地裂縫區(qū)黃土和充填土持水曲線的測試與計算

蔣明鏡，胡海軍，彭建兵，申志福

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實驗室，上海200092；3.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安710064；4.長安大學(xué) 地質(zhì)工程系，陜西 西安710054；5.長安大學(xué) 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實驗室，陜西 西安710054）

土壤持水曲線（SWRC）是非飽和土含水率（含水質(zhì)量分?jǐn)?shù)）或飽和度與吸力間的關(guān)系曲線，在非飽和土力學(xué)中具有重要的理論和實用價值.例如，測試非飽和土滲透系數(shù)和抗剪強(qiáng)度的試驗時間長、費(fèi)用貴且對儀器測試精度要求較高，因而常通過SWRC預(yù)測非飽和土的滲透系數(shù)［1］和抗剪強(qiáng)度［2］.

土壤持水曲線表征土體的持水性能，通常砂土持水性能差，粉土中等，粘土最強(qiáng)，同時表現(xiàn)出一定的區(qū)域性.已有學(xué)者對不同區(qū)域土體進(jìn)行了持水曲線測試［3－6］.本試驗針對西北干旱半干旱區(qū)地裂縫區(qū)后沉積的充填土與先沉積的黃土進(jìn)行了持水曲線測試，以了解土體脫濕和增濕過程中持水曲線的差異性、2種土體持水曲線差異和水分入侵及蒸發(fā)過程中兩者之間的水分遷移規(guī)律.另外，持水曲線是土體中毛細(xì)水從孔隙中流出或向孔隙充填的微觀過程，其與顆粒內(nèi)的孔隙分布具有重要聯(lián)系，一些學(xué)者基于孔隙分布提出了持水曲線的計算公式［7－8］，Schubert［9］根據(jù)孔隙率、顆粒中值粒徑、顆粒級配等提出了進(jìn)氣值的計算公式.為從微觀上分析持水曲線，本文根據(jù)壓汞試驗所得4種土的孔隙分布計算了持水曲線并解釋了實測持水曲線的特征；基于Young－Laplace方程［10］根據(jù)土樣的中值粒徑和不同顆粒排列形式提出了進(jìn)氣值的計算公式，并與實測、計算持水曲線和Schubert理論所得進(jìn)氣值進(jìn)行了比較.

1 土樣的物理特性指標(biāo)

表1給出了采自陜西省涇陽縣地震臺地裂縫附近的原狀黃土和原狀充填土的物理性質(zhì)指標(biāo).土樣為探槽開挖后取出，取樣深度約為10m，黃土為Q3馬蘭黃土，充填土為黑色粘土與黃土混合物.總體上充填土粘粒含量、塑性指數(shù)及密度均比黃土高.由于塊體樣在試驗前包裹在塑料袋中，試驗前放置時間較長，因此不代表原位取土處土體的含水率.

表1 原狀黃土和原狀充填土的物理性質(zhì)Tab.1 Physical properties of natural loess and natural filling

2 吸力測試儀器及測試方案

通常測試持水曲線的方法有張力計法［3］、軸平移法（如 壓 力 板 儀［3，5］和 非 飽 和 三 軸 儀［5］）、氣 相法［4］、滲析 法［4］、濾 紙 法［6］.持 水 曲 線 測 試 可 通 過 吸力量測或吸力控制得到［1］.表2 給出了各吸力測試方法的吸力量測或控制方式、吸力類型、吸力測試范圍.總吸力由基質(zhì)吸力和溶質(zhì)吸力組成，基質(zhì)吸力通常作為非飽和土的應(yīng)力狀態(tài)變量［1］，已有試驗結(jié)果［1，6］表明溶質(zhì)吸力隨含水率變化較小，在高吸力下基質(zhì)吸力接近總吸力，因此本文采用滲析法、軸平移法和氣相法所測得的持水曲線可認(rèn)為是基質(zhì)吸力的持水曲線.另外，本文所進(jìn)行的各類試驗中試樣所受的應(yīng)力均接近無圍壓狀態(tài)，暫不研究由于應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力水平對持水曲線的影響.

