干旱程度度量方法研究

董儂生，蘇志誠

（1.國家防汛抗旱總指揮部辦公室，100053，北京；2.中國水利水電科學(xué)研究院，100038，北京）

我國干旱災(zāi)害多發(fā)、重發(fā)和頻發(fā)，抗旱減災(zāi)形勢非常嚴(yán)峻。三定方案規(guī)定的水利部主要職責(zé)的第四條是“負(fù)責(zé)防治水旱災(zāi)害，承擔(dān)國家防汛抗旱總指揮部的具體工作。組織、協(xié)調(diào)、監(jiān)督、指揮全國防汛抗旱工作……”。各級水行政主管部門在本級政府所管轄的區(qū)域內(nèi)承擔(dān)著與水利部相同的防治水旱災(zāi)害的職責(zé)。但是，現(xiàn)階段抗旱減災(zāi)科研基礎(chǔ)和技術(shù)支撐相對薄弱，不能滿足各級抗旱部門指導(dǎo)抗旱工作的需要。特別是與干旱相關(guān)的概念比較混亂，干旱指標(biāo)繁多卻不實用，迫切需要加強(qiáng)抗旱基礎(chǔ)理論研究。

現(xiàn)有的干旱指標(biāo)多為氣象、農(nóng)業(yè)等部門根據(jù)自己的業(yè)務(wù)需求在其掌握的信息資源基礎(chǔ)上確定的，僅從某個方面描述干旱的部分特征，并不能全面準(zhǔn)確地反映干旱真實狀態(tài)。因此，亟須建立一套符合我國國情的，滿足抗旱減災(zāi)工作需要的，以可靠的觀測資料為基礎(chǔ)的，相對完整和邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍铙w系、指標(biāo)體系和度量方法體系，來準(zhǔn)確描述干旱狀態(tài)、旱災(zāi)程度、抗旱形勢。

為此，筆者以多年工作經(jīng)驗為基礎(chǔ)，深入分析，反復(fù)推敲，提出了一系列與抗旱工作相關(guān)的概念和定義，提出了與概念體系相對應(yīng)的指標(biāo)體系以及度量方法。

一、干旱程度度量方法構(gòu)建原理

1.干旱的相對性定義

本文采用作者提出的干旱相對性定義，即“干旱是區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水量和自然界供水量平衡的一種偏離狀態(tài)。在一個區(qū)域內(nèi)，供水量多于需水總量就形成內(nèi)澇，供水量少于需水總量就形成干旱。這里所說的生態(tài)系統(tǒng)是指由一個地區(qū)的自然地理條件決定的降水、蒸發(fā)、徑流等水環(huán)境和其他環(huán)境因素，經(jīng)千百萬年的自然選擇和生物適應(yīng)，形成的包括人類分布及活動、動物季節(jié)性遷徙等在內(nèi)的生態(tài)系統(tǒng)”。

此相對性定義很好地統(tǒng)一了不同區(qū)域和不同季節(jié)的干旱概念，同時也不會把長年降水稀少蒸發(fā)能力極強(qiáng)的沙漠和雨量充沛的熱帶雨林區(qū)域排除在統(tǒng)一定義之外。例如，塔克拉瑪干沙漠平均每年降水才有幾十毫米，蒸發(fā)能力平均每年卻超過2 000 mm，但是塔克拉瑪干沙漠中生態(tài)系統(tǒng)的基本情況是“寸草不生”。長年幾乎為零的區(qū)域綜合供水量對應(yīng)于“寸草不生”生態(tài)系統(tǒng)，也是平衡的。

上述干旱概念是用 “區(qū)域供水相對于區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水不足”定義的。有幾點需要說明：①由于地域不同，不同區(qū)域水量供應(yīng)的絕對值差異很大，沒有可比性；同一區(qū)域的不同季節(jié)供水量的絕對值差異也很大，無法以供水的絕對量來構(gòu)建指標(biāo)體系。②向生態(tài)系統(tǒng)供水是一個抽象的綜合的概念。對于陸面植物，土壤中的水是其主要供給方式；對于動物和水生物，地表水體是其主要供水方式；對于人類活動，地表水體和地下水是其供水水源。因此區(qū)域供水總量是綜合了區(qū)域內(nèi)可以被生態(tài)系統(tǒng)使用的各種水的存在方式的概念。③區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)以年為單位的周期性需水規(guī)律，是歷經(jīng)億萬年區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)適應(yīng)供水規(guī)律形成的。

2.水量供需平衡指數(shù)

