再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

王長青，肖建莊

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.南陽師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，河南 南陽 473000）

國內(nèi)外對(duì)再生混凝土材料物理和力學(xué)性能的研究已經(jīng)取得了一定的研究成果，筆者在文獻(xiàn)［1］中對(duì)再生混凝土的材料性能作了介紹.國內(nèi)外對(duì)再生混凝土結(jié)構(gòu)性能的研究相對(duì)較少，且主要局限在構(gòu)件層次［2-7］.目前尚未發(fā)現(xiàn)針對(duì)再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究的文獻(xiàn)報(bào)道.本文采用6層1：4縮尺再生混凝土框架結(jié)構(gòu)模型，通過模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)再現(xiàn)地震動(dòng)過程，測試再生混凝土框架模型的動(dòng)力特性和地震反應(yīng)，通過試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析來評(píng)估再生混凝土框架結(jié)構(gòu)抗地震能力，為再生混凝土結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用提供技術(shù)支持.

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 相似關(guān)系

綜合考慮振動(dòng)臺(tái)的性能參數(shù)、施工條件和吊裝能力等因素后，再生混凝土框架模型幾何相似關(guān)系取1／4.該模型為欠質(zhì)量人工質(zhì)量模型.運(yùn)用Bukinghamπ定理［8-9］推導(dǎo)出了模型與原型的主要相似關(guān)系，見表1.表中mm為模型結(jié)構(gòu)質(zhì)量，mom為模型中活荷載和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的質(zhì)量，ma為模型中設(shè)置的人工質(zhì)量，mp為原型結(jié)構(gòu)質(zhì)量，mop為原型中活荷載和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的質(zhì)量.

表1 模型與原型的相似關(guān)系Tab.1 Similarity relationship of model and prototype

1.2 模型材料

采用再生粗骨料取代率為100%的C30細(xì)粒徑再生混凝土，配合比設(shè)計(jì)時(shí)水泥選用42.5R的普通硅酸鹽水泥；細(xì)骨料選用按細(xì)度模數(shù)為中砂的河砂；粗骨料選用再生混凝土粗骨料，粒徑大小范圍為5～10mm，該試驗(yàn)中再生混凝土的配合比即水、水泥、砂、石子質(zhì)量比為1.000∶1.887∶2.301∶3.312.受力鋼筋模型中采用8號(hào)和10號(hào)的鍍鋅鐵絲模擬，箍筋采用14號(hào)鍍鋅鐵絲模擬.

1.3 模型制作

模型為2跨2開間6層的框架結(jié)構(gòu).模型平面布置尺寸為2175.0mm×2550.0mm，1～6層層高均為750.0mm，柱截面尺寸為100.0mm×100.0 mm，梁截面尺寸為62.5mm×125.0mm 和50.0 mm×112.5mm，板厚30.0mm.結(jié)構(gòu)平面布置、構(gòu)件截面配筋及梁柱節(jié)點(diǎn)詳圖見圖1，圖中KL表示框架梁，KZ表示框架柱.模型的配筋和構(gòu)造要求根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50011—2010）》［10］按烈度為8度、設(shè)計(jì)地震分組為第2組、建筑場地為II類場地的地震區(qū)進(jìn)行設(shè)計(jì).在框架模型的每層樓板上設(shè)置人工質(zhì)量，1～5層每層樓板上均勻布置1528kg配重，屋面層上均勻布置1375kg配重.

圖1 框架模型尺寸及配筋（單位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcement of frame model（unit：mm）

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

2.1 波形選擇及測點(diǎn)布置

選取了2組天然波和1組人工波作為模擬地震振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面的輸入波，分別為汶川地震波（N-S）（WCW），El Centro波（N-S）（ELW）和上海人工波（SHW）.

主要測試模型的位移、加速度、梁柱節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變以及每個(gè)構(gòu)件的裂縫開展、塑性鉸發(fā)育情況.加速度計(jì)有x，y2個(gè)方向，基礎(chǔ)頂部x，y方向各布置1個(gè)，1～5層每層布置4個(gè)，頂層布置8個(gè)，共布置30個(gè)加速度計(jì).位移計(jì)：1～5層每層x，y方向各布置1個(gè)，頂層布置4個(gè)，共布置14個(gè)位移計(jì).應(yīng)變傳感器布置在模型2～3層角柱底部，共布置8個(gè).圖2為加速度傳感器和位移傳感器布置，圖中A為加速度計(jì)，D為位移計(jì).