表2 吸力測試方法Tab.2 Methods of suction measurement

2.1 測試儀器及測試原理

采用滲析法試驗以吸力控制方式測試［4］，試驗裝置參考文獻(xiàn)［4］.其基本原理是用半透膜將土樣與聚乙二醇（PEG）溶液隔開，當(dāng)試樣內(nèi)吸力和PEG 溶液所對應(yīng)滲透吸力存在差異時，水分子或可溶性鹽通過半透膜在土樣與PEG 溶液間交換，直到土樣與PEG 溶液中的吸力達(dá)到平衡，然后測試試樣的含水率，已有試驗證明其與軸平移法基本等效［12］.

圖1 GDS非飽和三軸儀示意Fig.1 Schematic diagram of triaxial apparatus（GDS）for testing unsaturated soil

軸平移法采用的GDS（geotechnical digital system）非飽和三軸儀如圖1所示，以吸力量測方式測試.測試某一含水率試樣的吸力時，首先使陶土板飽和，然后關(guān)閉反壓（水）控制器與陶土板的連接閥門，擦去陶土板表面水膜，安裝好試樣，封好乳膠膜，安裝壓力室外罩，向壓力室注入無氣水，為平衡試樣內(nèi)的氣壓并使土樣與陶土板接觸緊密，設(shè)定的目標(biāo)圍壓比氣壓大5kPa；達(dá)到目標(biāo)孔隙氣壓力和圍壓后，待孔隙水壓力穩(wěn)定時，孔隙氣壓力減去孔隙水壓力即為吸力.試驗中一個重要環(huán)節(jié)是使陶土板飽和，首先卸掉壓力室內(nèi)的陶土板底座，放置大氣中風(fēng)干，用抽真空設(shè)備對陶土板底座抽真空3h，然后注水飽和；再把陶土板底座安裝入水位高于底座排水口的壓力室內(nèi)，安裝過程保證陶土板表面有一層水；在排水情況下，用塑料管連接反壓（水）控制器和底座一排水口，設(shè)置反壓20kPa，排水5 min后，封閉底座另一排水口，設(shè)置反壓為0kPa，關(guān)閉反壓（水）控制器閥門，對壓力室注入無氣水，施加圍壓，從測試的圍壓和孔壓的關(guān)系可得孔隙水壓力系數(shù)B值大于0.99，證明陶土板飽和效果很好.

氣相法試驗為吸力控制測試，試驗裝置可參考文獻(xiàn)［4］.不同種類飽和鹽溶液內(nèi)的空氣有恒定的濕度，對應(yīng)某一吸力值，當(dāng)試樣內(nèi)的濕度和外部濕度達(dá)到一致時，試樣內(nèi)水分保持不變，此時試樣內(nèi)的含水率即為該濕度所對應(yīng)吸力下的含水率.本試驗用于測試吸力大于4.2 MPa的持水曲線.

2.2 測試方案

表3列出了持水曲線測試方案.重塑土是將原狀土碾碎后風(fēng)干，過0.25 mm 篩，配置出含水率w＝15%（接近原狀土天然含水率）的土料，然后用擊樣法［13］制取直徑39.1 mm、高度分別為40.0 mm 和80.0mm的重塑土三軸試樣.對于原狀土，根據(jù)切樣或取樣時的實測含水率風(fēng)干或加水使其含水率為15%.飽和土均為80.0mm 高的三軸樣抽真空飽和得到.

表3 持水曲線測試方案Tab.3 Program of soil water retention curve measurement

表4列出了滲析法采用的PEG 溶液質(zhì)量濃度和對應(yīng)的吸力，所用試樣為三軸樣中切出1 塊約10.0mm×10.0mm×20.0mm 的長條形土塊；表5列出了GDS非飽和三軸儀重塑黃土和重塑充填土不同含水率試樣的吸力測試方案，所用試樣高度為40.0mm的三軸樣，含水率大于15%和小于15%的試樣分別通過加水和風(fēng)干到不同含水率得到，這些試樣在吸力測試之前均用保鮮膜包裹放入保濕缸內(nèi)2d以上，試樣的實際含水率按吸力量測之后的含水率為準(zhǔn).

