基于機(jī)床裝配序列模態(tài)測試的綠色制造技術(shù)研究*

趙 峰 周雪鋼 艾 爽 馬曉波

（沈陽機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司高檔數(shù)控機(jī)床國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽 110142）

目前，綠色制造理論對機(jī)械加工系統(tǒng)提出了更高的要求，具有節(jié)約能源、降低噪聲、環(huán)境清潔和安全等良好綠色特性是機(jī)械加工系統(tǒng)未來發(fā)展的必然趨勢［1］。在國內(nèi)機(jī)床行業(yè)，機(jī)床的裝配工藝設(shè)計(jì)主要是滿足幾何位置精度要求的裝配，忽略了裝配工藝對機(jī)床動態(tài)性能的影響，而機(jī)床的動態(tài)性能將直接影響加工狀態(tài)和加工質(zhì)量［2］，機(jī)床經(jīng)常由于部件之間結(jié)合面裝配出現(xiàn)問題而引起切削振動，并且無法確認(rèn)問題根源，遇到此類問題往往需要將機(jī)床拆卸，逐個零部件排除故障，浪費(fèi)大量人力和時間。目前對此類問題的研究國內(nèi)外都很少涉及，但解決此類問題對同類型機(jī)床故障診斷有很大幫助。

建立機(jī)床的有限元模型，通過仿真結(jié)果來改進(jìn)機(jī)床結(jié)構(gòu)，使用較小的成本和很少的資源，實(shí)現(xiàn)機(jī)床的優(yōu)化設(shè)計(jì)，完成機(jī)床的綠色制造。羅筱英［3］等利用ANSYS對某數(shù)控螺旋錐齒機(jī)主軸系統(tǒng)進(jìn)行建模，通過增加支撐剛度、增大主軸跨距來提高主軸系統(tǒng)動態(tài)特性，從而改善加工性能;袁松梅［4］等利用商用有限元軟件建立了一龍門銑床的有限元模型，并對有限元模型進(jìn)行靜、動態(tài)分析，找出幾次的薄弱環(huán)節(jié)為主軸箱的抗扭剛度、滑動箱的X向剛度和立柱的Y向剛度。本文以一臺立式加工中心為研究對象，首先，完成依據(jù)裝配序列的模態(tài)測試，在裝配過程中每步工序完成后進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn);其次，機(jī)床安裝完畢后，通過測試獲得整機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分布表，精確地找到機(jī)床整機(jī)的薄弱環(huán)節(jié);再次，在全面考慮裝配過程中各結(jié)合面受力、接觸狀態(tài)的演變的基礎(chǔ)上，建立精準(zhǔn)的有限元模型;最后，結(jié)合有限元計(jì)算，利用仿真結(jié)果優(yōu)化裝配工藝，實(shí)現(xiàn)綠色制造工藝優(yōu)化，提高機(jī)床整體的動態(tài)性能，以提高機(jī)床切削過程中的抗振性。

1 基于裝配序列的實(shí)驗(yàn)方案

1．1 試驗(yàn)對象介紹

本次實(shí)驗(yàn)對象為某型立式加工中心，機(jī)床最高轉(zhuǎn)速8 000 r/min，工作最大行程850 mm，整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。機(jī)床各部分接合面有:床身與地面之間的固定結(jié)合面，床身與立柱之間的固定結(jié)合面，床身與滑鞍之間的動結(jié)合面，滑鞍與工作臺之間動結(jié)合面，立柱與主軸箱之間動結(jié)合面等。

實(shí)驗(yàn)信號采集使用B＆K公司3560型數(shù)據(jù)采集前端，激勵使用8207型模態(tài)力錘，信號采集使用4525B－001型內(nèi)置放大電路型加速度傳感器，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后處理采用 Vibrant Technology公司的ME'scope軟件，通過分析能得到測試部分各階的模態(tài)參數(shù)。