根據(jù)前述定義，本文提出水量供需平衡的狀態(tài)函數(shù) PZh（t，s），用以度量干旱程度，表示如下：

式中，PZh（t，s）是時間和區(qū)域的函數(shù)，ShG（t，s）為區(qū)域自然界有效供水總量，ShX（t，s）為區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水總量。

PZh（t，s）是個比值，一般用百分?jǐn)?shù)表示，表示水量供需偏離程度。PZh（t，s）=0，表示自然供水量與生態(tài)系統(tǒng)需水量處于平衡狀態(tài)；PZh（t，s）＞0，表示干旱，其值越大表示干旱程度越嚴(yán)重。

由公式（1）可見，構(gòu)建度量干旱程度的水量供需平衡指數(shù),需要建立能夠表示區(qū)域自然供水量和區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水量兩個指標(biāo)。

作為度量干旱程度的指標(biāo)，我們稱狀態(tài)函數(shù) PZh（t，s）為水量供需平衡指數(shù)，簡稱平衡指數(shù)。

3.區(qū)域供水量指標(biāo)構(gòu)建原理

建立區(qū)域供水量指標(biāo)需要兩個參數(shù)：區(qū)域最大持水能力ShG_max和區(qū)域持水量的累計改變量ΔShG。

簡單地說，從區(qū)域最大持水能力中減去降水、蒸發(fā)等區(qū)域持水量改變量的累計值，剩下的就是能夠被生態(tài)系統(tǒng)利用的區(qū)域供水量。

由于區(qū)域持水狀態(tài)是一個狀態(tài)可逆的系統(tǒng)（不要求過程可逆），因而區(qū)域最大持水能力就等于區(qū)域持水量的累計改變量ΔShG的極限值。這好比我們要測量一條毛巾能吸多少水，只要把毛巾蘸濕（嚴(yán)格地說是濕透了又不滴水的程度），再把水?dāng)Q到一個量筒里，直到把毛巾擰干，量筒中的水量就是毛巾的最大吸水能力。在這個過程中，從毛巾中擰出集在量筒中的水量就是區(qū)域持水量的累計改變量ΔShG。

區(qū)域綜合持水量是區(qū)域內(nèi)各種陸面形態(tài)保有水分的綜合概括性指標(biāo)，沒有直接觀測方法，也無法把土壤中總水量、陸面水體總水量和地下水總量等加起來得到區(qū)域綜合持水量，只能利用相關(guān)關(guān)系構(gòu)建經(jīng)驗公式。具體的指標(biāo)和算法在本文第二節(jié)中詳細(xì)說明。

4.區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水指標(biāo)構(gòu)建依據(jù)——雞鳴原理

如果對于公雞打鳴和太陽初升這兩個事件進(jìn)行統(tǒng)計，很容易得出“公雞打鳴和太陽初升兩個事件密切相關(guān)”的結(jié)論。千百年來的生活經(jīng)驗也告訴我們，“雞叫三遍，天就快亮了”，再過一會兒太陽就升起來了，這已是一條公認(rèn)的自然規(guī)律。但是，誰也不會認(rèn)為兩者之間存在因果關(guān)系——“公雞打鳴把太陽叫出來了”。

如果把“雞打鳴和太陽初升兩者之間是否存在因果關(guān)系”這個問題交給生物學(xué)家，他會肯定地告訴你，這兩者之間確實存在因果關(guān)系，但不是表現(xiàn)在小周期時序上的因果關(guān)系，而是公雞在千百萬年的進(jìn)化過程中適應(yīng)地球自轉(zhuǎn)規(guī)律，形成了黎明打鳴的生物特性。也就是說，太陽初升的規(guī)律性導(dǎo)致了公雞打鳴的規(guī)律性。

因此，如果需要研究一年中不同季節(jié)每天公雞打鳴的時間規(guī)律，不用每天作記錄、經(jīng)過多年統(tǒng)計再作計算，只要從天文臺拿到每天日出日落的時刻表，減去一個時間差就可以了。

通過公雞打鳴和太陽初升的因果關(guān)系這個事例，可以提煉出一個通用的原理：如果需要研究某些生物或生物系統(tǒng)千百萬年對于環(huán)境的適應(yīng)形成的生態(tài)規(guī)律，那么可以通過研究造成生物某種特征的環(huán)境規(guī)律的方法來推導(dǎo)這些生物的此種特征的規(guī)律。我們把這種方法依據(jù)的理論稱為“雞鳴原理”。

“雞鳴原理”為本文利用多年區(qū)域供水量的周期規(guī)律推導(dǎo)區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水周期規(guī)律的方法提供了理論依據(jù)。

