鄰近地上結(jié)構(gòu)對(duì)地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響參數(shù)

王淮峰，樓夢(mèng)麟，陳 希，翟永梅

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；3.同濟(jì)大學(xué) 上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海200092）

地鐵工程是城市生命線的重要組成部分.高烈度地震區(qū)內(nèi)的城市地鐵大規(guī)模建設(shè)是在近20多年才出現(xiàn)的，大多數(shù)還沒(méi)有經(jīng)過(guò)大地震的檢驗(yàn).因此，地鐵工程的抗震問(wèn)題不容忽視［1］.

為了交通方便，地鐵車站大都選在繁華商業(yè)區(qū)、場(chǎng)館聚集區(qū)以及居民住宅小區(qū)附近，地鐵車站的附近多存在已經(jīng)建成的建筑.因此，對(duì)于地下車站而言，考慮鄰近既有地上結(jié)構(gòu)對(duì)其地震反應(yīng)的影響十分必要.以往的研究大多以土 結(jié)構(gòu)相互作用（soilstructure interaction，SSI）理論為基礎(chǔ)，僅將地鐵車站及其周圍的土體作為系統(tǒng)進(jìn)行研究［2－3］.

結(jié)構(gòu)－土－結(jié)構(gòu)相互作用（structure－soil－structure interaction，SSSI）是近40年來(lái)提出的研究課題，屬于SSI問(wèn)題的一個(gè)分支領(lǐng)域，它研究在外加荷載或者地震激勵(lì)下相鄰結(jié)構(gòu)物之間的動(dòng)力反應(yīng).隨著SSI研究?jī)?nèi)容的日趨深入，各種研究SSI問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)手段和理論方法被用于分析SSSI問(wèn)題，極大地促進(jìn)了這一研究領(lǐng)域的發(fā)展.但是，已有的工作主要集中于對(duì)地上結(jié)構(gòu)物之間相互作用的研究［4－5］，少數(shù)學(xué)者對(duì)地下隧道之間的相互影響進(jìn)行了研究［6－9］，而對(duì)鄰近地上結(jié)構(gòu)物對(duì)地鐵地下結(jié)構(gòu)的影響則研究甚少［10］.

關(guān)于SSSI效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)：從振動(dòng)方面考慮，相鄰結(jié)構(gòu)的存在改變了整個(gè)相互作用系統(tǒng)的頻率，從而影響了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)；從波動(dòng)方面考慮，地震波在結(jié)構(gòu)間的反射導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的改變.但對(duì)于SSSI效應(yīng)影響參數(shù)的研究甚少.本文利用ANSYS有限元程序建立了一系列典型高層框架結(jié)構(gòu)及地下車站的二維平面應(yīng)變模型，研究了地震作用下地上結(jié)構(gòu)對(duì)地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響參數(shù).

1 計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)

選用平面應(yīng)變單元和二維梁?jiǎn)卧謩e模擬土層和結(jié)構(gòu)，建立了地上結(jié)構(gòu)－土－地下結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，如圖1.網(wǎng)格劃分的大小對(duì)于土－結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問(wèn)題的計(jì)算非常重要，本文按1／8最小波長(zhǎng)為限值來(lái)劃分有限元網(wǎng)格.同時(shí)建立地上結(jié)構(gòu)－土層的模型及地下結(jié)構(gòu)－土層的模型以作比較.地鐵車站上層層頂距地表2m，上層的層高為6m，下層的層高為8 m，側(cè)墻和中間2 排柱為等間距，均為8 m.梁截面0.40m×1.00m，柱截面0.75m×0.75m.地上結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)，樓層數(shù)N＝12 層，層高3.6 m，寬20.0m；基礎(chǔ)為箱型基礎(chǔ)，埋深H＝3.5 m.梁截面0.25m×0.60m，柱截面0.60m×0.60m.混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C30.

圖1 地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of superstructure－soil－infrastructure

場(chǎng)地土層采用北京市某處的土層資料，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.將地下60m 處的卵石層頂作為輸入地震動(dòng)的基巖面.地震動(dòng)輸入為豎直向上傳播的剪切波（正弦波、實(shí)測(cè)及人工地震波，見(jiàn)表2、圖2）.根據(jù)文獻(xiàn)［11］的研究，土層范圍分別取正弦波激振時(shí)20倍土層厚度及地震波激振時(shí)12倍土層厚度.作為初步研究，土層及結(jié)構(gòu)采用有阻尼情況下的線彈性模型，阻尼特性采用滯后阻尼模型［12］，阻尼比ξ＝0.05.