1．2 試驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)跟蹤立式加工中心部裝裝配的每一環(huán)節(jié)，尤其是重要結(jié)合面的加工精度及裝配工藝，制定了基于裝配序列的模態(tài)實(shí)驗(yàn)方案，測試裝配中機(jī)床主要部件及裝配體的模態(tài)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)按以下8個步驟進(jìn)行:步驟一，測試床身懸空的模態(tài)參數(shù)和固定在地面上時的模態(tài)參數(shù);步驟二，測試立柱懸空的模態(tài)參數(shù)和安裝在床身上時床身和立柱裝配體的模態(tài)參數(shù)，拆下立柱，按正常裝配順序安裝滑鞍;步驟三，測試滑鞍懸空的模態(tài)參數(shù)和安裝在床身上時床身和滑鞍裝配體的模態(tài)參數(shù);步驟四，測試工作臺懸空的模態(tài)參數(shù)和安裝在滑鞍上時床身、滑鞍和工作臺裝配體的模態(tài)參數(shù);步驟五，測試安裝Y軸絲杠后床身、滑鞍和工作臺裝配體的模態(tài)參數(shù);步驟六，測試安裝X軸絲杠后床身、滑鞍和工作臺裝配體的模態(tài)參數(shù);步驟七，測試完整立柱系統(tǒng)安裝在床身上后裝配體的模態(tài)參數(shù);步驟八，安裝三進(jìn)給軸的驅(qū)動電動機(jī)，其中Z軸電動機(jī)處于抱死狀態(tài)，測試整機(jī)的模態(tài)參數(shù);步驟九，把主軸由立柱的中間位置移動到頂部，把滑鞍從床身的中間位置移動到前端，測試整機(jī)在不同姿態(tài)下的模態(tài)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)機(jī)床及測試圖見圖2。

2 實(shí)驗(yàn)方法獲得模態(tài)分布表

考慮到機(jī)床工作轉(zhuǎn)速一般低于7 200 r/min，通過對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，建立起整機(jī)在0～120 Hz內(nèi)的模態(tài)分布表，如表1所示。

表1 立式加工中心整機(jī)模態(tài)分布表

整機(jī)模態(tài)分布表顯示了機(jī)床在0～120 Hz內(nèi)每一階模態(tài)產(chǎn)生的原因以及裝配過程中的頻率的變化情況。例如，由表1可知，立柱安裝在床身上后，在0～120 Hz范圍內(nèi)共有四階模態(tài)。第一階模態(tài)頻率為30 Hz，振型為立柱在床身上前后擺動，該階振型由立柱與床身的固定結(jié)合面引起，如圖3a所示，該階模態(tài)由于后續(xù)裝配部件質(zhì)量影響，模態(tài)頻率由30 Hz降為18.4 Hz。

第二階模態(tài)頻率為64 Hz，振型為床身以立柱為圓心，前端在水平方向上左右晃動，立柱上端有輕微晃動，如圖3b所示，該階振型由床身與地面結(jié)合面產(chǎn)生。第三階模態(tài)頻率為78 Hz，振型為立柱前后擺動，床身整體前后竄動。如圖3c所示，由立柱與床身結(jié)合面和床身與地面結(jié)合面二者共同產(chǎn)生，為復(fù)合振型。

由上面例子可以看出，跟蹤測試裝配過程的每一環(huán)節(jié)，建立機(jī)床的模態(tài)分布表，可以清晰地得到機(jī)床各階模態(tài)產(chǎn)生原因以及模態(tài)頻率的變化情況。結(jié)合對模態(tài)頻率和模態(tài)振型的分析，能初步判斷機(jī)床動態(tài)性能的薄弱環(huán)節(jié)所在。結(jié)合模態(tài)分布表判斷本實(shí)驗(yàn)對象的薄弱環(huán)節(jié)為立柱與床身結(jié)合面和床身與地面結(jié)合面，兩結(jié)合面是影響整機(jī)動態(tài)特性的主要環(huán)節(jié)。

