預(yù)張拉纖維布約束混凝土圓柱預(yù)應(yīng)力損失試驗(yàn)

周長東，李 季，呂西林

（1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.中國建筑設(shè)計(jì)研究院，北京 100044）

采用環(huán)向預(yù)應(yīng)力纖維布（fiber reinforced polymer，F(xiàn)RP）加固混凝土墩柱，可以避免FRP材料的應(yīng)力滯后效應(yīng)，充分發(fā)揮FRP材料的高強(qiáng)特性，從而有效提高被加固墩柱的承載力、延性和抗震性能［1-6］.但是，如何對(duì)環(huán)向纖維布施加預(yù)應(yīng)力是一項(xiàng)技術(shù)難題，而作者開發(fā)的一種自鎖式錨具可以用于對(duì)FRP片材有效施加和保持環(huán)向預(yù)應(yīng)力，從而對(duì)混凝土墩柱施加主動(dòng)約束應(yīng)力，顯著增強(qiáng)加固效果.

當(dāng)采用環(huán)向預(yù)應(yīng)力FRP片材加固混凝土墩柱時(shí)，F(xiàn)RP中預(yù)應(yīng)力的損失是不可避免的，而預(yù)應(yīng)力損失將會(huì)削弱FRP片材對(duì)核心混凝土的主動(dòng)約束，影響混凝土墩柱的加固效果.因此，針對(duì)自鎖式錨具的工作原理和施工工藝，分析了引起預(yù)應(yīng)力損失的主要原因，通過試驗(yàn)研究和理論分析給出了各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的發(fā)展規(guī)律和相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出了采用自鎖式錨具張拉和固定環(huán)向纖維布時(shí)減少預(yù)應(yīng)力損失的工程措施.

1 自鎖式錨具簡(jiǎn)介

1.1 錨具構(gòu)成及工作原理

自鎖式錨具由2支錨頭、2根螺栓和高強(qiáng)纖維布組成［7］（圖1），旋緊連接2個(gè)錨頭的上下螺栓，對(duì)環(huán)向纖維布實(shí)施張拉；張拉結(jié)束后，通過錨頭自身的受力平衡，對(duì)纖維布進(jìn)行鎖定，從而長期保持預(yù)應(yīng)力.螺栓上施加的扭矩與其預(yù)拉力之間的關(guān)系已經(jīng)通過試驗(yàn)給出［7］，實(shí)際工程中采用這種錨具對(duì)纖維布施加預(yù)應(yīng)力時(shí)可以通過扭力扳手來控制預(yù)應(yīng)力大小.

圖1 自鎖式錨具結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of SLA anchor

當(dāng)混凝土墩柱直徑較大時(shí)，可以通過多個(gè)圖1所示的自鎖式錨具相互串聯(lián)，并對(duì)多個(gè)錨具進(jìn)行逐級(jí)加載，達(dá)到多次張拉、多向鎖定的功能，可以控制張拉裝置之間的距離，從而有效施加預(yù)應(yīng)力，減少摩擦帶來的預(yù)應(yīng)力損失.

1.2 引起預(yù)應(yīng)力損失的主要原因

根據(jù)圖1所示的預(yù)應(yīng)力FRP片材所用的錨具結(jié)構(gòu)與施工工藝，預(yù)應(yīng)力損失主要有錨具變形損失、螺桿應(yīng)力松弛損失、張拉過程中纖維布與被加固柱表面摩擦損失、張拉完畢后碳纖維布的應(yīng)力松弛和混凝土墩柱的徑向收縮徐變引起的損失等5個(gè)主要部分.

自鎖式錨具設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)從尺寸和強(qiáng)度方面來控制其變形；根據(jù)既有研究成果［8］進(jìn)行計(jì)算和分析，圖1錨具中張拉螺桿的應(yīng)力松弛導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失大約為10-5左右，可以忽略.因此本文只針對(duì)摩擦損失、碳纖維布的應(yīng)力松弛損失以及混凝土墩柱的徑向收縮徐變引起的損失等3個(gè)主要因素進(jìn)行試驗(yàn)研究.