二、水量供需平衡指數(shù)模型的構(gòu)建方法

如何根據(jù)上述原理具體構(gòu)造水量供需平衡指數(shù)是本章的主要內(nèi)容。為此，我們需要借鑒其他領(lǐng)域的成果，超越直接利用單一水文觀測參數(shù)建立簡單指標(biāo)的方法，找到一種可以全面反映干旱程度的方法。

在我國，洪澇災(zāi)害和干旱災(zāi)害都是頻繁發(fā)生的嚴(yán)重自然災(zāi)害。由于防汛工作需要較強(qiáng)的時效性，因此對洪水預(yù)報要求的精確程度也更高。防汛工作的特性需求促進(jìn)了水文預(yù)報事業(yè)的發(fā)展，不同區(qū)域、不同河流都建立了不同的洪水預(yù)報模型，并經(jīng)過多場洪水的驗證，其準(zhǔn)確性和算法的合理性毋庸置疑。這就為我們借鑒洪水預(yù)報模型構(gòu)建干旱程度度量體系提供了豐富的技術(shù)資源。

分析各種水文學(xué)洪水預(yù)報模型，其產(chǎn)流計算部分都要研究降水對于地表的下滲能力。根據(jù)《水文情報預(yù)報技術(shù)手冊》，影響下滲率主要因素是初始土壤含水量、供水量和土壤質(zhì)地、結(jié)構(gòu)等。計算土壤含水量一般采用降水和蒸發(fā)之間的關(guān)系構(gòu)建經(jīng)驗公式。無論兩層土壤蒸發(fā)模型、三層土壤蒸發(fā)模型還是冪函數(shù)曲線蒸發(fā)模型，都可以近似地描述土壤水分的蒸發(fā)過程，都在洪水預(yù)報模型中廣泛使用。

1.參數(shù)的選擇

筆者曾在另一篇文章中分析過水文監(jiān)測數(shù)據(jù)在抗旱工作中的作用，主要分析了降水量、蒸散量、江河徑流量、湖庫蓄水量、土壤墑情、地下水埋深等6個參數(shù)以及各自用于構(gòu)建干旱程度指標(biāo)體系的可能性和方法。從向生態(tài)系統(tǒng)供水的角度講，土壤墑情應(yīng)是構(gòu)建干旱程度度量方法的主要參數(shù)。但由于土壤是固體，土壤墑情參數(shù)的水平方向連續(xù)性不足，代表性有限，只能認(rèn)為是微觀參數(shù)，在宏觀分析中作用有限，難于宏觀描述干旱程度。

各種洪水預(yù)報中計算初始土壤含水量都沒有使用土壤墑情這個參數(shù)，而是普遍采用時空連續(xù)性好的降水量和蒸發(fā)量等參數(shù)構(gòu)建模型，連續(xù)逐日計算累計區(qū)域蒸散量。這些方法已經(jīng)在洪水預(yù)報工作中得到了實際驗證。洪水預(yù)報模型整體正確有效，也就保證了作為其組成部分的土壤蒸發(fā)模型的正確有效。

從洪水預(yù)報模型中借鑒來的模型，可以免去方法可用性的論證，但還是需要改造和完善。洪水預(yù)報模型針對的是水多，預(yù)報目標(biāo)是洪峰的量級和出現(xiàn)的時間，而我們要建立的模型所要描述的是缺水，是不同缺水程度的持續(xù)時間。兩者的目標(biāo)和實效性尺度完全不同，并且，我們僅僅是從洪水預(yù)報模型中借鑒了其中的一部分，概念、定義和方法都不相同。

2.計算模型的基本函數(shù)

洪水預(yù)報模型大部分使用兩層蒸發(fā)模型或三層蒸發(fā)模型以及冪函數(shù)曲線蒸發(fā)模型計算初始土壤含水量。這些都是經(jīng)過實踐檢驗、效果比較好的模型。另一方面，本文構(gòu)造的方法中兩次使用均值方法過濾系統(tǒng)波動，不同蒸發(fā)模型之間的差異造成的影響幾乎完全被過濾掉了，不必爭論具體選用哪個蒸發(fā)模型更優(yōu)秀。本文采用指數(shù)為-1的冪函數(shù)曲線，即土壤蒸發(fā)倒數(shù)函數(shù)模型為基礎(chǔ)構(gòu)造算法。此模型的優(yōu)點是函數(shù)表示為時間變量t的顯函數(shù)，連續(xù)性好，沒有奇點，容易構(gòu)造假說支持。

在恒定蒸發(fā)能力（Emax）下，t時刻的土壤蒸發(fā)量 e（t，s0）可由下式表示：

公式表示在恒定蒸發(fā)能力Emax條件下土壤蒸發(fā)量，We（s0）和 a 是與土壤相關(guān)的參數(shù)，本文相關(guān)的計算程序中a取值1。