為了準(zhǔn)確地定位整機(jī)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，聯(lián)合切削振動試驗(yàn)與有限元仿真結(jié)果共同判斷，使機(jī)床在不同切削轉(zhuǎn)速下進(jìn)行切削試驗(yàn)，記錄切削狀態(tài)下機(jī)床關(guān)鍵部件的加速度數(shù)據(jù)，結(jié)合切削力測試結(jié)果和整機(jī)模態(tài)測試結(jié)果進(jìn)行對比分析，按照模態(tài)分布表查找對應(yīng)頻率，從而找出故障位置及可能原因。

3 有限元仿真建模與實(shí)驗(yàn)結(jié)合

基于機(jī)床裝配序列的模態(tài)測試數(shù)據(jù)記錄了裝配過程中所有相關(guān)的模態(tài)數(shù)據(jù)，尤其是客觀反映了各結(jié)合面的動態(tài)特性及其對裝配體（包括整機(jī)）模態(tài)的影響。依據(jù)這些數(shù)據(jù)就可以對整機(jī)有限元模型，尤其是對結(jié)合面的接觸剛度數(shù)值進(jìn)行有效的修正，使其更為接近準(zhǔn)確。

在詳細(xì)研究機(jī)床的圖紙以及現(xiàn)場裝配工藝情況的基礎(chǔ)上，考慮了預(yù)緊力大小與影響區(qū)域，部件自身重力等的影響，計(jì)算固定結(jié)合面的接觸剛度，建立起基于實(shí)際接觸狀態(tài)固定結(jié)合面的動力學(xué)模型，如圖4所示。

機(jī)床中動結(jié)合面主要包括:導(dǎo)軌－滑塊動結(jié)合面，絲杠－螺母副系統(tǒng)動結(jié)合面兩種。導(dǎo)軌－滑塊動結(jié)合面接觸剛度計(jì)算在工程上參考球軸承赫茲接觸設(shè)計(jì)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)導(dǎo)軌滑塊滾子及與其接觸滾道的半徑，求出滾子與滾道的彈性變形量［5］:

式中:δ為滾子與滾道之間的彈性變形量;eδ為赫茲接觸系數(shù)對應(yīng)的系數(shù)，可由赫茲系數(shù)查表得到;ρ為接觸區(qū)域的主曲率;F為滾子預(yù)緊力。

對于導(dǎo)軌滑塊動結(jié)合面，其接觸剛度主要沿導(dǎo)軌橫向，滑塊縱向沒有約束，因此，忽略其縱向剛度。由式（1）求出導(dǎo)軌滑塊內(nèi)單個滾子與滾道的變形量，進(jìn)而可求出單個滾子的剛度，將滾子替換為等剛度彈簧即可建立導(dǎo)軌滑塊動結(jié)合面有限元模型。

對于絲杠－螺母副動結(jié)合面以及支撐軸承動結(jié)合面，由于絲杠－螺母及其支撐滾道軸承系統(tǒng)的主要承受進(jìn)給方向的軸向力，其徑向力主要由滑塊承受，因此有限元建模時只考慮軸向方向剛度。絲杠－螺母副系統(tǒng)剛度滿足公式:

式中:K為進(jìn)給方向的等效剛度;KS為進(jìn)給方向絲杠軸的軸向剛度;KZ為進(jìn)給方向兩端軸承支撐的軸向剛度;KB為進(jìn)給方向螺帽和軸承安裝軸向剛度。

KS可根據(jù)絲杠的支撐方式確定，KZ可根據(jù)軸承型號和載荷得到，KB可根據(jù)絲杠的型號查手冊獲得，從而可以得到絲杠－螺母副系統(tǒng)動結(jié)合面的動剛度。