表4 滲析法測試采用PEG20000質(zhì)量濃度與對應(yīng)的吸力Tab.4 Concentrations of PEG20000solutions and corresponding suctions in osmotic technique

表5 GDS非飽和三軸儀的吸力測試方案Tab.5 Program of suction measurement by triaxial apparatus（GDS）for testing unsaturated soil

表6列出了氣相法采用的不同鹽溶液和對應(yīng)的吸力，所用試樣為2～3個長、寬、高都為8.0mm 的土塊.根據(jù)已有資料［4，12］，滲析法7～10d試樣內(nèi)吸力可達(dá)到穩(wěn)定，本文采用14d.軸平移法測試時需要逐步調(diào)整氣壓，以使孔隙水壓力較快穩(wěn)定，一般在24 h內(nèi)孔隙水壓力能夠穩(wěn)定.實測表明用氣相法進(jìn)行吸力平衡的試樣10d后質(zhì)量基本穩(wěn)定，然后統(tǒng)一測試14d 后試樣的含水率作為該吸力對應(yīng)的含水率.

表6 氣相法測試采用的飽和鹽溶液及對應(yīng)的吸力Tab.6 Saturated salt solutions and corresponding suctions in vapor phase method

表7為高度80.0mm 重塑土試樣吸力減少到0 kPa的方法.其中抽真空后注水吸濕和吸水無體積變化方法均將試樣放在三軸試樣夾具中，抽真空后注水吸濕是在真空缸中進(jìn)行，注水完畢后取樣測試含水率；吸水無體積變化和吸水自由變形方法分別將帶夾具試樣和不帶夾具的試樣置于托盤中砂墊層上，盤中水位與試樣底端齊平.吸水自由變形試樣吸濕1d后表面已接近飽和，并且變形繼續(xù)發(fā)展，試樣將不能站立，此時測定含水率.吸水無體積變化試樣吸濕10d，測試試樣上下部含水率接近，證明吸力已經(jīng)平衡.

表7 吸力減少到0kPa的不同吸濕方式Tab.7 Different moisture absorption methods when suction is 0kPa

3 測試結(jié)果

3.1 持水曲線測試結(jié)果

圖2 實測的持水曲線Fig.2 Measured soil water retention curves

測得的持水曲線如圖2所示，其中圖2b中滲析法和軸平移法所測增減濕持水曲線中吸力零點(diǎn)對應(yīng)的含水率，分別采用表7中吸水自由變形和吸水無體積變形所得含水率.從圖可見不同吸力路徑的持水曲線不同，從飽和狀態(tài)進(jìn)行的減濕曲線位于從w＝15%為起點(diǎn)的增濕和減濕曲線之上，并在高吸力部分兩者相重合；無論原狀土還是重塑土，黃土持水曲線在低吸力段均位于充填土之上，兩者在高吸力段基本重合.從圖2可以看出，以w＝15%為起點(diǎn)的重塑土增濕和吸濕持水曲線滲析法測得的位于非飽和三軸儀測得的之上，且滲析法吸力為1 000kPa時試樣吸水而非失水，這可能與滲析法吸力和基質(zhì)吸力的標(biāo)定關(guān)系不唯一［12，14］、試驗中試樣不規(guī)則和半透膜有間隙以及吸力平衡過程無約束應(yīng)力［12］有關(guān)，還有待更多試驗積累和研究.從飽和狀態(tài)進(jìn)行吸力為50kPa平衡后的含水率大于初始飽和含水率，這與吸力平衡過程中試樣膨脹相關(guān).因此在用滲析法測試吸力平衡過程中產(chǎn)生體積變化的土樣時需考慮體積變化帶來的耦合作用.

用氣相法所得各試樣在高吸力下的含水率表明，充填土略高于黃土，原狀土略高于重塑土，但均相差很?。晃υ?.2～113.0 MPa區(qū)間時，含水率為4%～2%.另外，室外風(fēng)干黃土和充填土土樣的含水率分別為2.24%和2.25%.可見試樣的殘余含水率在2%左右.

3.2 零吸力對應(yīng)的含水率

用表7中的方法測得吸力為0kPa時試樣的含水率如表8所示.抽真空注水吸濕過程中黃土和充填土由三軸夾具約束，基本無體積變形，其含水率分別與飽和含水率39.5%和29.6%相接近，說明抽真空注水吸濕后試樣達(dá)到了完全飽和狀態(tài).采用吸水自由變形的方法測試，試樣會出現(xiàn)底部變粗現(xiàn)象，吸水穩(wěn)定后對所有土樣頂部土體取樣進(jìn)行含水率測試，結(jié)果表明試樣含水率大于初始飽和含水率，可見吸水自由變形方法出現(xiàn)體積膨脹的現(xiàn)象.采用無體積變形方法測得的水率小于飽和含水率，表明試樣內(nèi)有殘余的孔隙未被水充填，說明持水曲線出現(xiàn)滯回現(xiàn)象，這與有關(guān)試驗現(xiàn)象［15］相符.