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用南京曼卡特有限公司生產(chǎn)的MTK300g碳纖維布，單層厚度為0.167mm、受拉彈性模量為2.41×105MPa、理論抗拉強(qiáng)度為3400MPa.

試驗(yàn)中墩柱的材料共有2種：素混凝土實(shí)心圓柱與圓形實(shí)心鋼柱，分別用HZ-x和GZ-x表示；為了研究尺寸效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響，采用了195，240和300mm等3種直徑的圓形混凝土柱和鋼柱；因?yàn)殇摰膹椥阅Ａ勘然炷粮?個(gè)數(shù)量級(jí)，所以采用相同直徑鋼柱與混凝土柱進(jìn)行對(duì)比可以消除溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，研究混凝土的收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失.試件見圖2所示.

圖2 試件詳圖Fig.2 Details of specimens

2.1 張拉纖維布時(shí)產(chǎn)生的摩擦損失

摩擦損失是在施加預(yù)應(yīng)力的過程中由于混凝土表面和纖維布表面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生摩擦力阻礙纖維布中預(yù)應(yīng)力的傳遞，導(dǎo)致距離錨頭越遠(yuǎn)的纖維布的預(yù)應(yīng)力越小.試驗(yàn)通過測(cè)量摩擦造成的預(yù)應(yīng)力損失大小研究預(yù)應(yīng)力度、被加固柱直徑大小、表面粗糙程度對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響.試驗(yàn)中的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1.表中的預(yù)應(yīng)力度是指預(yù)應(yīng)力大小與碳纖維布抗拉強(qiáng)度的比值；表面處理情況中的打磨是以磨去浮漿、露出混凝土粗骨料為標(biāo)準(zhǔn).

表1 摩擦損失試驗(yàn)中試件參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens in prestress loss tests

試驗(yàn)通過布置在碳纖維布上的應(yīng)變片監(jiān)測(cè)預(yù)應(yīng)力損失情況.為了保證數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，試驗(yàn)所用應(yīng)變片在粘貼完畢后用714膠進(jìn)行了防水和防潮處理，試驗(yàn)室溫差為±5℃，可以忽略濕度和溫度給應(yīng)變片造成的影響；讀數(shù)期間為了減少長時(shí)間通電導(dǎo)致應(yīng)變片發(fā)熱的情況，每次讀數(shù)完畢后都切斷電源，并在下次讀數(shù)之前先開機(jī)預(yù)熱20min再讀數(shù).根據(jù)碳纖維布長度的不同有圖3中的3種布置方式.

2.2 持載過程中的長期損失

2.2.1 碳纖維布應(yīng)力松弛損失

在長期荷載作用下，碳纖維自身的應(yīng)力松弛產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失會(huì)降低對(duì)核心混凝土的約束作用.試驗(yàn)?zāi)康氖菧y(cè)量應(yīng)力松弛造成的損失大小，研究預(yù)應(yīng)力度和被加固柱直徑大小對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響.由于實(shí)心圓鋼柱的彈性模量較大，且自身剛度很大，鋼柱變形引起的碳纖維布應(yīng)力損失可忽略不計(jì)，所以本試驗(yàn)中選擇實(shí)心圓鋼柱作為加固對(duì)象.

圖3 應(yīng)變片布置示意Fig.3 Schematic of strain gauge arrangement

試驗(yàn)中的設(shè)計(jì)參數(shù)見表2.試驗(yàn)的測(cè)試時(shí)間根據(jù)纖維布松弛的發(fā)展情況來定，當(dāng)纖維布松弛穩(wěn)定后再持續(xù)一定時(shí)間即停止試驗(yàn).試驗(yàn)測(cè)量方案同2.1節(jié).

表2 松弛損失試驗(yàn)中試件參數(shù)Tab.2 Parameters of specimens in relaxation loss tests

2.2.2 混凝土收縮徐變損失

在對(duì)混凝土柱進(jìn)行環(huán)向預(yù)應(yīng)力加固時(shí)，碳纖維布給混凝土柱提供了一個(gè)主動(dòng)的圍壓，打破了原有受力狀態(tài)，使混凝土柱產(chǎn)生徑向的收縮徐變，導(dǎo)致碳纖維布松弛，預(yù)應(yīng)力降低.試驗(yàn)?zāi)康氖菧y(cè)量混凝土徐變損失的大小，研究預(yù)應(yīng)力度、混凝土強(qiáng)度對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響.試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示.數(shù)據(jù)測(cè)量方案同2.1節(jié).