圖2 加速度傳感器和位移傳感器布置（單位：mm）Fig.2 Arrangement of accelerometers and displacement LVDTs（Unit：mm）

2.2 試驗(yàn)加載方案

按相似關(guān)系調(diào)整加速度峰值和時(shí)間間隔，振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入的地震波時(shí)間間隔為0.00736s.在進(jìn)行每個(gè)試驗(yàn)階段的地震試驗(yàn)時(shí)從臺(tái)面依次輸入WCW，ELW，SHW.本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹髡鸱较驗(yàn)閤方向，地震波單向輸入.在各水準(zhǔn)地震作用下臺(tái)面輸入加速度峰值均按建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［10］的規(guī)定要求進(jìn)行了調(diào)整，以模擬不同水準(zhǔn)地震作用.按照建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程［11］的規(guī)定，白噪聲加速度峰值取為0.05g.試驗(yàn)中地震波加載工況情況見表2，W1～W10表示白噪聲.

表2 試驗(yàn)加載工況Tab.2 Loaded case on the test

2.3 試驗(yàn)現(xiàn)象

根據(jù)表2試驗(yàn)工況進(jìn)行加載，隨著輸入地震波加速度的逐漸增大，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)明顯增大.在前7個(gè)工況下，模型未發(fā)現(xiàn)可見裂縫.在第8工況SHW后，在1～2層框架梁 KL1，KL2，KL5，KL6端部首先出現(xiàn)自下向上和自上向下發(fā)展的細(xì)微彎曲裂縫.在第27工況SHW后，在1～2層框架梁KL1，KL5右端和框架梁KL2，KL6左端出現(xiàn)垂直裂縫貫通現(xiàn)象，裂縫寬度約1.5mm；2層框架柱KZ1上端和1～2層框架柱KZ6上、下端及3層框架柱KZ6下端首先出現(xiàn)細(xì)微垂直裂縫.之后，隨著輸入激勵(lì)加大，梁端裂縫增多，開裂梁的位置向上層、向下層發(fā)展.在加載結(jié)束后，試驗(yàn)?zāi)Ｐ?～2層破壞最嚴(yán)重，梁柱節(jié)點(diǎn)裂通甚至壓碎，裂縫寬達(dá)3mm，形成塑性鉸.在整個(gè)試驗(yàn)過程中，結(jié)構(gòu)在SHW作用下的位移和加速反應(yīng)最大，這與SHW的頻譜特性有關(guān)，SHW是長周期地震波，適合IV類場地土.模型的裂縫開展情況見圖3.

3 模型試驗(yàn)地震反應(yīng)分析

3.1 模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

在不同水準(zhǔn)地震波輸入前后對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行白噪聲掃頻，得到測點(diǎn)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù).對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，得到模型結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和阻尼比等動(dòng)力特征參數(shù).

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ土芽p開展Fig.3 Crack developing for frame model

3.1.1 結(jié)構(gòu)自振頻率

表3列出了試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌r的前2階自振頻率值.試驗(yàn)前通過白噪聲掃頻，實(shí)測得試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膞方向1階平動(dòng)自振頻率為3.715Hz，y方向1階平動(dòng)自振頻率為3.450Hz.說明模型結(jié)構(gòu)在x和y方向布置是非對(duì)稱的.x方向的抗側(cè)移剛度大于y方向的抗側(cè)移剛度.在同一次試驗(yàn)中由各個(gè)測點(diǎn)的傳遞函數(shù)曲線得到的自振頻率理論上應(yīng)該相等，試驗(yàn)結(jié)果表明，各測點(diǎn)所得的1階頻率都相等；除試驗(yàn)后期個(gè)別測點(diǎn)得到的頻率略有差別外，其他測點(diǎn)得到的2階頻率都相等.圖4表示隨著模型混凝土開裂程度的加劇結(jié)構(gòu)等效剛度K的變化規(guī)律，圖中以0.066g地震試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)等效剛度K0作為標(biāo)準(zhǔn).圖4表明，隨著混凝土裂縫的發(fā)展，模型結(jié)構(gòu)等效剛度隨之下降，輸入不同地震波時(shí)，結(jié)構(gòu)等效剛度的變化不一樣，SHW地震波下結(jié)構(gòu)等效剛度退化最明顯.