綜上所述，以立柱與主軸箱為例，建立起的導(dǎo)軌－滑塊、絲杠－螺母副系統(tǒng)動結(jié)合面有限元模型如圖5所示。最終整機(jī)有限元模型如圖6所示。

對圖6所示的有限元仿真模型進(jìn)行求解，對照測試結(jié)果，對有限元中結(jié)合面參數(shù)進(jìn)行修正，最終得到的仿真結(jié)果與測試結(jié)果對比見表2。對比仿真模態(tài)參數(shù)和測試模態(tài)參數(shù)可以看出，二者固有頻率相差較小，并且模態(tài)振型基本相同（仿真計(jì)算振型見圖7所示，測試振型見圖8所示）。結(jié)果表明，最終整機(jī)的有限元模型已能反映整機(jī)的實(shí)際情況。

表2 整機(jī)測試與仿真修正結(jié)果比較

4 薄弱環(huán)節(jié)的綠色制造技術(shù)優(yōu)化

4．1 綠色制造測試技術(shù)

綜合模態(tài)分布表及切削振動實(shí)驗(yàn)判斷出影響機(jī)床動態(tài)性能的薄弱環(huán)節(jié)為:立柱與床身的固定結(jié)合面。本文采用富士感壓紙對立柱與床身結(jié)合面接觸率進(jìn)行測試，如圖9所示，然后對測試后的感壓紙進(jìn)行掃描可得到真實(shí)接觸面積。

采用富士感壓紙測試出床身與立柱結(jié)合面刮研前、后的實(shí)際接觸狀態(tài)，如圖10所示。刮研前，由于立柱部分結(jié)合面的加工工藝為粗銑，經(jīng)過螺栓預(yù)緊后，接觸面壓只集中于螺釘孔周圍，而其他區(qū)域的接觸面壓較小，故刮研前結(jié)合面的接觸率較低，如圖10a所示，接觸狀態(tài)較差;刮研后，如圖10b所示，床身與立柱結(jié)合面的接觸率有了明顯的提高，接觸更加均勻。因此，在后續(xù)的綠色制造技術(shù)工藝改進(jìn)中，提升工藝后的結(jié)合面接觸狀態(tài)必須比圖10b中所示的要好，才能更好地改變機(jī)床的動態(tài)特性，從而提高了切削效率，同時降低了切削加工時產(chǎn)生的噪聲，延長了機(jī)床的使用壽命，有效地實(shí)現(xiàn)了綠色制造。

應(yīng)用綠色制造技術(shù)優(yōu)化的結(jié)合部工藝特性，本文從以下兩方面進(jìn)行工藝優(yōu)化:

（1）在立柱部件底面加工過程中，由于加工母機(jī)未能對其端面進(jìn)行精銑，大多只是粗銑加工，導(dǎo)致立柱與床身的結(jié)合面接觸率大大下降，接觸剛度降低，在整個機(jī)床剛度串聯(lián)場中屬于薄弱環(huán)節(jié)。建議立柱部件底面（即立柱與床身結(jié)合面中立柱的結(jié)合面部分）必須采用高精度母機(jī)進(jìn)行精銑加工。

（2）在床身（床身與立柱結(jié)合面中床身的結(jié)合面部分）結(jié)合面處刮研的時候，大多都是按照大平面刮研，這樣床身與立柱通過螺栓預(yù)緊后，其結(jié)合面產(chǎn)生一定形變，這樣一來主要接觸區(qū)域只有螺栓附近，使其接觸區(qū)域大大減小，同時接觸剛度下降。建議床身與立柱的結(jié)合面處，在刮研的時候非螺栓影響區(qū)域略高0.01～0.02 mm，螺栓影響區(qū)域呈弧面，如圖11所示，這樣施加螺栓預(yù)緊力后，結(jié)合面的接觸區(qū)域可以進(jìn)一步擴(kuò)大。