表3 混凝土徐變?cè)囼?yàn)中試件參數(shù)Tab.3 Parameters of specimens in concrete creep test___s

3 預(yù)應(yīng)力損失機(jī)理及試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 摩擦損失

3.1.1 摩擦損失公式

圖4是碳纖維布在施加環(huán)向預(yù)應(yīng)力過程中的受力簡(jiǎn)圖，其中l(wèi)為長度；Fx是受到來自圓柱切向摩擦力在水平方向上的合力；Fy是受到來自圓柱徑向支撐力在豎直方向上的合力；F為錨具端部的張拉力；f為摩擦導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失；θ為距離張拉端的圓心角；R為圓柱半徑.

圖4 碳纖維布受力Fig.4 Diagram of friction analysis of CFRP belts

根據(jù)水平、豎直方向力學(xué)方程聯(lián)立，有

式中，μ為摩擦系數(shù)，與材料有關(guān).式（1）的物理意義是，經(jīng)過了長度為dl＝Rdθ的摩擦后碳纖維布的預(yù)應(yīng)力損失了df，所以在距張拉端弧長x的位置因?yàn)槟Σ翆?dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失f為

式（2）中摩擦損失與4個(gè)因素有關(guān)：接觸面的粗糙程度；張拉端拉力的大小；圓柱體的半徑大小；與張拉端的距離遠(yuǎn)近.

3.1.2 摩擦損失試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

摩擦損失試驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表4.根據(jù)自鎖式錨具施加預(yù)應(yīng)力的原理，距離張拉端越遠(yuǎn)處的碳纖維布摩擦損失越大，遠(yuǎn)端應(yīng)變與張拉端應(yīng)變的差值即為張拉應(yīng)力的摩擦損失值，損失值與張拉端應(yīng)變之比是應(yīng)變損失比.從表4數(shù)據(jù)可見不同影響因素控制下的摩擦損失不相同，當(dāng)預(yù)應(yīng)力度為0.2時(shí)，直徑300 mm的圓柱摩擦損失的范圍為29.08%～32.44%.

表4 摩擦損失試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Test results of prestress loss

（1）預(yù)應(yīng)力度的影響.由圖5a可見應(yīng)變與距離關(guān)系曲線近似為直線，且均呈遞減趨勢(shì)，其中HZ 2曲線的斜率大于HZ-1曲線，近似為2倍關(guān)系.這說明由于摩擦力的影響，預(yù)應(yīng)力在碳纖維布中的傳遞受到了阻礙，距張拉端越遠(yuǎn)，應(yīng)變損失就越大；20%預(yù)應(yīng)力度的HZ-2在單位距離內(nèi)應(yīng)變損失大于10%預(yù)應(yīng)力度的HZ-1.由表4數(shù)據(jù)可見，預(yù)應(yīng)力越大試件的摩擦損失越大.

（2）構(gòu)件尺寸的影響.由圖5b可見，在距離張拉端0～150mm范圍內(nèi)，HZ-5的斜率最大，HZ 4次之，HZ-2最小.斜率為磨擦損失率，代表單位長度內(nèi)的摩擦損失值，斜率越大即摩擦損失率越大，所以在這個(gè)范圍內(nèi)HZ-5的摩擦損失率最大.而在距離張拉端150～400mm范圍內(nèi)，HZ-4和HZ-5的斜率小于HZ-2，這是因?yàn)榻?jīng)過了前半段巨大的摩擦損失HZ-4和HZ-5中的預(yù)應(yīng)力已經(jīng)變小，根據(jù)預(yù)應(yīng)力度對(duì)摩擦損失影響的結(jié)論，HZ-4和HZ-5摩擦損失率變小.通過表4中數(shù)據(jù)可以看出，雖然后半段HZ-5和HZ-4摩擦損失率有所下降，但總損失量還是大于HZ-2，所以尺寸越小的柱子加載時(shí)的摩擦損失值越大.

