathematicians ,Revised edition,Cambridge University,1988.

    [2]M.J.Cresswell,Modal Logic,The Blackwell Guide to Philosophical Logic,Edited by Lou Goble,2001,pp 136-158.

    [3]J.-J.Ch.Meyer,Epistemic Logic,The Blackwell Guide to Philosophical Logic,Edited by Lou Goble,2001,pp 183-202.

    [4]Hu Liu and Shier Ju,Two-dimensional awareness logic,Journal of Philosophical logic,Vol.33-5,2004.pp.481-495.

    [5]王仁法,徐海晉.警察職業(yè)邏輯能力訓(xùn)導(dǎo)[M].人民日?qǐng)?bào)出版社,2011.

    D631

    A

    1674-3040(2012)03-0102-04

    2012-03-09

    郭良明,浙江警察學(xué)院公共基礎(chǔ)部教師;徐海晉,該院公共基礎(chǔ)部副主任、副教授。

    (責(zé)任編輯:詩(shī) 音)

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