表8 不同吸濕方式吸力為0kPa時的含水率Tab.8 Water contents of samples when suctions reach 0kPa by different moisture absorption methods

4 持水曲線及進(jìn)氣值的計算

4.1 持水曲線的計算

圖3給出了壓汞試驗所測得的試樣孔隙分布曲線，圖中，V為注入汞體積；D為入口孔隙直徑.原狀黃土和重塑黃土具有相似的孔隙分布曲線，呈雙峰分布；原狀充填土和重塑充填土具有相似的孔隙分布曲線，約呈四峰分布.按進(jìn)入試樣孔隙的總汞體積來計算，原狀黃土、重塑黃土、原狀充填土、重塑充填土的孔隙比依次為0.950，1.067，0.600，0.730.原狀土孔隙比與宏觀孔隙比有較大差距，原因在于原狀充填土土樣較不均勻，此壓汞樣品孔隙比可能偏?。辉瓲铧S土含有孔洞等大孔隙，在取壓汞樣時避開了此類孔隙；另外汞能進(jìn)入試樣內(nèi)一定孔徑范圍的孔隙，封閉孔隙和小孔隙均未能進(jìn)入.

圖3 孔隙體積增量與入口孔徑的關(guān)系Fig.3 Incremental volume of pore and entrance pore diameter for sample per gram

根據(jù)毛細(xì)管假定，某一吸力下水能進(jìn)入的毛細(xì)管孔徑d可用式（1）表示，即在該吸力下大于該孔徑的孔隙均被水所填充.

式中：γ為孔隙水的表面張力，15 ℃時為0.073 5 N·m－1；α為接觸角；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力.

通常減濕過程中顆粒與水的接觸角小于增濕過程中的，這是造成減濕和增濕曲線不重合的原因之一［16］.根據(jù)已有測試結(jié)果［17］，假定減濕接觸角為0°、增濕接觸角為30°.基于式（1）和試樣的孔隙分布曲線，從飽和減濕后再增濕的計算持水曲線如圖4 所示，其中飽和狀態(tài)含水率采用初始試樣的飽和含水率.由圖4可見，增濕持水曲線位于減濕持水曲線之下，差異性很小，并且減濕后再增濕到飽和時含水率與起始點(diǎn)相同，而不是小于起始點(diǎn)［15］，這是該方法未考慮“瓶頸”效應(yīng)或“墨水瓶”效應(yīng)所致.原狀黃土和重塑黃土的持水曲線接近，2種充填土的持水曲線有較大差異，這與孔隙分布的差異性相關(guān).

圖4 計算所得持水曲線Fig.4 The calculated soil water retention curve

圖5給出了從w＝15%開始增減濕過程的實測和計算持水曲線，從圖可以看出用軸平移方法所得持水曲線與計算值較為接近，但由于計算曲線沒有考慮瓶頸效應(yīng)，在低吸力區(qū)間兩者差異仍較大.

圖5 w＝15%時增減濕實測持水曲線與計算曲線的對比Fig.5 Comparison between the measured soil water retention curve and that calculated for the sample wetted and dried from w＝15%

4.2 進(jìn)氣值的計算

假定試樣顆粒直徑均為d50，d50為顆粒中值粒徑.正方形排布和三角形排布分別代表疏松和緊密排列，如圖6所示.對于減濕情況，當(dāng)吸力大于某一特定值時，如圖6a和圖6b對應(yīng)的吸力值，粒間的氣泡突然產(chǎn)生，飽和度由1降低為某一值，因此該吸力值即為進(jìn)氣值.該吸力值分別對應(yīng)持水角45°和30°時的吸力值，基于Young－Laplace方程［10，16］，可按式（2）（下文簡稱為本文公式）計算進(jìn)氣值Su：

式中，θ為持水角.

根據(jù)Schubert理論，進(jìn)氣值Su與孔隙率、顆粒中值粒徑、顆粒級配等有關(guān)，可用式（3）表示［9］：

圖6 不同排列形式下最大持水角Fig.6 Maximum water－retention angles under different arrangement forms

式中：n為孔隙率；對于顆粒級配在窄的空間分布時a＝6.0～8.0，顆粒級配在寬的空間分布時a＝1.9～14.5.黃土和充填土的中值粒徑分別為0.020 mm和0.016mm，孔隙率分別為0.517和0.444，顆粒主要集中在粉粒區(qū)間，取a＝7.