（3）表面粗糙度的影響.由圖5c可見，在距離張拉端0～200mm范圍內(nèi)HZ-3的斜率大于HZ-2，而在距離張拉端200～480mm范圍內(nèi)HZ-3的斜率變小.結(jié)合表4中數(shù)據(jù)可以看出，雖然HZ-3在后半段摩擦損失有所下降，但總的損失量還是大于HZ-2，所以表面越粗糙的混凝土柱產(chǎn)生的摩擦損失越大.

3.2 碳纖維布應(yīng)力松弛損失

圖5 應(yīng)變分布曲線Fig.5 Strain distribution

由于自鎖式錨具適用于對(duì)混凝土墩柱震后應(yīng)急加固，所以在使用中一般不將碳纖維布浸漬粘結(jié)膠體.不同于之前他人對(duì)刷膠后的碳纖維布的應(yīng)力松弛研究，本試驗(yàn)中不刷膠的碳纖維布的應(yīng)力松弛主要來自2個(gè)部分：①碳纖維片材在加工時(shí)并不能保證各根纖維等長，施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，稍短的纖維先受力；隨著持荷時(shí)間的增長，稍短纖維所承擔(dān)的荷載通過碳纖維布的編織經(jīng)線傳遞給稍長纖維，導(dǎo)致了應(yīng)力松弛.②碳纖維本身發(fā)生的松弛.

圖6為試件GZ-1～GZ-5中預(yù)應(yīng)力碳纖維布隨時(shí)間的變化曲線，可以看出：靠近錨頭端的碳纖維布發(fā)生的應(yīng)力松弛最大，而與錨頭呈180°處最小，且在試件GZ-2中出現(xiàn)了逆損失的情況.這是因?yàn)榧虞d完成后碳纖維布內(nèi)部還有一個(gè)協(xié)調(diào)變形的過程，一部分預(yù)應(yīng)力逐漸由錨頭端向遠(yuǎn)處傳遞.由于這部分傳遞力相對(duì)于損失力來說很小，所以總體還是處于下降趨勢(shì)，只是下降幅度減小了；應(yīng)力松弛在碳纖維布加載完畢后的24h內(nèi)發(fā)展很快，占總松弛量的50%以上；400h左右基本穩(wěn)定，松弛值達(dá)到了最終松弛值的95%以上.

（1）預(yù)應(yīng)力度的影響.對(duì)比圖6a～6c中試件GZ-1，GZ-2和GZ-3的松弛數(shù)據(jù)可以看出，碳纖維布相同位置處的松弛量GZ-1最大、GZ-2次之、GZ-3最小，這表明預(yù)應(yīng)力越大的情況下松弛量越大.但從松弛比例來看則剛好相反.這是因?yàn)樘祭w維布在松弛變形時(shí)仍然受到摩擦力的阻礙.根據(jù)摩擦公式可知，預(yù)應(yīng)力越大的試件所受到的摩擦力越大，相應(yīng)的松弛損失就較自由變形時(shí)變小，導(dǎo)致松弛比例減小.

（2）尺寸大小的影響.由于GZ-4，GZ-5直徑較小，在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)所受的摩擦力過大，導(dǎo)致碳纖維布應(yīng)力分布嚴(yán)重不均，試驗(yàn)結(jié)果表明在本試驗(yàn)范圍內(nèi)試件尺寸大小對(duì)纖維布的應(yīng)力松弛影響并不明顯.

圖6 試件的應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系Fig.6 Strain-time curves of specimens

3.3 混凝土收縮徐變?cè)斐傻念A(yù)應(yīng)力損失

3.3.1 混凝土收縮徐變理論值計(jì)算

根據(jù)Bazant等［9］提出的混凝土B3徐變模型，本試驗(yàn)中的徐變應(yīng)變?chǔ)與由式（3）計(jì)算：

式中：C（t，t′，t0）為徐變?nèi)崃?，其中t為持續(xù)時(shí)間，t′為加載齡期，t0為試件養(yǎng)護(hù)時(shí)間；σc為混凝土柱受到的圍壓力，根據(jù)彈性力學(xué)中受壓薄壁筒力學(xué)模型有

式中：tf為碳纖維布的厚度；σfθ為纖維布中的應(yīng)力.