采用地鐵車站頂板和底板的相對(duì)水平位移Ux來(lái)衡量地鐵車站的動(dòng)力響應(yīng)大小，正弦波激振下采用穩(wěn)定值，地震波激振下采用峰值.以Ux的相對(duì)值e來(lái)衡量結(jié)構(gòu)間的相互作用.

式中，Ux，U＊x分別為地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及地下結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)地鐵車站頂板和底板的相對(duì)水平位移.

表1 土層資料Tab.1 Data of subsoil

表2 地震波資料Tab.2 Data of seismic waves

地上結(jié)構(gòu)和地下結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位置以量綱一化參數(shù)D＝W／B表示，其中，W為2個(gè)結(jié)構(gòu)之間的凈距；B為地上結(jié)構(gòu)的寬度.以D＝0表示單獨(dú)地下結(jié)構(gòu)－土層模型.

2 數(shù)值分析結(jié)果

圖3為0～8Hz正弦波激振下地鐵車站頂板和底板相對(duì)位移的穩(wěn)定值.單獨(dú)地下結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的水平向前3階自振頻率分別為1.70，4.30，6.50Hz.顯然，由于地上結(jié)構(gòu)的存在，地下結(jié)構(gòu)的水平地震響應(yīng)產(chǎn)生了較大的改變.同時(shí)，地下結(jié)構(gòu)的2階頻率及3階頻率稍有偏移.地下結(jié)構(gòu)的1，2階反應(yīng)有所減?。―＝0.1時(shí)，1 階反應(yīng)降低了8%，2 階反應(yīng)降低了28%），但3階反應(yīng)有所增加（D＝0.1時(shí)，3階反應(yīng)增加了16%）.在地上結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的1階頻率（0.75 Hz）附近，位移曲線產(chǎn)生了一個(gè)較大的尖點(diǎn).在0.75 Hz正弦波激振下，當(dāng)D＝0.1 時(shí)，Ux值提高了近1個(gè)數(shù)量級(jí)，即地上結(jié)構(gòu)發(fā)生共振極大影響鄰近的地下結(jié)構(gòu)，這應(yīng)引起重視.

圖4為3條地震波激振下相對(duì)值隨結(jié)構(gòu)間距的變化曲線.地震波頻譜成分的差異導(dǎo)致了相對(duì)值的不同.當(dāng)D＝0.1時(shí)，在P0214地震波激振下相對(duì)值可達(dá)23%.當(dāng)D﹥1.0時(shí)，地上結(jié)構(gòu)對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)的影響基本趨于零.

2.1 土層剪切模量及阻尼的影響

土體的軟硬程度是影響SSI的關(guān)鍵因素之一.將各土層的剪切模量分別乘以0.50，0.75，1.00，1.25，1.50，2.00 后 進(jìn) 行 分 析（分 別 記 作G0.50，G0.75，G1.00，G1.25，G1.50，G2.00）研究土體剛度的影響.圖5 為0～8 Hz正弦波激振下D＝0.1，0.5，1.0 時(shí) 地 鐵 車 站 頂 板 和 底 板 相 對(duì) 水 平 位 移 與D＝0時(shí)相對(duì)水平位移的相對(duì)值.由于地上結(jié)構(gòu)的存在，在地上結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的1階頻率附近相對(duì)值曲線產(chǎn)生了1個(gè)較大的尖點(diǎn).隨著土層剛度的增加，整個(gè)體系的1階頻率提高，尖點(diǎn)向高頻移動(dòng).同時(shí)，尖點(diǎn)的峰值呈增大趨勢(shì)，這是由于整體剛度提高，地鐵車站頂板和底板相對(duì)水平位移減小，而單獨(dú)地下結(jié)構(gòu)－土層系統(tǒng)的響應(yīng)比地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的響應(yīng)減小稍快.不同D值的相對(duì)值曲線形狀基本一致，只是隨著結(jié)構(gòu)間距的增加SSSI效應(yīng)減小，尖點(diǎn)的峰值減小.當(dāng)激振頻率越過(guò)系統(tǒng)的1階頻率后，相對(duì)值基本處于零值附近波動(dòng)，即SSSI效應(yīng)基本為零.