3.區(qū)域供水量ShG計算

洪水預(yù)報模型中為了計算初始土壤含水量，對公式（3）積分得到土壤累計蒸發(fā)量 LZh（t，s）。 需要從自然界供水總量的廣度上將 LZh（t，s）重新定義為累計區(qū)域綜合蒸散量，也就是區(qū)域綜合持水量的累計改變量ΔShG（t，s），以此來描述區(qū)域綜合持水量的實時變化。這一點非常重要，這個廣義化的定義把略顯抽象的區(qū)域綜合持水量概念定義為可測量的降水、蒸發(fā)、徑流等參數(shù)對于時間的連續(xù)函數(shù)。 因而 e（t，s）相應(yīng)地廣義化為區(qū)域綜合實時蒸散量。

這種廣義化理解沒有改變計算公式的物理意義，依然遵從自然界水量平衡原理，并且其計算結(jié)果與實測資料吻合得很好。

區(qū)域最大供水能力計算方法：把蒸發(fā)站多年實測蒸發(fā)能力的平均值假設(shè)為每日蒸發(fā)能力，假設(shè)在計算區(qū)域內(nèi)連續(xù)沒有降水，用區(qū)域累計蒸散量的計算方法算出達(dá)到區(qū)域絕對干燥狀態(tài)的區(qū)域累計蒸散極限量。這個極限量就是區(qū)域最大供水能力ShG_max，對于每個站是個常數(shù)。

把區(qū)域最大供水能力ShG_max和逐日計算出區(qū)域綜合持水量的累計改變量 ΔShG（t，s）代入公式（2）就得到 ShG（t，s）。

4.需水量ShX的計算

這是本項研究最重要的一步。計算區(qū)域供水量ShG的多年同期均值，根據(jù)“雞鳴原理”以此作為區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水量指標(biāo)ShX。計算ShX的公式很簡單，找到構(gòu)造公式的方法和理論依據(jù)是十分艱難的。

至此，構(gòu)建區(qū)域水量供需平衡指數(shù)的兩個主要參數(shù)的構(gòu)造方法都找到了，基于實測資料構(gòu)建干旱程度度量指標(biāo)的基本構(gòu)想就實現(xiàn)了。把ShG和ShX代入?yún)^(qū)域水量供需平衡指數(shù)公式（1），就可以逐日計算區(qū)域水量供需平衡指數(shù) PZh（t，s）。

計算方法中還有一些濾波等技術(shù)處理，在此不做詳細(xì)介紹。

5.水量供需平衡指數(shù)等值線圖繪制

在逐日逐站地計算出水量供需平衡指數(shù) PZh（t，s）后，可以用雨量站作為每個小區(qū)域的代表點，其坐標(biāo)作為此區(qū)域的每日水量供需平衡指數(shù)的坐標(biāo)，使用GIS提供的繪制等值線功能，就可以每天為抗旱會商提供水量供需平衡指數(shù)等值線圖，準(zhǔn)確、直觀地反映管轄范圍的干旱程度分布狀況。連續(xù)播放n天的干旱指數(shù)等值線圖，表示干旱的發(fā)生、發(fā)展過程，為抗旱決策提供良好的信息環(huán)境。

進(jìn)一步應(yīng)用GIS提供的分析功能，在干旱程度等值線圖上還可以算出不同等級干旱程度的受旱面積，如果本軟件系統(tǒng)的使用單位有足夠比例尺的轄區(qū)內(nèi)土地利用圖和農(nóng)作物播種分布圖，就可以估算出各種作物不同程度的受旱面積。估算精度取決于基礎(chǔ)資料的詳細(xì)程度。

三、水量供需平衡指數(shù)的意義和作用

水量供需平衡指數(shù)全面反映了干旱狀態(tài)的基本特征，完整可靠。采用此指數(shù)作為干旱程度的度量指標(biāo)，簡單易行，對于指導(dǎo)全國抗旱工作有多方面的意義。

1.有助于建立統(tǒng)一、客觀和定量的干旱程度度量尺度

本文提出的干旱程度度量方法從大生態(tài)系統(tǒng)的水量供需平衡原理出發(fā)，理論依據(jù)充分可靠，邏輯關(guān)系嚴(yán)謹(jǐn)明確，計算公式簡潔清晰，所使用數(shù)據(jù)資源完備可靠，各參數(shù)可相互參比校正。整個系統(tǒng)可驗證，度量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，可實時定量計算，結(jié)果客觀、精確。此方法已在重慶市相關(guān)部門提供的比較長序列實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了實際應(yīng)用，計算結(jié)果比較滿意。特別是與2006年西南地區(qū)特大干旱的區(qū)域分布、干旱程度、歷時等特征吻合得很好。