表5中給出了試驗(yàn)中所選混凝土圓柱在30%的預(yù)應(yīng)力碳纖維布的約束時(shí)的理論徐變計(jì)算值.環(huán)向徐變比值是指環(huán)向徐變值與混凝土柱截面周長之比.可以看出，徐變量最大的C20混凝土柱其環(huán)向徐變值僅為截面周長的1.6×10-5.這個(gè)值對(duì)纖維布產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失影響很小，所以在本試驗(yàn)中混凝土徐變所造成的環(huán)向預(yù)應(yīng)力損失均可忽略.

實(shí)際工程中適用于環(huán)向預(yù)應(yīng)力纖維布加固的混凝土圓型墩柱的直徑大都在1m以上，混凝土齡期一般都在幾年以上.通過式（4）可以看出，在30%環(huán)向預(yù)應(yīng)力碳纖維布的約束作用下，混凝土表面受到的圍壓僅為試驗(yàn)中所用圓柱的1／3；再加上高齡期混凝土徐變?nèi)岫却笥诒驹囼?yàn)所用混凝土柱的徐變?nèi)岫?，由式?）得出，在實(shí)際工程中可以忽略混凝土收縮徐變?cè)斐傻奶祭w維布的預(yù)應(yīng)力損失.

表5 試驗(yàn)柱的理論徐變值Tab.5 Theoretical creep value of specimens

3.3.2 混凝土徐變?cè)斐傻念A(yù)應(yīng)力損失試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)中各試件的預(yù)應(yīng)力損失包括2種：碳纖維布應(yīng)力松弛損失、混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失.表6給出經(jīng)歷了850h后相同預(yù)應(yīng)力度的碳纖維布約束鋼柱和混凝土柱的應(yīng)變測(cè)試結(jié)果.從預(yù)應(yīng)力損失的平均值可以看出，4個(gè)試件的損失差距很小，均在應(yīng)變片的測(cè)量誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為混凝土的收縮徐變并未對(duì)試驗(yàn)中碳纖維布的預(yù)應(yīng)力損失產(chǎn)生很大影響，可以忽略.

表6 混凝土柱和鋼柱松弛損失對(duì)比Tab.6 Relaxation of CFRP on concrete and steel column

4 結(jié)論

（1）試驗(yàn)研究和理論分析表明，環(huán)向預(yù)張拉纖維布加固混凝土墩柱的預(yù)應(yīng)力損失主要來自3個(gè)部分：摩擦損失、纖維布應(yīng)力松弛損失和混凝土收縮徐變損失，而混凝土收縮徐變?cè)斐傻念A(yù)應(yīng)力可忽略.

（2）摩擦損失的主要影響因素為表面粗糙程度、被加固墩柱直徑、預(yù)應(yīng)力大小和距離張拉端的遠(yuǎn)近.

（3）未刷膠的碳纖維應(yīng)力松弛主要來自2個(gè)部分：碳纖維之間相互協(xié)調(diào)變形導(dǎo)致應(yīng)力重分布、碳纖維本身的應(yīng)力松弛.

（4）纖維布的應(yīng)力松弛在錨頭端最大，距離錨頭越遠(yuǎn)處應(yīng)力松弛越小；應(yīng)力松弛在碳纖維布加載完畢后的24h內(nèi)發(fā)展很快，占總松弛量的50%以上；400h左右基本穩(wěn)定，松弛值達(dá)到了最終松弛值的95%以上；由于摩擦力的影響，預(yù)應(yīng)力度大的試件松弛比例小，但松弛量仍然最大.

（5）混凝土收縮徐變?cè)囼?yàn)證明了混凝土徐變對(duì)預(yù)應(yīng)力損失影響很小，而隨著被加固墩柱直徑的增大，相同預(yù)應(yīng)力度的纖維布所提供的有效約束減小，且實(shí)際工程的混凝土墩柱齡期大都在幾年以上，可以忽略混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失.

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