長期以來，在經(jīng)濟(jì)犯罪案件的偵查中有一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí):經(jīng)濟(jì)犯罪案件的偵查一般不存在可供勘查的現(xiàn)場。這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，致使經(jīng)濟(jì)犯罪偵查在理論上游離于傳統(tǒng)偵查學(xué)之外，在實(shí)踐中造成一些本應(yīng)勘驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)犯罪現(xiàn)場沒有及時(shí)勘驗(yàn)，使得本能成功偵破的案件未能順利破獲甚至陷入偵查僵局。實(shí)際上，包括經(jīng)濟(jì)犯罪偵查在內(nèi)的每一起犯罪案件的偵查都要進(jìn)行現(xiàn)場勘查，只不過有的更側(cè)重于現(xiàn)場勘驗(yàn)，有的更側(cè)重于現(xiàn)場訪問。除此二者之外，現(xiàn)場勘查還有一個(gè)現(xiàn)場分析的過程。

表3 各試驗(yàn)階段實(shí)測頻率值Tab.3 Natural frequencies of the model Hz

圖4 模型結(jié)構(gòu)等效剛度變化Fig.4 Variation of effective stiffness of the model

3.1.2 結(jié)構(gòu)振型

圖5表示試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌囼?yàn)階段x方向的前2階平動(dòng)振型.從中可見，在地震試驗(yàn)前期模型的振型變化不大且形狀比較規(guī)整，只是在模型中部出現(xiàn)了局部外凸情況.隨著模型裂縫和非彈性變形的發(fā)展，模型振型曲線也在不斷發(fā)生變化.2階振型在第1～3層出現(xiàn)非常明顯的外凸現(xiàn)象，振型幅值零點(diǎn)的位置也隨之下移，這表明模型下部幾層的層間剛度退化較快，破壞較嚴(yán)重.

模型結(jié)構(gòu)在不同試驗(yàn)階段的振型主要是平動(dòng)，沿高度方向的位移曲線和基本振型曲線形狀比較接近，因此振型系數(shù)規(guī)律也反映了結(jié)構(gòu)位移的變化規(guī)律.再生混凝土框架模型在不同試驗(yàn)階段的地震反應(yīng)都以基本振型為主.

圖5 x主方向振型變化Fig.5 Variation of vibration mode in direction x

3.1.3 結(jié)構(gòu)阻尼比

隨著輸入地面峰值加速度的提高框架模型的損傷不斷積累，其自振頻率不斷下降，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)阻尼比隨著結(jié)構(gòu)累積損傷的不斷增加而變大，模型在各試驗(yàn)階段前后由白噪聲掃頻試驗(yàn)測得的阻尼比列于表4，總體上可見：x向1階平動(dòng)振型的阻尼比比y向1階平動(dòng)振型的阻尼比大；阻尼比隨著地震強(qiáng)度的增加而逐漸增大，這是由于隨著結(jié)構(gòu)損傷的加劇而引起結(jié)構(gòu)耗能能力的增大.結(jié)構(gòu)受到較大強(qiáng)度的地震作用后進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，因此阻尼比相對(duì)于彈性狀態(tài)也有較大幅度的提高.

表4 實(shí)測阻尼比Tab.4 The measured damping ratio

3.2 模型結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)

通過安置在各層的加速度傳感器測得了模型相對(duì)各層的絕對(duì)加速度反應(yīng).結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)與地震波的頻譜特征、結(jié)構(gòu)的自振周期以及結(jié)構(gòu)的阻尼比有關(guān)，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的重要內(nèi)容.不同樓層處測點(diǎn)加速度反應(yīng)峰值與輸入臺(tái)面加速度峰值的比值為各樓層相應(yīng)的加速度放大系數(shù)（AF）.