4．2 綠色制造仿真分析

通過有限元仿真的方法，對綠色制造技術(shù)工藝優(yōu)化前后的模型進(jìn)行分析，對比接觸率變化的情況下，研究立柱與床身裝配體以及整機(jī)模態(tài)參數(shù)的變化，分別建立其有限元模型，對仿真獲得其固有頻率和振型進(jìn)行比較。

在ANSYS有限元平臺下，對綠色制造技術(shù)工藝優(yōu)化前后分別建立模型。根據(jù)實(shí)際接觸狀態(tài)建立了床身與立柱結(jié)合面不同接觸率的模型:優(yōu)化前的接觸區(qū)域如圖12a所示，綠色制造技術(shù)工藝優(yōu)化后的接觸區(qū)域如圖13a所示;建立優(yōu)化前后的立柱與床身裝配體有限元模型，分別進(jìn)行分析計(jì)算，獲得結(jié)果如圖12b和13b所示;建立優(yōu)化前后的整機(jī)模型，分別進(jìn)行分析，獲得結(jié)果如圖12c和13c所示。

從上述綠色制造工藝優(yōu)化前后兩組模型對比可看出，優(yōu)化前，床身立柱裝配體一階固有頻率為31.8 Hz，整機(jī)一階固有頻率為17.2 Hz:優(yōu)化后，床身立柱裝配體一階固有頻率為23.9 Hz，整機(jī)一階固有頻率為18.9 Hz。可以說明，經(jīng)過綠色制造技術(shù)工藝優(yōu)化后的整機(jī)結(jié)構(gòu)在動態(tài)特性上較優(yōu)化前有進(jìn)一步提高。

機(jī)床結(jié)構(gòu)剛度是由各部件的剛度綜合而成的，因此，綠色制造技術(shù)應(yīng)從整機(jī)具有較好剛度的角度來考慮，建立各部件剛度平衡的觀點(diǎn)。如果發(fā)現(xiàn)有薄弱環(huán)節(jié)，則提高剛度的重點(diǎn)對象應(yīng)是這個薄弱環(huán)節(jié)。最終使各部件的剛度大致相等，沒有突出的薄弱環(huán)節(jié)。

5 結(jié)語

（1）通過對某型機(jī)床裝配過程進(jìn)行跟蹤測試，得到機(jī)床的模態(tài)分布表，給出每個部件和結(jié)合面對整機(jī)動態(tài)特性的貢獻(xiàn)量分析，從而精確找到機(jī)床整機(jī)的薄弱環(huán)節(jié)，為機(jī)床下一步的修改、故障診斷提供了數(shù)據(jù);

（2）通過有限元分析，對整機(jī)的薄弱環(huán)節(jié)（即床身和立柱結(jié)合面）進(jìn)行綠色制造工藝優(yōu)化，使各部件剛度平衡。經(jīng)過分析計(jì)算，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)具有更好的動態(tài)特性，從而提升機(jī)床切削加工效率，減少切削顫振，提高使用壽命，同時降低噪聲對操作人員的身心的傷害，實(shí)現(xiàn)了綠色制造。

［1］何彥，劉飛，曹華軍，等．面向綠色制造的機(jī)械加工系統(tǒng)任務(wù)優(yōu)化調(diào)度模型［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（4）:27－33．

［2］林有希，高誠輝，高濟(jì)眾．大型機(jī)床動態(tài)特性的整機(jī)有限元分析［J］．福州大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，31（2）:69－72．

［3］羅筱英，唐進(jìn)元．結(jié)構(gòu)參數(shù)對砂輪主軸系統(tǒng)動態(tài)性能的影響［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（3）:128－134．

［4］袁松梅，林繼杰，劉強(qiáng)．?dāng)?shù)控機(jī)床整機(jī)有限元分析［J］．機(jī)床與液壓，2008，36（4）:17－18．

［5］岡本純?nèi)蜉S承的設(shè)計(jì)計(jì)算［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003．