對此方法的深入研究和推廣應(yīng)用，有助于建立統(tǒng)一、客觀和定量的干旱程度度量尺度。

2.有效地利用現(xiàn)有監(jiān)測體系實現(xiàn)旱情分析

本研究提出的方法，所需的指標(biāo)和數(shù)據(jù)均可以由現(xiàn)有的氣象、水文監(jiān)測體系提供，無需增加新的檢測項目，并且現(xiàn)行水文監(jiān)測規(guī)范規(guī)定的監(jiān)測頻率已經(jīng)充分滿足水量供需平衡指數(shù)計算的需要，不需要增加觀測頻率?，F(xiàn)有水文監(jiān)測信息序列長，資料完備且容易實時獲取，因此保證了該方法易于實現(xiàn)業(yè)務(wù)化應(yīng)用，能夠切實為抗旱減災(zāi)提供決策支持。

3.有利于宏觀掌握實時旱情

本方法得出的干旱程度，不局限于受旱對象，是一個綜合的干旱指標(biāo)，避免了各種評價指標(biāo)結(jié)果不一致或繁瑣計算的麻煩。但并不意味著它與傳統(tǒng)的方法相悖，例如針對農(nóng)業(yè)干旱，利用GIS的功能，計算出不同受旱程度的實時受旱面積，可以與基層上報的統(tǒng)計資料進(jìn)行互相校驗，能夠使旱情統(tǒng)計工作具有延續(xù)性，并且更加科學(xué)，數(shù)據(jù)更加可靠。這一方法為各級抗旱工作主管部門提供了一套客觀的、準(zhǔn)確的、可操作的干旱程度指標(biāo)體系，有助于準(zhǔn)確、及時、客觀地掌握轄區(qū)內(nèi)的旱情，提高決策指揮的針對性和準(zhǔn)確性。

4.有助于干旱頻率分析

現(xiàn)階段還沒有統(tǒng)一的、綜合的方法計算干旱頻率，本文提出的干旱度量方法不僅可以實時逐日計算管轄區(qū)域內(nèi)的干旱程度分布狀況，還可以根據(jù)歷史資料逐日逐站地計算歷史干旱程度。只要開發(fā)一些軟件工具，就可以繪制任何一天的干旱程度分布圖，連續(xù)計算就可以弄清楚干旱的發(fā)生、發(fā)展過程。這些對于分析干旱頻率是很有價值的。也就是說，我們提出的干旱度量方法可以構(gòu)建一種平面空間和時間的三維“立體”的干旱程度場景。

四、結(jié) 語

本文介紹的區(qū)域水量供需平衡指數(shù)的數(shù)學(xué)模型及算法程序已在重慶市進(jìn)行過驗證。我們提出水量供需平衡指數(shù)設(shè)計思想后，具體計算模型是基于重慶市水文局提供的較長系列水文實測數(shù)據(jù)構(gòu)造的。在模型構(gòu)造過程中不斷遇到具體算法如何解釋和算法依據(jù)不充分等問題，經(jīng)過不斷抽象、否定、批判，逐步完善了本文的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)在僅可以說，我們的工作達(dá)到了可以 “自圓其說”的程度?！半u鳴原理”的提出不僅找到了區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)需水量的宏觀計算方法，使得本指標(biāo)建立在進(jìn)化論的堅實基礎(chǔ)上，同時在方法論上也有重要意義。

本文提出的干旱程度度量方法是抗旱工作所需要的度量方法體系中的一部分。此項工作還處于研究的初始階段，雖然構(gòu)建的指標(biāo)準(zhǔn)確，度量方法完整，理論依據(jù)充分，但是本文介紹的算法僅在少量省市進(jìn)行過測試和驗證。中國地域遼闊，自然環(huán)境差異巨大，氣候條件復(fù)雜多樣，還需要開展廣泛深入的研究，探索更全面準(zhǔn)確、更具體的指標(biāo)和詳細(xì)分類的方法體系。

[1]董儂生.對抗旱工作中常用術(shù)語概念的分析理解[J].中國防汛抗旱，2012（3）.

[2]顏開，陳樹娥，陳信華.消退曲線超滲產(chǎn)流模型[J].水科學(xué)進(jìn)展，1997（1）.

[3]水利部水文局，長江水利委員會水文局.水文情報預(yù)報技術(shù)手冊 [M].北京：中國水利電力出版社，2010.