表9給出了不同方法所得進(jìn)氣值的匯總，根據(jù)實測持水曲線確定進(jìn)氣值時均采用增減濕持水曲線，并優(yōu)先采用軸平移方法所得曲線，另外對于原狀黃土和原狀充填土假定增濕到吸力為0kPa時的含水率與相應(yīng)重塑土相同.由結(jié)果可見，基于實測、計算持水曲線和Schubert理論所得進(jìn)氣值基本位于本文公式所得的進(jìn)氣值范圍內(nèi)，且實測方法和Schubert理論所得進(jìn)氣值分別接近于正方形排布和三角形排布所得進(jìn)氣值，計算持水曲線所得進(jìn)氣值介于兩者中間.

表9 不同方法所得進(jìn)氣值Tab.9 Air－entry values obtained by different methods kPa

5 討論

5.1 持水曲線特征與孔隙分布的聯(lián)系

對比基于孔隙分布所得持水曲線和實測的持水曲線可以發(fā)現(xiàn)，由于試樣具有雙峰或多峰孔隙分布，除原狀充填土外，入口孔隙直徑在103～104mm 之間孔隙體積較小，對應(yīng)著吸力變化10倍過程中含水率的變化較小，因此持水曲線在此區(qū)間出現(xiàn)一個平緩段，這與具有雙孔隙結(jié)構(gòu)土樣的持水曲線［18］相似.

如圖3 所示黃土具有較多大孔隙，因此如圖2和圖4所示在低吸力范圍內(nèi)持水曲線位于充填土之上，兩者具有相近的小孔隙體積，所以在高吸力段兩者的持水曲線相近.

5.2 黃土和充填土持水性能評價

持水性能用比水容量衡量［3］，比水容量定義為單位吸力改變引起的含水率變化，比水容量越大，持水性能越差.在低吸力段（w＞15%），黃土持水性能不如充填土，說明土體在天然水率狀態(tài)降雨入滲過程中水分遷移主要發(fā)生在黃土中，在高吸力段（w＜15%），黃土持水性能和充填土差不多，說明土體從天然含水率狀態(tài)附近開始的水分蒸發(fā)過程中黃土和充填土的水分遷移基本接近.

6 結(jié)論

（1）黃土持水曲線在低吸力段位于充填土之上，兩者在高吸力段基本重合.兩者持水曲線均存在一個隨吸力增大含水率變化很小的平緩段.孔徑分布為雙主峰或多主峰，中間平緩是導(dǎo)致這一平緩段的原因.在低吸力段，黃土持水性能較小而高吸力下兩者持水性能相近.

（2）約束與不約束試樣變形吸濕到吸力為0kPa對應(yīng)的含水率分別小于和大于初始試樣的飽和含水率，說明前者有一部分孔隙未被水充填，即存在滯回現(xiàn)象，后者在吸濕過程中產(chǎn)生了體積膨脹.

（3）根據(jù)孔隙分布計算的持水曲線與實測曲線形狀相近，設(shè)定增濕接觸角和減濕接觸角不同可以模擬出滯后現(xiàn)象，但由于沒有考慮“瓶頸”效應(yīng)，滯后效應(yīng)不明顯.

（4）實測和Schubert理論所得進(jìn)氣值分別接近于本文計算公式所得進(jìn)氣值的下限和上限，而由計算持水曲線間接所得進(jìn)氣值在上限和下限之間.本文方法僅需土樣的中值粒徑，應(yīng)用很簡便.

本文研究的黃土和充填土試樣在滲析法吸力平衡過程中產(chǎn)生變形，采用能施加圍壓約束試樣變形的滲析三軸儀［19］值得進(jìn)一步測試研究；已有研究表明持水曲線與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)［5，20］，處于原位應(yīng)力狀態(tài)下的持水曲線及其與孔隙分布的聯(lián)系值得進(jìn)一步研究；另外根據(jù)試樣的掃描電子顯微鏡照片所得的實際顆粒排布和孔隙組成計算試樣的進(jìn)氣值也有待進(jìn)一步研究.

致謝：感謝法國國立路橋大學(xué)崔玉軍教授對本文進(jìn)行了審閱并提出了寶貴意見以及同濟(jì)大學(xué)已畢業(yè)本科生唐福源、蘇佳興在試驗中的幫助.

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