圖6表示不同試驗(yàn)階段模型分別在WCW，ELW和SHW激勵(lì)下的AF分布.分析圖6發(fā)現(xiàn)：在同一工況中，各個(gè)測點(diǎn)的AF總體上沿樓層高度方向逐漸增大，1層頂部的AF為0.798～1.602，2層頂部為0.938～2.318，3層頂部為0.892～2.827，4層頂部為0.758～3.257，5層頂部為0.870～3.858，模型頂層的為1.187～3.998.AF不僅與層間剛度和各層強(qiáng)度有關(guān)，同時(shí)與非彈性變形的發(fā)展以及臺(tái)面輸入地震波的頻譜特性等因素有關(guān).結(jié)構(gòu)的AF可能會(huì)出現(xiàn)沿樓層高度方向減小的現(xiàn)象.隨著地震加速度峰值的提高，AF在總的趨勢上是逐漸降低的.一般來說，隨著地震強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定程度的破壞后，模型抗側(cè)移剛度退化、結(jié)構(gòu)的阻尼比增大，AF逐漸降低.但隨著結(jié)構(gòu)破壞的加劇，結(jié)構(gòu)周期逐漸加大，結(jié)構(gòu)受高階振型的影響也隨之增大，在一定的周期范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)的AF可能出現(xiàn)隨著結(jié)構(gòu)周期的增大而提高的現(xiàn)象.再生混凝土框架結(jié)構(gòu)其加速度分布特征與普通混凝土結(jié)構(gòu)的類似［12-13］.在同一地震水準(zhǔn)作用下，3條地震波在同一測點(diǎn)處的AF不同，SHW波引起的動(dòng)力反應(yīng)最大，ELW波最小，造成這種差別的主要原因是由于不同的地震波其相應(yīng)的頻譜特性不同.

圖6 模型在不同地震波下的加速度放大系數(shù)分布Fig.6 Distribution of acceleration amplitude factor under different earthquake waves

3.3 位移反應(yīng)

圖7表示地震試驗(yàn)中樓層標(biāo)高處的相對(duì)于基礎(chǔ)底面的最大位移反應(yīng).圖7表明：隨著地震強(qiáng)度不斷加大，模型各樓層相對(duì)位移也隨之增大；在地震試驗(yàn)中輸入同一條地震波時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移變形曲線的形狀大致相同，位移變形值隨地震動(dòng)幅值的增加而變大；從3.1.2節(jié)關(guān)于振型的討論中可知結(jié)構(gòu)的位移曲線與模型的1階振型接近，通過比較圖7a～7c可以進(jìn)一步驗(yàn)證上述規(guī)律.總體上，模型樓層位移曲線是很光滑的，位移曲線上沒有明顯的彎曲點(diǎn)，這表明結(jié)構(gòu)的等效抗側(cè)剛度沿模型高度方向的分布是合理的.從樓層位移曲線形狀可以看出，該框架模型結(jié)構(gòu)變形曲線呈剪切型.

圖8為地震波時(shí)的各樓層最大層間位移反應(yīng).可以看出，隨著地震強(qiáng)度的不斷加大，樓層層間最大位移也隨之增大；除0.130g地震模擬試驗(yàn)外，在其他各地震水準(zhǔn)下2層層間位移最大，約占屋頂總位移的20%～40%，其次是1層層間位移，2層以上各樓層層間位移大小關(guān)系依次為3層、4層、5層、6層.在同一工況中，隨著地震強(qiáng)度的增加，各樓層層間位移的增長幅度也不相同，模型2層的層間位移增長幅度最大，這說明模型2層破壞最嚴(yán)重，層間剛度退化最快.