圖6分別為0～8Hz正弦波和R1地震波激振下地鐵車站頂板和底板相對(duì)水平位移的相對(duì)值.顯然，隨著土層阻尼比ξ的增加相對(duì)值曲線的尖點(diǎn)峰值減小，SSSI效應(yīng)減弱.這是由于地震波在結(jié)構(gòu)間反射時(shí)更多的能量消耗于土層之中.

2.2 基礎(chǔ)埋深的影響

由于基礎(chǔ)埋深不同，土對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用不同，土－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)有所差異.圖7為0～8 Hz正弦波和R1地震波激振下基礎(chǔ)埋深H＝2.5，3.5，4.5，5.5m 時(shí)地鐵車站頂板和底板相對(duì)水平位移的相對(duì)值.在正弦波激振下，隨著箱基埋深的增加，相對(duì)值曲線的尖點(diǎn)峰值稍有增加的趨勢(shì).反應(yīng)到R1地震波激振時(shí)，箱基埋深加深，相對(duì)值呈增大的趨勢(shì).這是因?yàn)榛A(chǔ)的埋深及質(zhì)量增大，與周圍土體結(jié)合得更好，從而對(duì)相鄰地下結(jié)構(gòu)的影響就增大.

圖7 基礎(chǔ)埋深的影響Fig.7 Influence of foundation buried depth

2.3 地上結(jié)構(gòu)的影響

圖8a為在原有模型的基礎(chǔ)上D＝0.1時(shí)地上結(jié)構(gòu)樓層數(shù)N＝8，12，16，20的e值.顯然，隨著結(jié)構(gòu)樓層數(shù)的增加，相對(duì)值曲線的尖點(diǎn)峰值增加，即在系統(tǒng)1階頻率附近地上結(jié)構(gòu)對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響增加.這是由于上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加導(dǎo)致了振動(dòng)能量的增加，進(jìn)而對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響變大.當(dāng)激振頻率越過(guò)系統(tǒng)的1階頻率后，不論地上結(jié)構(gòu)樓層數(shù)多少，相對(duì)值基本處于零值附近波動(dòng)，即SSSI效應(yīng)基本為零.因此，當(dāng)?shù)罔F車站處于大型建筑物周圍時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎考慮其產(chǎn)生的SSSI效應(yīng).

圖8b為在原有模型的基礎(chǔ)上D＝0.1時(shí)地上結(jié)構(gòu)地上部分的剛度 乘 以0.50，0.75，1.00，1.25，1.50，2.00（分別記作E0.50，E0.75，E1.00，E1.25，E1.50，E2.00）后計(jì)算的e值.相對(duì)值曲線變化不大，說(shuō)明地上結(jié)構(gòu)上部剛度對(duì)SSSI效應(yīng)的影響幾乎可以忽略.

圖8 上部結(jié)構(gòu)的影響Fig.8 Influence of superstructure

3 結(jié)論

利用二維有限單元法分析了一系列地上結(jié)構(gòu)－土層－地下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的地震動(dòng)力響應(yīng)，初步探討了地上結(jié)構(gòu)對(duì)地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力的影響.主要包括對(duì)不同地震波、結(jié)構(gòu)間距、土層剛度、土層阻尼比及地上結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)埋深、樓層數(shù)、剛度等參數(shù)的討論.分析結(jié)果表明：地震波頻譜成分的影響很大；隨著結(jié)構(gòu)間距增加，相互作用迅速減??；隨著土層阻尼比減小、基礎(chǔ)埋深增加、樓層數(shù)增加，相互作用增大；地上結(jié)構(gòu)上部剛度對(duì)相互作用程度的影響不大.鄰近地上結(jié)構(gòu)的存在對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響主要集中于地上結(jié)構(gòu)的1階頻率附近.

由以上的分析結(jié)果可知，鄰近地上結(jié)構(gòu)的存在會(huì)嚴(yán)重影響地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此，迫切需要更加深入地研究SSSI現(xiàn)象及其對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響.

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