表5表示地震試驗(yàn)中各樓層最大層間位移角（DR）.按照規(guī)范 GB 50011—2010［10］鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的彈性層間位移角限值為1／550，在罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角限值為1／50.表5表明，再生混凝土框架模型在0.130g（8度多遇）地震試驗(yàn)中的DR為1／266，大于抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的混凝土結(jié)構(gòu)層間位移角限值；在0.370g（8度基本）地震試驗(yàn)中的 DR 為1／75；在0.750g（8度罕遇）地震試驗(yàn)中的DR為1／29，大于規(guī)范［10］規(guī)定混凝土結(jié)構(gòu)的層間位移角限值.在0.066g，0.130g，0.185g，0.370g，0.415g，0.550g，0.750g的地震試驗(yàn)中模型屋頂?shù)淖畲笙鄬?duì)扭轉(zhuǎn)值分別為0.0010，0.0020，0.0023，0.0036，0.0046，0.0058，0.0073，可以發(fā)現(xiàn)隨地震強(qiáng)度的不斷增加扭轉(zhuǎn)角隨之變大.1.170g地震試驗(yàn)中的最大扭轉(zhuǎn)角值是0.066g地震試驗(yàn)中最大扭轉(zhuǎn)角的7.3倍.在整個(gè)地震試驗(yàn)過程中頂層相對(duì)扭轉(zhuǎn)值都非常小，框架模型扭轉(zhuǎn)不明顯.

表5 再生混凝土框架模型各層最大層間位移角Tab.5 Maximum inter-storey drift ratio（DR）of recycled aggregate concrete fram structure model

4 抗震能力評(píng)估

根據(jù)對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠茐男螒B(tài)和層間位移等分析可以得到如下結(jié)論：在0.066g（7度多遇）地震試驗(yàn)中模型的DR為1／824，小于1／500，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，模型保持完好.在0.130g（8度多遇）的地震試驗(yàn)中模型的DR為1／266，小于1／200，模型發(fā)生很輕微破壞，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段.在0.185g（7度基本）的地震試驗(yàn)中模型的DR為1／174，小于7／1000，模型發(fā)生輕微破壞.在0.370g（8度基本）的地震試驗(yàn)中模型最大位層間位移角為1／75，小于3／200，模型發(fā)生中等破壞.在0.415g（7度罕遇）的地震試驗(yàn)中模型的DR為1／58，小于1／40，模型發(fā)生嚴(yán)重破壞.在0.750g（8度罕遇）的地震試驗(yàn)中模型的DR為1／29，小于1／20，模型發(fā)生很嚴(yán)重破壞.在1.170g（9度罕遇）的地震試驗(yàn)中模型的DR為1／25，小于1／20，模型發(fā)生很嚴(yán)重破壞.再生混凝土框架結(jié)構(gòu)在8度多遇和8度罕遇地震下的最大層間位移角均大于規(guī)范［10］規(guī)定的混凝土結(jié)構(gòu)層間位移角限值，但完全滿足規(guī)范規(guī)定的7度抗震設(shè)防烈度的要求.

5 結(jié)論

（1）結(jié)構(gòu)在進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，梁是主要的耗能構(gòu)件，而柱則基本保持完好，結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”這一抗震設(shè)計(jì)的基本原則.

（2）試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖哉耦l率隨地面峰值加速度的增大而降低，阻尼比隨著結(jié)構(gòu)損傷程度的增大而增大，結(jié)構(gòu)的位移曲線與模型的1階振型接近，變形曲線呈剪切型.

（3）在同一工況中，各個(gè)測點(diǎn)的AF總體上沿樓層高度方向逐漸增大；隨著地震強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定程度的破壞后，模型抗側(cè)移剛度退化、結(jié)構(gòu)的阻尼比增大，AF呈逐漸降低的趨勢.

（4）在0.066g地震試驗(yàn)中模型的DR為1／826，小于1／500，結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，模型保持完好.在0.264g地震試驗(yàn)中模型的DR為1／168，小于1／140，模型發(fā)生輕微破壞.在0.370g地震試驗(yàn)中，模型最大位層間位移角為1／75，小于3／200，模型發(fā)生中等破壞.在1.170g地震試驗(yàn)中，模型的DR為1／25，小于1／20，模型發(fā)生很嚴(yán)重破壞.經(jīng)過多次重復(fù)地震試驗(yàn)后，盡管再生混凝土框架的破壞較為嚴(yán)重，但仍沒有倒塌，說明再生混凝土框架結(jié)構(gòu)有良好的變形能力和抗震能力.

（5）對(duì)于模型試驗(yàn)在8度多遇和8度罕遇地震下的最大層間位移角超出了規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值的問題需進(jìn)一步研究.

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